九年級數(shù)學(xué)上冊 第六章頻率與概率基礎(chǔ)復(fù)習(xí)（無答案） 人教新課標版

1、第一部分：基礎(chǔ)復(fù)習(xí)九年級數(shù)學(xué)(上)第六章：頻率與概率一、中考要求：1經(jīng)歷實驗、統(tǒng)計等活動過程，在活動中進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力2通過實驗等活動，理解事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系，加深學(xué)生對概率的理解，進一步體會概率是描述隨機現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型3能運用列表法計算簡單事件發(fā)生的概率，能用實驗或模擬實驗的方法估計一些復(fù)雜的隨機事件發(fā)生的概率4、結(jié)合具體情境，初步感受統(tǒng)計推理的合理性，進一步體會概率與統(tǒng)計之間的關(guān)系二、中考卷研究(一)中考對知識點的考查：部分省市課標中考涉及的知識點如下表: 序號所考知識點比率1利用模擬實驗求概率5%2概率的應(yīng)用28%(二)中考熱點： 概率是新課程標準下新增的一

2、部分內(nèi)容，從2004、2005年課改實驗區(qū)的中考試題來看，概率在試題中占有一定的比例，一般在10分左右，因此概率已成為近兩年及今后中考命題的亮點和熱點三、中考命題趨勢及復(fù)習(xí)對策 在中考命題時，關(guān)于概率的考題，多設(shè)置為現(xiàn)實生活中的情境問題，要求學(xué)生能分清現(xiàn)實生活中的隨機事件，并能利用畫樹狀圖及列表的方法計算一些簡單事件發(fā)生的概率因此學(xué)生在復(fù)習(xí)時要多接觸現(xiàn)實生活，多作實驗，留心身邊的每一件事，把實際問題與理論知識結(jié)合到一塊來考慮問題 (I)考點突破考點1：頻率與概率一、考點講解：1頻數(shù)、頻率、概率：對一個隨機事件做大量實驗時會發(fā)現(xiàn)，隨機事件發(fā)生的次數(shù)（也稱為頻數(shù)）與試驗次數(shù)的比（也就是頻率人總是在

3、一個固定數(shù)值附近擺動，這個固定數(shù)值就叫隨機事件發(fā)生的概率，概率的大小反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小2概率的性質(zhì)：P（必然事件）= 1，P（不可能事件）= 0，0<P（不確定事件）<13頻率、概率的區(qū)別與聯(lián)系：頻率與概率是兩個不同的概念，概率是伴隨著隨機事件客觀存在著的，只要有一個隨機事件存在，那么這個隨機事件的概率就一定存在；而頻率是通過實驗得到的，它隨著實驗次數(shù)的變化而變化，但當(dāng)試驗的重復(fù)次數(shù)充分大后，頻率在概率附近擺動，為了求出一隨機事件的概率，我們可以通過多次實驗，用所得的頻率來估計事件的概率二、經(jīng)典考題剖析： 【考題11】（2004、成都鄲縣，3分）某校九年級三班在體育畢

4、業(yè)考試中，全班所有學(xué)生得分的情況如下表，那么該班共有_人，隨機地抽取l人，恰好是獲得30分的學(xué)生的概率是_，從表中你還能獲取的信息是_ （寫出一條即可） 解：65；如：隨機抽了1人恰好獲得2426分的學(xué)生的概率為 【考題12】（2004、貴陽，6分）質(zhì)量檢查員準備從一批產(chǎn)品中抽取10件進行檢查，如果是隨機抽取，為了保證每件產(chǎn)品被檢的機會均等 （1）請采用計算器模擬實驗的方法，幫質(zhì)檢員抽取被檢產(chǎn)品； （2）如果沒有計算器，你能用什么方法抽取被檢產(chǎn)品 解：（1）利用計算器模擬產(chǎn)生隨機數(shù)與這批產(chǎn)品編 號相對應(yīng)，產(chǎn)生10個號碼即可；（3）利用摸球游戲或抽簽等【考題13】（2004、鹿泉，2分）如圖l6

5、l是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個人球孔，如果一個球按圖 中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射人那么該球最后將落人的球袋是（） A1號球袋B2號球袋 C3號球袋D4號球袋 解：B 點撥：球走的路徑如圖l6l虛線所示 三、針對性訓(xùn)練：( 20分鐘) (答案：263 ) 1、在對某次實驗次數(shù)整理過程中，某個事件出現(xiàn)的頻 率隨實驗次數(shù)變化折線圖如圖l62，這個圖中折線變化的特點是_，估計該事件發(fā)生的概率為_.2(2004，南山，3分) 如圖l65的兩個圓盤中，指針落在每一個數(shù)上的機會均等，那么兩個指針同時落在偶數(shù)上的概率是（ ）3(2004，南山，3分）擲2枚1

