2018人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教案-第12章學(xué)案

1、第十二章軸對(duì)稱12. 1.1軸對(duì)稱（21課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .通過展示軸對(duì)稱圖形的圖片，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形；2 .通過試驗(yàn)，歸納出軸對(duì)稱圖形概念，能用概念判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形；3 .培養(yǎng)良好的動(dòng)手試驗(yàn)?zāi)芰?、歸納能力和語言表述能力。重點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形的概念難點(diǎn)：判斷圖形是否是軸對(duì)稱圖形一、預(yù)習(xí)新知P291、觀察課本中的7副圖片，你能找出它們的共同特征嗎？2、你能列舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中具有這種特征的物體和建筑物嗎？3、動(dòng)手做一做：把一張紙對(duì)折，然后從折疊處剪出一個(gè)圖形，展開后會(huì)是一個(gè)什么樣 的圖形？它有什么特征？4、如果一個(gè)圖形沿一條 折疊,兩旁的部分能夠完全 .這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這

2、條 就是它的對(duì)稱軸 ，這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條（成軸）對(duì)稱.做下面的題，檢驗(yàn)?zāi)泐A(yù)習(xí)的結(jié)果5、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條 A直線 B射線 C線段6、課本P30練習(xí)題。7、下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出對(duì)稱軸。二、課堂展示例1.我國的文字非常講究對(duì)稱美，分析圖中的四個(gè)圖案，圖案（ 圖案.）有別于其余三個(gè)±± w 半 w貂弟妻正(A)(C)第4題思路分析:所用知識(shí)點(diǎn):例2.如圖是我國幾家銀行的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的有哪些？它們各有幾條對(duì)稱軸，你能畫出來嗎?（小組討論完成）思路分析：所用知識(shí)點(diǎn):三、隨堂練習(xí)A組：1、要求同學(xué)們找出所剪的圖案的對(duì)稱軸，并且用直

3、尺把它畫出來。2、課本P36習(xí)題1 ,3、課本P63復(fù)習(xí)題1B組：1、找出英文26個(gè)大寫字母中哪些是軸對(duì)稱圖形？2、你能舉出三個(gè)是軸對(duì)稱圖形的漢字嗎3、練習(xí)冊(cè)習(xí)題C組：1、用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線構(gòu)造軸對(duì)稱圖形，別忘了要加上一兩句貼切、 詼諧的解說詞。2、小練習(xí)冊(cè)習(xí)題12.1.2軸對(duì)稱（22課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，掌握關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等；2、理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系。3、能夠判別兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱。重點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。難點(diǎn)：兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系。、預(yù)習(xí)新知

4、P30-P311、試驗(yàn)：在紙上滴上墨水，把紙張對(duì)折，隨后打開，看看形成的兩塊墨跡是不是關(guān)于折痕對(duì)稱？它的對(duì)稱軸是哪一條 號(hào)巴它畫出來。2、觀察課本中的三幅圖形，并試著沿虛線折疊，每對(duì)圖形有什么共同特征?3、一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果他能夠與重合，那么就說關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做，折疊后叫做對(duì)稱點(diǎn).4、在課本中的第三幅圖中,（1）標(biāo)出A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，/ A、/B、/C的對(duì)應(yīng)角,（2）連接AA ' ,BB' , CC',你發(fā)現(xiàn)這三條線段有什么關(guān)系？你找到規(guī)律了嗎?5、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎？為什么？6、全等的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱嗎？試舉例說明。（可以畫圖說明）7

5、、課本P31練習(xí)題二、課堂展示例1、李芳同學(xué)球衣上的號(hào)碼是是（）253,當(dāng)他把鏡子放在號(hào)碼的正左邊時(shí)，鏡子中的號(hào)碼(B)(C)(D)例2、觀察規(guī)律并填空：2c88例3、參照下圖說明軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系?思路分析:（小組討論回答）所用知識(shí)點(diǎn):三、隨堂練習(xí)1 .下面哪些選項(xiàng)的右邊圖形與左邊圖形成軸對(duì)稱(A)(O2、課本P36習(xí)題2, 3A、B、C的對(duì)稱點(diǎn),嗎？1、課本P63復(fù)習(xí)題9并說出圖中有哪些角相等？哪些線段相等？2 .如圖，若沿虛線對(duì)折，左邊部分與右邊部分重合，請(qǐng)找出圖中1、你能運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)把下面這個(gè)數(shù)學(xué)中不可能的式子變?yōu)榭赡蹵B、EF,交于點(diǎn)Q,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?己

6、+ m二日2、如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于 MN對(duì)稱。(1 ) A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)分別 ,線段AC、AB的對(duì)應(yīng)線段分別ADC=(2) AE與BF平行嗎？為什么？(3) AE與BF平行，能說明軸對(duì)稱圖形對(duì)稱 點(diǎn)的連線一定互相平行嗎？(4)延長線段BC、FG,交于點(diǎn)P,延長線段12.1.3線段的垂直平分線 1 (23課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo):1、通過動(dòng)手試驗(yàn)掌握線段的垂直平分線的定義2、理解線段垂直平分線與對(duì)稱軸的關(guān)系3、掌握線段垂直平分線的性質(zhì)重點(diǎn)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。難點(diǎn)：運(yùn)用線段垂直平分線性質(zhì)解決問題。教學(xué)過程一、預(yù)習(xí)新知 P31-P331、線段是軸對(duì)稱圖形嗎？通

