八年級(jí)數(shù)學(xué)冊(cè)平行四邊形的判定

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案（二十一）楊成超八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一一平行四邊形的判定 二導(dǎo)學(xué)案【教學(xué)目標(biāo):1 .掌握平行四邊形的判定定理，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用2 .使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系.3 .會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單的條件畫出平行四邊形，并說(shuō)明畫圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理.教教學(xué)重難點(diǎn)】：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）【自學(xué)指導(dǎo)】：? 學(xué)生看P97-P99注意以下問(wèn)題：回憶平行四邊形的性質(zhì)（從邊、角、對(duì)角線的角度考慮平行四邊形的性質(zhì)） 如何準(zhǔn)確地畫出一個(gè)平行四邊形？什么樣的四邊形才是平行四邊形？回憶 我們?cè)剿鞯玫降囊粋€(gè)四邊形是平行四邊形的條件。你能證明我們?cè)剿鞯玫降钠叫兴倪呅蔚呐卸ǚ?/p>

2、法是正確的嗎？平行四邊形的判定定理3、定理4是怎么來(lái)的？定理的條件是什么？結(jié)論是 什么？定理的符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言分別是什么？一個(gè)三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？【自學(xué)檢測(cè)】：1 .下面幾組條件中，不一定能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）.A .兩組對(duì)邊相等；B .兩條對(duì)角線互相平分C .兩組對(duì)邊平行；D .兩組對(duì)角相E. 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等F. 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等2.BD是平行四邊形 ABCM對(duì)角線，點(diǎn) E F在BD上，要使四邊形 AECF是平行四邊形，可以添加的一個(gè)條件是3.如圖所示，在平行四邊形ABCM, Pi、

3、P2是對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)，求證：？四邊形AP1CP2是平行四邊形.4.已知：如圖所示，平行四邊形ABCD勺對(duì)角線AC BD才目交于點(diǎn)O, EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)。并且分別和AR CD相交于點(diǎn)E、F,又知G H分別為OA OC的中點(diǎn).求證：四邊形 EHFG平行四邊形.【師生共同探究，總結(jié)】：.，(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 .(2)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.(3) 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形(5)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.還可以總結(jié)為邊：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

4、。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。角：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。對(duì)角線：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。? 要求此四邊形的周長(zhǎng)，先判斷此四邊形的形狀，再依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解(1) 一個(gè)三角形的中位線共有三條：三角形的中位線與中線的區(qū)別主耍是 線段的端點(diǎn)不同.中位線是中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線；中線是頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連 線.(2)三角形的中位線與第三邊的關(guān)系： 三角形的中位線平行與第三邊， 且等于第三邊的一半。操作、觀察-平行四邊形判定一應(yīng)用三角形全等.平行四邊形定義論證? 平行四邊形判定與T牛質(zhì):一兩組時(shí)邊平行,>1邊兩組對(duì)邊相等L判定.一組對(duì)邊平行且相等一石展對(duì)角線一兩

5、條對(duì)角線互相平分十?平行四邊形的性質(zhì)和判定委性質(zhì)判定理角對(duì)角線對(duì)稱性邊角對(duì)角線對(duì)邊 平行 對(duì)邊相對(duì)角 相等 鄰角兩組對(duì)邊分兩組對(duì)角對(duì)角線互別分別平行的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行對(duì)角線中心對(duì) 稱分別相等相平分的四也互相平的四邊形 是平行四 邊形四邊形是 平行四邊互補(bǔ)分行且相等的四 邊形是平行四 邊形史對(duì)邊 平行 對(duì)邊相 笑四個(gè)角 都是直 魚對(duì)角 線互相 平分 對(duì)角 線相等中心對(duì) 稱，軸 對(duì)稱有一個(gè) 角是直角 的平行四 邊形是矩 龍有三個(gè) 角是直角 的四邊形對(duì)角線相 等的平行 四邊形是 矩形菱 眩對(duì)邊 平行 四邊相 笠對(duì)角對(duì)角中心對(duì) 稱，軸 對(duì)稱有一組鄰邊 相等的平行匹對(duì)角線互線互相垂直平相等

6、鄰角互分對(duì)角邊形是菱形四條邊都相 等的北邊形是相垂直的 平行四功 形是菱形社線平分每一組菱形對(duì)角上 在對(duì)邊 平行四個(gè)角 都是直對(duì)角線互相中心對(duì) 稱，軸一組鄰邊相等 的矩形是2方有一個(gè)角對(duì)角線互 是直角的相垂盲目四邊 相等魚垂直平 分 對(duì)角 線平分 每一組 對(duì)角對(duì)稱菱形是正 方形相等的平 行四邊形 是正方形螳 梯兩底平行同一底上的兩對(duì)角線軸對(duì)稱兩腰相等的梯同一底上 的兩個(gè)角 相等的梯 形是等腰對(duì)角線相 等的梯形 是等腰梯兩腰相個(gè)角相相等形是等腰梯形理理梯形【提高練習(xí)】：一、選擇題1.下列說(shuō)法正確的是（）.A.有兩組對(duì)邊分別平行的圖形是平行四邊形B.平行四邊形的對(duì)角線相等C.平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，

