44法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案要點

1、4.44.4?法拉第電磁感應(yīng)定律?導(dǎo)學(xué)方案2021 年 2 月 22 日 編寫者 楊洪濤 3 課時學(xué)習(xí)要求1 .了解感應(yīng)電動勢，知道產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那局部導(dǎo)體相當(dāng)于電源2 .知道感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化快慢有關(guān)3 .理解磁通量的變化率是表示磁通量變化快慢的物理量，能區(qū)別磁通量、磁通量變化量、磁通量變化率三個4 .理解法拉第電磁感應(yīng)定律，掌握表達(dá)式5 .知道導(dǎo)體垂直切割磁感線運(yùn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的表達(dá)式，并能進(jìn)行簡單的計算6 .會用法拉第電磁感應(yīng)定律解決簡單的實際問題學(xué)習(xí)重點1 .會用法拉第電磁感應(yīng)定律計算感應(yīng)電動勢的大小2 .會用 E=Blv 或 E=BlvsinE=Blvsin 9計

2、算導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢 學(xué)習(xí)難點了解反電動勢課前預(yù)習(xí)1 .穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化時，電路中就會有感應(yīng)電流。閉合電路中有感應(yīng)電流，電路中就一定 有電動勢。如果電路不閉合，雖然沒有感應(yīng)電流，但電動勢仍然存在。在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫,產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那局部導(dǎo)體相當(dāng)于 .2 .法拉第電磁感應(yīng)定律告訴我們電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小跟 成正比。假設(shè)產(chǎn)生感應(yīng)電 動勢的電路是一個有 n匝的線圈，且穿過每匝線圈的磁感量變化率都相同，那么整個線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大 小 E=。3 .直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中做切割磁感線的運(yùn)動時，如果運(yùn)動方向與磁感線垂直，那么導(dǎo)線中感應(yīng)電動勢 的大/J、與 、和 三者

3、者 B 成正比。 用公式表不為E=。如果導(dǎo)線的運(yùn)動方向與導(dǎo)線本身是垂直的，但與磁感線方向有一夾角0 ,我們可以把速度分解為兩個分量，垂直于磁感線的分量v 產(chǎn) vsin 0，另一個平行于磁感線的分量不切割磁感線，對感應(yīng)電動勢沒有奉獻(xiàn)。所以這種情況下的感應(yīng)電動勢為E=Blv sin 0。4 .應(yīng)該知道：用公式 E=n A/At 計算的感應(yīng)電動勢是平均電動勢 ，只有在電動勢不隨時間變化的情況下 平均電動勢才等于瞬時電動勢。用公式 E=Blv 計算電動勢的時候，如果 v 是瞬時速度那么電動勢是瞬時值；如 果 v 是平均速度那么電動勢是平均值。5.公式 E=nA/At 是計算感應(yīng)電動勢的普適公式，公式

4、E=Blv 那么是前式的一個特例。學(xué)習(xí)過程第一課時一、電磁感應(yīng)定律內(nèi)容：電路中的感應(yīng)電動勢的大小跟穿過這一電路的磁通量變化率成正比。表達(dá)式 1： E=由于 n 匝線圈可以看成 n 個單匝線圈串聯(lián)，就像 n 個電池串聯(lián)一樣故整個線圈的感應(yīng)電動勢為：表達(dá)式 2：E=n郵 雙注意：這幾個公式只表示感應(yīng)電動勢的大小，不涉及它的正負(fù)，計算時 A應(yīng)取絕對值，而感應(yīng)電 流的方向用楞次定律去判斷。理解：.E 的大小與 A無關(guān)，與線圈的匝數(shù) n 成正比，與磁通量的變化率A/?t 成正比 不 管電路是否閉合，只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化，就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，假設(shè)電路是閉合的，就會有感應(yīng)電流產(chǎn)生求感應(yīng)電動勢的平均值

5、時，一定要用公式E=n 空求解磁通量的變化率在大小上等于單匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢.計算電動勢時， 常有以下兩種情況： E=n?B.S/?t.面積不變， 磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化；E=nB.?S/?t面積改變，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變。.產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那局部導(dǎo)體相當(dāng)于電源例題 1如下圖，L 是用絕緣導(dǎo)線繞制的線圈，匝數(shù)為100,由于截面積不大，可以認(rèn)為穿過各匝線圈的磁通量是相等的，設(shè)在0.5 秒內(nèi)把磁鐵的一極插入螺線管，這段時間里穿過每匝線圈的磁通量由0 增至1.5 X 105Wlb 這時螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢有多大？如果線圈和電流表總電阻是3 歐，感應(yīng)電流有多大？注意：向線圈插入磁鐵的過程中，磁通量的增加不