7、過折疊的方法作出線段AB的對(duì)稱軸1,交AB與O1)點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是2)量出AO與BO的長度，它們有什么關(guān)系？3) AB與直線1在位置上有什么關(guān)系？2、經(jīng)過線段 并且 于這條線段的 ，叫做這條線段的垂直平分線 .3、觀察課本P31思考中的圖，線段 AA' ,BB' , CC'與直線MN的關(guān)系是由上可得：對(duì)稱軸與對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線有什么關(guān)系？4、已知直線l垂直平分線段 AB ,交AB與。.點(diǎn)C是l上任意一點(diǎn)，連接AC,BC.1)量出AC,BC的長度，它們有什么關(guān)系？2)另在l上任找一點(diǎn)D,量出AD,DB的長度，它們有什么關(guān)系？3)由1) , 2),你得到什么猜想？4)

8、用我們以前學(xué)過的只是證明你的猜想。6、線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的 。7、.課本P34練習(xí)題1.二、課堂展示例1、已知互不平行的兩條線段 AB, A ' B'關(guān)于直線l對(duì)稱，AB, A' B'所在的直線 交于點(diǎn)P,判斷下列正誤。1) AB=A ' B' ( )2)點(diǎn) P 在直線 l 上()3)若A, A'是對(duì)稱點(diǎn)，則l垂直平分線段 A A'()4)若B, B'是對(duì)稱點(diǎn)，則 PB=P B'()例2.如右圖所示，4ABC中，BC=10,邊BC的垂直平分線分別交 AB、BC于點(diǎn)E、D,BE = 6,求 BCE

9、的周長。思路分析:所用知識(shí)點(diǎn)：三、隨堂練習(xí)A組：1.如右圖所示，直線MN和DE分別是線段 AB、BC的垂直平分線，它們交于P點(diǎn)，請(qǐng)問PA和PC相等嗎？為什么？B組：1、如圖， ABC中，AB=AC = 18cm, BC = 10cm, AB的垂直平分線 ED交AC于D點(diǎn)，求： BCD的周長。去。C組：課本P63復(fù)習(xí)題512. 1.4線段的垂直平分線 2（24課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解線段垂直平分線的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。2、掌握線段垂直平分線的判定3、運(yùn)用線段垂直平分線的判定解決問題重點(diǎn)：探索并理解線段垂直平分線的判定難點(diǎn)：運(yùn)用線段垂直平分線的判定解決問題一、預(yù)習(xí)新知P331、用一根木棒和一

10、根彈性均勻的橡皮筋，做一個(gè)簡(jiǎn)易的弓，箭通過木棒中央的孔射出B(2)(1)1）如圖（1）要使CO垂直于AB,需要添加什么條件？為什么?那么點(diǎn)C在 上。2）如圖（2）,拉動(dòng)C,到達(dá)D的位置，若 AD=DB那么點(diǎn)D在 上。3）由1）, 2）,你得到什么猜想？4）用學(xué)過的知識(shí)證明你的猜想。2、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離 的點(diǎn)，在這條線段的 上。3、課本P34練習(xí)題2二、課堂展示例、如圖所示，已知 RtAABC中，/ C=90°,沿過B點(diǎn)的一條直線 BE折疊這個(gè)三角形，使 C 點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)D.要使點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)，問還要添加什么條件？根據(jù)你添加的條件， 你能證明出D為AB的中點(diǎn)嗎？思路分析

11、:所用知識(shí)點(diǎn):三、隨堂練習(xí)ACl上求作一點(diǎn)P,使PA=PB.2、如圖：已知， OD=OC,ED=EC,那么直線CD的，你能寫出證明過程嗎A組1、如圖：已知直線l和l異側(cè)的兩點(diǎn)A、B,在直線求證：（1） / ECD= Z EDCOCB組 已知：E是/ AOB的平分線上一點(diǎn)， ECXOA , ED ± OB ,垂足分別為 C、D.C組課本P38習(xí)題12例2、 表。我們學(xué)過的一些幾何圖物說出下面圖形是不是軸對(duì)稱圖形，并完成下長方形 正方形 三角形 等腰三角形等邊三角形平行四邊形任意梯形等腰梯形圓; 正方 三角 等腰 等邊 平行萬任意等腰圓梯形梯形12. 1 . 5軸對(duì)稱（25課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)

12、:1、掌握用“連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分”2、熟練畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。3、培養(yǎng)良好的動(dòng)手實(shí)踐能力。重點(diǎn)：驗(yàn)證一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形難點(diǎn)：畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。一、預(yù)習(xí)新知 P34-P351、如圖：不通過折疊的方法，你能驗(yàn)證 出這兩個(gè)四邊形是否關(guān)于直線MN對(duì)稱嗎？2、設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線 MN寸稱，則 垂直平分.3、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸與對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線 段的垂直平分線有什么關(guān)系？4、作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸就是做作出一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段5、只用圓規(guī)和直尺（不量長度）你能作出線段 AB垂直平分線嗎？根據(jù)下面的做法試一 試。作法：（1）分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于1/2AB的長為半徑畫弧，兩弧相交

