44法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案要點(diǎn)

1、4.44.4?法拉第電磁感應(yīng)定律?導(dǎo)學(xué)方案2021 年 2 月 22 日 編寫者 楊洪濤 3 課時(shí)學(xué)習(xí)要求1 .了解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，知道產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那局部導(dǎo)體相當(dāng)于電源2 .知道感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化快慢有關(guān)3 .理解磁通量的變化率是表示磁通量變化快慢的物理量，能區(qū)別磁通量、磁通量變化量、磁通量變化率三個(gè)4 .理解法拉第電磁感應(yīng)定律，掌握表達(dá)式5 .知道導(dǎo)體垂直切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算6 .會(huì)用法拉第電磁感應(yīng)定律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)1 .會(huì)用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小2 .會(huì)用 E=Blv 或 E=BlvsinE=Blvsin 9計(jì)

2、算導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 學(xué)習(xí)難點(diǎn)了解反電動(dòng)勢(shì)課前預(yù)習(xí)1 .穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，電路中就會(huì)有感應(yīng)電流。閉合電路中有感應(yīng)電流，電路中就一定 有電動(dòng)勢(shì)。如果電路不閉合，雖然沒有感應(yīng)電流，但電動(dòng)勢(shì)仍然存在。在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那局部導(dǎo)體相當(dāng)于 .2 .法拉第電磁感應(yīng)定律告訴我們電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟 成正比。假設(shè)產(chǎn)生感應(yīng)電 動(dòng)勢(shì)的電路是一個(gè)有 n匝的線圈，且穿過(guò)每匝線圈的磁感量變化率都相同，那么整個(gè)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大 小 E=。3 .直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果運(yùn)動(dòng)方向與磁感線垂直，那么導(dǎo)線中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 的大/J、與 、和 三者

3、者 B 成正比。 用公式表不為E=。如果導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)線本身是垂直的，但與磁感線方向有一夾角0 ,我們可以把速度分解為兩個(gè)分量，垂直于磁感線的分量v 產(chǎn) vsin 0，另一個(gè)平行于磁感線的分量不切割磁感線，對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)沒有奉獻(xiàn)。所以這種情況下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv sin 0。4 .應(yīng)該知道：用公式 E=n A/At 計(jì)算的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是平均電動(dòng)勢(shì) ，只有在電動(dòng)勢(shì)不隨時(shí)間變化的情況下 平均電動(dòng)勢(shì)才等于瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)。用公式 E=Blv 計(jì)算電動(dòng)勢(shì)的時(shí)候，如果 v 是瞬時(shí)速度那么電動(dòng)勢(shì)是瞬時(shí)值；如 果 v 是平均速度那么電動(dòng)勢(shì)是平均值。5.公式 E=nA/At 是計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的普適公式，公式

4、E=Blv 那么是前式的一個(gè)特例。學(xué)習(xí)過(guò)程第一課時(shí)一、電磁感應(yīng)定律內(nèi)容：電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟穿過(guò)這一電路的磁通量變化率成正比。表達(dá)式 1： E=由于 n 匝線圈可以看成 n 個(gè)單匝線圈串聯(lián)，就像 n 個(gè)電池串聯(lián)一樣故整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：表達(dá)式 2：E=n郵 雙注意：這幾個(gè)公式只表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，不涉及它的正負(fù)，計(jì)算時(shí) A應(yīng)取絕對(duì)值，而感應(yīng)電 流的方向用楞次定律去判斷。理解：.E 的大小與 A無(wú)關(guān)，與線圈的匝數(shù) n 成正比，與磁通量的變化率A/?t 成正比 不 管電路是否閉合，只要穿過(guò)電路的磁通量發(fā)生變化，就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，假設(shè)電路是閉合的，就會(huì)有感應(yīng)電流產(chǎn)生求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值

5、時(shí)，一定要用公式E=n 空求解磁通量的變化率在大小上等于單匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).計(jì)算電動(dòng)勢(shì)時(shí)， 常有以下兩種情況： E=n?B.S/?t.面積不變， 磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化；E=nB.?S/?t面積改變，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變。.產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那局部導(dǎo)體相當(dāng)于電源例題 1如下圖，L 是用絕緣導(dǎo)線繞制的線圈，匝數(shù)為100,由于截面積不大，可以認(rèn)為穿過(guò)各匝線圈的磁通量是相等的，設(shè)在0.5 秒內(nèi)把磁鐵的一極插入螺線管，這段時(shí)間里穿過(guò)每匝線圈的磁通量由0 增至1.5 X 105Wlb 這時(shí)螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有多大？如果線圈和電流表總電阻是3 歐，感應(yīng)電流有多大？注意：向線圈插入磁鐵的過(guò)程中，磁通量的增加不

