高中政治 第1課 生活在人民當(dāng)家作主的國家 第2框 政治權(quán)利與義務(wù)參與政治生活的基礎(chǔ)課件 新人教版必修2 (1495)

1、1 1.1 1.5 5三視圖三視圖一二一、正投影【問題思考】 1.正投影的投射線和投射面之間是什么關(guān)系?提示:垂直.2.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,矩形A1ABB1在底面ABCD上的正投影是什么形狀?矩形A1B1C1D1的正投影呢?提示:矩形A1ABB1在底面ABCD上的正投影是線段AB,矩形A1B1C1D1在底面ABCD上的正投影是矩形ABCD.一二3.填空:(1)定義.在物體的平行投影中,如果投射線與投射面垂直,則稱這樣的平行投影為正投影.(2)性質(zhì).正投影除具有平行投影的性質(zhì)外,還具有下列性質(zhì):垂直于投射面的直線或線段的正投影是點(diǎn);垂直于投射面的平面圖形的正投影是直線或直

2、線的一部分.4.做一做:一條直線在平面上的正投影為.答案:直線或點(diǎn)一二二、三視圖【問題思考】 1.填寫下表:(1)(2)畫三視圖遵循的原則: 一二2.同一物體的三視圖的畫法相同嗎?提示:不一定.三視圖是相對(duì)于觀察者而言的,相對(duì)于不同的觀察者,不同的觀察方向,得到的三視圖可能不相同.一二3.做一做:如圖所示的一個(gè)實(shí)物,畫出它的三視圖. 解:三視圖如圖所示: 一二特別提醒三視圖一樣的兩個(gè)空間幾何體可能不一樣,舉例說明如下:觀察下列兩個(gè)空間幾何體,作出它們的三視圖.由以上空間幾何體我們可以看出,兩個(gè)空間幾何體的主視圖、俯視圖、左視圖均為四個(gè)正方形構(gòu)成的“田”字形,它們的三視圖如下圖所示.一二其實(shí),我

3、們還可以研究得到以下空間幾何體的三視圖也與前面兩種情況得到的三視圖相同.一二思考辨析判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)畫“”,錯(cuò)誤的畫“”.(1)任何幾何體的三視圖都與其擺放的位置有關(guān). ()(2)正方體的三視圖一定是三個(gè)全等的正方形. ()(3)三視圖中的主視圖反映物體的長和寬. ( )(4)三視圖中的俯視圖反映物體的長和寬. ()(5)三視圖中的左視圖反映物體的寬和高. ()答案:(1)(2)(3)(4)(5)探究一探究二探究三探究四思維辨析正投影問題正投影問題【例1】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是正方形ADD1A1的中心,F是棱C1D1的中點(diǎn),則四邊形AC1

4、FE在平面BCC1B1內(nèi)的正投影是()A.一個(gè)三角形B.一個(gè)梯形C.一條線段D.三個(gè)點(diǎn)探究一探究二探究三探究四思維辨析解析:本題主要考查正投影的性質(zhì),問題的關(guān)鍵是找到四個(gè)點(diǎn)A,C1,F,E在平面BCC1B1內(nèi)正投影的位置.可知點(diǎn)F和C1在平面BCC1B1內(nèi)的正投影是點(diǎn)C1,點(diǎn)A在平面BCC1B1內(nèi)的正投影是點(diǎn)B,而點(diǎn)E在平面BCC1B1內(nèi)的正投影是線段BC1的中點(diǎn),因此四邊形AC1FE在平面BCC1B1內(nèi)的正投影是線段BC1.答案:C探究一探究二探究三探究四思維辨析反思感悟1.確定空間圖形正投影的關(guān)鍵是邊界點(diǎn)正投影的確定,要注意投射面的位置.本題中投射面若是平面ABCD,四邊形AC1FE的正投

5、影就成了一個(gè)等腰梯形.2.一般地,作物體的正投影,要按照這樣的過程:如圖所示,把要作投影的物體放在投射面和觀察者中間,按觀察者物體投射面的順序擺好.由觀察者的眼睛假想發(fā)出一束平行的投射線,這些投射線經(jīng)過物體輪廓線上的頂點(diǎn)后,與投射面垂直相交,這些交點(diǎn)連接起來的圖形,就是物體的正投影.探究一探究二探究三探究四思維辨析變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1如圖所示,E,F分別是正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,則四邊形BFD1E在該正方體各個(gè)面上的正投影可能是圖中的.(要求:把可能的圖形的序號(hào)都填上)探究一探究二探究三探究四思維辨析解析:由正投影的定義,將四邊形BFD1E在該正方體各個(gè)面上的正投影一一找出

6、來.答案:探究一探究二探究三探究四思維辨析簡(jiǎn)單組合體的三視圖簡(jiǎn)單組合體的三視圖【例2】(1)某幾何體的主視圖和左視圖均如圖所示,則該幾何體的俯視圖不可能是 ()(2)如圖是棱柱和圓柱構(gòu)成的組合體,請(qǐng)畫出它的三視圖. 探究一探究二探究三探究四思維辨析(1)解析:由于該幾何體的主視圖和左視圖相同,且上部分是一個(gè)矩形,正三角形的邊長與高不相等,因此俯視圖不可能是C.答案:C(2)解:該物體是由一個(gè)正六棱柱和一個(gè)圓柱組合而成的,主視圖反映正六棱柱的三個(gè)側(cè)面和圓柱的側(cè)面,左視圖反映正六棱柱的兩個(gè)側(cè)面和圓柱的側(cè)面,俯視圖反映正六棱柱的上底面和圓柱在正六棱柱的上底面上的投影.探究一探究二探究三探究四思維辨析