13、于點(diǎn) C D; （2）作直線CD所以直線CD就的垂直平分線，也是線段 AB的對(duì)稱軸。問：這樣所作的直線為什么是線段的垂直平分線？6、課本P35練習(xí)題1、2三、課堂展示例1、試著畫出下邊兩個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。形 形 形 三角形對(duì)稱軸的條數(shù)三、隨堂練習(xí)三角四邊形形A組1 :畫出以下圖形的對(duì)稱軸2課本P35練習(xí)題3 3、課本P37習(xí)題5卜面的虛線，哪些是圖形的對(duì)稱軸，哪些不是2、課本P37習(xí)題7, 9C組 1、課本P38習(xí)題112、小練習(xí)冊(cè)12.2.1 軸對(duì)稱變換（26課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過一次對(duì)稱后的圖形。2、能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖案。3、通過畫軸對(duì)稱圖形，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)

14、幾何的趣味感，培養(yǎng)審美情操。重點(diǎn)：利用對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形。難點(diǎn)：利用對(duì)稱軸進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。教學(xué)過程一、預(yù)習(xí)新知 P39-P411、如圖：你能做出它關(guān)于虛線的對(duì)稱圖形嗎?(1)找到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A '(2) A A '與對(duì)稱軸有什么關(guān)系?/（2）(3)在圖中另找一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段與對(duì)稱軸還有上述關(guān)系嗎?2、連接任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸 3、如圖，已知點(diǎn) A和直線1,試畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'。請(qǐng)說說你的畫法1A4、作 ABC關(guān)于直線1的對(duì)稱的圖形 A' B' C'5、課本P41練習(xí)題1 二、課堂展示例1、已知 ABC ,及點(diǎn)A的對(duì)稱

15、點(diǎn)A',請(qǐng)作出對(duì)稱軸直線1,并畫出 ABC關(guān)于直線1的對(duì)稱圖形。.A '思路分析:A組 1.如圖(1),請(qǐng)畫出三角形關(guān)于直線1對(duì)稱的圖形。2、身高1.80米的人站在平面鏡前 2米處，它在鏡子中的像高米，人與像之間距離為米；如果他向前走 0.2米，人與像之間距離為 米.1、請(qǐng)用四個(gè)半圓設(shè)計(jì)對(duì)稱圖形。2、課本P46習(xí)題5C組25.為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：分割后的整個(gè)圖形必須是軸對(duì)稱圖形；四塊圖形形狀相同； 四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：分別作兩條對(duì)角線（如圖中的圖i）;過一條邊的四等分點(diǎn)作這邊的垂線段（圖2）

16、（圖2中兩個(gè)圖形的分割看作同一方法）.請(qǐng)你按照上述三個(gè)要求，分別在下面兩個(gè)正方形中給出另外兩種不同的分割方法.（正確畫圖，不寫畫* 法）12.2.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱（27課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo):i、掌握在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于 x軸和y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。2、能在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡(jiǎn)單的關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱圖形。3、能運(yùn)用坐標(biāo)中的軸對(duì)稱特點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的問題。重點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡(jiǎn)單的關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱圖形。難點(diǎn)：能運(yùn)用坐標(biāo)中的軸對(duì)稱特點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的問題。一、預(yù)習(xí)新知 P43P44i、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，D分別寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)。2）在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn) A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)

17、Ai、Bi、Ci、。3）寫出Ai、Bi、Ci、的坐標(biāo)。4）觀察每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?5）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別作出它們關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn), 檢驗(yàn)一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。由此可以得到:在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)點(diǎn)（x, y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 2、如上圖，在平面直角坐標(biāo)系中，D在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn) A、B、C關(guān)于關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A2、B7 C2。2）寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)。4）觀察每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？5）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別作出它們關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn)，檢驗(yàn)一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。由此可以得到:在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)點(diǎn)(x, y)關(guān)

18、于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 .3、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)4、點(diǎn)(1 , 3 )與點(diǎn)(1 , 3)關(guān)于 對(duì)稱;點(diǎn)(2, 4)與點(diǎn)(2, 4)關(guān)于 對(duì)稱；5、已知 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(-3 , 5),B(- 4, 1),C(-1 , 3),作出 ABC關(guān)于y軸對(duì) 稱的圖形。6、課本P4時(shí)習(xí)題2二、課堂展示例1、已知點(diǎn) P(2a+b,-3a)與點(diǎn) P' (8,b+2).若點(diǎn)p與點(diǎn)p'關(guān)于x軸對(duì)稱，貝U a=b=.若點(diǎn)p與點(diǎn)p'關(guān)于y軸對(duì)稱，貝U a=b=.例2、25.平面直角坐

19、標(biāo)系中， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A (0,4), B (2,4), C (3,1).(1)試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出 A、B、C三點(diǎn)；(2)求 ABC的面積.(3)若 M1B1c1與 ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，寫出 A、B1、C1的坐標(biāo).三、隨堂練習(xí)A組1、快速口答點(diǎn)(3, 6)、(一 7, 9)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)分別是什么？點(diǎn)(3, 5) 、(0, 10)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)分別是什么？2、根據(jù)下列點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，判斷它們進(jìn)行了怎樣的變換：(T,3)(1,3)(5,4)(5,4)(3,4)(3,4)(4)(1,0)(1,0)3、點(diǎn)M (a, -5)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=, b =.

