（整理版）高考數(shù)學(xué)（理科）專題06不等式（教師）

1、一、選擇題:1. (高考廣東卷理科5)變量x，y滿足約束條件，那么z=3x+y的最大值為 a.12 b.11 c3. (高考福建卷理科5)以下不等式一定成立的是 a bc d4. (高考福建卷理科9)假設(shè)直線上存在點(diǎn)滿足約束條件，那么實(shí)數(shù)的最大值為 a b1 c d25. (高考遼寧卷理科8)設(shè)變量x，y滿足那么的最大值為 (a) 20 (b) 35 (c) 45 (d) 556.(高考遼寧卷理科12)假設(shè)，那么以下不等式恒成立的是 (a) (b) (c) (d)7(高考江西卷理科8)某農(nóng)戶方案種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過(guò)50計(jì)，投入資金不超過(guò)54萬(wàn)元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、本錢和售價(jià)如

2、下表年產(chǎn)量/畝年種植本錢/畝每噸售價(jià)黃瓜4噸韭菜6噸為使一年的種植總利潤(rùn)總利潤(rùn)=總銷售收入 總種植本錢最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積：畝分別為 a50，0 b30，20 c20，30 d0，508(高考湖南卷理科8)兩條直線 ：y=m 和： y=(m0)，與函數(shù)的圖像從左至右相交于點(diǎn)a，b ，與函數(shù)的圖像從左至右相交于c,d .記線段ac和bd在x軸上的投影長(zhǎng)度分別為a ,b ,當(dāng)m 變化時(shí)，的最小值為 a b. c. d. 9. (高考四川卷理科9)某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品。生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每

3、桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元。公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的方案中，要求每天消耗、原料都不超過(guò)12千克。通過(guò)合理安排生產(chǎn)方案，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤(rùn)是 a、1800元 b、2400元 c、2800元 d、3100元10(高考全國(guó)卷理科9)，那么 a b c d11. (高考重慶卷理科2)不等式的解集為 a. b. c. d. 【答案】【解析】. 12.(高考重慶卷理科10)設(shè)平面點(diǎn)集，那么所表示的平面圖形的面積為 a b c d二、填空題:1. (高考廣東卷理科9)不等式|x+2|-|x|1的解集為_(kāi).2. 高考江蘇卷13函數(shù)的值域?yàn)椋僭O(shè)關(guān)于x的不等式的解集為，那么實(shí)數(shù)c的

4、值為 【答案】【解析】根據(jù)函數(shù)，得到，又因?yàn)殛P(guān)于的不等式，可化為：，它的解集為，設(shè)函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，那么，從而，即，又因?yàn)?，代入得?.【考點(diǎn)定位】要理清.屬于中檔題，難度不大.3. 高考江蘇卷14正數(shù)滿足：那么的取值范圍是 4.(高考山東卷理科13)假設(shè)不等式的解集為，那么實(shí)數(shù)k=_。5.(高考新課標(biāo)全國(guó)卷理科14)設(shè)滿足約束條件：；那么的取值范圍為 【答案】【解析】約束條件對(duì)應(yīng)四邊形邊際及內(nèi)的區(qū)域： 那么.6.(高考安徽卷理科11)假設(shè)滿足約束條件：；那么的取值范圍為7.(高考安徽卷理科15)設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊為 假設(shè)；那么 假設(shè)；那么 假設(shè)；那么 假設(shè)；那么 假設(shè)；那么8(

5、高考全國(guó)卷理科13)假設(shè)滿足約束條件，那么的最小值為 .【答案】【解析】做出做出不等式所表示的區(qū)域如圖，由得，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線的截距最 大，此時(shí)最小,最小值為.【考點(diǎn)定位】本試題考查了線性規(guī)劃最優(yōu)解的求解的運(yùn)用。常規(guī)題型，只要正確作圖，表示出區(qū)域，然后借助于直線平移法得到最值.三、解答題:1. 高考江蘇卷17本小題總分值14分如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，長(zhǎng)度為1千米某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)1求炮的最大射程；2設(shè)在第一象限有一飛行物忽略其大小，其飛行高度為，

6、試問(wèn)它的橫坐標(biāo)a不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由2(高考上海卷理科21)6+8=14分海事救援船對(duì)一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)檩S正方向建立平面直角坐標(biāo)系以1海里為長(zhǎng)度，那么救援船恰好在失事船正南方向12海里處，如圖現(xiàn)假設(shè)：失事船的移動(dòng)路徑可視為拋物線；定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；救援船出發(fā)小時(shí)后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為1當(dāng)時(shí)，寫出失事船所在位置的縱坐標(biāo)假設(shè)此時(shí)兩船恰好會(huì)合，求救援船速度的大小和方向；2問(wèn)救援船的時(shí)速至少是多少海里才能追上失事船？3(高考浙江卷理科22) (本小題總分值14分)a0，br，函數(shù)()證明：當(dāng)0x1時(shí)，()函數(shù)的最大值為|2ab|a；() |2ab|a0；() 假設(shè)11對(duì)x0，1恒成立，求ab的取值范圍4. (高考