（整理版）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)例題精選精練（5）

1、"高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 例題精選精練5 "一、選擇題(共6個小題，每題5分，總分值30分)1隨機變量x服從二項分布xb，那么p(x2)等于()a.b.c. d.解析：p(x2)c24.答案：d2一個電路如下圖，a、b、c、d、e、f為6個開關(guān)，其閉合的概率都是，且是相互獨立的，那么燈亮的概率是()a. b.c. d.解析：設(shè)a與b中至少有一個不閉合的事件為t，e與f至少有一個不閉合的事件為r，那么p(t)p(r)1×，所以燈亮的概率p1p(t)p(r)p()p().答案：b3設(shè)兩個獨立事件a和b都不發(fā)生的概率為，a發(fā)生b不發(fā)生的概率與b發(fā)生a不發(fā)生的概率相同，那么事件a發(fā)

2、生的概率p(a)是()a. b.c. d.解析：由題意，p()·p()，p()·p(b)p(a)·p()設(shè)p(a)x，p(b)y，那么即x22x1，x1，或x1(舍去)，x.答案：d4位于坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點p按下述規(guī)那么移動：質(zhì)點每次移動一個；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是.質(zhì)點p移動五次后位于點(2,3)的概率是 ()a()3bc()5cc()3 dcc()5解析：質(zhì)點由原點移動到(2,3)，需要移動5次，且必須有2次向右，3次向上，所以質(zhì)點的移動方法有c種，而每一次移動的概率都是，所以所求的概率等于c()5.答案：b5國慶節(jié)放假，甲去北京

3、旅游的概率為，乙、丙去北京旅游的概率分別為，.假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為()a. b.c. d.解析：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分別為，.因此，他們不去北京旅游的概率分別為，所以，至少有1人去北京旅游的概率為p1××.答案：b6甲、乙兩地都位于長江下游，根據(jù)天氣預(yù)報的紀(jì)錄知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，兩市同時下雨占12%.那么甲市為雨天，乙市也為雨天的概率為()a0.6 c0.8 解析：甲市為雨天記為a，乙市為雨天記為b，那么p(a)0.2，p(b)0.18，p(ab)0.12，p(b|a)0.6.答案：a二、

4、填空題(共3個小題，每題5分，總分值15分)7加工某一零件需經(jīng)過三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為、，且各道工序互不影響，那么加工出來的零件的次品率為_解析：依題意得，加工出來的零件的正品率是(1)×(1)×(1)，因此加工出來的零件的次品率是1.答案：8某次知識競賽規(guī)那么如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個問題中，選手假設(shè)能連續(xù)正確答復(fù)出兩個問題，即停止答題，晉級下一輪假設(shè)某選手正確答復(fù)每個問題的概率都是0.8，且每個問題的答復(fù)結(jié)果相互獨立，那么該選手恰好答復(fù)了4個問題就晉級下一輪的概率等于_解析：此選手恰好答復(fù)4個問題就晉級下一輪，說明此選手第2個問題答復(fù)錯誤，第3、第4

5、個問題均答復(fù)正確，第1個問題答對答錯都可以因為每個問題的答復(fù)結(jié)果相互獨立，20.128.9甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以a1，a2和a3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以b表示由乙罐取出的球是紅球的事件那么以下結(jié)論中正確的選項是_(寫出所有正確結(jié)論的編號)p(b)；p(b|a1)；事件b與事件a1相互獨立；a1，a2，a3是兩兩互斥的事件解析：由題意知p(b)的值是由a1，a2，a3中某一個事件發(fā)生所決定的，故錯誤；p(b|a1)，故正確；由互斥事件的定義知正確，故正確結(jié)論的編

6、號是.答案：三、解答題(共3個小題，總分值35分)10為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分為根底設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類這三類工程所含工程的個數(shù)分別占總數(shù)的，.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個工程參與建設(shè)(1)求他們選擇的工程所屬類別互不相同的概率；(2)記x為3人中選擇的工程屬于根底設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望解：記第i名工人選擇的工程屬于根底設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程分別為事件ai，bi，ci，ia1，a2，a3相互獨立，b1，b2，b3相互獨立，c1，c2，c3相互獨立，ai，bj，ck(i，j，k1,2,3，且i，j，k互不相同)相互獨立

7、，且p(ai)，p(bi)，p(ci).(1)他們選擇的工程所屬類別互不相同的概率p3！p(a1b2c3)6p(a1)p(b2)p(c3)6×××.(2)法一：設(shè)3名工人中選擇的工程屬于民生工程的人數(shù)為y，由，yb(3，)，且x3y，所以p(x0)p(y3)c()3，p(x1)p(y2)c()2()，p(x2)p(y1)c()()2，p(x3)p(y0)c()3.故x的分布列是x0123px的數(shù)學(xué)期望e(x)0×1×2×3×2.法二：記第i名工人選擇的工程屬于根底設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程分別為事件di，i1,2,3.由，d1，

8、d2，d3相互獨立，且p(di)p(aici)p(ai)p(ci)，所以xb(3，)，即p(xk)c()k()3k，k0,1,2,3.故x的分布列是x0123px的數(shù)學(xué)期望e(x)3×2.11某舉辦上海世博會知識宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽或“海寶(世博會桔祥物)圖案抽獎規(guī)那么是：抽獎?wù)邚暮兄谐槿蓮埧ㄆ?，假設(shè)抽到的兩張卡片都是“海寶卡即可獲獎，否那么，均不獲獎抽獎?wù)叱槿蓮埧ㄆ蠓呕睾凶?，下一位抽獎?wù)呃^續(xù)重復(fù)進行(1)活動開始后，一位抽獎?wù)邌枺汉兄杏袔讖垺昂毧?？主持人答：我只知道從盒中抽取兩張卡片都是“世博會會徽卡的概率?求抽

9、獎?wù)攉@獎的概率；(2)現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，用表示獲獎的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望解：(1)設(shè)盒中的“世博會會徽卡有n張，由，得n5，故“海寶卡有4種，抽獎?wù)攉@獎的概率為.(2)由題意可得b(4，)，那么p(k)c()k()4k(k0,1,2,3,4)，的分布列為01234pe()4×.12如圖，是一個從ab的“闖關(guān)游戲規(guī)那么規(guī)定：每過一關(guān)前都要拋擲一個在各面上分別標(biāo)有1,2,3,4的均勻的正四面體在過第n(n1,2,3)關(guān)時，需要拋擲n次正四面體，如果這n次面朝下的數(shù)字之和大于2n，那么闖關(guān)成功(1)求闖第一關(guān)成功的概率；(2)記闖關(guān)成功的關(guān)數(shù)為隨機變量x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望解：(1)拋一次正四面體面朝下的數(shù)字有1,2,3,4四種情況，大于2的有兩種情況，故闖第一關(guān)成功的概率為p.(2)記事件“拋擲n次正四面體，這n次面朝下的數(shù)字之和大于2n為事件an，那么p(a1)，拋擲兩次正四面體面朝下的數(shù)字之和的情況如下圖，易知p(a2).設(shè)拋擲三次正四面體面朝下的數(shù)字依次記為：x，y，z，考慮xyz>8的情況，當(dāng)x1時，yz>7有1種情況；當(dāng)x2時，yz>6有3種情況；當(dāng)x3時，yz>5有6種情況；當(dāng)x4時，yz>4有10種情況