6、會是完全均勻的，可能有時快些，有時慢些，因此我 們這里算出的磁通量變化率實際上是平均變化率，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流也都是平均值。例題 2 2如圖 4-4-2 所示，邊長為 0.1m 正方形線圈 ABCD 在大小為 0.5T 的勻強(qiáng)磁場中以 AD 邊為軸勻速轉(zhuǎn)動。初始時刻線圈平面與磁感線平行，經(jīng)過1s 線圈車專了90。，求:(1)線圈在 1s 時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢平均值。(2)線圈在 1s 末時的感應(yīng)電動勢大小。磁通量最大，故有磁通量變化，有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生。(1)只要用 E=A/At 來進(jìn)行計算平均電動勢。E=A /At=0.5X0.1 X 0.1/1=0.005V。(2)1s 末的感應(yīng)電動勢是

7、指瞬時值，應(yīng)該用 E=BLv t 來進(jìn)行計算。當(dāng)線圈轉(zhuǎn)了 1s 時，恰好轉(zhuǎn)了 90。，此時線圈的速度方向與磁感線的方向平行，線圈的BC 段不切割磁感線(或認(rèn)為切割磁感線的有效速度為零)，所以線圈不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，E=0。拓展：要把握感應(yīng)電動勢計算公式 E=nA/At 的條件。公式目前只能用來計算一段時間內(nèi)的平均值。E=BLv 公式中的 v 是與磁感線垂直的有效切割速度，在這個前提下再來考慮v 是即時值還是平均值就可以求解電動勢的即時值或平均值。跟蹤練習(xí)1 .法拉第電磁感應(yīng)定律可以這樣表述：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小()A、跟穿過這一閉合電路的磁通量成正比B、跟穿過這一閉合電路的磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比

8、C、跟穿過這一閉合電路的磁通量的變化率成正比D、跟穿過這一閉合電路的磁通量的變化量成正比2 . 矩形線圈 abcd,長 ab=20cm，寬 bc=10cm,匝數(shù) n=200，線圈回路總電阻 R= 50 Q ,整個線圈平面均有垂解析:初始時線圈平面與磁感線平行，所以穿過線圈的磁通量為零，而1s 末線圈平面與磁感線垂直,圖4-4-2直于線框平面的勻強(qiáng)磁場穿過，磁感應(yīng)強(qiáng)度B 隨時間的變化規(guī)律如圖 4-4-3 所示，求：(1)線圈回路的感應(yīng)電動勢。(2)在 t=0.3s 時線圈 ab 邊所受的安培力。拓展： 磁通量的變化量與線圈的匝數(shù)無關(guān)， 但考慮感應(yīng)電動勢時因為每個線圈都是一個電源， 所以總電 動勢

9、必須乘以線圈的匝數(shù)。計算線圈所受安培力時因為每一條邊都受到安培力所以還要乘以線圈的匝數(shù)。第二課時二、導(dǎo)線切割磁感線時的感應(yīng)電動勢卜面我們從法拉第電磁感應(yīng)定律來推導(dǎo)切割磁感線運(yùn)動時感應(yīng)電動勢的大小。如圖，矩形線圈 abcd 僅次于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,線框平面跟磁感線垂 直，線框可動局部 ab 的長度是 l ,運(yùn)動速度的大小是 v,速度方向跟 ab 垂直， 同時也 跟磁場方向垂直。A S= A j = BA S=所以：EBlV；t=Blvt這個公式表示，在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度、導(dǎo)線、導(dǎo)線的運(yùn)動方向三者垂直時，感應(yīng)電動勢等于磁 感應(yīng)強(qiáng)度日導(dǎo)線長度 l、導(dǎo)線運(yùn)動速度 v 的乘積。理解：式

10、中的速度 V 如果瞬時速度，那么求得電動勢就是瞬時電動勢，如果是平均速度，那么求得的 E 就是平均電動勢。問題：如果導(dǎo)體運(yùn)動方向與導(dǎo)體本身垂直，但與磁場方向有一個夾角，感應(yīng)電動勢的大小應(yīng)如何計算？理解：1 1.公式 E E = = BlvBlv sinsin 6 6 中的 l l 是指切割磁感線的有效長度.如圖5中，當(dāng)弧形導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中以速度V 運(yùn)動時，E E = = BlvBlv 中 l l 的是指此圓弧的直徑，而不是指圓弧的弧長.2.如果是一根導(dǎo)體棒在磁場中繞某點O 旋轉(zhuǎn)切割磁感線如圖6所示，那么導(dǎo)體棒兩端感應(yīng)電動勢為:E E = =1 1BlBl2 2. .所以： 2 2例 3 : ?

