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文檔簡(jiǎn)介
1、 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè) 期權(quán)的概念 期權(quán)(Option),又稱選擇權(quán):是一種權(quán)利合約,給予其持有者在約定的時(shí)間,或在此時(shí)間之前的任何時(shí)刻,按約定的價(jià)格買入或賣出一定數(shù)量某種資產(chǎn)的權(quán)利 基礎(chǔ)資產(chǎn)(Underlying Asset ):期權(quán)合約中的資產(chǎn) 期權(quán)的履行價(jià)或執(zhí)行價(jià)(Exercise Price或Striking Price ):在期權(quán)合約中所規(guī)定買入或賣出基礎(chǔ)資產(chǎn)的價(jià)格期權(quán)的到期日(Maturing Date ):期權(quán)的最后有效日期權(quán)費(fèi)(Option Premium)或期權(quán)的價(jià)格或期權(quán)權(quán)利金:期權(quán)的買賣雙方購(gòu)買或出售期權(quán)合約的價(jià)格 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè) 期權(quán)交易的特點(diǎn) 標(biāo)的物是一
2、種權(quán)利 期權(quán)購(gòu)買方在交付期權(quán)費(fèi)后便獲得了履行合約與否的權(quán)利 期權(quán)的購(gòu)買方只付出有限風(fēng)險(xiǎn),獲得無(wú)限收益,期權(quán)的出售方可能承擔(dān)無(wú)限的虧損,獲得有限的收益(期權(quán)費(fèi))退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè) 期權(quán)的分類按購(gòu)買者權(quán)利劃分 看漲期權(quán)(買入期權(quán)) 看跌期權(quán)(賣出期權(quán)) 雙重期權(quán) 按交割時(shí)間劃分 美式期權(quán) 歐式期權(quán) 按交易品種劃分 外匯期權(quán) 利率期權(quán) 股票期權(quán) 股票指數(shù)期權(quán) 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè) 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)是指期權(quán)的購(gòu)買者享有在規(guī)定的有效期限內(nèi)按某一具體的履約價(jià)格買進(jìn)某一特定數(shù)量的相關(guān)金融資產(chǎn)的權(quán)利,但不負(fù)有必須買進(jìn)的義務(wù)。看漲期權(quán)又稱為。是指期權(quán)的購(gòu)買者享有在規(guī)定的有效期限內(nèi)按某一具體的履
3、約價(jià)格賣出某一特定數(shù)量的相關(guān)金融資產(chǎn)的權(quán)利,但不負(fù)有必須賣出的義務(wù)??吹跈?quán)又稱為。 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)是指期權(quán)的購(gòu)買者既享有在規(guī)定的有效期限內(nèi)按某一具體的履約價(jià)格買進(jìn)某一特定數(shù)量的相關(guān)金融資產(chǎn)的權(quán)利,又享有在規(guī)定的有效期限內(nèi)按某一具體的履約價(jià)格賣出某一特定數(shù)量的相關(guān)金融資產(chǎn)的權(quán)利。這種期權(quán)實(shí)為在同一價(jià)格水平上,看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的綜合運(yùn)用。 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)指期權(quán)合約的購(gòu)買方在合約到期日才能決定是否履約的期權(quán)。指期權(quán)合約的購(gòu)買方在合約的有效期內(nèi)的任何一個(gè)時(shí)間都能決定是否履約的期權(quán)。 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)又稱貨幣期權(quán)。是指外匯交易雙方根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化合約,買方買入在一定期限內(nèi)可以按
4、協(xié)定匯率向賣方購(gòu)入或賣出一定數(shù)量外匯或外匯期貨合約的權(quán)利,賣方收取期權(quán)費(fèi),并有義務(wù)應(yīng)買方要求賣出或買入該筆外匯或外匯期貨合約。期權(quán)的購(gòu)買方可以在到期時(shí)不進(jìn)行外匯或外匯期貨合約的買賣,這時(shí)他損失的只是支付的期權(quán)費(fèi)。 是指期權(quán)的購(gòu)買者支付期權(quán)費(fèi),從而獲得在一定期限內(nèi)按約定價(jià)格出售或購(gòu)買一定數(shù)量有息資產(chǎn)的權(quán)利。利率期權(quán)的標(biāo)的物包括:存款或貸款、債券及其利率期貨,其中利率期貨占有相當(dāng)大的比重。是指買方支付權(quán)利金后,便有權(quán)在一定期限內(nèi)按協(xié)定價(jià)格購(gòu)買或出售特定數(shù)額的股票的權(quán)利。 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)是指以股票指數(shù)為期權(quán)合約標(biāo)的物的一種選擇權(quán),買方有權(quán)在一定期限內(nèi)按履約價(jià)格向賣方購(gòu)買或出售特定的股票指數(shù)
