山東省濟寧一中2011屆高三數(shù)學第三次質檢 理

1、濟寧市第一中學2011屆高三年級第三次質量檢測數(shù) 學 試 題（理）卷（共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的，請將正確的答案涂到答題卡上）1復數(shù)的共軛復數(shù)是（ ）A B C D2已知命題“，如果，則”，則它的否命題是（ ）A，如果，則 B，如果，則C，如果，則 D，如果，則3如圖所示的韋恩圖中,是非空集合，定義集合為陰影部分表示的集合若,則為（ ）A B C DABCD4函數(shù)的大致圖像為（ ）5設，函數(shù)的導函數(shù)是奇函數(shù)，若曲線的一條切線斜率為，則切點的橫坐標為（ ）A B C D6已知函數(shù)，將的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍

2、，縱坐標不變，再將所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式為（ ）A B C D7是直線和直線垂直的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件8如圖所示，O點在ABC內部，DE分別是AC，BC邊的中點，且有，則AEC的面積與AOC的面積的比為（ ）A2B C3D9已知不等式組表示平面區(qū)域D，現(xiàn)在往拋物線與軸圍成的封閉區(qū)域內隨機地拋擲一粒小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為（ ）A B C D10設是正實數(shù)，以下不等式：； ；，其中恒成立的有（ ）A BCD11已知函數(shù)若互不相等，且，則的取值范圍是（ ）A B C D12數(shù)列滿足下列條件：，且對

3、于任意的正整數(shù)，恒有，則的值為（ ）A1 B C D卷（共90分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分,請將正確答案寫到答題紙上）13已知，若的零點個數(shù)不為，則的最小值為 14已知四棱錐PABCD的三視圖如圖所示， 則該四棱錐的表面積為 15若實數(shù)x，y滿足則的取值范圍是 16如圖，邊長為a的正ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知AED是AED繞DE旋轉過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有 （只需填上正確命題的序號）動點A在平面ABC上的射影在線段AF上；三棱錐AFED的體積有最大值；恒有平面AGF平面BCED；異面直線AE與BD不可能互相垂直；異面直線FE與

4、AD所成角的取值范圍是三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知,其中，若圖象中相鄰的對稱軸間的距離不小于（1）求的取值范圍； （2）在中，分別為角的對邊且，當 最大時求面積18（本小題滿分12分）已知全集U = R，非空集合，（1）當時，求（U）；（2）命題，命題，若是的必要條件，求實數(shù)的取值范圍19（本小題滿分12分） 某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮；現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第個圖形包含個小正方形（1）求出的值；（2）利

5、用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出與之間的關系式，并根據(jù)你的得到的關系式求出的表達式；（3）求的值20（本小題滿分12分） 已知四棱錐底面ABCD是矩形，PA平面ABCD， AD2，AB1，EF分別是線段ABBC的中點，（1）證明：PFFD；（2）在PA上找一點G，使得EG平面PFD；（3）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值21（本小題滿分12分） 2010年推出一種新型家用轎車，購買時費用為144萬元，每年應交付保險費養(yǎng)路費及汽油費共07萬元，汽車的維修費為：第一年無維修費用，第二年為02萬元，從第三年起，每年的維修費均比上一年增加02萬元 （1）設該輛轎車使用n年的總費用（包括購買費用

6、保險費養(yǎng)路費汽油費及維修費）為f（n），求f（n）的表達式； （2）這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年，年平均費用最少）？22（本小題滿分14分） 已知函數(shù) （1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值； （2）當時，若，均有，求實數(shù)的取值范圍； （3）若，且，試比較與 的大小參考答案一、 選擇題 ABDDC CABBB CD二、 填空題131 14 15 16三解答題17解：（1）3分由題意知6分（2）由于1，由于（1）知的最大值為1，又 由余弦定理得，又12分18解：（）當時，, 2分U=，（U） 4分（）由若是的必要條件，即，可知 6分由， 8分當，即時，解得，；;當，即時，不符合題意

7、，故舍去；;當，即時，解得，;綜上所述，的取值范圍是 12分19 2分由上式規(guī)律，得 4分 6分（3）當時，所以 12分20解：（1）證明：連接AF，則AF，DF，又AD2，DF2AF2AD2，DFAF又PA平面ABCD，DFPA，又PAAFA，4分（2）過點E作EHFD交AD于點H，則EH平面PFD且AHAD再過點H作HGDP交PA于點G，則HG平面PFD且AGAP，平面EHG平面PFDEG平面PFD從而滿足AGAP的點G為所求8分建立如圖所示的空間直角坐標系，因為PA平面ABCD ，所以是與平面所成的角又有已知得，所以，所以設平面的法向量為，由得，令，解得：所以又因為，所以是平面的法向量，易得，所以由圖知，所求二面角的余弦值為12分21解：（I）由題意得：每年的維修費構成一等差數(shù)列，n年的維修總費用為（萬元）3分所以（萬元）6分（II）該輛轎車使用n年的年平均費用為8分 =3（萬元）10分當且僅當時取等號，此時n=12答：這種汽車使用12年報廢最合算12分22解：