新人教版選修2《第6章 萬有引力與航天》2015年單元測試卷(江西省宜春三中)(版)

1、新人教版選修2第6章 萬有引力與航天2015年單元測試卷（江西省宜春三中）一、選擇題1在繞地球做勻速圓周運動的航天飛機的外表面上，有一隔熱陶瓷片自動脫落，則陶瓷片的運動情況是（）A平拋運動B自由落體運動C仍按原軌道做勻速圓周運動D做速圓周運動，逐漸落后于航天飛機2以下說法錯誤的是（）A法拉第研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，總結(jié)出了電磁感應(yīng)定律B開普勒認(rèn)為對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積C伽利略通過“理想斜面實驗”，科學(xué)地推理出“力不是維持物體運動的原因”D卡文迪許利用卡文迪許扭秤實驗裝置首次測出了靜電力常量3我國發(fā)射的“神州六號”載人飛船，與“神州五號”飛船相比，它在更高的軌道

2、上繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，下列說法中正確的是（）A“神州六號”的速度較小B“神州六號”的速度與“神州五號”的相同C“神州六號”的周期更短D“神州六號”的周期與“神州五號”的相同4假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G則地球的密度為（）AB CD 5如圖所示，有人設(shè)想要“打穿地球”從中國建立一條通過地心的光滑隧道直達巴西如只考慮物體間的萬有引力，則從隧道口拋下一物體，物體的加速度（）A一直增大B一直減小C先增大后減小D先減小后增大6三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C處于不同的軌道上做勻速圓周運動，如圖所示下列說

3、法正確的是（）A三顆衛(wèi)星的線速度大小vavbvcBB三顆衛(wèi)星所受地球引力的大小一定是FAFBFCC三顆衛(wèi)星的向心加速度大小aAaBaCD三顆衛(wèi)星的運動周期TATBTC7關(guān)于環(huán)繞地球運行的衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星，可能具有相同的周期B沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空運行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會重合8已知地球和冥王星半徑分別為r1、r2，公轉(zhuǎn)半徑分別為r1、r2，公轉(zhuǎn)線速度分別為v1、v2，表面重力加速度分別為g1、g2，平均密度分別為1、2，地

4、球第一宇宙速度為v1，飛船貼近冥王星表面環(huán)繞線速度為v2，則下列關(guān)系正確的是（）A =B =Cg1r12=g2r22D1r12v22=2r22v129近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進行著激動人心的科學(xué)探究，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅實的基礎(chǔ)如果火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得該運動的周期為T，則火星的平均密度的表達式為（k為某個常量）（）AB=kTC=kT2D10為了估算一個天體的質(zhì)量，需要知道繞該天體做勻速圓周運動的另一星球的條件是（）A運轉(zhuǎn)周期和軌道半徑B質(zhì)量和運轉(zhuǎn)周期C線速度和運轉(zhuǎn)周期D環(huán)繞速度和質(zhì)量二、填空題11第一宇宙速

5、度v=，第二宇宙速度v=，第三宇宙速度v=12已知地球的質(zhì)量為 M，萬有引力恒量為G，地球半徑為R用以上各量表示，在地球表面附近運行的人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度v=13火星的半徑是地球半徑的一半，其質(zhì)量是地球質(zhì)量的，一宇航員的質(zhì)量是72kg，則他在火星上所受的重力為N（地球表面的重力加速度取10m/s2）三、計算題15（2010秋南關(guān)區(qū)校級期末）假設(shè)在火星上，實驗小球做自由落體運動，在2s內(nèi)下落的位移為16m；求：（1）火星表面上的重力加速度為大；（2）在開始自由下落第3s內(nèi)的位移為大16地球圍繞太陽的運動可以視為勻速圓周運動，若地球距太陽的距離為 r，地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期為 T，若已知萬有引力

