（整理版）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)易做易錯題選

1、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)易做易錯題選平面向量一、選擇題：1在中,那么的值為 ( )a 20 b c d 錯誤分析:錯誤認(rèn)為,從而出錯.答案: b略解: 由題意可知,故=.2關(guān)于非零向量和 1“的充要條件是“和的方向相同； 2“ 的充要條件是“和的方向相反； 3“ 的充要條件是“和有相等的模； 4“ 的充要條件是“和的方向相同；a 1 b 2 c 3 d 4錯誤分析:對不等式的認(rèn)識不清.答案: b.3o、a、b三點的坐標(biāo)分別為o(0,0)，a(3，0)，b(0，3)，是p線段ab上且 =t (0t1)那么· 的最大值為 a3b6c9d12正確答案：c 錯因：學(xué)生不能借助數(shù)形結(jié)合直觀得到當(dāng)|op|c

2、osa最大時，· 即為最大。4假設(shè)向量 =(cosa,sina) ， =， 與不共線，那么與一定滿足 a 與的夾角等于a-bb c(+)(-)d 正確答案：c 錯因：學(xué)生不能把、的終點看成是上圓上的點，用四邊形法那么來處理問題。5向量 =(2cosj，2sinj)，jÎ()， =0,-1)，那么 與 的夾角為( )a-jb+jcj-dj正確答案：a 錯因：學(xué)生忽略考慮與夾角的取值范圍在0，p。6 o為平面上的定點，a、b、c是平面上不共線的三點，假設(shè)( -)·(+-2)=0，那么dabc是a以ab為底邊的等腰三角形b以bc為底邊的等腰三角形c以ab為斜邊的直角三角

3、形d以bc為斜邊的直角三角形正確答案：b 錯因：學(xué)生對題中給出向量關(guān)系式不能轉(zhuǎn)化：2不能拆成(+)。7向量m= | =(1,2)+l(3,4) lÎr， n=|=(-2,2)+ l(4,5) lÎr ，那么mÇn= a 1，2 b c d 正確答案：c 錯因：學(xué)生看不懂題意，對題意理解錯誤。8，假設(shè)，那么abc是直角三角形的概率是 c a b c d分析：由及知，假設(shè)垂直，那么；假設(shè)與垂直，那么，所以abc是直角三角形的概率是.9設(shè)a0為向量，1假設(shè)a為平面內(nèi)的某個向量，那么a=|a|·a0;(2)假設(shè)a與a0平行，那么a=|a|·a0；3假設(shè)

4、a與a0平行且|a|=1，那么a=a0a.0b.1c.2d.3正確答案：d。錯誤原因：向量的概念較多，且容易混淆，注意區(qū)分共線向量、平行向量、同向向量等概念。10|a|=3,|b|=5，如果ab，那么a·b= 。正確答案：。±15。錯誤原因：容易無視平行向量的概念。a、b的夾角為0°、180°。11 o是平面上一定點,a,b,c是平面上不共線的三個點,動點p滿足,那么p的軌跡一定通過abc的( ) (a)外心 (b)內(nèi)心 (c)重心 (d)垂心正確答案：b。錯誤原因：對理解不夠。不清楚與bac的角平分線有關(guān)。12如果，那么 a b c d在方向上的投影相

5、等正確答案：d。錯誤原因：對向量數(shù)量積的性質(zhì)理解不夠。13向量3，4按向量a=(1,2)平移后為 a、4，6 b、2，2 c、3，4 d、3，8正確答案： c錯因：向量平移不改變。14向量那么向量的夾角范圍是 a、/12，5/12 b、0，/4 c、/4，5/12 d、 5/12，/2 正確答案：a錯因：不注意數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用。15將函數(shù)y=2x的圖象按向量 的坐標(biāo)可以是-3，0 的坐標(biāo)可以是-3，0和0，6 的坐標(biāo)可以是0，6 a、1 b、2 c、3 d、4正確答案：d錯因：不注意數(shù)形結(jié)合或不懂得問題的實質(zhì)。16過abc的重心作一直線分別交ab,ac 于d,e,假設(shè) ,(),那么的值為