5、期貨合約。由于股票指數(shù)期貨合約的價(jià)格以點(diǎn)數(shù)表示,所以股票指數(shù)期權(quán)的價(jià)格也是以點(diǎn)數(shù)表示的,它與股票期權(quán)的價(jià)格直接以貨幣表示明顯不同。 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)退出返回目錄下一頁(yè)上一頁(yè)期權(quán)與期貨合同雙方交付的比較 v期貨合同雙方交付的特點(diǎn) 期貨合同雙方的交付具有“直線”的性質(zhì) 多頭空頭最終支付結(jié)算價(jià)格市場(chǎng)價(jià)格期權(quán)與期貨合同雙方交付的比較 v期權(quán)合同雙方交付的特點(diǎn) 多頭空頭最終支付結(jié)算價(jià)格市場(chǎng)價(jià)格退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)期權(quán)交易的盈虧v期權(quán)的價(jià)值 內(nèi)在價(jià)值(Intrinsic value): 當(dāng)期權(quán)立即行使時(shí)的正凈值 價(jià)內(nèi)(In the Money)或?qū)嵵禒顟B(tài):具有內(nèi)在價(jià)值的期權(quán) 價(jià)外(Out of
6、 the Money)或虛值狀態(tài):暫時(shí)沒(méi)有內(nèi)在價(jià)值的期權(quán) 平價(jià)(At the Money)或兩平狀態(tài):交割價(jià)格和當(dāng)前基礎(chǔ)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格一致 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)值關(guān)系 看漲期權(quán)看跌期權(quán)S X 價(jià)內(nèi)價(jià)外S為基礎(chǔ)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格,X為履約價(jià)看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為:c=max(0,S-X) 看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為:p=max(0,X-S) 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)v期權(quán)的盈虧看漲期權(quán)的盈虧 簽發(fā)一個(gè)看漲期權(quán)購(gòu)買一個(gè)看漲期權(quán)期權(quán)費(fèi) 期權(quán)費(fèi) 利潤(rùn) 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S +-X退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)簽發(fā)一個(gè)看跌期權(quán)購(gòu)買一個(gè)看跌期權(quán)利潤(rùn) +-X標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S 看跌期權(quán)的盈虧 退出返回目錄上一
7、頁(yè)下一頁(yè)v 單步二叉樹模型 susdscuCdCtt+ttt+t退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)基礎(chǔ)資產(chǎn)的價(jià)格在時(shí)間t為 S,它可能在時(shí)間t+ 上升至uS或下降至dS,則相應(yīng)的看漲期權(quán)的價(jià)格也相應(yīng)地上升到 或下降到 ,C未知,為看漲期權(quán)在到期日前的一段時(shí)期的價(jià)值tuCdC返回目錄退出上一頁(yè)下一頁(yè)對(duì)于一個(gè)無(wú)紅利支付的股票的看漲期權(quán)的一般情況,可構(gòu)造一無(wú)套利資產(chǎn)組合,即以價(jià)格C賣出一個(gè)看漲期權(quán)同時(shí)以價(jià)格S買入h股股票 : 初始上升下降股票價(jià)值ShuShdSh期權(quán)價(jià)值C組合的總價(jià)值Sh-CuSh-dSh-uCdCuCdCdSuSCChduTrdufeCqqCC1dudeqTrf組合的初始價(jià)值必然等于組合到期
8、日以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值: TrufeCuShTrdfeCdShCSh將h代入:其中v 兩步二叉樹模型 多期二叉樹所采用的是倒退分析方式,即從二叉樹的最右邊開始,分枝進(jìn)行定價(jià),直到二叉樹起點(diǎn)的那一枝 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)設(shè)初始股票價(jià)格依然為 100,在兩步二叉樹圖的每個(gè) 單步二叉樹圖中,股票上升 20%或下降 10% (u=1.2,d=0.9) ,且每個(gè)單步的期限為 1 年, 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為 10%,期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為 100。 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 看漲期權(quán) t t+1 t+2 t t+1 t+2 144 44 120 1Cu 100 108 C 8 90 1Cd 81 0 退
9、出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)圖中,先分別考慮 t+1 至 t+2 期的兩個(gè)單期模型, 或者說(shuō)先利用單步二叉樹定價(jià)模型(9.3.5) 、 (9.3.4) 式求出1uC、1dC 的值 q=9 . 02 . 19 . 01 . 0e=0.6839 1uC=0.6839*44+(1-0.6839)*8*1 . 0e=29.52 1dC=0.6839*8+(1-0.6839)*0*1 . 0e= 4.95 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)然后再直接利用(9.3.4)式計(jì)算 t 至 t+1 期的單期期權(quán)價(jià)格,即 C=0.6839*29.52+(1-0.6839)*4.95*1 . 0e=19.68 c=19.68 就是
