六年級下冊數(shù)學教案-總復習等式與方程(一)｜西師大版

1、等式與方程（一）教學案例【教學內容】西師版教材數(shù)學六年級（下）第 76 頁例 1 、例2，練習十九第14題?！窘虒W目標】1、讓學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義，會用字母表示數(shù)和常見的數(shù)量關系， 感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。 會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。2、讓學生進一步理解等式的意義，掌握等式的性質，能應用等式的性質解方程。3、讓學生進一步理解方程的意義和思想，能正確、熟練地解簡易方程。4、經(jīng)歷知識的整理與復習過程，增強用字母表示數(shù)進行表達和交流信息的意識，滲透代數(shù)思想，感受數(shù)與代數(shù)的趣味性和挑戰(zhàn)性?！窘虒W重、難點】教學重點： 能正確地用字母表示數(shù)和數(shù)量。 應用等式的性質解方程教學難

2、點：等式和方程聯(lián)系和區(qū)別?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，導入課題（課件出示電影流浪地球宣傳照）師：同學們，這是前不久非常火的一部電影流浪地球 ，大家看過嗎？我也看過，它的電影票單價是40 元/張。你知道我們一家三口去看花了多少錢嗎？如果買5 張票呢 ?10 張呢？ 100 張呢？如果買n 張又該怎么表示？大家同意嗎？（生回答后，板書：40x）追問： 這里 40 表示什么？ x 呢？ 40x 呢？這里是用了我們曾經(jīng)學過的哪方面的知識？今天，我們就從它開始展開對方程與等式（一）的復習。板書課題：方程與等式（一）二、自主整理，展示交流1 .問題引導，學生自主整理與復習師：同學們，請你根據(jù)大屏幕上的問題，

3、回憶一下我們學過哪些有關等式和方程的知識，自主整理在練習本上。課件出示：（ 1）你能舉出一些用字母表示數(shù)和數(shù)量關系的列子嗎？（ 2）舉例說說什么叫等式？什么叫方程？方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？（ 3）你對等式的性質有哪些了解？（ 4）舉例你怎樣解簡易方程？2 .小組討論，自我完善整理學生獨立完成后，在小組內討論，相互學習，補充、完善自己的整理。教師課堂觀察，參與小組體討論活動，相機引領點撥。3 .教師引導，學生展示交流( 1)復習用字母表示數(shù)教師：把你舉出的用字母表示數(shù)和數(shù)量關系的例子展示給大家看，并做適當講解。指名 2 人展示自己的成果。運算定律：a+b= b+a (a+b) c=ac+bc

4、, 計算公式：C=2 (a+b), $側=2, V=Sh,數(shù)量關系：s=vt,教師根據(jù)學生的匯報，老師相機追問：我有一個疑惑，為什么要用字母來表示數(shù)？它有什么優(yōu)點呢？比如加法交換律， 用文字怎么表述 ?用字母字母怎么表示?你喜歡那種方法，對！ 用字母表示簡單明了！這體現(xiàn)數(shù)學的簡潔之美，大家有感受到了嗎？教師小結：同學們整理比較全面。從大家的整理中可以看出，用字母可以簡明地表示數(shù)量關系、運算定律、計算公式等。 (標書：用字母表示數(shù)的內容)師： 那在用字母表示數(shù)時， 有沒有需要提醒大家注意的地方呢？生 1：要明白式子中每個字母的意思，相同的意思要用同一個字母表示。生2:用字母表示數(shù)時，乘號可以簡寫

5、，也可以省略。如 xX40可以寫成x?40,也可以寫成40x.生3：兩個a相乘可以寫作a2,兩個a相乘可以寫作a3根據(jù)學生回答，教師歸納小結，課件出示：含有字母的式子的書寫規(guī)則：希望大家在用字母表示數(shù)時，留意這些問題，續(xù)寫板書：書寫規(guī)則。（ 2） 、獨立完成教材第 76 頁例 1.師：下面我們就用這方面知識來幫劉老師解決解決旅游費用的問題，一起來看她的費用支出情況。先在練習本完成第（ 1）小題。同時我想請一位同學上黑板來完成。讓板演的同學匯報并解釋“ 416X 2”和“4a+6b”的意思。這樣列式對嗎？可是劉老師到底需要多少旅游費用， 你們能算出來嗎？你能算出來嗎？為什么？如果我告訴你劉老師的

6、住宿和伙食標準，也就是已知a、 b 的值，你能算出這個式子的結果嗎 ?接下來請大家繼續(xù)完成第（2）小題。注意標準確定要盡量合理。指名匯報，相機進行節(jié)儉教育。（ 3）復習等式的意義和等式的性質。師： 下面我們繼續(xù)復習有關等式的知識， 誰來舉例說說什么叫等式呢？（板書：等式的意義） ，剛才買 n 張電影票花了 2000 元，你能列出一個等式來嗎？這是含有字母的等式，還有其他形式的嗎 ?等式有什么性質呢？為什么要說“ 0 不做除數(shù)”呢、加、減、乘同一個數(shù)時要不要“” 0 除外”？學習等式的性質有什么作用呢？它可以幫助我們把一個等式進行有目的的變換。來，讓我們試試看。生:師課件展示等式的基本性質。鞏固

7、練習（課件展示）么？說說你的理由。 6=5（2B=*x （4）復習方程的意義。:如果 =5*,2« = A,那么括號里填什)2+ () =A+5)3 A()=+()師：像這樣運用等式的性質進行不同變換，就會得到不同的等式。有些特殊的等式被叫做方程。能舉例說說什么呢是方程嗎？（板書方程的意義）從意義上看，方程必須具備哪些條件：一、必須是等式；二:等式中必須含有未知數(shù)）。方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別呢?集合圖這樣表示。（畫集合圖）說方程是特殊的等式，是因為它含有未知數(shù)。它們的關系可以用能區(qū)別等式和方程了嗎？請看大屏幕。（課件出示）3、判斷F面的式子哪些是方程？哪些不是？說明理由(1) 7X

8、0.34 0.4=2.5 () 2x16 ()(3) x + 0.75>6 ()(4) x=3 ()(5) 7-4=3x-6 ()(6) 21: 4=9: x () 4、復習解方程(1)教學教科書第76頁例2師：區(qū)別等式與方程，主要看有沒有未知數(shù)。那同學們能不能求 出方程中的未知數(shù)呢？比如剛才我們列出的購買電影票的方程，n等于多少？我們再來看看一些含有兩步及以上運算的方程，大家有信心嗎？(請大家獨立完成教科書第 76頁例2,)完成后，再與同桌交流 一下你的解法。獨立完成后，全班交流解法。教師適時引導補充。3x + 6=72 x 5 1.5 = 1.5解：3x+6-6=7-6 解：2 x

9、-5- 1.5+1.5 = 1.5+1.53x=1解：2 x 5=33x3=1 心2 x 5X5= 3>51x= 3x= 7.5師小結：解方程常用的方法有兩種，可以應用等式的性質來解， 也可用四則混合運算各部分之間的關系來解。我現(xiàn)在不知道兩位同學解得對不對， 怎么辦呢？好，我們一起來 幫他們檢驗一下。師強調：解方程時，無論題目中是否要求檢驗，我 們都要進行認真檢驗，以保證答案的正確性。這個習慣一定要養(yǎng)成。(2)區(qū)別“方程的解”和“解方程”。剛才我們提到兩個詞語“方程的解”和“解方程”能區(qū)別它們的意思嗎？師聯(lián)系以上兩例講解并板書： 方程的解，解方程，方程的檢驗。 三、應用練習，內化知識完成教材第7778頁練習十九第14題。四、