6、( )a 4 b 3 c 2 d 1正確答案：a錯因：不注意運用特殊情況快速得到答案。17設(shè)平面向量=(2，1)，=(，1)，假設(shè)與的夾角為鈍角，那么的取值范圍是 a、 b、c、 d、答案：a點評：易誤選c，錯因：無視與反向的情況。18設(shè)=(x1，y1)，=(x2，y2)，那么以下與共線的充要條件的有 存在一個實數(shù)，使=或=； |·|=| |； ； (+)/()a、1個 b、2個 c、3個 d、4個答案：c點評：正確，易錯選d。19以原點o及點a5，2為頂點作等腰直角三角形oab，使，那么的坐標(biāo)為 。a、2，-5 b、-2，5或2，-5 c、-2，5 d、7，-3或3，7正解：b設(shè)，

7、那么由 而又由得 由聯(lián)立得。誤解：公式記憶不清，或未考慮到聯(lián)立方程組解。20設(shè)向量，那么是的 條件。a、充要 b、必要不充分 c、充分不必要 d、既不充分也不必要正解：c假設(shè)那么，假設(shè)，有可能或為0，應(yīng)選c。誤解：，此式是否成立，未考慮，選a。21在oab中，假設(shè)=-5，那么= a、 b、 c、 d、正解：d。lv為與的夾角誤解：c。將面積公式記錯，誤記為22在中，有，那么的形狀是 da、 銳角三角形 b、直角三角形 c、鈍角三角形 d、不能確定錯解：c錯因：無視中與的夾角是的補角正解：d23設(shè)平面向量，假設(shè)與的夾角為鈍角，那么的取值范圍是 aa、 b、2，+ c、 d、-錯解：c錯因：無視使

8、用時，其中包含了兩向量反向的情況正解：a24a3，7，b5，2，向量平移后所得向量是 。 a、2，-5， b、3，-3， c、1，-7 d、以上都不是 答案：a 錯解：b 錯因：將向量平移當(dāng)作點平移。25中， 。 a、銳角三角形 b、直角三角形 c、鈍角三角形 d、不能確定 答案：c 錯解：a或d錯因：對向量夾角定義理解不清26正三角形abc的邊長為1，設(shè)，那么的值是 a、 b、 c、 d、正確答案：(b)27，且，那么 a、相等 b、方向相同 c、方向相反 d、方向相同或相反正確答案：(d)錯誤原因：受條件的影響，不去認(rèn)真思考可正可負(fù)，易選成b。28是關(guān)于x的一元二次方程，其中是非零向量，且

9、向量不共線，那么該方程 a、至少有一根 b、至多有一根c、有兩個不等的根 d、有無數(shù)個互不相同的根正確答案：(b)錯誤原因：找不到解題思路。29設(shè) 假設(shè)不平行 a、1個 b、2個 c、3個 d、4個正確答案：(b)錯誤原因：此題所述問題不能全部搞清。二填空題：1假設(shè)向量=，=，且，的夾角為鈍角，那么的取值范圍是_. 錯誤分析：只由的夾角為鈍角得到而無視了不是夾角為鈍角的充要條件,因為的夾角為時也有從而擴(kuò)大的范圍,導(dǎo)致錯誤. 正確解法: ，的夾角為鈍角, 解得或 (1) 又由共線且反向可得 (2) 由(1),(2)得的范圍是答案: .2有兩個向量，今有動點，從開始沿著與向量相同的方向作勻速直線運

10、動，速度為；另一動點，從開始沿著與向量相同的方向作勻速直線運動，速度為設(shè)、在時刻秒時分別在、處，那么當(dāng)時， 秒正確答案：21、設(shè)平面向量假設(shè)的夾角是鈍角，那么的范圍是 。 答案： 錯解： 錯因：“與“的夾角為鈍角不是充要條件。3 是任意向量，給出：，方向相反，都是向量，其中 是共線的充分不必要條件。 答案： 錯解： 錯因：忽略方向的任意性，從而漏選。4假設(shè)上的投影為 。正確答案：錯誤原因：投影的概念不清楚。5案中o為坐標(biāo)原點，集合,且 。正確答案：46錯誤原因：看不懂題意，未曾想到數(shù)形結(jié)合的思想。三、解答題：1如中向量,且求 (1) 及; (2)假設(shè)的最小值是,求實數(shù)的值. 錯誤分析:(1)求