20、4、課本P45習(xí)題3、4B組1、已知點(diǎn)(x, 4-y)與點(diǎn)(1-y, 2x)關(guān)于y軸對(duì)稱，則 xy=。2、課本P4時(shí)習(xí)題33、已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(一2, 3)和(2, 3),則下面四個(gè)結(jié)論： A、B關(guān)于x 軸對(duì)稱；A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；若 A、B之間的距離為4,其 中正確的有()A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4、已知A (1, 2)和B (1, 3),將點(diǎn)A向 平移 個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱.C組課本P46習(xí)題812.2.3軸對(duì)稱的應(yīng)用（28課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能熟練根據(jù)對(duì)稱軸做出對(duì)稱點(diǎn)。2、靈活運(yùn)用對(duì)稱知識(shí)解決實(shí)際問題3、培養(yǎng)良好的動(dòng)手實(shí)踐能力

21、。重點(diǎn)：靈活運(yùn)用對(duì)稱知識(shí)解決實(shí)際問題難點(diǎn)：靈活運(yùn)用對(duì)稱知識(shí)解決實(shí)際問題一、預(yù)習(xí)新知P421、（1） 一群小孩以同樣的速度同時(shí)出發(fā)從A村到B村，要過一條公路 a,其中只有一個(gè)小孩以最短的時(shí)間到達(dá) B村，你知道這個(gè)聰明的小孩的行程路線嗎？在圖中畫出來。A i- B(1)；Bd DCai,/A12）在公路a的同側(cè)有A、B兩村莊，要在公路上建立一個(gè)站點(diǎn)，使到 A、B兩村的距離最短， 下面是兩位同學(xué)的方法：小剛：分別過點(diǎn) A,B作到直線a的垂線段，垂足分別為 E,F；則EF的中點(diǎn)D就是所求的站點(diǎn)。小明：先作出點(diǎn) A關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)A1，然后連接AB,則A1B與直線l的交點(diǎn)C就是所求 的站點(diǎn)。誰的距離短

22、呢？請(qǐng)完成下面過程，得到結(jié)論。1）連接 AC,DB,DA,D A1。.A、A1關(guān)于直線a對(duì)稱 直線 a AA1 .AC=, AD=.AC+BC=+BC=, AD+DB=+DB 三角形兩邊之和大于第三邊+DB> .AD+DB> AC+BC因此，小明找的點(diǎn)到 A、B兩村的距離比小剛找的點(diǎn)到A、B兩村的距離短。2）小明找的點(diǎn)就是到 A、B兩村的距離最短的點(diǎn)嗎？2、完成課本P42探究，你有幾種方法？二、課堂展示例1、如圖，牧童在A處放牛 淇家在B處,A、B到河岸的距離分別為 AC、BD ,且AC=BD , 若A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500m,若牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在

23、何處飲水，所走路程最短？最短路程是多少？三、隨堂練習(xí)A組1、如圖，要在l上修一座學(xué)校，使得 A、B兩村到學(xué)校的距離和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中找出學(xué)校的位置。A - B2、課本P47習(xí)題9B組已知M （a,3）和N （4, b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（a + b）2008的值為（）2007-,2007A.1B、一 1C. 7D. 7C組1 .認(rèn)真觀察圖8的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征.特征1: 特征2: 2 .如圖所示，/ ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,在BA、BC邊上各取一點(diǎn)P1、P2,使 PP1P2的周長最12. 3. 1 等腰三角形（1） （29課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、

24、掌握等腰三角形的性質(zhì) 1、2 2、會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題二、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本4951頁內(nèi)容，完成下列要求1、認(rèn)真學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容，邊看邊操作、思考(1) 剪出的等腰三角形是否為軸對(duì)稱圖形(2) 把剪出的等腰三角形沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角2、認(rèn)真學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)的證明部分，注意輔助線的添加方法，體會(huì)能否可以添加底邊 上的高或頂角的平分線。3、學(xué)習(xí)例1,體會(huì)等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。三、展示內(nèi)容1、等腰三角形的兩個(gè)底角,簡(jiǎn)寫成2、等腰三角形的頂角平分線、相互重合。3、已知 4ABC 中，AB=AC, AD，BC 于 D,求證：(1) /

25、B=/C(2) /BAD=/CAD(3) BD = CD4、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。(1)(2)5、在 MNP 中，MN = MO = OP, / NMO = 260 .求/N 和/P課后反思：12.3.1 等腰三角形(2) (30課時(shí))一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握等腰三角形的判定方法2、利用等腰三角形的判定方法(1) 證明相關(guān)問題(2) 輔助以尺規(guī)作圖手段作等腰三角形二、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本51 53頁內(nèi)容，完成下列要求：1、通過預(yù)習(xí)，思考 51頁內(nèi)容后，你有哪些方法證明等角對(duì)等邊”這一結(jié)論？小組交流,互相探討。2、閱讀例2,注意在證明一個(gè)三角形為等腰三角形時(shí)，關(guān)鍵就是找這個(gè)