6、常量為 G，那么太陽的質(zhì)量是多少？17（2011秋湄潭縣校級期末）地球中心和月球中心距離為地球半徑的60倍，一登月密封艙在離月球表面112km的空中沿圓形軌道繞月球飛行，周期為T1=120.5min，月球半徑1740km，則地球受月球的吸引力是多少？（地面上的重力加速度為g=10m/s2，R地=6400km）（其中T2為月球公轉(zhuǎn)周期，約為30天）18已知火星表面附近的重力加速度為g，火星半徑為R，火星自轉(zhuǎn)周期為T萬有引力常量為G求：（1）火星上衛(wèi)星的第一宇宙速度；（2）火星的同步衛(wèi)星距行星表面的高度h新人教版選修2第6章 萬有引力與航天2015年單元測試卷（江西省宜春三中）參考答案與試題解析一

7、、選擇題1在繞地球做勻速圓周運動的航天飛機的外表面上，有一隔熱陶瓷片自動脫落，則陶瓷片的運動情況是（）A平拋運動B自由落體運動C仍按原軌道做勻速圓周運動D做速圓周運動，逐漸落后于航天飛機【考點】人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系【專題】人造衛(wèi)星問題【分析】航天器繞地球做勻速圓周運動，陶瓷片與航天器具有相同的速度，相同的半徑，由此可判定其是否能做圓周運動【解答】解：航天飛機繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，即=，隔熱陶瓷片自動脫落后，由于慣性，速度與航天飛機保持一致，所以隔熱陶瓷片也滿足=m，故陶瓷片按原圓軌道做勻速圓周運動，故C正確，ABD錯誤故選：C【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力

8、提供向心力，知道天線折斷后航天器具有相同的速度，仍然繞地球做圓周運動2以下說法錯誤的是（）A法拉第研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，總結(jié)出了電磁感應(yīng)定律B開普勒認(rèn)為對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積C伽利略通過“理想斜面實驗”，科學(xué)地推理出“力不是維持物體運動的原因”D卡文迪許利用卡文迪許扭秤實驗裝置首次測出了靜電力常量【考點】物理學(xué)史【分析】本題根據(jù)法拉第、開普勒、伽利略、卡文迪許等物理學(xué)家的成就解題【解答】解：A、法拉第研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，經(jīng)過10年的研究，總結(jié)出了電磁感應(yīng)定律，故A正確B、根據(jù)開普勒第二定律，知對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積故B正

9、確C、伽利略通過“理想斜面實驗”，科學(xué)地推理出“力不是維持物體運動的原因”，故C正確D、卡文迪許利用卡文迪許扭秤實驗裝置首次測出了引力常量G，而不是靜電力常量k，故D錯誤本題選錯誤的，故選：D【點評】本題考查物理學(xué)史，是常識性問題，對于物理學(xué)上重大發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、著名理論要加強記憶，這也是考試內(nèi)容之一3我國發(fā)射的“神州六號”載人飛船，與“神州五號”飛船相比，它在更高的軌道上繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，下列說法中正確的是（）A“神州六號”的速度較小B“神州六號”的速度與“神州五號”的相同C“神州六號”的周期更短D“神州六號”的周期與“神州五號”的相同【考點】人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系；萬

10、有引力定律及其應(yīng)用【專題】人造衛(wèi)星問題【分析】研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出線速度、周期物理量根據(jù)軌道半徑的關(guān)系判斷各物理量的大小關(guān)系【解答】解：A、B：根據(jù)萬有引力提供向心力得出：，得由于神州六號的軌道半徑比神州五號的大，所以“神州六號”的速度較小，故A正確，B錯誤C、D：根據(jù)萬有引力提供向心力得出：，得由于神州六號的軌道半徑比神州五號的大，所以“神州六號”的周期較大，故C、D均錯誤故選A【點評】要比較一個物理量大小，我們應(yīng)該把這個物理量先表示出來，在進行比較向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量選取應(yīng)用4假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知地球表

