8光的偏振習(xí)題詳解

1、習(xí)題八、選擇題1.自然光從空氣連續(xù)射入介質(zhì)1和介質(zhì)2(折射率分別為R和%)時(shí)，得到的反射光a和b都是完全偏振光。已介質(zhì)1和介質(zhì)2的折射率之比為1/J3 ,那么光的入射角1。為(A) 30*;(B) 60口；(C) 45;(D) 75，答案：A解：由題意知，光在兩種介質(zhì)介面上的入射角都等于布儒斯特角，所以有. n. . n2一tani0=, tani =tanr=一，r i0=90 1n1所以tan r =tan90 -i。=-2 =3n1由此得90i0=60- i0=302.一束光強(qiáng)為|0的自然光，相繼通過(guò)三個(gè)偏振片P1、P2、P3后出射光強(qiáng)為I0/8。P1和P3的偏振化方向相互垂直。假設(shè)以入

2、射光線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)P2,要使出射光強(qiáng)為零，那么P2至少應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度是(A) 30;(B) 45;(C) 60;(D) 90。答案：B解：設(shè)開(kāi)始時(shí)P2與另兩者之一的夾角為a,那么根據(jù)馬呂斯定律，出射光強(qiáng)為I0_ 2 _2I0_ 2 _2 _I0I = cos二：cos (90_：:) = cos sin一 =228即sin220t =1 , ot =45口說(shuō)明當(dāng)P2轉(zhuǎn)過(guò)45。角度后即與另兩者之一平行，從而出射光強(qiáng)為零。3.一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃(如圖)，入射角i0等于布儒斯特角，那么在界面2的反射光(A)光強(qiáng)為零；(B)是完全偏振光，且光矢量的振動(dòng)方向垂直于入射面;(C)是完全偏振光，且光

3、矢量的振動(dòng)方向平行于入射面;(D)是局部偏振光。答案：B解：根據(jù)起偏時(shí)的特性和布儒斯特定律可證明，當(dāng)光由介質(zhì)起偏振角，那么其由介質(zhì)B入射于介質(zhì)A的角度也是起偏角A入射于介質(zhì)B時(shí)入射角為o證明如下：設(shè)光由空氣射入玻璃時(shí)的折射角為r,在外表“2處由玻璃入射到空氣的入射角為i0,那么由圖可知i0=。又根據(jù)布儒斯特定律有n2tan% = , i0+r =90口nin所以tani0=tanr =tan! i0=coti00200n2可見(jiàn)，光再由玻璃入射到空氣時(shí)，也滿(mǎn)足布儒斯特公式tani0=ni。這說(shuō)明此時(shí)的反射光n2也是完全偏振光，且光矢量的振動(dòng)方向垂直于入射面。4 .兩偏振片的偏振化方向成30次角時(shí)

4、，自然光白透射光強(qiáng)為Ii,假設(shè)使兩偏振片透振方向間的夾角變?yōu)?5對(duì)，同一束自然光的透射光強(qiáng)將變?yōu)镮2,那么 12/11為123(A) 1 ；(B)1 2；(C)34316答案：B解：設(shè)入射自然光的光強(qiáng)為I。，那么其通過(guò)第一塊偏振片后光強(qiáng)減半，為I0/2。所以，根據(jù)馬呂斯定律，通過(guò)第二塊偏振片的光強(qiáng)為12I = - I0cos -212311 10 cos 30 10,28(D)5.一單色光通過(guò)偏振片P投射到屏上形成亮點(diǎn)， 假設(shè)將P以入射光線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)一周， 發(fā)現(xiàn) 在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中屏上亮點(diǎn)的亮度不變；再將一塊四分之一波片置于P前，然后再轉(zhuǎn)動(dòng)P,發(fā)現(xiàn)屏上亮點(diǎn)產(chǎn)生明暗交替的變化，由此，判定入射光是(A)線(xiàn)

5、偏振光；(B)圓偏振光；(C)局部偏振光；(D)自然光。答案：B解：分析題意后可知，經(jīng)過(guò)1/4波片的光是線(xiàn)偏振光。因插入1/4波片前旋轉(zhuǎn)P時(shí)屏上亮 度不變，所以入射光只能是自然光或圓偏振光， 而這兩者中只有圓偏振光經(jīng)過(guò)1/4波片后 才會(huì)變成線(xiàn)偏振光，由此判斷這一單色光為圓偏振光。依題意，當(dāng) a =30： I=Ii；12110cos 45 1024所以I2I1二、填空題1 .一束平行的自然光，以60。角入射到平玻璃外表上，假設(shè)反射光是完全偏振的，那么折射光束的折射角為 ;玻璃的折射率為。答案：30口；事。解：此時(shí)入射角為起偏振角。根據(jù)布儒斯特定律，折射角為r =90J1=30、玻璃的折射率由 t

