廣東省潮陽區(qū)2013屆高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)檢新人教A版

1、潮陽區(qū)20102011學(xué)年度第一學(xué)期高一級期末質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題本試卷分第卷和第卷兩部分，滿分為150分，考試用時120分鐘。參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高球的體積公式，球的表面積公式，R是球的半徑第卷 選擇題 (共50分)一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知全集，集合或，則A BC或 D2若函數(shù)的定義域，值域為，則函數(shù)的圖象可能是： A B C D3、過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是 A4x+3y-13=0 B. 4x-3y-19=0C. 3x-4y-16=0 D.

2、3x+4y-8=04已知，那么用表示是 A. B. C. D. 5若函數(shù)則 A. B. C. 3 D. 46已知長方體的長、寬、高分別為2，3，6，則其外接球的表面積為 A196 B49 C44 D367. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是單調(diào)函數(shù)，且,則下列不等式中一定成立的是 A. B. C. D.8給定下列四個命題：若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行； 若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直其中，為真命題的是 A. 和 B. 和 C

3、. 和 D. 和9若函數(shù)的定義域為0 , m，值域為，則m的取值范圍是A. (0 , 4 B. C. D. 10設(shè)均為正數(shù)，且，。則A. B. C. D. 第卷 非選擇題 (共100分)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.） 11直線和間的距離是 . 12某簡單幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、h側(cè)視圖、俯視圖均為直角三角形，則這個幾何體的體積為 13若冪函數(shù)的圖象過點（9,）, 則=_ 14、已知函數(shù)，若函數(shù)g(x)=f(x)m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是 三、解答題（本大題共6小題，共 80 分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15、（本小題滿分12分）已知集

4、合A=，B=(1) 若AB，求實數(shù)a的取值范圍；(2) 若AB，求實數(shù)a的取值范圍16、（本小題滿分12分）已知三角形ABC的頂點坐標(biāo)為A（1，5）、B（2，1）、C（4，3），M是BC邊上的中點。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長。 17、（本小題滿分14分）甲商店某種商品4月份(30天,4月1日為第一天)的銷售價格(元)與時間(天)函數(shù)關(guān)系如圖(一)所示,該商品日銷售量(件)與時間(天)函數(shù)關(guān)系如圖(二)所示。（1）寫出圖(一)表示的銷售價格與時間的函數(shù)關(guān)系式,寫出圖(二)表示的日銷售量與時間的函數(shù)關(guān)系式,及日銷售金額M(元)與時間的函數(shù)關(guān)系.（2）乙商店銷售同一種商品,在

5、4月份采用另一種銷售策略,日銷售金額(元)與時間(天)之間的函數(shù)關(guān)系為,試比較4月份每天兩商店銷售金額的大小關(guān)系.18、（本小題滿分14分）如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點，且點在上，點是線段的中點。 （1）求證：； （2）求三棱錐的體積； （3）試在線段上確定一點，使得平面。來19、（本小題滿分14分）已知函數(shù)， （1）若在1，1上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；（2）當(dāng)a0時，若對任意的1，4，總存在1，4，使成立，求實數(shù)的取值范圍；20. （本小題滿分14分）已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；（3）當(dāng)時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)與的值；潮陽區(qū)2010

6、2011學(xué)年度第一學(xué)期高一級期末質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）BBABC BDDCA1B 由圖可知：。選2B A中定義域是，不是M，C中圖象不表示函數(shù)關(guān)系, D中值域不是。選3A 設(shè)所求直線方程為，將代入得m13。選4B 。選B5C 。選6B 長方體的對角線長為，所以其外接球的直徑為2R=7，即R=，所以它的表面積為。選B7D 易知在-5，0遞增，在0，5遞減，結(jié)合是偶函數(shù)可知選D.8D 9C 觀察右邊圖象可知 選C10A 因為均為正數(shù)，由指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)單調(diào)性得：，所以，選A。二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.） 113

7、 12. 4 13. 14. （0 ，1）12該幾何體為三棱錐，13設(shè)，則，所以，14 有3個零點，即函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個不同交點。觀察圖象可知：三、解答題（本大題共6小題，共 80 分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15、（本小題滿分12分）解：（1）由AB得：，3分解得： 6分（2）由得： 9分所以： 12分16、（本小題滿分12分）解：（1）由兩點式寫方程得 ， 4分即 6分或 直線AB的斜率為 3分 直線AB的方程為 即 6分（2）設(shè)M的坐標(biāo)為（），則由中點坐標(biāo)公式得 故M（1，1） 9分 12分17、（本小題滿分14分）17. 解：(1)設(shè)價格函數(shù)是,過點（0，15）

8、（30，30）則 3分銷售量函數(shù)，過點則 6分則 9分(2) 12分即前11天甲商店銷售額少，以后乙均比甲少 14分18、（本小題滿分14分）解：（1）證明：由平面及平面，2分而平面，又，平面，又平面，。5分 （2）連接EM，M為AB中點，AE=EB=BC=2，又平面平面，所以平面 7分由已知及（1）得 故9分 （3）取中點，連接。平面，又，所以F為CE中點，GF/BC 又BC/AD，GF/AD所以GF/平面ADE 11分同理平面，所以平面/平面又平面，則平面。 13分 當(dāng)點與點重合，即為線段的中點時，平面。14分19、（本小題滿分14分）解：（1）：因為函數(shù)的對稱軸是x2，所以在區(qū)間1，1上是減函數(shù)， 2分又因為函數(shù)在區(qū)間1，1上存在零點，則必有：即， 4分解得，故所求實數(shù)a的取值范圍為8，0 6分（2）若對任意的，總存在，使成立，只需時函數(shù)的值域為函數(shù)的值域的子集，的值域為， 8分當(dāng)0時，不符合題意舍去；9分當(dāng)0時，的值域為，要使 ，需，解得； 11分當(dāng)0時，的值域為，要使，需，解得；13分綜上，的取值范圍為 14分20. （本小題滿分14分）解: （1）由得函數(shù)的定義域為， 2分又所以