11、面重力加速度在兩極的大小為g0，赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G則地球的密度為（）AB CD 【考點】萬有引力定律及其應(yīng)用【專題】萬有引力定律的應(yīng)用專題【分析】根據(jù)萬有引力等于重力，則可列出物體在兩極的表達式，再由引力與支持力的合力提供向心力，列式綜合可求得地球的質(zhì)量，最后由密度公式，即可求解【解答】解：在兩極，引力等于重力，則有：mg0=G，由此可得地球質(zhì)量M=，在赤道處，引力與支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律，則有：Gmg=m，而密度公式，=，故B正確，ACD錯誤；故選：B【點評】考查萬有引力定律，掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，注意地球兩極與赤道的重力的區(qū)別，知道密度表達式

12、5如圖所示，有人設(shè)想要“打穿地球”從中國建立一條通過地心的光滑隧道直達巴西如只考慮物體間的萬有引力，則從隧道口拋下一物體，物體的加速度（）A一直增大B一直減小C先增大后減小D先減小后增大【考點】向心力；向心加速度【分析】抓住物體在中心位置的加速度以及初末狀態(tài)的加速度，判斷物體加速度的變化【解答】解：物體在地球的表面，加速度a=，在地心處，物體所受萬有引力的合力為零，則加速度為零，可知物體的加速度先減小后增大，故D正確，A、B、C錯誤故選：D【點評】本題通過特殊位置法分析判斷，抓住初末狀態(tài)和地心處的加速度大小，從而分析判斷，難度不大6三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C處于不同的軌道上做勻速圓周運動，如圖

13、所示下列說法正確的是（）A三顆衛(wèi)星的線速度大小vavbvcBB三顆衛(wèi)星所受地球引力的大小一定是FAFBFCC三顆衛(wèi)星的向心加速度大小aAaBaCD三顆衛(wèi)星的運動周期TATBTC【考點】人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系【專題】人造衛(wèi)星問題【分析】據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、周期和向心加速度的表達式進行討論即可【解答】解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力，得，由此可知軌道半徑越小，線速度越大，由于三顆衛(wèi)星的軌道半徑rarbrc，所以三顆衛(wèi)星的線速度大小vavbvc，故A錯誤；B、由于不知道三顆衛(wèi)星的質(zhì)量，故不能確定三顆衛(wèi)星受到的地球引力大小，故B錯誤；C、根據(jù)萬有引力提供向心力，得

14、，由此可知軌道半徑越小，加速度越大，由于三顆衛(wèi)星的軌道半徑rarbrc，所以三顆衛(wèi)星的加速度大小aaabac，故C正確；D、根據(jù)萬有引力提供向心力，得，由此可知軌道半徑越小，周期越小，由于三顆衛(wèi)星的軌道半徑rarbrc，所以三顆衛(wèi)星的線速度大小TaTbTc，故D錯誤故選：C【點評】本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、周期、向心力的表達式，再進行討論7關(guān)于環(huán)繞地球運行的衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星，可能具有相同的周期B沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空運行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D沿不同軌

15、道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會重合【考點】人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系；萬有引力定律及其應(yīng)用【專題】人造衛(wèi)星問題【分析】根據(jù)開普勒定律求解了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量【解答】解：A、分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星，可能具有相同的周期，故A正確；B、沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道對稱的不同位置具有相同的速率，故B正確；C、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：，其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度由于同步衛(wèi)星的

16、周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值故C錯誤；D、沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面不一定重合，但圓心都在地心，故D錯誤故選：AB【點評】地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小8已知地球和冥王星半徑分別為r1、r2，公轉(zhuǎn)半徑分別為r1、r2，公轉(zhuǎn)線速度分別為v1、v2，表面重力加速度分別為g1、g2，平均密度分別為1、2，地球第一宇宙速度為v1，飛船貼近冥王星表面環(huán)繞線速度為v2，則下列關(guān)系正確的是（）A =B =Cg1r12=g2