6、會(huì)是完全均勻的，可能有時(shí)快些，有時(shí)慢些，因此我 們這里算出的磁通量變化率實(shí)際上是平均變化率，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流也都是平均值。例題 2 2如圖 4-4-2 所示，邊長(zhǎng)為 0.1m 正方形線圈 ABCD 在大小為 0.5T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以 AD 邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。初始時(shí)刻線圈平面與磁感線平行，經(jīng)過(guò)1s 線圈車專了90。，求:(1)線圈在 1s 時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值。(2)線圈在 1s 末時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小。磁通量最大，故有磁通量變化，有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生。(1)只要用 E=A/At 來(lái)進(jìn)行計(jì)算平均電動(dòng)勢(shì)。E=A /At=0.5X0.1 X 0.1/1=0.005V。(2)1s 末的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是

7、指瞬時(shí)值，應(yīng)該用 E=BLv t 來(lái)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)線圈轉(zhuǎn)了 1s 時(shí)，恰好轉(zhuǎn)了 90。，此時(shí)線圈的速度方向與磁感線的方向平行，線圈的BC 段不切割磁感線(或認(rèn)為切割磁感線的有效速度為零)，所以線圈不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E=0。拓展：要把握感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算公式 E=nA/At 的條件。公式目前只能用來(lái)計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)的平均值。E=BLv 公式中的 v 是與磁感線垂直的有效切割速度，在這個(gè)前提下再來(lái)考慮v 是即時(shí)值還是平均值就可以求解電動(dòng)勢(shì)的即時(shí)值或平均值。跟蹤練習(xí)1 .法拉第電磁感應(yīng)定律可以這樣表述：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小()A、跟穿過(guò)這一閉合電路的磁通量成正比B、跟穿過(guò)這一閉合電路的磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比

8、C、跟穿過(guò)這一閉合電路的磁通量的變化率成正比D、跟穿過(guò)這一閉合電路的磁通量的變化量成正比2 . 矩形線圈 abcd,長(zhǎng) ab=20cm，寬 bc=10cm,匝數(shù) n=200，線圈回路總電阻 R= 50 Q ,整個(gè)線圈平面均有垂解析:初始時(shí)線圈平面與磁感線平行，所以穿過(guò)線圈的磁通量為零，而1s 末線圈平面與磁感線垂直,圖4-4-2直于線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B 隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖 4-4-3 所示，求：(1)線圈回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(2)在 t=0.3s 時(shí)線圈 ab 邊所受的安培力。拓展： 磁通量的變化量與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān)， 但考慮感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)因?yàn)槊總€(gè)線圈都是一個(gè)電源， 所以總電 動(dòng)勢(shì)

9、必須乘以線圈的匝數(shù)。計(jì)算線圈所受安培力時(shí)因?yàn)槊恳粭l邊都受到安培力所以還要乘以線圈的匝數(shù)。第二課時(shí)二、導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)卜面我們從法拉第電磁感應(yīng)定律來(lái)推導(dǎo)切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。如圖，矩形線圈 abcd 僅次于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,線框平面跟磁感線垂 直，線框可動(dòng)局部 ab 的長(zhǎng)度是 l ,運(yùn)動(dòng)速度的大小是 v,速度方向跟 ab 垂直， 同時(shí)也 跟磁場(chǎng)方向垂直。A S= A j = BA S=所以：EBlV；t=Blvt這個(gè)公式表示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度、導(dǎo)線、導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向三者垂直時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于磁 感應(yīng)強(qiáng)度日導(dǎo)線長(zhǎng)度 l、導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速度 v 的乘積。理解：式

10、中的速度 V 如果瞬時(shí)速度，那么求得電動(dòng)勢(shì)就是瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)，如果是平均速度，那么求得的 E 就是平均電動(dòng)勢(shì)。問題：如果導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)體本身垂直，但與磁場(chǎng)方向有一個(gè)夾角，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小應(yīng)如何計(jì)算？理解：1 1.公式 E E = = BlvBlv sinsin 6 6 中的 l l 是指切割磁感線的有效長(zhǎng)度.如圖5中，當(dāng)弧形導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以速度V 運(yùn)動(dòng)時(shí)，E E = = BlvBlv 中 l l 的是指此圓弧的直徑，而不是指圓弧的弧長(zhǎng).2.如果是一根導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中繞某點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)切割磁感線如圖6所示，那么導(dǎo)體棒兩端感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E E = =1 1BlBl2 2. .所以： 2 2例 3 : ?

