（浙江專用）版高考數(shù)學(xué)8.1直線的傾斜角與斜率、直

1、【全程復(fù)習(xí)方略】浙江專用版高考數(shù)學(xué) 8.1直線的傾斜角與斜率、直線的方程課時(shí)體能訓(xùn)練 文 新人教a版 (45分鐘 100分)一、選擇題每題6分，共36分(-a,a)(a0)，那么它的傾斜角是( )(a)45° (b)135° (c)45°或135° (d)0°2.·衢州模擬直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)a2，1，b1，m2mr兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是( )a0, bc d·c<0,且b·c<0，那么直線ax+by+c=0不經(jīng)過(guò)( )a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限4.預(yù)測(cè)題直線l1：(k-3)x+

2、(4-k)y+1=0，與直線l2：2(k-3)x-2y+3=0平行，那么k的值是( )(a)1或3 (b)1或5 (c)3或5 (d)1或2 l:2x-y-4=0與x軸的交點(diǎn)，過(guò)m點(diǎn)作直線l的垂線，得到的直線方程是( )(a)x-2y-2=0 (b)x-2y+2=0(c)x+2y-2=0 (d)x+2y+2=06.直線2x-y+1=0關(guān)于直線x=1對(duì)稱的直線方程是( )(a)x+2y-1=0 (b)2x+y-1=0(c)2x+y-5=0 (d)x+2y-5=0二、填空題每題6分，共18分7.·溫州模擬過(guò)兩點(diǎn)am2+2,m2-3，b3-m-m2，2m的直線l的傾斜角為45°，

3、那么m的值為_.8.假設(shè)ab>0，且a(a,0)，b0,b),c(-2,-2)三點(diǎn)共線，那么ab的最小值為_.9.易錯(cuò)題在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)abc的頂點(diǎn)分別為a(0,a)，b(b,0)，c(c,0)，點(diǎn)p(0,p)在線段ao上異于端點(diǎn)，設(shè)a、b、c、p均為非零實(shí)數(shù)，直線bp，cp分別交ac、ab于點(diǎn)e、f，一同學(xué)已正確算得oe的方程：,請(qǐng)你求of的方程：.三、解答題每題15分，共30分l1過(guò)點(diǎn)a1，1，b3,a，直線l2過(guò)點(diǎn)m2，2，n3+a，4.1假設(shè)l1l2，求a的值；2假設(shè)l1l2，求a的值.11.·安徽高考設(shè)直線l1:y=k1x+1，l2:y=k2x-1，其中實(shí)數(shù)k1

4、，k2滿足k1k2+2=0.1證明l1與l2相交；2證明l1與l2的交點(diǎn)在橢圓2x2+y2=1上.【探究創(chuàng)新】16分在平面直角坐標(biāo)系中，矩形abcd，ab=2，bc=1,ab、ad邊分別在x軸、y軸的正半軸上，a點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，將矩形abcd折疊使a點(diǎn)落在直線dc上，假設(shè)折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程.答案解析1.【解析】選b.因?yàn)榻?jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(-a,a)(a0)的直線的斜率，所以直線的傾斜角為135°.2.【解析】選d.,又k=tan,0<,所以l的傾斜角的取值范圍是, 應(yīng)選d.3.【解析】選c.由得直線ax+by+c=0在x軸上的截距,在y軸上的截距,故

5、直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限.4.【解析】選c.顯然k=3時(shí)兩條直線y+1=0與2y-3=0平行；當(dāng)k3時(shí),由,可解得k=5,綜上可得k=3或5時(shí)兩直線平行,故應(yīng)選c.5.【解題指南】由可求出點(diǎn)m的坐標(biāo)及直線l的斜率，由點(diǎn)斜式即可求出直線方程.【解析】l:2x-y-4=0與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，又所求直線與直線l:2x-y-4=0垂直，所求直線的斜率為，所求直線的方程為，即x+2y-2=0.6.【解析】選c.直線2x-y+1=0與直線x=1的交點(diǎn)為(1,3)，又待求直線與直線2x-y+1=0關(guān)于直線x=1對(duì)稱,待求直線的斜率為-2,方程為y-3=-2(x-1),即2x+y-5=

6、0.7.【解題指南】利用斜率公式表示過(guò)點(diǎn)a、b兩點(diǎn)直線的斜率，列出關(guān)于m的方程，但應(yīng)注意求出的m的值是否符合題意.【解析】由題意得：2+23-m-m2,m-1且,m=-2.答案：-28.【解析】根據(jù)aa,0)、b(0,b)確定直線的方程為,又c-2，-2在該直線上，故,所以-2(a+b)=ab,又ab>0，故a<0，b<0，根據(jù)根本不等式,又ab>0,得，故ab16,即ab的最小值為16.答案：16【方法技巧】研究三點(diǎn)a、b、c共線的常用方法：方法一：建立過(guò)其中兩點(diǎn)的直線方程，再使第三點(diǎn)滿足該方程；方法二：過(guò)其中一點(diǎn)與另兩點(diǎn)連線的斜率相等；方法三：以其中一點(diǎn)為公共點(diǎn)，與

7、另兩點(diǎn)連成有向線段所表示的向量共線.9.【解析】由截距式可得直線，直線，兩式相減得，顯然直線ab與cp的交點(diǎn)f滿足此方程，又原點(diǎn)o也滿足此方程，故為所求直線of的方程.答案：10.【解析】1，k2存在且.由于l1l2，k1=k2,即,解得.又當(dāng)時(shí)，kamkbm,a、b、m、n不共線，符合題意.2.當(dāng)a=1時(shí)，k1=0,k2=1,k1·k2=0不合題意.當(dāng)a1時(shí)，k10,l1l2,k2存在，,由于l1l2,k1·k2=-1,即,a=0.【變式備選】設(shè)直線l的方程為(a+1)x+y+2-a=0(ar).1假設(shè)l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程;2假設(shè)l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a

8、的取值范圍.【解析】1當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，該直線在x軸和y軸上的截距為零，當(dāng)然相等.a=2,方程即為3x+y=0.當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，由截距存在且均不為0，得,即a+1=1,a=0，方程即為x+y+2=0.2將l的方程化為y=-(a+1)x+a-2,或.a-1.綜上可知a的取值范圍是a-1.11.【解題指南】1注意兩直線相交的定義，可用反證法；先假設(shè)l1與l2不相交,之后推出矛盾.2可以求出交點(diǎn)，代入方程；也可消去參數(shù)k1、k2，得出橢圓方程.【證明】1反證法假設(shè)l1與l2不相交，那么l1與l2平行，有k1k2，代入k1k2+2=0，得.此與k11k2，即l1與l2相交.2方法一：由方程組得得交點(diǎn)p的坐標(biāo)(x,y)為而,此即說(shuō)明交點(diǎn)在橢圓2x2+y2=1上.方法二：交點(diǎn)p的坐標(biāo)(x,y)滿足，顯然x0，從而，代入k1k2+2=0，得，整理得：2x2+y2=1,所以交點(diǎn)p在橢圓2x2+y2=1上.【探究創(chuàng)新】【解析】1當(dāng)k=0時(shí)，此時(shí)a點(diǎn)與d點(diǎn)重合，折痕所在直線的方程為；2當(dāng)k0時(shí)，將矩形