17、r22D1r12v22=2r22v12【考點】萬有引力定律及其應(yīng)用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度【專題】壓軸題；人造衛(wèi)星問題【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力=m去求公轉(zhuǎn)的線速度之比，以及第一宇宙速度之比根據(jù)萬有引力等于重力求星球表面重力加速度之比【解答】解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力： =mv=地球和天王星的公轉(zhuǎn)半徑之比為r1：r2，所以公轉(zhuǎn)速度之比=故A正確；B、根據(jù)萬有引力提供向心力： =m，v=由于不知道地球和天王星的質(zhì)量比，所以無法求出，故B錯誤C、重力加速度g=（其中r為公轉(zhuǎn)半徑），可得gr2=GM日為定值，故g1r12=g2r22，故C錯誤D、根據(jù)星體密度公式=（其中T為

18、星球表面衛(wèi)星運行的周期，r為星球半徑），故為定值，故1r12v22=2r22v12，故D正確故選AD【點評】解決本題的關(guān)鍵搞清楚公轉(zhuǎn)、第一宇宙速度等問題中，誰是中心天體，誰是環(huán)繞天體，然后根據(jù)萬有引力提供向心力，萬有引力等于重力進行求解9近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進行著激動人心的科學(xué)探究，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅實的基礎(chǔ)如果火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得該運動的周期為T，則火星的平均密度的表達式為（k為某個常量）（）AB=kTC=kT2D【考點】萬有引力定律及其應(yīng)用【專題】萬有引力定律的應(yīng)用專題【分析】研究火星探測器繞火星

19、做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量根據(jù)密度公式表示出密度【解答】解：研究火星探測器繞火星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式： （ r為軌道半徑即火星的半徑） 得：M= 則火星的密度： 由得火星的平均密度： =（k為某個常量） 則A B C錯誤，D正確 故選：D【點評】運用萬有引力定律求出中心體的質(zhì)量能夠運用物理規(guī)律去表示所要求解的物理量向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用10為了估算一個天體的質(zhì)量，需要知道繞該天體做勻速圓周運動的另一星球的條件是（）A運轉(zhuǎn)周期和軌道半徑B質(zhì)量和運轉(zhuǎn)周期C線速度和運轉(zhuǎn)周期D環(huán)繞速度和質(zhì)量【

20、考點】萬有引力定律及其應(yīng)用【專題】萬有引力定律的應(yīng)用專題【分析】研究另一星球繞該天體做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式表示出天體的質(zhì)量根據(jù)天體的質(zhì)量的表達式求解【解答】解：A、研究另一星球繞該天體做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：=mr，m為星球的質(zhì)量，M為天體的質(zhì)量解得：M=，故A正確B、根據(jù)A選項分析，已知星球質(zhì)量和運轉(zhuǎn)周期，不能求解天體的質(zhì)量故B錯誤C、已知線速度和運轉(zhuǎn)周期，根據(jù)圓周運動知識v=，得軌道半徑r=，根據(jù)A選項分析能求得天體的質(zhì)量，故C正確D、已知環(huán)繞速度和質(zhì)量，不能求解天體質(zhì)量故D錯誤故選AC【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力去求解中心體的質(zhì)量

21、知道環(huán)繞天體的質(zhì)量在計算時會消去二、填空題11第一宇宙速度v=7.9，第二宇宙速度v=11.2，第三宇宙速度v=16.7【考點】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度【專題】萬有引力定律的應(yīng)用專題【分析】第一宇宙速度又稱為環(huán)繞速度，是指在地球上發(fā)射的物體繞地球飛行作圓周運動所需的最小初始速度，第二宇宙速度，這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，第三宇宙速度，這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度【解答】解：第一宇宙速度，這是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最小發(fā)射速度7.9km/s，若7.9 km/sv11.2 km/s，物體繞地球運行（環(huán)繞速度）； 第二宇宙速度，這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射