11、如下圖，在磁感強(qiáng)度為 0.1T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)與之垂直的金屬框 ABCD ?框電阻不計(jì)，上面 接一個(gè)長(zhǎng)0.1m 的可滑動(dòng)的金屬絲 ab,金屬絲質(zhì)量為 0.2g,電阻 R= 0.2 Q ,不計(jì)阻力，求金屬絲 ab 勻 速下落時(shí)的速度。4m/s例 4圖 4-4-1 中 abcd 是一個(gè)固定的 U 形金屬框架，ab 和 cgm 都很冷，bc 糾長(zhǎng)為 L,框架的電阻可不計(jì)，ef 是放置在框架上與 bc 平行導(dǎo)體桿，它可在框架上自由滑動(dòng)摩擦可愈拓展：今天看這道高考題好象十分簡(jiǎn)單。其實(shí)對(duì)此題的過(guò)程進(jìn)行認(rèn)真的分析對(duì)夯實(shí)根底是十分重要的。在恒定外力作用下導(dǎo)體桿ef 向右加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體桿 ef 因切割磁感線

12、而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，磁場(chǎng)對(duì)感應(yīng)電流的安培力阻礙導(dǎo)體桿ef 向右的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體桿 ef 的加速度減小、速度增大、電動(dòng)勢(shì)增大、電流增大、安培力增大，直到安培力與恒定外力相等時(shí)導(dǎo)體桿ef 就作勻速運(yùn)動(dòng)。三.關(guān)于電動(dòng)機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)問題電動(dòng)機(jī)只有在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)才會(huì)出現(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；線圈轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向與電動(dòng)機(jī)的電源電動(dòng)勢(shì)方向一定相反，所以稱為反電動(dòng)勢(shì)；有了反電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)機(jī)才可能把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，它輸出的機(jī)械能功率 P=E 反 I;電動(dòng)機(jī)工作時(shí)兩端電壓為U=E 反+Ir r 是電動(dòng)機(jī)線圈的電阻，電動(dòng)機(jī)的總功率為 P=UI ,發(fā)熱功率為P 戈I2r,正常

13、情況下 E 反Ir ,電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)或者因負(fù)荷過(guò)大停止轉(zhuǎn)動(dòng)，那么 I=U/r ,線圈中電流就會(huì)很大， 可能燒毀電動(dòng)機(jī)線圈。拓展提高例 5如圖 4-4-4 所示，M 為一線圈電阻 r=0.4 的電動(dòng)機(jī)，R=24Q ,電源電動(dòng)勢(shì) E=40V。當(dāng) S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)，Ii=1.6A,當(dāng)開關(guān) S 閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為I2=4.0A 求開盤評(píng)閉沸訕動(dòng)機(jī)發(fā)熱消耗的功率和電動(dòng)機(jī)線圈的反電動(dòng)勢(shì)E 反。解析：設(shè)電源內(nèi)阻為 r,當(dāng) S 斷開時(shí)，Ii=E/R+ r,即 1.6A=40V/24 Q +r1,相 J ?=色 S 合上時(shí)，I2=4A ,那么 U 內(nèi)=I2 ,r =4VU 外=山內(nèi)=40V-4V=36V

14、 ,也即電動(dòng)機(jī)兩端電壓為 36V。P 熱=I2r=七一 U 外/R2r=4 36/242X 0.4W=2.5W ,P 機(jī)二 P 總一 P 熱=I2 U 外/R X U 外一 2.5W=87.5W。E E = = BlBl匕、它的電阻為 R,現(xiàn)* r沿垂直于框架平面的方向加一恒定白勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B , 右拉導(dǎo)體桿 ef 時(shí)，導(dǎo)體桿最后勻速滑動(dòng)，求勻速滑動(dòng)時(shí)的速度。解析：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)導(dǎo)體桿所受合力應(yīng)等于零，故：F=ILB=B2vL2/R, v=FR/B2L2。方向垂直于紙便臾X 當(dāng)以恒力 F 向一d圖441P 機(jī)=E反IM=E反(4-36/24) =87.5, E 反=87.5/2.5=3

