山東省濟(jì)寧一中2011屆高三數(shù)學(xué)第三次質(zhì)檢 理

1、濟(jì)寧市第一中學(xué)2011屆高三年級(jí)第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù) 學(xué) 試 題（理）卷（共60分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的答案涂到答題卡上）1復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A B C D2已知命題“，如果，則”，則它的否命題是（ ）A，如果，則 B，如果，則C，如果，則 D，如果，則3如圖所示的韋恩圖中,是非空集合，定義集合為陰影部分表示的集合若,則為（ ）A B C DABCD4函數(shù)的大致圖像為（ ）5設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，若曲線的一條切線斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A B C D6已知函數(shù)，將的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍

2、，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式為（ ）A B C D7是直線和直線垂直的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件8如圖所示，O點(diǎn)在ABC內(nèi)部，DE分別是AC，BC邊的中點(diǎn)，且有，則AEC的面積與AOC的面積的比為（ ）A2B C3D9已知不等式組表示平面區(qū)域D，現(xiàn)在往拋物線與軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地拋擲一粒小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為（ ）A B C D10設(shè)是正實(shí)數(shù)，以下不等式：； ；，其中恒成立的有（ ）A BCD11已知函數(shù)若互不相等，且，則的取值范圍是（ ）A B C D12數(shù)列滿足下列條件：，且對(duì)

3、于任意的正整數(shù)，恒有，則的值為（ ）A1 B C D卷（共90分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分,請(qǐng)將正確答案寫到答題紙上）13已知，若的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不為，則的最小值為 14已知四棱錐PABCD的三視圖如圖所示， 則該四棱錐的表面積為 15若實(shí)數(shù)x，y滿足則的取值范圍是 16如圖，邊長(zhǎng)為a的正ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知AED是AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有 （只需填上正確命題的序號(hào)）動(dòng)點(diǎn)A在平面ABC上的射影在線段AF上；三棱錐AFED的體積有最大值；恒有平面AGF平面BCED；異面直線AE與BD不可能互相垂直；異面直線FE與

4、AD所成角的取值范圍是三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知,其中，若圖象中相鄰的對(duì)稱軸間的距離不小于（1）求的取值范圍； （2）在中，分別為角的對(duì)邊且，當(dāng) 最大時(shí)求面積18（本小題滿分12分）已知全集U = R，非空集合，（1）當(dāng)時(shí)，求（U）；（2）命題，命題，若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍19（本小題滿分12分） 某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮；現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第個(gè)圖形包含個(gè)小正方形（1）求出的值；（2）利

5、用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出與之間的關(guān)系式，并根據(jù)你的得到的關(guān)系式求出的表達(dá)式；（3）求的值20（本小題滿分12分） 已知四棱錐底面ABCD是矩形，PA平面ABCD， AD2，AB1，EF分別是線段ABBC的中點(diǎn)，（1）證明：PFFD；（2）在PA上找一點(diǎn)G，使得EG平面PFD；（3）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值21（本小題滿分12分） 2010年推出一種新型家用轎車，購買時(shí)費(fèi)用為144萬元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共07萬元，汽車的維修費(fèi)為：第一年無維修費(fèi)用，第二年為02萬元，從第三年起，每年的維修費(fèi)均比上一年增加02萬元 （1）設(shè)該輛轎車使用n年的總費(fèi)用（包括購買費(fèi)用

6、保險(xiǎn)費(fèi)養(yǎng)路費(fèi)汽油費(fèi)及維修費(fèi)）為f（n），求f（n）的表達(dá)式； （2）這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年，年平均費(fèi)用最少）？22（本小題滿分14分） 已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值； （2）當(dāng)時(shí)，若，均有，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）若，且，試比較與 的大小參考答案一、 選擇題 ABDDC CABBB CD二、 填空題131 14 15 16三解答題17解：（1）3分由題意知6分（2）由于1，由于（1）知的最大值為1，又 由余弦定理得，又12分18解：（）當(dāng)時(shí)，, 2分U=，（U） 4分（）由若是的必要條件，即，可知 6分由， 8分當(dāng)，即時(shí)，解得，；;當(dāng)，即時(shí)，不符合題意

7、，故舍去；;當(dāng)，即時(shí)，解得，;綜上所述，的取值范圍是 12分19 2分由上式規(guī)律，得 4分 6分（3）當(dāng)時(shí)，所以 12分20解：（1）證明：連接AF，則AF，DF，又AD2，DF2AF2AD2，DFAF又PA平面ABCD，DFPA，又PAAFA，4分（2）過點(diǎn)E作EHFD交AD于點(diǎn)H，則EH平面PFD且AHAD再過點(diǎn)H作HGDP交PA于點(diǎn)G，則HG平面PFD且AGAP，平面EHG平面PFDEG平面PFD從而滿足AGAP的點(diǎn)G為所求8分建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，因?yàn)镻A平面ABCD ，所以是與平面所成的角又有已知得，所以，所以設(shè)平面的法向量為，由得，令，解得：所以又因?yàn)?，所以是平面的法向量，易得，所以由圖知，所求二面角的余弦值為12分21解：（I）由題意得：每年的維修費(fèi)構(gòu)成一等差數(shù)列，n年的維修總費(fèi)用為（萬元）3分所以（萬元）6分（II）該輛轎車使用n年的年平均費(fèi)用為8分 =3（萬元）10分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)n=12答：這種汽車使用12年報(bào)廢最合算12分22解：