10、兩期看漲期權(quán)的期權(quán)價(jià)格或期權(quán)費(fèi)。 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)v 二叉樹的進(jìn)一步討論 二叉樹模型的另一種表達(dá) 利用股票與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的適當(dāng)組合來(lái)復(fù)制。由于是對(duì)買權(quán)價(jià)值變動(dòng)的一種完全復(fù)制,故復(fù)制組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值。單期買入期權(quán)的復(fù)制組合由以下方式生成:買入h股股票 借入本金為B的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資金(賣空無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券) 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)ShuShdShBTrfBeTrfBeCuCdC 初始上升下降股票價(jià)值 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)值期權(quán)價(jià)值)(duSCCdSuSCChdududuCdShCuShTrdufeduuCdCBTrufeCuShShC退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)保值匹配率期權(quán)的保值匹配率是指,當(dāng)基礎(chǔ)資產(chǎn)
11、的價(jià)格變化一個(gè)單位時(shí),期權(quán)價(jià)值變化的單位數(shù)。 依此定義,可得期權(quán)保值匹配率為 SCh所以保值匹配率就是無(wú)套利資產(chǎn)組合或復(fù)制組合中股票多頭的購(gòu)買量 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)v所謂風(fēng)險(xiǎn)中性(risk-neutral):投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)大小無(wú)所謂,且對(duì)所有資產(chǎn)所要求的預(yù)期收益率相同,不要求風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償,即預(yù)期收益率都是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。 v考察期權(quán)的二叉樹定價(jià)模型 TrdufeCqqCC1如果將變量q視為股票價(jià)格上升的概率,(1-q)則可視為股票價(jià)格下降的概率,則期權(quán)價(jià)值就是期權(quán)預(yù)期收益率用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值 vn期的一般定價(jià)公式為 )()1 ()!( !0jnjfdujnjnjTrCqqjnjneC退出返回目
12、錄上一頁(yè)下一頁(yè)隨機(jī)過(guò)程及布朗運(yùn)動(dòng) 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)v隨機(jī)過(guò)程(stochastic process) 隨機(jī)過(guò)程的概念設(shè)E是隨機(jī)試驗(yàn), = 是它的樣本空間,T是一個(gè)參數(shù)集。若對(duì)于每一個(gè)t T,都有隨機(jī)變量X(t, ), 與之對(duì)應(yīng),則稱依賴于t的隨機(jī)變量X(t, )為隨機(jī)過(guò)程,或稱為隨機(jī)函數(shù)。 v隨機(jī)過(guò)程(stochastic process) 隨機(jī)過(guò)程的分類按照參數(shù)集(時(shí)間)可分為離散時(shí)間隨機(jī)過(guò)程和連續(xù)時(shí)間隨機(jī)過(guò)程 按照變量取值可分為離散變量隨機(jī)過(guò)程和連續(xù)變量隨機(jī)過(guò)程 按照過(guò)程的概率結(jié)構(gòu)分類,有獨(dú)立隨機(jī)過(guò)程、獨(dú)立增量隨機(jī)過(guò)程、馬爾可夫過(guò)程和平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程等 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)v維納過(guò)
13、程(wiener process)(布朗運(yùn)動(dòng)Brownian motion) 維納過(guò)程的概念 如果隨機(jī)過(guò)程X(t), t T=0, 滿足: X(0)=0 X(t)是齊次的獨(dú)立增量過(guò)程 對(duì)于每一個(gè)t0,有X(t)N(0, ) t2則稱隨機(jī)過(guò)程X(t)為維納過(guò)程或布朗運(yùn)動(dòng)過(guò)程 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)v隨機(jī)微分及ITO定理 維納過(guò)程的馬氏性 所謂馬氏性是指,隨機(jī)過(guò)程在時(shí)刻狀態(tài) 已知的條件下,它在 ( )所處的狀態(tài)僅與時(shí)刻 的狀態(tài)有關(guān),而與過(guò)程在時(shí)刻 以前的狀態(tài)無(wú)關(guān)。 1ntntnt1nt1nt1nt tdWttXbdtttXatdX,),( 表示在無(wú)窮小時(shí)間間隔 的不可測(cè)事件 tWdt隨機(jī)微分等式