6、元錢的硬幣和3枚1角錢的硬幣，1枚1元錢的硬幣和至少1枚1角錢的硬幣的正面朝上的概率是（ ）4(2004，漢中，3分)小紅、小明、小芳在一起做游戲時需要確定做游戲的先后順序，他們約定用“剪子、包袱、錘子”的方式確定，問在一個回合中三個人都出包袱的概率是_5(2004，貴陽，3分）口袋中有3只紅球和11只黃球，這兩種球除顏色外沒有任何區(qū)別，從口袋中任取一只球，取到黃球的概率是_.6 (2004，南山，5分）周聰同學(xué)有紅、黃、藍三件T恤和黑、白、灰三條長褲，請你幫他搭配一下，看看有幾種穿法考點2：概率的應(yīng)用與探究一、考點講解：1計算簡單事件發(fā)生的概率： 列舉法： 2針對實際問題從多角度研究事件發(fā)生

7、的概率，從而獲給理的猜測二、經(jīng)典考題剖析： 【考題21】（2004、南寧，3分）中央電視臺的“幸運5 2”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個商標牌中，有5個商標牌的背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎參與這個游戲的觀眾有3次翻牌的機會（翻過的牌不能再翻）某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是（ ） 解：C點撥：由于20個商標中共有5個商標注明獎金，翻2次均獲獎金后，只剩下3個注明獎金的商標，又由于翻過的牌不能再翻，所以剩余的商標總數(shù)為18個因此第三次翻牌獲獎的概率為. 【考題22】（2004、四省區(qū)，6分）一

8、布袋中放有紅、黃、白三種顏色的球各一個，它們除顏色外其他都一樣，小亮從布袋中摸出一個球后放回去搖勻，再摸出一個球請你利用列舉法（列表或畫樹狀圖）分析并求出小亮兩次都能摸到白球的概率解：列表如下：答：小亮兩次都能摸到白球的概率為.三、針對性訓(xùn)練：( 20分鐘) (答案：263 ) 1在100張獎券中，有4張中獎，某人從中任抽1張，則他中獎的概率是（ ） A、 B、 C、 D、2在一所有1000名學(xué)生的學(xué)校中隨機調(diào)查了100人，其中有85人上學(xué)之前吃早餐，在這所學(xué)校里隨便問1人，上學(xué)之前吃過早餐的概率是（ ） A0.8 5 B0.085 C0.1 D8503有兩只口袋，第一只口袋中裝有紅、黃、藍三

9、個球，第二只口袋中裝有紅、黃、藍、白四個球，試利用樹狀圖和列表法，求分別從兩只口袋中各取一個球，兩個球都是黃球的概率4為了估計魚塘中有多少條魚，先從塘中撈出100條做上標記，再放回塘中，待有標記的魚完全混人魚群后，再撈出200條魚，其中有標記的有20條，問你能否估計出魚塘中魚的數(shù)量？若能，魚塘中有多少條魚？若不能，請說明理由5將分別標有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上 隨機地抽取一張，求P（奇數(shù)） 隨機地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回人再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好是“32”的概率為多少？6某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（圖164）并規(guī)定：顧客購物1

10、0元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)： 計算并完成表格： 請估計，當(dāng)n很大時，頻率將會接近多少？ 假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少？ 在該轉(zhuǎn)盤中，標有鉛筆區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少？（精確到1°）(II)2005年新課標中考題一網(wǎng)打盡【回顧1】（2005、湖州，3分）菱湖是全國著名的淡水魚產(chǎn)地，某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計他承包的魚塘里有多少條魚（假設(shè)這個塘里養(yǎng)的是同一種魚X先捕上100條做上標記，然后放回塘里，過了一段時間，待帶標記的魚完全和塘里的魚混合后，再捕上100條，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有

11、10條，塘里大約有魚（） A1600條 B1000條 C800條 D600條 【回顧2】（2005、內(nèi)江，3分）一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，為估計自球的個數(shù)，小剛向其中放人8個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計盒中大約有白球（ ） A28個 B30個 C36個 D42個【回顧3】（2005、內(nèi)江，9分）小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫出半徑分另為2m和3m的同心圓（如圖165），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲人圈內(nèi)不算，你來當(dāng)裁判你認為游戲公平

12、嗎？為什么？游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計概率的方法，來估算非規(guī)則圖形的面積呢?”請你設(shè)計方案，解決這一問題（要求畫出圖形，說明設(shè)計步驟、原理，寫出公式） 【回顧4】（2005、青島，6分）某商場為了吸引顧客，設(shè)置了兩種促銷方式一種方式易讓顧客通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤獲得購物券，規(guī)定顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準100元上0元J0元的相應(yīng)區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物；如果指針對準其他區(qū)域，那么就不能獲得購物券另一種方式是：不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤；顧客每購買100元的商品，可直接獲得10元購物券據(jù)