22、速度11.2km/s，若11.2km/sv16.7 km/s，物體繞太陽運行（脫離速度）；第三宇宙速度，這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度16.7km/s，若v16.7 km/s，物體將脫離太陽系在宇宙空間運行（逃逸速度）故答案為：7.9；11.2；16.7【點評】理解三種宇宙速度，特別注意第一宇宙速度有三種說法：它是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運行速度，它是人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運行的最大速度，它是衛(wèi)星進入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度12已知地球的質(zhì)量為 M，萬有引力恒量為G，地球半徑為R用以上各量表示，在地球表面附近運行的人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度v=【考點】萬有引力定律及其應(yīng)用【專題】

23、萬有引力定律的應(yīng)用專題【分析】衛(wèi)星繞地球表面運行，即衛(wèi)星軌道半徑等于地球半徑時的速度是地球的第一宇宙速度；衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供，由萬有引力公式及向心力公式列方程，可以求出地球的第一宇宙【解答】解：設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量是m，地球的第一宇宙速度是v，由牛頓第二定律可得：G=m，解得：v=；故答案為：【點評】本題考查了求地球的第一宇宙速度，知道第一宇宙速度的概念、熟練應(yīng)用萬有引力公式及向心力公式即可正確解題13火星的半徑是地球半徑的一半，其質(zhì)量是地球質(zhì)量的，一宇航員的質(zhì)量是72kg，則他在火星上所受的重力為320N（地球表面的重力加速度取10m/s2）【考點】萬有引力定律及其

24、應(yīng)用【專題】萬有引力定律的應(yīng)用專題【分析】物體所含物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量，質(zhì)量是物體的屬性，不隨形狀、狀態(tài)、位置的改變而改變；根據(jù)萬有引力等于重力結(jié)合萬有引力定律表示出重力根據(jù)行星和地球的質(zhì)量、半徑關(guān)系求出行星上的重力和地球上重力關(guān)系【解答】解：根據(jù)萬有引力等于重力得： =mg火星半徑為地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的一個物體在此火星上的重力和地球上重力之比所以火星表面的重力加速度為：g=×10=m/s2質(zhì)量是物體的屬性，不隨形狀、狀態(tài)、位置的改變而改變，在火星上其質(zhì)量仍為72kg，在火星上重力是：G=mg=72×=320N故答案為：320【點評】求一個物理量之比，我們應(yīng)

25、該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進行之比三、計算題15（2010秋南關(guān)區(qū)校級期末）假設(shè)在火星上，實驗小球做自由落體運動，在2s內(nèi)下落的位移為16m；求：（1）火星表面上的重力加速度為大；（2）在開始自由下落第3s內(nèi)的位移為大【考點】自由落體運動【專題】自由落體運動專題【分析】（1）物體在星球表面做自由落體運動，加速度即為火星上的重力加速度，根據(jù)自由落體運動的位移公式求解；（2）開始自由下落第3s內(nèi)的位移等于前3s內(nèi)的位移減去前2秒的位移【解答】解：（1）假設(shè)火星上的重力加速度大小為g，根據(jù)自由落體運動公式有：故g=8m/s2（2）小球前3s內(nèi)的位移為h=36m故得第3s內(nèi)的位移：H=

26、3616=20m答：（1）火星表面上的重力加速度為8m/s2；（2）在開始自由下落第3s內(nèi)的位移為20m【點評】本題是自由落體運動規(guī)律的應(yīng)用問題，比較簡單，關(guān)鍵掌握位移公式16地球圍繞太陽的運動可以視為勻速圓周運動，若地球距太陽的距離為 r，地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期為 T，若已知萬有引力常量為 G，那么太陽的質(zhì)量是多少？【考點】萬有引力定律及其應(yīng)用【專題】計算題；定量思想；模型法；萬有引力定律的應(yīng)用專題【分析】地球圍繞太陽做勻速圓周運動，由太陽的萬有引力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式結(jié)合列式，可求得太陽的質(zhì)量【解答】解：設(shè)地球質(zhì)量為m，太陽質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力定律得地球所受萬有引力為：F=G地球圍繞太陽做勻速圓周運動，由萬