26、三角形中兩條邊相 等或兩角相等。3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，邊看邊操作，體會(huì)已知底邊和底邊上的高，用尺規(guī)作等腰三角形的方法。4、自學(xué)20分鐘后展示。三、展示內(nèi)容：1、等腰三角形的判定方法： 如果, 那么 簡(jiǎn)寫成2、已知 ABC 中，/ B = /C,求證：AB=AC3、已知 ABC和BC上的高AD , BC=4cm, AD = 3cm,求作等腰三角形 ABC.4、如左下圖，/ a= 360,/c二720/DBC= 360 .分別計(jì)算/ BDC、Z ABD 的度數(shù),并說明圖中有哪些等腰三角形。5、如圖（上右）,AC和BD相交于 O,且AB / DC, OA=OB,求證：OC=OD.課后反思：12.3.2

27、 等邊三角形（ 1） （31 課時(shí)）一、自學(xué)目標(biāo)1、 了解等邊三角形的定義2、 掌握等邊三角形的性質(zhì)也判定二、自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真閱讀課本53 54 頁的內(nèi)容，完成下列要求：1、 請(qǐng)你用等腰三角形的性質(zhì)證明等邊三角形的性質(zhì)2、 在證明判定2 時(shí)注意60 °的角是等腰三角形的頂角或底角3、 合作交流例4 的其它證法4、 自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20 分鐘后進(jìn)行展示三、展示內(nèi)容1、 一個(gè)三角形一邊的中線和高線重合，那么這個(gè)三角形是2、 等腰三角形頂角的外角平分線與底邊的位置關(guān)系是3、 一個(gè)等腰三角形有三條對(duì)稱軸，那么它就是 三角形。4、 在4ABC 中，AB=AC,且/A = 60°,則

28、ABC 是 三角形。5、 選擇：下列敘述正確的是（ ）A、等腰三角形是等邊三角形B、所有的等邊三角形形狀都相同，所以全等C、三個(gè)角之比為1: 2: 3的三角形是等腰三角形D 、等邊三角形的三條中線是它的三條對(duì)稱軸6、選擇：如圖在等邊 ABC中，O為三條高線的交點(diǎn)，連結(jié)OB、OC那么/ BOC=（ ） A、100B、90°C、150° D、1206、 證明：等邊三角形的判定方法2.8、O是等邊三角形 ABC內(nèi)一點(diǎn)，/ OCB = /ABO,求/ BOC的度數(shù)9、等邊三角形的三條中線交于一點(diǎn),畫出圖中所有的全等三角形，并能說出它們是否全等?為什么?B=2/A,則/ A=, /

29、B=,AB=BC1: 2: 3,最大邊是8,則最小邊為 003、如圖 RTAABC 中，/ ABC = 90 , BDAB 于 D,且/ A= 60 ， BD = 4cm,則 BC（二）選擇:1、已知等腰三角形周長為 40,以一腰為邊作等邊三角形，邊邊長是（）A、5B、10 C、15D、202、等腰 ABC 中，/ A = 400，則/ B=（）A、700B、400C 400或 7003、已知等腰三角形兩邊長為 7和3,則它的周長為（其周長為45,那么等腰三角形底D、060課后反思:12.3.2等邊三角形（2） （32課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握含30。的直角三角形的對(duì)邊與斜邊的關(guān)系2、能夠證明

30、這個(gè)關(guān)系二、自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真閱讀課本55 56頁內(nèi)容，按要求完成下列內(nèi)容1、探究部分的內(nèi)容動(dòng)手操作2、合作探究其它的證明方法3、學(xué)習(xí)例5三、展示內(nèi)容（一） 填空：1、RTAABC 中，/ C = 90°, /2、三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為A、17B、 16C、17 或 13D、13（三）解答1、如圖 ABC是等邊三角形,AD為中線，AD=AE,求/ EDC的度數(shù)2、AABC為等邊三角形，且DEXBC,垂足為 D, EF± AC,垂足為 E, FDXAB ,垂足為F,則 DEF是等邊三角形嗎？這什么?課后反思:第十二章章軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（33課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .理解

31、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的概念，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)。2 .結(jié)合生活實(shí)例，欣賞生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象和鏡面對(duì)稱現(xiàn)象，感受對(duì)稱的美學(xué)價(jià)值，體驗(yàn)幾 何圖形與自然、社會(huì)、人類的生活，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3 .掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)及應(yīng)用。4 .理解等腰三角形的性質(zhì)并能夠簡(jiǎn)單應(yīng)用。5 .能夠按要求做出簡(jiǎn)單的平面圖形的軸對(duì)稱圖形，初步體會(huì)從對(duì)稱的角度欣賞和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖案。重點(diǎn)：掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。難點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形以及關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的概念，等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用，鏡面對(duì)稱下圖形的變化。導(dǎo)學(xué)過程：課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)欣賞下面幾張美麗的圖片，回顧本單元的知識(shí)結(jié)