7、反思感悟1.畫組合體的三視圖的“四個(gè)步驟”(1)析:分析組合體的組成形式.(2)分:把組合體分解成簡(jiǎn)單幾何體.(3)畫:畫分解后的簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.(4)拼:將各個(gè)三視圖拼合成組合體的三視圖.2.畫三視圖時(shí)要注意的“三個(gè)問題”(1)先畫主體部分,后畫次要部分.(2)幾個(gè)視圖要配合著畫.一般是先畫主視圖再確定左視圖和俯視圖.(3)組合體的各部分之間要畫出分界線.探究一探究二探究三探究四思維辨析變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2畫出如圖所示的物體的三視圖(陰影部分為正面). 解:如圖所示. 探究一探究二探究三探究四思維辨析三視圖的還原問題三視圖的還原問題【例3】 (1)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體是()

8、A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱探究一探究二探究三探究四思維辨析(2)如圖所示為一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,則其對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖是()答案:(1)B(2)A 探究一探究二探究三探究四思維辨析反思感悟1.由三視圖還原幾何體的關(guān)鍵(1)明確幾何體的構(gòu)成(由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成).(2)熟練掌握常見幾何體的三視圖.2.由三視圖還原實(shí)物圖的步驟探究一探究二探究三探究四思維辨析答案:C 探究一探究二探究三探究四思維辨析三視圖中的計(jì)算問題三視圖中的計(jì)算問題【例4】 網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1,在其上用實(shí)線畫出了某多面體的三視圖,則這個(gè)多面體最長的一條棱的長為.探究一探究二探究三探究四思維辨析解析:這是一個(gè)四

9、棱錐,其直觀圖如圖.底面ABCD是邊長為2的正方形,高PC的長為2.由圖可知該幾何體是正方體切割后的一部分(四棱錐P-ABCD),還原到正方體中,如圖所示.多面體最長的一條棱即為正方體的對(duì)角線AP,探究一探究二探究三探究四思維辨析反思感悟涉及三視圖中的計(jì)算問題,首先要明確一個(gè)幾何體的三視圖的排列規(guī)律:俯視圖在主視圖的下方,長度與主視圖一樣,左視圖在主視圖的右面,高度與主視圖一樣,寬度與俯視圖的寬度一樣,即“長對(duì)正,高平齊,寬相等”.其次要將三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體還原正確,最后在還原的幾何體中進(jìn)行相關(guān)計(jì)算即可.探究一探究二探究三探究四思維辨析變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3如圖是正四棱錐的三視圖,其中主視圖為邊長

10、為1的正三角形,則這個(gè)四棱錐的側(cè)棱長為.解析:畫出這個(gè)正四棱錐,由三視圖知,底面邊長CD=1,E為CD的中點(diǎn),斜高PE=1,在RtPEC中,探究一探究二探究三探究四思維辨析對(duì)三視圖認(rèn)識(shí)不清楚,缺乏空間想象力而致誤【典例】 觀察如圖所示的幾何體,試畫出其三視圖.錯(cuò)解三視圖如圖所示. 探究一探究二探究三探究四思維辨析以上解答過程中都有哪些錯(cuò)誤?出錯(cuò)的原因是什么?你如何訂正?你怎么防范?提示:錯(cuò)解的主視圖多畫了一條虛的輪廓線,左視圖中的輪廓線應(yīng)為實(shí)線,俯視圖中則缺少一條虛的輪廓線.正解:三視圖如圖所示.防范措施對(duì)于較復(fù)雜的幾何體,畫三視圖時(shí),可以將該幾何體分割,分步來處理三視圖問題,并且應(yīng)分清三視圖

11、中輪廓線的虛實(shí),要明確視線所見的輪廓線應(yīng)該畫實(shí)線,看不見的輪廓線要畫虛線.探究一探究二探究三探究四思維辨析變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練畫出如圖所示物體的三視圖. 解:此幾何體是由兩個(gè)圓柱鑲嵌而成的,主視圖反映兩個(gè)圓柱的側(cè)面;左視圖反映上面圓柱的側(cè)面和下面圓柱的底面;俯視圖反映上面圓柱的底面和下面圓柱的側(cè)面,其三視圖如圖所示.123451.下列說法正確的是()A.任何物體的三視圖都與物體的擺放位置有關(guān)B.任何物體的三視圖都與物體的擺放位置無關(guān)C.有的物體的三視圖與物體的擺放位置無關(guān)D.正方體的三視圖一定是三個(gè)全等的正方形解析:球的三視圖與它的擺放位置無關(guān),從任何方向看都是圓.答案:C123452.如果一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是長方形,那么這個(gè)幾何體不可能是()A.長方體B.圓柱C.三棱柱D.圓臺(tái)解析:主視圖和左視圖都是長方形,這個(gè)幾何體可能是長方體,也可能是圓柱,也可能是三棱柱;不可能是圓臺(tái),因?yàn)閳A臺(tái)的主視圖和左視圖都是等腰梯形.答案:D12