2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)22.2二次函數(shù)與一元二次方程習(xí)題(新版)新人教版

1、22.2二次函數(shù)與一元二次方程601基礎(chǔ)題x= 1x= 1 或 x= 4知識點(diǎn)1二次函數(shù)與一元二次方程1.(柳州中考)小蘭畫了一個(gè)函數(shù)y = x2+ax+b的圖象如圖，則關(guān)于 x的方程x2+ ax+ b= 0的解是（D）A.無解BC. x= 4 D2 .(青島中考)若拋物線y=x26x+m與x軸沒有交點(diǎn)，則 m的取值范圍是 m>9.3 .二次函數(shù)y= ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx + m= 0有實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍為3.4 . (1)已知一兀二次方程 x?+x 2= 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即x1=1, x2=2.求二次函數(shù)y= x2+ x 2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

2、(2)若二次函數(shù)y=-x2+x+a與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，求 a的值.解：(1) 一元二次方程 x2+x 2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即 x1=1, x2=2, ，二次函數(shù)y = x2+x 2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 0), ( 2, 0).(2) ,二次函數(shù) y=-x2+x+a與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，令y=0,則x2+x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,1，1+4a=0,解得 a= 4.知識點(diǎn)2利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似解5 .(蘭州中考)下表是一組二次函數(shù) y = x2+3x5的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值:x11.11.21.31.4y1 0.490.040.591.16那么方程x2+3x5=0的一個(gè)

3、近似根是(C)A. 1 B , 1.1 C , 1.2 D , 1.3知識點(diǎn)3二次函數(shù)與不等式一 -26 .二次函數(shù)y=x x 2的圖象如圖所不，則函數(shù)值 y<0時(shí)x的取值范圍是(C)A. x v 1B. x>2C. 1 v x v 2D. xv 1 或 x>27 .畫出二次函數(shù)y = x22x的圖象.利用圖象回答:(1)方程x2-2x=0的解是什么？(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0;(3)x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0.解：列表：x-2101234y8301038描點(diǎn)并連線:2(1)方程 x 2x= 0 的解是 x1= 0, x2= 2.(2)當(dāng)x<0或x>2時(shí)，函

4、數(shù)值大于 0.(3)當(dāng)0Vx<2時(shí)，函數(shù)值小于 0.易錯(cuò)點(diǎn)1漏掉函數(shù)是一次函數(shù)的情況8 .(呂梁市文水縣期中)若函數(shù)y= (a 1)x24x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a 的值為一1或2或1.易錯(cuò)點(diǎn)2 忽視坐標(biāo)軸包含x軸和y軸9 .拋物線y=x22x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(C)A. 0B.1C. 2D.310 .已知拋物線y = x2(a + 2)x+9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則拋物線的解析式為 y = x2 6x + 9或 y=x2+6x+9 或 y = x2+9.02 中檔題11 .(牡丹江中考)拋物線y= ax2+bx+c(a0)如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax2+bx+c&g

5、t;0 的解集是(C)A. x<2B, x>-3C. 3vxv1D . xv 3 或 x>112 .(大同市期中)二次函數(shù)y = (x 2) 2+m的圖象如圖所示，一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng) 過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn) A(1 , 0)及點(diǎn)B(4, 3),則滿足kx + b>(x2)2+m的x的取值范 圍是(A)A. 1<x<4B. x< 1C. x>4D. x< 1 或 x>413 .如圖，拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為(一1, 0), (2, 0), (0, 2),則當(dāng)y>2時(shí)，自變量x的取值范圍是(B)1A. 0<x&

6、lt;-2B. 0<x< 1C.-< x< 1 2D. 1 v x v 214 .（濟(jì)南中考）二次函數(shù)y = x2+bx的圖象如圖，對稱軸為直線x= 1.若關(guān)于x的一元二次方程 x2 + bx t = 0(t為實(shí)數(shù)）在一1 VXV4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（C）A. t >- 1B.-1<t < 3ax2+bx+c = 0有一個(gè)根大于4.其中正確的結(jié)論有（B）隨x的增大而增大；方程yA. 1個(gè)C. 3個(gè) 16.（杭州中考）把一個(gè)足球垂直水平地面向上踢，時(shí)間為 t（秒）時(shí)該足球距離地面的高度h（米）適用公式 h=20t-5t 2（0<t<

7、;4）.（1）當(dāng)t = 3時(shí)，求足球距離地面的高度；（2）當(dāng)足球距離地面的高度為10米時(shí)，求t ;（3）若存在實(shí)數(shù)11, 12（tm12）,當(dāng)t=t1或t2時(shí)，足球距離地面的高度都為m（米）,求m的取值范圍.解：當(dāng) t=3 時(shí)，h=20t 5t2 = 20X35X9= 15,，此時(shí)足球距離地面的高度為15米.(2)當(dāng) h=10 時(shí)，20t5t2=10,即 t2 4t+2=0,解得 t =2 + 小或 t =2 42.答：經(jīng)過2+42或2-山秒時(shí)，足球距離地面的高度為10米. 由題意得ti和t2是方程20t5t2=m(n> 0)的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 A= 20220m>0.解得 m<20.m的取值范圍是 0Wm<20.03 綜合題17.有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y = 1x2+1的圖象與性質(zhì)，小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函2 x1 O 1數(shù)y=2a2+x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，卜面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整:(1)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x-3211213131212325311553551735y一一一m62281818822函數(shù)y=1x2 + 1的自變量x的取值范圍是xw0 m的值為29;； 2 x6(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的大致圖象；(3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：函數(shù)圖象與x軸有1個(gè)交