32、構(gòu)1 .軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線 ,兩側(cè)的圖形能夠 ,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖 形。折痕所在的這條直線叫做 。圖形上能夠重合的點(diǎn)叫 。分別在上面圖形中畫出它們的對(duì)稱軸。2 .軸對(duì)稱：欣賞下面幾幅圖片，并完成問題。如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān) 于這條直線成 ,這條直線叫做 。兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫 。如圖, 寫出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)是。3 .上圖中點(diǎn)A和F的連線與直線 MN有什么樣的關(guān)系？同理，點(diǎn)C和D,點(diǎn)B和E的連 線也被直線 MN ,圖中相等的線段有： ,相等的角有：?？梢愿爬椋喝绻麅蓚€(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱 軸,對(duì)應(yīng)線段

33、 ,對(duì)應(yīng)角 4 .欣賞下面的圖片，完成對(duì)鏡面對(duì)稱的回顧。一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號(hào)碼嗎？在照鏡子時(shí)，鏡子外的物體和鏡子內(nèi)的成像 不變，發(fā)生相反變化。5 .線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)到的距離相等。6 .角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì)上的點(diǎn)到 的距離相等。7 .等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形是 圖形，它的對(duì)稱軸是 , 等腰三角形的兩個(gè)底角 , 互相重合。等邊三角形的各角都是 ,有 條對(duì)稱軸。慳上探究愀情導(dǎo)入:送一句話給全體同學(xué)對(duì)稱是一種思想,通過它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善赫爾曼外爾一、獨(dú)立完成 發(fā)現(xiàn)問題|（自主學(xué)習(xí)）1 .自主梳理（一）軸對(duì)稱

34、和軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別區(qū)別：軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形能沿對(duì)稱軸折疊后能重合，指的是 個(gè)圖形的位置關(guān)系。而軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形的兩部分沿對(duì)稱軸折疊后能完全重合，指的是 具有對(duì)稱性 的 個(gè)圖形。聯(lián)系：如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形位于對(duì)稱軸兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，那么這兩部分圖形就成軸 對(duì)稱。（二）線段垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到_距離相等。（三）角的平分線的性質(zhì)應(yīng)用：三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到 距離相等。（四）等腰三角形的三線合一性是指： 。2 .自我診斷：（1）下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）軸對(duì)稱圖形只有一條對(duì)稱軸，

35、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條線段，兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱， 這兩個(gè)圖形是全等圖形，全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱，軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形， 而軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形而言。（A） 1 個(gè)（B） 2 個(gè)（C） 3 個(gè) （D） 4 個(gè)（2）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)（）（A）只有一條（B） 2條（C） 3條 （D）至少一條（3）下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）（B）線段（A）兩條相交直線(C)有公共端點(diǎn)的兩條相等線段(D)有公共端點(diǎn)的兩條不相等線段(4)下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的共有()陶砥步豐田三菱 雪佛蘭 雪鐵龍(A) 1 個(gè)(B) 2 個(gè) (C) 3 個(gè)(D) 4(5) ABC中，A

36、B=AC，點(diǎn) D在AC邊上，且 BD=BC=AD，則/ A的度數(shù)為(A) 300(B) 360(C)450( D) 700(6)等腰三角形兩腰分別為 3和7,那么它的周長為()(A) 10(B) 13(C)17(D) 13 或17(7)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的是()(A)三邊高線的交點(diǎn)(B)三條中線的交點(diǎn)(C)三條垂直平分線的交點(diǎn)(D)三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)(8)等腰 ABC中/A=80° ,若/ A是頂角，則/ B=° ;若/ B是頂角，則/B=。；若/ C是頂角，則/ B=°(9)小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，己口：回其讀數(shù)如圖所示，則電子

37、表的實(shí)際時(shí)刻是 。(10)若球B*"/B/d關(guān)于直線 MNM稱，/A= 50°, ZE/= 700,則/d =自我總結(jié):你對(duì)以上問題感到還有疑惑的是：,是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒有掌握好呢?。二、合作探究解決問題一小組合作解決以下問題：(1)畫出 ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形 A'B'C'(2)如圖，A、B是安達(dá)公路邊兩個(gè)新建的居民小區(qū)，某鎮(zhèn)需在公路邊增加一個(gè)公共汽車 站，這個(gè)公共汽車站建在什么位置，才能使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣，找出汽車站的位 置并說明理由。(3)數(shù)的運(yùn)算中會(huì)有一些有趣的對(duì)稱形式，如 12X 231=132X21,仿照這一形式，寫出下列等式，

38、并演算：12X462=, 18X89仁。自我反思在以上問題中，你對(duì)那個(gè)問題鞏固的最扎實(shí)？那個(gè)問題你是接受了同學(xué)的幫助？你有哪些新的收獲？ 三、精講點(diǎn)撥 完善問題(1)在矩形 ABCD中，將 ABC繞AC對(duì)折至' AEC 位置，CE與AD交于點(diǎn)F,如圖.試說明EF=DF.(2)如圖，己知 AB=AC , DE垂直平分 AB交AC、AB 于 D、E 兩點(diǎn)，若 AB=12cm , BC=10cm, / A=49o, 求 BCE的周長和/ EBC的度數(shù).我的收獲：說明兩條線段相等可以運(yùn)用的方法主要是1.2. 。四、有效訓(xùn)練 歸納提升(1)在 ABC中，AB=AC , BC=5cm ,作AB的中