6、ani0=n2 ,得到 nin2= n1tani0=1 tan60 = 32 .如右圖，如果從一池靜水n=1.33的外表反射的太陽(yáng)光是完全偏振的，那么太陽(yáng)的仰角a a大致等于 ;這反射光E E矢量的振動(dòng)方向應(yīng)與入射面垂直，平行。答案：370；垂直。解1據(jù)題意，此時(shí)光的入射角為起偏角，按布儒斯特定律得i0arctann1=arctan133 =53n11由圖示可知，仰角a =90-i0=37*；2反射光是完全偏振光，其E E矢量的振動(dòng)方向垂直于入射面。3 .當(dāng)光線(xiàn)沿光軸方向入射到雙折射晶體上時(shí)，不發(fā)生 現(xiàn)象，沿光軸方向?qū)?常光和非尋常光的折射率 ;傳播速度答案：1雙折射；2相等；3相等。4 .線(xiàn)

7、偏振的平行光，在真空中波長(zhǎng)為589nm,垂直入射到方解石晶體上，晶體的光軸與外表平行，如下圖。方解石晶體對(duì)此單色光的折射率為n=1.658, ne=1.486,那么在晶體中的尋常 光的波長(zhǎng)a =, 非尋常光的波長(zhǎng)JJ方解石晶答案：355nm； 396nm。即即589589斛：、o = =- =355nm；% = =-=396nmno1.658ne1.486三、計(jì)算題1.自然光通過(guò)兩個(gè)偏振化方向成6。角的偏振片后，透射光的強(qiáng)度為I1。假設(shè)在這兩個(gè)偏它的偏振化方向與前兩個(gè)偏振片均成30。角，那么透射光強(qiáng)為多答案：9/411I。根據(jù)馬呂斯定律，自然光通過(guò)兩個(gè)偏振片后，透射光的強(qiáng)度根據(jù)題意Imax _

8、62I。I。2I。得自然光與線(xiàn)偏振光強(qiáng)度之比為Io5振片之間插入另一偏振片, 少用Ii表示？解：設(shè)入射光的強(qiáng)度為 與入射光的強(qiáng)度的關(guān)系為121I1= I0cos 60 = I0 ,28根據(jù)馬呂斯定律，自然光通過(guò)三個(gè)偏振片后，透射光的強(qiáng)度I22II=I0cos 30 cos 30 = 2I0=8 Ii：IO：ii2.自然光和線(xiàn)偏振光的混合光束通過(guò)一偏振片。隨著偏振片以光的傳播方向?yàn)檩S轉(zhuǎn)動(dòng),透射光的強(qiáng)度也跟著改變，最強(qiáng)和最弱的光強(qiáng)之比為光光強(qiáng)之比為多大？答案：2/5。6:1,那么入射光中自然光和線(xiàn)偏振解：設(shè)入射光中自然光強(qiáng)度為I。，線(xiàn)偏振光強(qiáng)度為I。當(dāng)偏振片透振方向與線(xiàn)偏光振動(dòng)方向平行時(shí)，透射光強(qiáng)

9、度最大，為Imax當(dāng)偏振片透振方向與線(xiàn)偏光振動(dòng)方向垂直時(shí)Imin2I。I。,透射光強(qiáng)度最小，為4I03 .水的折射率為1.33,玻璃的折射率為1.50。當(dāng)光由水中射向玻璃而反射時(shí)，起偏振角 為多少？當(dāng)光由玻璃射向水而反射時(shí)，起偏振角又為多少？答案：(1) 48.4 ; (2) 41.6。解：設(shè)水和玻璃的折射率分別為n1和n2。(1)當(dāng)光由水射向玻璃，根據(jù)布儒斯特定律n21.50.乙taniB=1.128；起偏角iB =arctan1.128 =48.4 = 48 6n11.33(2)當(dāng)光由玻璃射向水，根據(jù)布儒斯特定律n11.33taniB =0.887 ；起偏角iB =arctan0.887

10、=41.6口=41飛4母1.50B4 .如圖，某透明媒質(zhì)對(duì)空氣全反射的臨界角等于45,設(shè)空氣和媒質(zhì)的折射率分別為 5 和 n2,求光從空氣射向此媒質(zhì)時(shí)的布儒斯特角。答案：54.7解：當(dāng)時(shí)有可能發(fā)生全反射。全反射臨界角ic=45,由折射定律jin2sin ic= n1sin ?n2sin(二 /2)1n1sin icsiniC設(shè)布儒斯特角為 i0,那么由布儒斯特定律tan i0=-n1sin iC,1=arctan-=54.7sin455 .一線(xiàn)偏振光垂直入射到一塊光軸平行于外表的冰洲石晶片上，且入射光的偏振方向與晶片的主截面成30。角。冰洲石的折射率n0=1.66, ne=1.48 ,求：i0= arctan1sin iC(1)透過(guò)晶片的尋常光和非尋常光的光強(qiáng)之比；(2)用兒=760nm的單色光入射時(shí)，假設(shè)要出射的兩偏振光產(chǎn)生90。的相位差，那么晶片的最小厚度應(yīng)為多少？答案：1.05 104cm (1.05 m)解：(1)設(shè)入射線(xiàn)偏光的振幅為 Ao 依題意知，o 光和 e 光的振幅分別為A=Asin30 , Ae=Acos30所以，兩光的光強(qiáng)之比為22Io _ A2 _Asin301Ie-A2 Acos