14、 和 分別是漂移率和擴(kuò)散因子 ),(ttXa),(ttXb退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)ITO定理 設(shè)函數(shù) 。其中 = ,且 為一隨機(jī)過(guò)程,并有隨機(jī)微分),(tXFttX)(tXtXtttdWdtatdX)(0t 具有漂移率 和波動(dòng)參數(shù) ,且 = , = )(tXtatta),(ttXat),(ttXttttttttdWXFdtXFtFaXFdF22221則函數(shù)遵循如下過(guò)程 ),(tXFt漂移率退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)v股票價(jià)格的行為過(guò)程 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)股票價(jià)格變動(dòng)的ITO過(guò)程 設(shè) 為股票的期望收益率, 為股票收益率變動(dòng)的方差率,則股票價(jià)格的瞬時(shí)期望漂移率為 、瞬時(shí)方差率為 ,其ITO表達(dá)
15、式為 2S22StSdWSdtdStdWdtSdS或 因此,在時(shí)間 內(nèi),股票價(jià)格的變動(dòng)率服從均值為 ,標(biāo)準(zhǔn)差為 的正態(tài)分布,即tttttNSS2,退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)股票價(jià)格收益率遵循維納過(guò)程(假設(shè)股票價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,即股票價(jià)格的自然對(duì)數(shù)服從正態(tài)分布): tdWdtdF22ttSNST220,2lnln由此可知,時(shí)間 內(nèi)F的變化服從均值為 ,標(biāo)準(zhǔn)差為 的正態(tài)分布 ttt22退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)v布萊克斯科爾斯(BlackScholes)模型的假設(shè)條件 資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布 基礎(chǔ)資產(chǎn)可以自由買賣,并可分割成若干部分基礎(chǔ)資產(chǎn)可以賣空基礎(chǔ)資產(chǎn)在到期日前不支付股息及其他收入以同樣無(wú)風(fēng)
16、險(xiǎn)利率可以進(jìn)行借、貸,且連續(xù)發(fā)生期權(quán)為歐式期權(quán),到期日前不可行使沒(méi)有稅收、交易成本和保證金要求基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格連續(xù)基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格和利率的變化在期權(quán)有效期內(nèi)保持一貫 v看漲期權(quán)的布萊克斯科爾斯(BlackScholes)模型BlackScholes微分方程 CrSSCSCSrtCff222221該方程可以有許多解,它的解取決于衍生證券的邊界條件在這里歐式看漲期權(quán)關(guān)鍵的邊界條件是到期日的價(jià)值為:C=max(S-X,0);它的以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為貼現(xiàn)因子的現(xiàn)值為:C= max(S-X,0) trfe退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)風(fēng)險(xiǎn)中性的討論 方程中不包含風(fēng)險(xiǎn)偏好相關(guān)變量,即風(fēng)險(xiǎn)偏好將不會(huì)對(duì)方程的解產(chǎn)生影響,因此,在
17、決定c的模型中,便可以提出一個(gè)簡(jiǎn)單的假設(shè),即所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的。而在一個(gè)所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里,證券的預(yù)期收益率均為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 。fr所以歐式看漲期權(quán)現(xiàn)在價(jià)值為C= max(S-X,0) trfettrSNSfT220,2lnln并且在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里 ,fr退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)看漲期權(quán)的BlackScholes定價(jià)公式 201dNeXSdNCtrfttrXSdf)5 . 0()/ln(201tdttrXSdf1202)5 . 0()/ln(其中: 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)其中: 為標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格;X為期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格; 為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)年復(fù)利; 為
18、離期滿日的時(shí)間,以占一年的幾分之幾表示; 為標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn),以連續(xù)計(jì)算的年回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)測(cè)度;N( )和N( )分別表示在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中(期望為0、方差為1的正態(tài)分布),出現(xiàn)結(jié)果小于 和 的累計(jì)概率。 