39、垂線交另一腰 AC于D , 連結(jié)BD,如果 BCD的周長是17cm,則腰長為()(A) 12cm( B) 6cm(C) 7cm (D) 5cm(2)已知/ AOB=40 0, OM 平分/ AOB, MA，OA 于 A, MB LOB 于 B,則/ MAB 的度 數(shù)為()(A) 500(B) 400(C) 300(D) 200(3) ABC中，BC = 10,邊 BC的垂直平分線分別交 AB、AC于點(diǎn)E、F, BE =7, BCE的周長為。(4)已知 ABC中/ BAC=140 ° , AB、AC的垂直平分線分別交 BC于E、F,你能求出 ZEAF的度數(shù)嗎？(5)在課外活動(dòng)中，小明發(fā)

40、明了一個(gè)在直角三角形中畫銳角的平分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊 AB上取一點(diǎn)E ,使BE=BC ,過點(diǎn)E # EDXAB,交AC于D,那么BD 就是/ ABC的平分線，你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？課末反思 本節(jié)課我的收獲主要有:彌補(bǔ)。（D）圓（A） 1 個(gè) （B） 2 個(gè) （C） 3 個(gè) （D） 4 個(gè)3.以下汽車標(biāo)志中，和其他三個(gè)不同的是（）<A> ® ® ®（A）（B）（C）（D）4.畫出下圖中 ABC關(guān)于直線 MN的軸對(duì)稱圖形。6.在RtAABC中，/ C=900, BD平分/ ABC交AC于點(diǎn)D, DE垂直平分線段 AB ,試找出圖中相等的線

41、段，并說明理由。若 DE=1cm, BD=2cm,求AC的長。課外拓展:用兩個(gè)圓：。、兩個(gè)三角形：、和兩條線段：I 在下列方框內(nèi)），并加上一句貼切詼諧解說詞。I ,拼出至少兩個(gè)對(duì)稱圖形（畫我還在 方面存在不足，我打算課末檢mi.下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）（A）等腰直角三角形（B）線段（C）正方形解說詞： 解說詞：13.1平方根（34課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會(huì)用符號(hào)表示。2、理解平方與開平方是互為逆運(yùn)算。3、會(huì)求一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真學(xué)習(xí)課本6871頁的內(nèi)容，完成下列要求：1、£中被開方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術(shù)平方根的意義。2、完成例1

42、,注意例1的書寫格式。3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，注意病與7是怎樣比較的。4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。展示內(nèi)容：2 1、 2 = . 4的算術(shù)平方根是 即_3 c94 一）2 =一的算術(shù)平方根是即4162、正數(shù)a的算術(shù)平方根是 <a,2的算術(shù)平方根是-4的算術(shù)平方根是2,.4 = 3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 0.0025 121 32（4） （ 32 74、求下列各式的值:, 255、計(jì)算卜列各式：(1) J- ',49 4、岳 xJ(T)2 - J(-6)26、求卜列各等式中的正數(shù) x2(1) x =169(2)7、比較卜列各組數(shù)的大小。(1) v140 與 12 i

43、一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解平方根的概念9(2)11 一 一144 +、81 161X .362 4X 121 = 0 (2)，'5 1 與 0.513.3 平方根(35課時(shí))2、了解開平方的定義3、掌握平方根的性質(zhì)自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真閱讀72 74頁內(nèi)容，完成下列要求：1、說明：一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個(gè)，平方根有一個(gè)，并且互為0的平方根是。2、負(fù)數(shù)有沒有平方根，為什么？3、注意根號(hào)前的符號(hào)4、自學(xué)20分鐘后，進(jìn)行展示活動(dòng)展示內(nèi)容1、填表：X8一 8ns5一1210.3602、計(jì)算下列各式的值：皿-弧。麗J(4)一,(-3)23、平方根起源于正方形的面積，若一個(gè)正方形的面積為 A,那么這個(gè)正方形的

44、邊長為 多少？4、判斷下列說法是否正確(1)5是25的算術(shù)平方根()(2) 5是空的一個(gè)平方根()636(3) (-4 )2的平方根是一4 ()(4) 0的平方根與算術(shù)平方根都是 0 ()5、下列各式是否有意義，為什么？(1)-冷(2)二6、求下列各式的x的值：(1) X2 =25,、2(2) X 81 = 02(4) 2X -18=0，一、一 2(3) 25 x =3613.2 立方根(36課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。2、會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)課本7778頁內(nèi)容，完成下列要求：1、理解立方根的概念，理解立方與開立方是互為逆運(yùn)算。2、獨(dú)立

