小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方法探索-2019年精選教育文檔

1、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方法探索在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中， 解應(yīng)用題是教學(xué)中的難點(diǎn)也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，針對這種情況，本人經(jīng)過多年探索總結(jié)頗有所得，在此愿與廣大同行共同分享。我們說一下其中的一種方法“消去法”。所謂“消去法”就是設(shè)法消去一個(gè)未知數(shù)，留下一個(gè)未知數(shù)， 待先求出留下的未知數(shù)的值后，再求出消去的一個(gè)未知數(shù)的值。例 1，春花買 2 支鋼筆 2 支毛筆共付 10 元錢，秋實(shí)買 2 支鋼筆 6 支毛筆共付 14 元，兩人買的鋼筆、毛筆都是一樣的，問：鋼筆、毛筆的單價(jià)各是多少元？思路：這道題目有兩個(gè)未知數(shù)，一個(gè)是鋼筆的單價(jià)，一個(gè)是毛筆的單價(jià)。 根據(jù)題目的條件， 同時(shí)要求這兩個(gè)未知數(shù)是比較困難的。通過比較，不

2、難發(fā)現(xiàn)，秋實(shí)因?yàn)槎噘I了4 支毛筆而多付了4 元錢，從而可以求出毛筆的單價(jià)。一支毛筆的單價(jià)為：（1410）÷（ 6 2） 1（元）一支毛筆的單價(jià)知道了， 那么，一支鋼筆的單價(jià)也就不難求了，一支鋼筆的價(jià)錢為：（101×2）÷ 2 4（元）例 2，有這樣一道算術(shù)題：有人雇傭了一位工人，期限為一年，工錢為12 盧布加一條長衫。但這個(gè)工人工作了7 個(gè)月后由于某種原因想離去， 并向主人索取了7 個(gè)月的工錢， 主人便給了他 5 盧布和一條長衫，問：長衫的價(jià)值是多少盧布？思路：由題目中的條件可以看出， 這位工人少工作了 5 個(gè)月，便少得了 7 盧布，由此可推出他一個(gè)月的工錢為7/

3、5 盧布，他工作 7 個(gè)月，如果不要長衫，應(yīng)得工錢為（7/5 ×7）盧布，但他得到了 5 盧布和一條長衫，故知長衫的價(jià)值為（7/5 ×7 5）盧布。其綜合算式為：（ 12-5 ）÷（ 12-7 ）×7-5=24/5 （盧布）例 3，在我國古代有這樣一道算術(shù)題： 5 頭水牛和 2 只綿羊共值 10 兩銀子， 2 頭水牛和 5 只綿羊共值 8 兩銀子，水牛和綿羊各值多少銀子？思路：這個(gè)題目中水牛和綿羊沒有一個(gè)量一樣， 我們可以把其中的一個(gè)量化一樣就可以解決問題了?！?頭水牛和 2 只綿羊共 10 兩銀子”化為“ 10 頭水牛和 4 只綿羊共 20 兩銀子”；

4、“2 頭水牛和 5 只綿羊共值 8 兩銀子”化為“ 10 頭水牛和 25 只綿羊共 40 兩銀子”，第一個(gè)條件擴(kuò)大了 2 倍，第二個(gè)條件擴(kuò)大了 5 倍，這樣水牛的數(shù)量就一樣了。通過比較，少買 21 只綿羊，就少付 20 兩銀子，推知一只綿羊的價(jià)值為：（4020）÷（ 254） 20/21 （兩）在此基礎(chǔ)上推知一頭水牛的價(jià)值為：（820/21 ×5）÷ 2 34/21 （兩）例 4，一個(gè)長方形， 底為高的 2 倍，面積在數(shù)值上等于周長，求這個(gè)長方形的面積？思路：依題意得：長方形的周長（底高）× 2（高× 2高）× 2高× 3&

5、#215;2高× 6 長方形的面積 =底×高高× 2×高 由÷得高/3 1 高 3于是：底高× 2 6此題用的是相除消去法。例 5，甲走一段路，需 6 個(gè)小時(shí)，乙的速度比甲的速度快1/6 ，問：乙走完這段路需用幾小時(shí)？思路：這里的 1/6 和 6 小時(shí)不是同類量，不能直接比較，必須把甲的速度求出來才能相比。假設(shè)這段路長為6，則甲的速度為 6÷6 1，又乙的速度比甲快 1/6 ，則乙的速度為 1×（1+1/6 ）7/6 。然后，求出乙走完這段路所需的時(shí)間為：6÷7/6 36/7 （小時(shí)）列綜合算式為：6&#

6、247;（ 6÷6）×（ 1 1/6 ） 36/7 （小時(shí)）此題也可以設(shè)這段路長為“ 1”進(jìn)行求解。例 6，東光農(nóng)場從城里買了4500 千克化肥，用一輛汽車和一輛馬車裝運(yùn)， 汽車裝的重量是馬車的3 倍還多 100 千克，求兩車各裝多少千克？思路：如果用馬車運(yùn)量去代替汽車運(yùn)量，那么汽車的運(yùn)量相當(dāng)于 3 輛馬車的運(yùn)量再加100 千克。從總量 4500 千克中減去 100千克，就相當(dāng)于（3+1）輛馬車運(yùn)量，從而可以求出每輛馬車的運(yùn)量，然后再根據(jù)已知條件求出每輛汽車的運(yùn)量。馬車運(yùn)量：（ 4500100）÷（ 3+1） 1100（千克）汽車運(yùn)量： 1100×3+100 3400（千克）這一解題方法又叫代入消去法。例 7，甲班和乙班共 98 人，乙班和丙班共 93 人，丙班和甲班共 87 人，求各班的人數(shù)？思路：由題意得甲乙 98（人） 乙丙 93（人） 丙甲 87（人） 得（甲乙丙）× 2 2