計(jì)數(shù)原理基礎(chǔ)測試題(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上計(jì)數(shù)原理基礎(chǔ)測試題1在的展開式中，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為（ ）.A20BC15D2在二項(xiàng)式的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是（ ）ABCD3在的展開式中，令的系數(shù)為800，則含項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A30B960C300D3604已知展開式中,各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64,則展開式中有理項(xiàng)共有（ ）項(xiàng).A四項(xiàng)B三項(xiàng)C兩項(xiàng)D一項(xiàng)5若,則=（ ）ABC1D326展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）ABCD607若的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則的最小值為（ ）A5B4C3D28的展開式中的項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A120B80C60D409在二項(xiàng)式的展開式中恰好第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中含

2、有項(xiàng)的系數(shù)是（ ）ABCD10使（x2+）n（nN）展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的n的最小值是A3B4C5D611已知的展開式中第項(xiàng)與第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為（ ）ABCD12設(shè)，且，若能被13整除，則A0B1C11D1213在的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（ ）ABCD14設(shè)m為正整數(shù)，(xy)2m展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，(xy)2m1展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b，若13a=7b，則m ( )A5B6C7D815對于二項(xiàng)式的展開式中，有下列四個(gè)命題，其中正確命題是（ ）A非常數(shù)項(xiàng)系數(shù)絕對值的和是B系數(shù)最大的項(xiàng)是第項(xiàng)和第項(xiàng)C偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是D當(dāng)時(shí)，除以的余數(shù)為.16已知展開式中前三項(xiàng)

3、的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于22，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）ABCD17將的展開式按照的升冪排列，若倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)是，則的值是（ ）ABCD18若，則A2B1CD19的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)（）AB121CD20除以88的余數(shù)是（ ）A1B1C87D8721若，則的值為（ ）ABCD22“”是的二項(xiàng)展開式中存在常數(shù)項(xiàng)”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件23的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為（ ）ABCD24的展開式中，系數(shù)最小的項(xiàng)為（ ）A第6項(xiàng)B第7項(xiàng)C第8項(xiàng)D第9項(xiàng)25若，則A-1B1C0D226甲、乙等人排一排照相，要求甲、乙人相鄰但不排在兩端，那么不同的排法共有（

4、 ）A種B種C種D種27石家莊春雨小區(qū)有3個(gè)不同的住戶家里供暖出現(xiàn)問題，負(fù)責(zé)該小區(qū)供暖的供熱公司共有4名水暖工，現(xiàn)要求這4名水暖工都要分配出去，且每個(gè)住戶家里都要有人去檢查，則分配方案共有（ ）種A12B24C36D7228從0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A300B216C180D16229從5名男公務(wù)員和4名女公務(wù)員中選出3人，分別派到西部的三個(gè)不同地區(qū)，要求3人中既有男公務(wù)員又有女公務(wù)員，則不同的選派議程種數(shù)是（ ）A70B140C420D84030用數(shù)字0,1,2,3,4組成沒有重復(fù)數(shù)字且大于3000的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有

5、（ ）A250個(gè)B249個(gè)C48個(gè)D24個(gè)專心-專注-專業(yè)參考答案1A在的展開式中，共有項(xiàng)，中間一項(xiàng)是第項(xiàng)，對應(yīng)的二項(xiàng)式系數(shù)為 故選：2C解：對于，對于103r4，r2，則x4的項(xiàng)的系數(shù)是C52（1）210故選3B展開式中的系數(shù)為，展開式中的系數(shù)為所以的系數(shù)為所以，即，解得，所以展開式中的系數(shù)為，展開式中的系數(shù)為，所以含項(xiàng)的系數(shù)為，故選：B.4B由，令，得到其各項(xiàng)系數(shù)的和為，其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和為，依題意.所以展開式的通項(xiàng)公式為，要使為整數(shù)，則.所以有理項(xiàng)共有兩項(xiàng).故選：B.5D取，.故選：.6C二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式為：，令，所以展開式中的系數(shù)為：；令，所以展開式中常數(shù)項(xiàng)為：，因此展開式中的常數(shù)項(xiàng)

6、為：.故選：C7A解：的展開式的通項(xiàng)公式為，因?yàn)橛谐?shù)項(xiàng),所以令，又，所以的最小值為.故選:A8A展開式中的項(xiàng)為.故選：9C第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則，通項(xiàng)為，令，故系數(shù)是.10C,展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則，由于 ，則最小值為.11D因?yàn)榈恼归_式中第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，所以，解得，所以二項(xiàng)式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為12D本題考察二項(xiàng)展開式的系數(shù).由于51=52-1，,又由于13|52,所以只需13|1+a，0a<13,所以a=12選D.13A因?yàn)?，故，又的展開式中的系數(shù)為，故選A.14B由題意可知,即,解得故B正確15D解：二項(xiàng)式的展開式中，令，得出，展開式中非常數(shù)項(xiàng)系數(shù)絕對值的

7、和為，選項(xiàng)錯(cuò)誤；展開式中的通項(xiàng)公式為，系數(shù)最大的項(xiàng)是第1009項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；令，得，展開式中偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是，選項(xiàng)錯(cuò)誤；時(shí)，展開式中不含2018的項(xiàng)是1，其展開式除以2018的余數(shù)為1，正確故選16A因?yàn)檎归_式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于22，所以，整理得，解得，所以二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)為，令可得，所以展開式中的常數(shù)項(xiàng)為.故選A17B依題意：，得到解得.故選：B.18D，令，可得再令，可得，則.故選：D.19A解：的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)為，故選：A20B,所以除以88的余數(shù)是1，故選:B.21D令 故答案為D.22A二項(xiàng)式的通項(xiàng)為的二項(xiàng)展開式中存在常數(shù)項(xiàng)為正偶數(shù)為正偶數(shù)，n為正偶數(shù)推不出是的二

8、項(xiàng)展開式中存在常數(shù)項(xiàng)的充分不必要條件故選：A23D，其展開式通項(xiàng)為，令，得，因此，展開式中含的系數(shù)為，故選：D.24C由題設(shè)可知展開式中的通項(xiàng)公式為，其系數(shù)為，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)展開式中項(xiàng)的系數(shù)最小，則，即第8項(xiàng)的系數(shù)最小，應(yīng)選答案C。25A由題得.令x=1得，令x=-1時(shí)，所以.故選：A26B根據(jù)題意，甲、乙看做一個(gè)元素安排中間位置，共有種排法，其余人排其它個(gè)位置，共有種排法，利用乘法原理，可得不同的排法有種故選27C4名水暖工分配到3個(gè)家庭，其中有2人去同一家，因此分配方案數(shù)為故選：C28C分兩類:一、當(dāng)偶數(shù)取時(shí)，則有；二、當(dāng)偶數(shù)取或時(shí)，考慮首位，只有三個(gè)數(shù)可排，故有，因此共有.所以應(yīng)選C.29C試題分析：先分組：“個(gè)男個(gè)女”或“個(gè)女個(gè)