45、完成77頁探究?jī)?nèi)容，組內(nèi)合作交流，歸納出正數(shù)、負(fù)數(shù)、 0的立方根 的特點(diǎn)。3、理解3不與一3/a的相等關(guān)系。4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。展示內(nèi)容:1、如果一個(gè)數(shù)的立方根等于 ,那么這個(gè)數(shù)叫做 的 或 2、求一個(gè)數(shù)的 的運(yùn)算，叫做 。 與互為逆運(yùn)算。3、正數(shù)的立方根是 數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是 數(shù)，0的立方根是。4、符號(hào)va中，3是 ,，a中的 不能省略。5、%-a - Va6、課本79頁練習(xí)1、3、4題.7、求下列各數(shù)的立方根：27-(1)8(2) 一(3) 125(4) 81 9X648、求下列各式的值。(1)-92(2) 31-( 3)3/ 0.064,27.64(4)_81 1

46、0(5), 983一 112513.3實(shí)數(shù)（37課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義。3、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解實(shí)數(shù)的概念。一、學(xué)前準(zhǔn)備.一，二 f I Y 有理數(shù) J有理數(shù)二、探究新知1、歸納： 任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成 小數(shù)或 小數(shù)的形式。反過來，任何小數(shù)或 小數(shù)也都是有理數(shù)觀察通過前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的 根和 根都是小數(shù)， 小數(shù)又叫無理數(shù)， 3 =3.14159265|也是無理數(shù)結(jié)論： 和 統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)你能舉出一些無理數(shù)嗎？2、

47、試一試把實(shí)數(shù)分類像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分。 例如22, 3/3, n是 無理數(shù)，-J2,雙,-n是 無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)也可以這樣分類：3、我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來 表小呢？(1)如圖所示，直徑為 1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn) 到達(dá)點(diǎn)O',點(diǎn)。的坐標(biāo)是多少？從圖中可以看出 OO'的長時(shí)這個(gè)圓的周長 ，點(diǎn)。的坐標(biāo)是 這樣，無理數(shù)?？梢杂脭?shù)軸上的點(diǎn)表示出來又如*以單位長度為邊民畫一個(gè)iE方形（圖 1口3-2人以崢點(diǎn)為圓心.正方拶對(duì)角線為半徑畫弧. 與正華軸的交點(diǎn)

48、就我示與負(fù)半軸的交點(diǎn)就我示 （為什么？）圖 10. 3-2總結(jié)事實(shí)上，每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的 表示出來，這就是說，數(shù)軸上 的點(diǎn)有些表示 ,有些表示 當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后， 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是 的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用 數(shù)軸上的 來表示；反過來，數(shù)軸上的 都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)4、討論當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù) 嗎？的相反數(shù)是,一讓的相反數(shù)是,0的相反數(shù)是;1、欠 I = I 一 元 I =* I 0 I =總結(jié) 數(shù)a的相反數(shù)是 ,這里a表示任意 。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)

49、值是； 一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的 ； 0的絕對(duì)值是 三、學(xué)以致用例1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：2273 8,、3, -3.141,-, , -7,-3.2,0.1010010001 |11,1.414, -0.0202021| I,- 73 78正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)2、下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的為（)A. 0 B. -3.5C. .2 D.、93、 一的相反數(shù)是 ,絕對(duì)值4、絕對(duì)值等于 的 后 數(shù)是, 一行的平方是 5、比較大小3J4|再7.76、求絕對(duì)值! L 12 4練習(xí)：一、判斷下列說法是否正確：1 .實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2 .無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3 .無理數(shù)

50、都是無限小數(shù)。（）4 .帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（）5 .兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）6 .所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）二、填空 1、1 .、二，二一2、i ：3、比較大小4、1-/3 的絕對(duì)值是 1410713=四、總結(jié)反思這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識(shí)？無理數(shù)的特征：1 .圓周率”及一些含有”的數(shù)2 .開不盡方的數(shù)3 .有一定的規(guī)律，但循環(huán)的無限小數(shù)注意：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)五、自我測(cè)試1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：一啊為屈笈也義-了值3 0.13有理數(shù)集合整數(shù)集合實(shí)數(shù)集合無理數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合2、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（)A. -

51、1.732 B. 1.414 C. 3 D. 3.143、已知四個(gè)命題，正確的有（）有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D.4個(gè)la4、若實(shí)數(shù)a滿足U = -1,則（aA. a 0 B. a ： 05、下列說法正確的有（）不存在絕對(duì)值最小的無理數(shù)不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù)非負(fù)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是 0C. a _ 0D. a < 0不存在絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)比正實(shí)數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實(shí)數(shù)A. 2個(gè) B. 3個(gè)6、J32的相反數(shù)是C. 4個(gè)D.5個(gè),絕對(duì)值是|虎一用卜若X2 =(-百：，則x= |3_兀| +J(4n 2 =7、J2x4+J42x 是實(shí)數(shù),則 x =13.3實(shí)數(shù)（38課時(shí)）1、了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算2、明確有理數(shù)與實(shí)數(shù)的對(duì)比自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本84 96頁內(nèi)容1、回顧復(fù)習(xí)有理數(shù)的絕對(duì)值2、小組交流課本84戊思考題，歸納實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的結(jié)果3、明白有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算中，同樣適用展示內(nèi)容1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：3弓+木(3)4、課