機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波知識(shí)點(diǎn)匯總

1、機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波一、波函數(shù)的計(jì)算一、波函數(shù)的計(jì)算待定系數(shù)法待定系數(shù)法2T1.基本概念基本概念相位相位 ，相位差，相位差 波線上相距波線上相距 兩質(zhì)元間的相位差為兩質(zhì)元間的相位差為某質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的相位差為某質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的相位差為uT21振幅振幅A，角頻率，角頻率 ，周期，周期T，波長(zhǎng)，波長(zhǎng) ，波速，波速x2xt2.波函數(shù)的計(jì)算方法波函數(shù)的計(jì)算方法0t 1）設(shè)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為）設(shè)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為00cos()yAt確定振幅，角頻率；由初始條件定初相確定振幅，角頻率；由初始條件定初相時(shí)，由時(shí)，由 定定 的兩個(gè)可能值的兩個(gè)可能值2）根據(jù)波的傳播方向和波速，寫出波函數(shù)表達(dá)式）根據(jù)波的傳播方

2、向和波速，寫出波函數(shù)表達(dá)式00cosyA0由由 的正負(fù)，定的正負(fù)，定 的唯一取值的唯一取值000sinvA 若波沿若波沿 軸正向傳播：軸正向傳播：x0cos ()xyAtu若波沿若波沿 軸負(fù)向傳播：軸負(fù)向傳播：x0cos ()xyAtu3.振動(dòng)曲線與波形圖振動(dòng)曲線與波形圖y1）振動(dòng)曲線（）振動(dòng)曲線（y-t圖）圖）可確定振幅可確定振幅A和周期和周期T 可確定可確定t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置和速度的正負(fù)位置和速度的正負(fù)2）波形曲線（）波形曲線（y-x圖）圖）0cos()yAt一般描述原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻隨時(shí)間偏一般描述原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻隨時(shí)間偏離平衡位置的位移情況離平衡位置的位移情況一般波形

3、圖描述任意位置質(zhì)點(diǎn)在一般波形圖描述任意位置質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻偏時(shí)刻偏離平衡位置的位移情況離平衡位置的位移情況可確定振幅可確定振幅A和波長(zhǎng)和波長(zhǎng) 可確定可確定t=0時(shí)刻原點(diǎn)處時(shí)刻原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的位置，速度的質(zhì)點(diǎn)的位置，速度的正負(fù)（依據(jù)下一時(shí)刻正負(fù)（依據(jù)下一時(shí)刻波形圖）波形圖）二、振動(dòng)能量與波的能二、振動(dòng)能量與波的能量量1.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量特征：機(jī)械能守恒簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量特征：機(jī)械能守恒2. 波的能量特征：波的能量特征：212kPEEEkA212PEkx波線上各質(zhì)元能量不守恒，動(dòng)能與勢(shì)能同步變化。波線上各質(zhì)元能量不守恒，動(dòng)能與勢(shì)能同步變化。kPEEE即波線上某質(zhì)元的動(dòng)能與勢(shì)能同時(shí)達(dá)到最大值，同時(shí)即波線上某質(zhì)

4、元的動(dòng)能與勢(shì)能同時(shí)達(dá)到最大值，同時(shí)達(dá)到最小值。達(dá)到最小值。三、波的干涉規(guī)律三、波的干涉規(guī)律12122(21)AAAkAAAk1.相干條件：頻率相同、振動(dòng)方向一致、相遇點(diǎn)相位差恒定相干條件：頻率相同、振動(dòng)方向一致、相遇點(diǎn)相位差恒定1）惠更斯原理：波陣面上各點(diǎn)都是新的子波源；）惠更斯原理：波陣面上各點(diǎn)都是新的子波源； 某時(shí)刻子波的包跡形成新的波陣面。某時(shí)刻子波的包跡形成新的波陣面。3.波的干涉加強(qiáng)減弱條件波的干涉加強(qiáng)減弱條件2.惠更斯原理與波的疊加原理惠更斯原理與波的疊加原理2）波的疊加原理：波的疊加是相遇點(diǎn)質(zhì)元振動(dòng)的合成；）波的疊加原理：波的疊加是相遇點(diǎn)質(zhì)元振動(dòng)的合成； 相遇后兩列波互不影響。相

5、遇后兩列波互不影響。2212122cosAAAA A干涉加強(qiáng)，相干相長(zhǎng)干涉加強(qiáng)，相干相長(zhǎng)干涉減弱，相干相消干涉減弱，相干相消三、波的干涉規(guī)律三、波的干涉規(guī)律122112(21)2kAAArrAAAk波程差3.波的干涉加強(qiáng)減弱條件波的干涉加強(qiáng)減弱條件2212122cosAAAA A干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)干涉減弱干涉減弱1S2S2r1rP20102若初相位差為若初相位差為02波程上每相差一個(gè)波長(zhǎng)，位相相差波程上每相差一個(gè)波長(zhǎng)，位相相差2四、駐波四、駐波 22 coscoscosxyAtA xt2.駐波特征：駐波特征：1）波線上各質(zhì)點(diǎn)振幅不一定相同；）波線上各質(zhì)點(diǎn)振幅不一定相同；3)相鄰兩波節(jié)之間所有質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位相同，同步振動(dòng)；相鄰兩波節(jié)之間所有質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位相同，同步振動(dòng)；任一波節(jié)兩側(cè)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位相反，相位差為任一波節(jié)兩側(cè)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位相反，相位差為.1.駐波方程：兩列振幅相同相向傳播的相干波在空間中疊加。駐波方程：兩列振幅相同相向傳播的相干波在空間中疊加。4）半波損失：正入射；由波疏介質(zhì)向波密介質(zhì)入射；在）半波損失：正入射；由波疏介質(zhì)向波密介質(zhì)入射；在反射波上發(fā)生反射波上發(fā)生的相位突變，好像少走了的相位突變，好像少走了/2/2的距離。的距離。2）振幅