7、鄰角相等D.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等2 .能夠判定四邊形是平行四邊形的條件是（）.兩條對(duì)角線互相垂直. 一條鄰角互補(bǔ)A. 一組對(duì)角相等BC.兩條對(duì)角線互相平分D3 .以不在同一直線上的三點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形，最多能作（A.4個(gè) B.3 個(gè) C.2 個(gè) D.1 個(gè)4 .下面給出了四邊形 ABCD/A, /B, Z C, /D的度數(shù)之比， 其中能判定四邊形 ABCD 是平行四邊形的是（）A. 1:2:3:4B.2:2:3:3C.2:3:2:3D.2:3:3:2二、填空題1 .過(guò)口 ABCD的頂點(diǎn)A, C分別作對(duì)角線BD的垂線，垂足是E, F ,則四邊形AECF 是.2 . 一組平行線有三條直線，

8、另一組平行線也有三條直線，這兩組平行線相交所圍成的平行 四邊形有 個(gè).3 . 一個(gè)四邊形的四邊長(zhǎng)分別是a, b, c, d,且有a2 b2 c2 d2 2 ac bd，則此四邊形是.4 .已知平行四邊形的面積是216cmi,相鄰兩邊上的高分別為8cm和9cm,則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為.三、解答題1 .如圖4,將DABCD的對(duì)角線BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng)至點(diǎn) E和點(diǎn)F ,使BE DF ,求證 四邊形AECF是平行四邊形.FE2 .在四邊形 ABCD中，AD/BC,且AD >BC, BC = 6cm,P,Q分別從A, C同時(shí)出發(fā), P以1厘米/秒的速度由 A向D運(yùn)動(dòng)，Q以2厘米/秒的速度由C向B運(yùn)

9、動(dòng)，幾秒后 四邊形ABQP成為平行四邊形？【作業(yè)及其教學(xué)反思】：一、選擇題1、如圖，EF過(guò)1cABCD勺對(duì)角線的交點(diǎn) O交AD于E,交BC于F,若AB=4, BC=5, OE=1.5,那么四邊形 EFCD勺周長(zhǎng)為（ ）A. 16 B . 14 C. 12 D. 102、能判定四邊形ABCD1平行四邊形的題設(shè)是（）A. AB/ CQ AD=BC B. / A=Z B, / C=Z D C . AB=CQ AD=BC D. AB=AQ CB=CD3、A, B, C, D在同一平面內(nèi)，從 AB/ CD ;AB=CD;CB/ AD ;CB=AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形 ABCD1平行四邊形的選

10、法有（）A. 3種 B. 4種 C. 5種 D. 6種4、下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）A. 一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行B. 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)C. 一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)D. 一組對(duì)角互補(bǔ)，另一組對(duì)角相等5、下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A. 一組對(duì)角相等B.兩條對(duì)角線互相垂直C.兩條對(duì)角線互相平分D. 一對(duì)鄰角和為1806.下列四個(gè)條件中，能判斷四邊形是平行四邊形的是（A. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B .兩條對(duì)角線互相垂直C.兩條對(duì)角線相等D. 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等7.以不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形，最多能作（）A. 4個(gè) B.

11、3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題1、E是ABC中線BD上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng) BE到F,使DF=ED則四邊形 AEC陛。2、在DABC珅，E,F分別為ABDC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、EF、FB,則圖中共有 個(gè)平行四邊形。一共能拼成3、把邊長(zhǎng)為3cm, 5cm, 7cm的兩個(gè)全等三角形拼成四邊形，B種不同的四邊形，其中有 個(gè)平行四邊形。4、如果一個(gè)四邊形每相鄰兩角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形是PD/ AB, PE/ BC,5、如圖， ABC是等邊三角形，P是三角形內(nèi)任一點(diǎn)，PF/ AC,若 ABC周長(zhǎng)為 12, PD+PE+PF=三、判斷題（正確的打，錯(cuò)誤的打“X” ）：ABCE定是平行四邊形。1、在四邊形 AB

12、CDfr,如果AB=BC CD=AD那么四邊形2、如果四邊形中，有一組對(duì)邊相等，還有一組對(duì)角相等，那么這四邊形一定是平行四邊 形。四、解答題1、如圖， UABC邛,AE! BD于 E, CF± BDT F, BGL AG于 G, DHLAC于 H。求證：GE=FH2、已知 ABC（如圖），請(qǐng)用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，作一個(gè)平行四 邊形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)恰好是 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)（只需作一個(gè)，不必寫 作法，但要保留作圖痕跡）。BF平分/ ABG交AD延3、已知：如圖，在 口ABC麗,DE¥分/ ADC CB延長(zhǎng)線于E, 長(zhǎng)線于F。求證：四邊形 BFD所平行四邊形。4、已知在 OABC珅，EF交AC于Q 若AE=CFBE=DF求證:PEF與AC互相平分。EHL BC, FGLAD,垂足分別為 H, G連5、如圖，BD是4ABC角平分線，DE/ BG EF/ AC,求證：BE=CF6.如圖，C7ABC珅,E, F 在 AC上，且 AF=CEG成 EF于點(diǎn)Q 求證：GHUf EF互相平分。7、已知：如圖，AC是UABCD勺對(duì)角線，MN/ AC,分另交DA DC勺延長(zhǎng)線于M N交