11、出=后,而不知進(jìn)一步化為,人為增加難度; (2)化為關(guān)于的二次函數(shù)在的最值問題,不知對對稱軸方程討論. 答案: (1)易求, = ;(2) = = 從而:當(dāng)時,與題意矛盾, 不合題意; 當(dāng)時, ; 當(dāng)時,解得,不滿足; 綜合可得: 實數(shù)的值為.2在中,且的一個內(nèi)角為直角,求實數(shù)的值.錯誤分析:是自以為是,憑直覺認(rèn)為某個角度是直角,而無視對諸情況的討論.答案: (1)假設(shè)即 故,從而解得; (2)假設(shè)即,也就是,而故,解得; (3)假設(shè)即,也就是而,故,解得 綜合上面討論可知,或或3向量m=(1,1)，向量與向量夾角為，且·=-1，(1)求向量；(2)假設(shè)向量與向量=(1,0)的夾角為

12、，向量=(cosa,2cos2)，其中a、c為dabc的內(nèi)角，且a、b、c依次成等差數(shù)列，試求|+|的取值范圍。解：(1)設(shè)=(x,y)那么由<,>=得：cos<,>= 由·=-1得x+y=-1 聯(lián)立兩式得或=(0,-1)或(-1,0)(2) <,>=得·=0假設(shè)=(1,0)那么·=-1¹0故¹(-1,0) =(0,-1)2b=a+c，a+b+c=p Þb= c=+=(cosa,2cos2) =(cosa,cosc) |+|= = =0<a<0<2a<-1<cos(2a

13、+)<|+|Î()4函數(shù)f(x)=m|x-1|(mÎr且m¹0)設(shè)向量)，當(dāng)qÎ(0，)時，比擬f()與f()的大小。解：=2+cos2q，=2sin2q+1=2-cos2q f()=m|1+cos2q|=2mcos2qf()=m|1-cos2q|=2msin2q于是有f()-f()=2m(cos2q-sin2q)=2mcos2qqÎ(0,) 2qÎ(0, ) cos2q>0當(dāng)m>0時，2mcos2q>0，即f()>f() 當(dāng)m<0時，2mcos2q<0，即f()<f()5Ða

14、、Ðb、Ðc為dabc的內(nèi)角，且f(a、b)=sin22a+cos22b-sin2a-cos2b+2(1)當(dāng)f(a、b)取最小值時，求Ðc(2)當(dāng)a+b=時，將函數(shù)f(a、b)按向量平移后得到函數(shù)f(a)=2cos2a求解：(1) f(a、b)=(sin22a-sin2a+)+(cos22b-cos2b+)+1 =(sin2a-)2+(sin2b-)2+1當(dāng)sin2a=,sin2b=時取得最小值，a=30°或60°，2b=60°或120° c=180°-b-a=120°或90° (2) f(a、

15、b)=sin22a+cos22()- = =6向量m為常數(shù)，且,不共線，假設(shè)向量,的夾角落< , >為銳角，求實數(shù)x的取值范圍.解：要滿足<>為銳角 只須>0且 = = =即x (mx-1) >0 1°當(dāng) m > 0時x<0 或2°m<0時x ( -mx+1) <0 3°m=0時只要x<0綜上所述：x > 0時， x = 0時， x < 0時，7a=cos，sin,b=cos,sin，a與b之間有關(guān)系|ka+b|=|akb|，其中k>0，1用k表示a·b;2求a·b的最小值，并求此時a·b的夾角的大小。解 1要求用k表示a·b,而|ka+b|=|akb|，故采用兩邊平方，得|ka+b|2=(|akb|)2k2a2+b2+2ka·b=3(a2+k2b22ka·b)8k·a·b=(3k2)a2+(3k21)b2a·b =a=(cos，sin),b=(cos,sin)，a2=1, b2=1,a·b =2