解決幾何體的外接球與內(nèi)切球95521精編版_第1頁
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1、解決幾何體的外接球與內(nèi)切球，就這6 個題型！一、外接球的問題簡單多面體外接球問題是立體幾何中的難點和重要的考點，此類問題實質(zhì)是解決球的半徑尺或確定球心 0 的位置問題，其中球心的確定是關(guān)鍵（一）由球的定義確定球心在空間，如果一個定點與一個簡單多面體的所有頂點的距離都相等，那么這個定點就是該簡單多面體的外接球的球心由上述性質(zhì)，可以得到確定簡單多面體外接球的球心的如下結(jié)論結(jié)論 1：正方體或長方體的外接球的球心其體對角線的中點結(jié)論 2：正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的連線的中點結(jié)論 3：直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的連線的中點結(jié)論 4：正棱錐的外接球的球心在其高上，具體位置可通過計

2、算找到結(jié)論 5：若棱錐的頂點可構(gòu)成共斜邊的直角三角形，則公共斜邊的中點就是其外接球的球心（二）構(gòu)造正方體或長方體確定球心1長方體或正方體的外接球的球心是在其體對角線的中點處以下是常見的、基本的幾何體補成正方體或長方體的途徑與方法途徑 1：正四面體、三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐、四個面都是是直角三角形的三棱錐都分別可構(gòu)造正方體途徑 2：同一個頂點上的三條棱兩兩垂直的四面體、相對的棱相等的三棱錐都分別可構(gòu)造長方體和正方體途徑 3：若已知棱錐含有線面垂直關(guān)系，則可將棱錐補成長方體或正方體途徑 4：若三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，則可將三棱錐補成長方體或正方體（三）由性質(zhì)確定球心利用球心O與截面圓圓心O1的連線垂直于截面圓及球心O與弦中點的連線垂直于弦的性質(zhì)，確定球心2二、內(nèi)切球問題若一個多面體的各面都與一個球的球面相切，則稱這個多面體是這個球的外切多面體，這個球是這個多面體的內(nèi)切球。1、內(nèi)切球球心到多面體各面的距離均相等，外接球球心到多面體各頂點的距離均相等。2、正多面體的內(nèi)切球和外接球的球心重合。3、正棱錐的內(nèi)切球和外接球球心都在高線上，但不重合。4、基

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