15、5V。拓展：電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，或者電動(dòng)機(jī)線圈卡住不轉(zhuǎn)時(shí)，E 反=0,那么線圈中電流高達(dá) 36/0.4=90A ,如此之大的電流很容易燒毀電動(dòng)機(jī)線圈，所以大型電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)都要采用補(bǔ)嘗電路，電動(dòng)機(jī)線圈卡住時(shí)應(yīng)立即切斷電源。第三課時(shí)課堂練習(xí)1、A A 級(jí)一個(gè) 200 匝、面積 200cm2 2的圓線圈，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度在 0.05s 內(nèi)由 0.1T 增加到 0.5T,在此過(guò)程中，穿過(guò)線圈的磁通量變化量是 ,磁通量的變化率 是,線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是。2、A A 級(jí)一導(dǎo)體棒長(zhǎng)為 40cm,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 0.1T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，速度為 5m/s,棒在

16、運(yùn)動(dòng)中能產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 V。3、A A 級(jí)關(guān)于某一閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E,以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A、 E 跟穿過(guò)這一閉合電路的磁通量的大小成正比B、 E 跟穿過(guò)這一閉合電路的磁通量的變化大小成正比C、 E 跟穿過(guò)這一閉合電路的磁通量的變化快慢成正比D、 E 跟穿過(guò)閉合電路所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小成正比4、A A 級(jí)關(guān)于電磁感應(yīng)，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A、導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，一定會(huì)產(chǎn)生電流B、導(dǎo)體切割磁感線，一定會(huì)產(chǎn)生電流C、閉合電路切割磁感線就會(huì)產(chǎn)生電流D、穿過(guò)電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就一定會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)5、B B 級(jí)如圖 4-4-5 所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將水平放置

17、的金屬棒ab 以水平速度 v 拋出，且棒與磁場(chǎng)垂直，不計(jì)下落過(guò)程的空氣阻力，那么棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的變化是A、越來(lái)越大 B、越來(lái)越小 C、保持不變 D、無(wú)法判斷6、 B B 級(jí)穿過(guò)一個(gè)單匝線圈的磁通量，始終為每秒鐘均勻地增加2Wb,那么A、線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒鐘增加2VB、線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒鐘減少 2VC、線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終為 2VD、線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)課后提高練習(xí)7、D D 級(jí)如圖 4-4-6 所示，讓線圈 abcd 從高為 h 處下落后，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從 cd 邊開始進(jìn)入磁場(chǎng)，到 ab 邊 剛進(jìn)入磁場(chǎng)的這一段時(shí)間內(nèi)，在以下幾種表示線圈運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象中，不可

18、能的是 D D 8、C級(jí)有一個(gè) 1000 匝的線圈，在 0.4 秒內(nèi)穿過(guò)它的磁通量從 0.02Wb 增力口至 ij 0.09Wb,求線圈中的感應(yīng)電動(dòng) 勢(shì)的平均值。如果線圈的電阻是10，把它跟一個(gè)電阻為 990a 的電熱器串聯(lián)組成閉合電路時(shí)，通過(guò)電熱器的電流的平均值多大？ 175V 0.175A9、B級(jí)如圖 4-4-7 所示，正方形單匝線圈處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線垂直穿過(guò)線圈平面，線圈每邊長(zhǎng)20cm,假設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度在 ti=0.1s 內(nèi)由 0.1T 均勻增加到 0.4T,并在緊接著的 t2=0.25s 的時(shí)間內(nèi)由 0.4T 均勻增 加到1.6T,那么在 ti的時(shí)間內(nèi)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是多少伏？在 4t2時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小又是多少伏？在 t1+A2時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值是多少伏？0.12V、0.192V、0.17V10、D級(jí)如圖 4-4-8 所示的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO,軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中是否有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？為什么？設(shè)線圈的兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1和 L2,轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為 ，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo 試證明：在圖示的位置時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BSco,其中 S 為線圈的面積，S 二 L1L2。有 v=coL1E=BL2V=B