13、統(tǒng)計，一天中共有1000人次選擇了轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式，其中指針落在100元上0元J0元的次數(shù)分另為 50次、100次、200次指針落在不獲獎區(qū)域的概率約是多少？通過計算說明選擇哪種方式更合算？【回顧5】（2005、河南，8分）小明拿著一個罐子來找小華做游戲，罐子里有四個一樣大小的玻璃球，兩個黑色，兩個白色小明說：“使勁搖晃罐子。使罐子中的小球位置打亂，等小球落定后，如果是黑白相間地排列(圖168所示)，就算甲方贏，否則就算乙方贏”他問小華要當(dāng)甲方還是乙方，請你幫小華出主意，并說明理由 (III)中考題預(yù)測( 100分 90分鐘) 答案(264 ) 一、基礎(chǔ)經(jīng)典題( 15分)【備考1】某號碼鎖有2個撥

14、盤，每個撥盤上有從0到9共十個數(shù)字，當(dāng)2個撥盤上的數(shù)字組成某一個二位數(shù)字號碼(即：開鎖號碼）時，鎖才能打開如果不知道開鎖號碼，問：試開一次就能把鎖打開的概率是（ ） A、 B、 C、 D以上結(jié)論都不對【備考2】設(shè)有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，則從中任取1只，是二等品的概率等于（ ） A、 B、 C、 D、 【備考3】一布袋中有紅球8個，白球5個和黑球12個，它們除顏色外沒有其他區(qū)別，隨機地從袋中取出1球不是黑球的概率為（ ） A、 B、 C、 D、 【備考4】（2005、甲組有 5位女生和10位男生，乙組有 8位女生和15位男生，以下說法正確的是（） A在乙組

15、中隨機地抽調(diào)一人恰為女生的機會比在甲組中隨機地抽調(diào)一人恰為女生的機會大 B在乙組中隨機地抽調(diào)一人恰為男生的機會比在甲組中隨機地抽調(diào)一人恰為男生的機會大C在乙組中隨機地抽調(diào)一人恰為女生的機會比在甲組中隨機地抽調(diào)一人恰為男生的機會大 D在乙組中隨機地抽調(diào)一人恰為男生的機會比在甲組中隨機地抽調(diào)一人恰為女生的機會小【備考5】“從一布袋中隨機摸出1球恰是黃球的概率為”的意思是（ ） A摸球5次就一定有1次摸中黃球 B摸球5次就一定有4次不能摸中黃球 C如果摸球次數(shù)很多，那么平均每摸球5次就有一次摸中黃球 D布袋中有1個黃球和4個別的顏色的球二、學(xué)科內(nèi)綜合題(10分)【備考6】如圖l67所示，有一個轉(zhuǎn)盤，

16、轉(zhuǎn)盤上有一個可轉(zhuǎn)動的指針，已知指針轉(zhuǎn)動一定的時間后停在紅色部分、黃色部分、白色部分三者的概率之比為5：7：4，轉(zhuǎn)盤的半徑為2個單位，則紅色部分、黃色部分、白色部分面積各是多少？三、跨學(xué)科滲透題(10分)【備考7】如圖l賄七所爾電路中，燈泡L1、L2、L3、L4、L5無損，若閉合其中一開關(guān)，則燈泡L3能發(fā)光的概率是多少？ 四、實際應(yīng)用題(10分）【備考8】某地區(qū)的年降水量，在100150毫米范圍劃內(nèi)的概率是012，在150200毫米范圍內(nèi)的概率是025，在200250毫米范圍內(nèi)概率是016，在250300毫米范圍內(nèi)的概率是014計算年降水量在100200毫米范圍內(nèi)的概率與在150300毫米范圍內(nèi)

17、的概率 五、滲透新課標理念題(11題8分，13題15分，14題5分，其余每1題9分，共55分）【備考9】（探究題）將兩個紅色小球和兩個白色小球放入一布袋里，攪勻后，隨機取出其中的兩個你認為以下三個結(jié)果（兩個紅球、兩個白球、一個紅球一個白球）發(fā)生的概率相同嗎？【備考10】（探究題）拋擲兩個普通的正方體骰子，把兩個骰子的點數(shù)相加，則“第一個骰子為1、第二個骰子為6，是“和為7”的一種情況，我們可以將它記為（1，6），如果一個游戲規(guī)定，擲出“和為7”時甲方贏，擲出“和為9”時乙方贏，請預(yù)測甲乙雙方獲勝的概率各是多少？ 【備考11】（探究題）從生產(chǎn)的一批螺釘中抽取1000 個進行檢查，結(jié)果有4個是次品，如果從這批螺釘中任取一個螺釘，那么取到次品的概率約是多少？【備考12】（探究題）在一個布口袋里裝著紅色，黑 色、藍色、白色的小球各5個J將它們在布袋內(nèi)攪勻，隨機地從布袋中取出一個球恰好取出一個白球的概率是多少？假如小張第一次和第二次取球都恰好取出了白球，他把這兩次取出的兩個白球放在一邊的桌子上，從攪勻了的剩下的