0Sfrt1d1d2d2d退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)與二項(xiàng)式定價(jià)模型的比較 201dNeXSdNCtrf相當(dāng)于二項(xiàng)式中的hB保值匹配率投資者應(yīng)借入的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的數(shù)額退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)靜態(tài)分析 標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格 越高,看漲期權(quán)的價(jià)值也越高;期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格X越高,看漲期權(quán)的價(jià)值越低;離期滿日的時(shí)間 越長(zhǎng),看漲期權(quán)的價(jià)值也越高;無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)年復(fù)利越高 ,看漲期權(quán)的價(jià)值也越高;標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)
19、越大,看漲期權(quán)的價(jià)值也越高。0Stfr退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)v看跌期權(quán)的布萊克斯科爾斯(BlackScholes)模型看漲看跌平價(jià) 看漲看跌平價(jià)關(guān)系,可以通過(guò)構(gòu)筑以下投資組合來(lái)得到說(shuō)明:(1)賣出看漲期權(quán),到期日為 ,期權(quán)執(zhí)行價(jià)格為X;(2)買入與看漲期權(quán)到期日與執(zhí)行價(jià)格相同的看跌期權(quán);(3)買入基礎(chǔ)資產(chǎn);(4)借入與期權(quán)執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值相等( )的一筆無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。ttrfXe022SdNdNeXptrf退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)靜態(tài)分析 標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格 越高,看跌期權(quán)的價(jià)值就越低;期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格X越高,看跌期權(quán)的價(jià)值越高;離期滿日的時(shí)間 越長(zhǎng),看跌期權(quán)的價(jià)值也越高;無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)年復(fù)利 越高
20、,看跌期權(quán)的價(jià)值也越低;標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn) 越大,看跌期權(quán)的價(jià)值也越高。0Stfr退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)v買權(quán)定價(jià)公式的數(shù)學(xué)推導(dǎo) 由期權(quán)的基本特征知,期權(quán)(買權(quán)或看漲期權(quán))的價(jià)值為: 。其中, 為標(biāo)的資產(chǎn)在 時(shí)即到期日的預(yù)期市場(chǎng)價(jià)值, 為期權(quán)合約中的執(zhí)行價(jià)。0 ,)(maxXTS)(TSTX在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里,買權(quán)價(jià)格應(yīng)為 期望值的現(xiàn)值,即0 ,)(maxXTS0 ,)(max),()(XTSEettsctTrf退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)令)(TSf為)(TS的密度函數(shù),則: ),(ttsc )()()()(TSdTSfXTSeXtTrf (9.7.1) )()(lntsTS)(),(2tTtTu
21、N 其中,為標(biāo)的資產(chǎn)收益率的期望值。 令tTtTutsTSZ)()()(ln (9.7.2) 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)則有,Z) 1 , 0(N, )()()(tTutTZetsTS (9.7.3) 又由對(duì)數(shù)正態(tài)分布密度函數(shù)的具體表達(dá)式知 )(TSf=2_2)(ln)()(ln)(21exp)(2)(1tstTTStTtTTS )(TSf=)2exp()(2)(12)(ztTetstTutTZ )()(TSdTSf=222ZedX (9.7.5) 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)將(9.7.5)式代入(9.7.1)式得 ),(ttscdZeXedZeetsdZtTrdZtTrutTZff22)(2)(
22、2)(22 (9.7.6) 當(dāng)Z時(shí),w,代入(9.7.6)式右邊第一項(xiàng)得 dZeetsdZtTrutTZf2)(2)(2 dweetstTdwtTrutTf2)(2)()(2122 (9.7.7) 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)對(duì)(9.7.6)式中的第二項(xiàng),令wZ,則dwdZ 當(dāng)dZ時(shí),dw 當(dāng)Z時(shí),w,則有 dwedwedZedwdwdZ2)(22222222 (9.7.8) 再將(9.7.8)式、 (9.7.7)式代入(9.7.6)式得: 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)),(ttsc dweXedweetsdwtTrtTdwtTruff22)(2)(2)(21(222(9.7.9) 令dd 2,tTdtTdd21,即有期權(quán)定
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