11、如下圖，在磁感強(qiáng)度為 0.1T 的勻強(qiáng)磁場中有一個與之垂直的金屬框 ABCD ?框電阻不計，上面 接一個長0.1m 的可滑動的金屬絲 ab,金屬絲質(zhì)量為 0.2g,電阻 R= 0.2 Q ,不計阻力，求金屬絲 ab 勻 速下落時的速度。4m/s例 4圖 4-4-1 中 abcd 是一個固定的 U 形金屬框架，ab 和 cgm 都很冷，bc 糾長為 L,框架的電阻可不計，ef 是放置在框架上與 bc 平行導(dǎo)體桿，它可在框架上自由滑動摩擦可愈拓展：今天看這道高考題好象十分簡單。其實對此題的過程進(jìn)行認(rèn)真的分析對夯實根底是十分重要的。在恒定外力作用下導(dǎo)體桿ef 向右加速運(yùn)動，導(dǎo)體桿 ef 因切割磁感線

12、而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，磁場對感應(yīng)電流的安培力阻礙導(dǎo)體桿ef 向右的運(yùn)動，導(dǎo)體桿 ef 的加速度減小、速度增大、電動勢增大、電流增大、安培力增大，直到安培力與恒定外力相等時導(dǎo)體桿ef 就作勻速運(yùn)動。三.關(guān)于電動機(jī)的反電動勢問題電動機(jī)只有在轉(zhuǎn)動時才會出現(xiàn)反電動勢線圈轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢；線圈轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向與電動機(jī)的電源電動勢方向一定相反，所以稱為反電動勢；有了反電動勢電動機(jī)才可能把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，它輸出的機(jī)械能功率 P=E 反 I;電動機(jī)工作時兩端電壓為U=E 反+Ir r 是電動機(jī)線圈的電阻，電動機(jī)的總功率為 P=UI ,發(fā)熱功率為P 戈I2r,正常

13、情況下 E 反Ir ,電動機(jī)啟動時或者因負(fù)荷過大停止轉(zhuǎn)動，那么 I=U/r ,線圈中電流就會很大， 可能燒毀電動機(jī)線圈。拓展提高例 5如圖 4-4-4 所示，M 為一線圈電阻 r=0.4 的電動機(jī)，R=24Q ,電源電動勢 E=40V。當(dāng) S斷開時，電流表的示數(shù)，Ii=1.6A,當(dāng)開關(guān) S 閉合時，電流表的示數(shù)為I2=4.0A 求開盤評閉沸訕動機(jī)發(fā)熱消耗的功率和電動機(jī)線圈的反電動勢E 反。解析：設(shè)電源內(nèi)阻為 r,當(dāng) S 斷開時，Ii=E/R+ r,即 1.6A=40V/24 Q +r1,相 J ?=色 S 合上時，I2=4A ,那么 U 內(nèi)=I2 ,r =4VU 外=山內(nèi)=40V-4V=36V

14、 ,也即電動機(jī)兩端電壓為 36V。P 熱=I2r=七一 U 外/R2r=4 36/242X 0.4W=2.5W ,P 機(jī)二 P 總一 P 熱=I2 U 外/R X U 外一 2.5W=87.5W。E E = = BlBl匕、它的電阻為 R,現(xiàn)* r沿垂直于框架平面的方向加一恒定白勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B , 右拉導(dǎo)體桿 ef 時，導(dǎo)體桿最后勻速滑動，求勻速滑動時的速度。解析：勻速運(yùn)動時導(dǎo)體桿所受合力應(yīng)等于零，故：F=ILB=B2vL2/R, v=FR/B2L2。方向垂直于紙便臾X 當(dāng)以恒力 F 向一d圖441P 機(jī)=E反IM=E反(4-36/24) =87.5, E 反=87.5/2.5=3

15、5V。拓展：電動機(jī)啟動時，或者電動機(jī)線圈卡住不轉(zhuǎn)時，E 反=0,那么線圈中電流高達(dá) 36/0.4=90A ,如此之大的電流很容易燒毀電動機(jī)線圈，所以大型電動機(jī)啟動時都要采用補(bǔ)嘗電路，電動機(jī)線圈卡住時應(yīng)立即切斷電源。第三課時課堂練習(xí)1、A A 級一個 200 匝、面積 200cm2 2的圓線圈，放在勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度在 0.05s 內(nèi)由 0.1T 增加到 0.5T,在此過程中，穿過線圈的磁通量變化量是 ,磁通量的變化率 是,線圈中感應(yīng)電動勢的大小是。2、A A 級一導(dǎo)體棒長為 40cm,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 0.1T 的勻強(qiáng)磁場中做切割磁感線運(yùn)動，速度為 5m/s,棒在

16、運(yùn)動中能產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為 V。3、A A 級關(guān)于某一閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小E,以下說法中正確的選項是A、 E 跟穿過這一閉合電路的磁通量的大小成正比B、 E 跟穿過這一閉合電路的磁通量的變化大小成正比C、 E 跟穿過這一閉合電路的磁通量的變化快慢成正比D、 E 跟穿過閉合電路所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小成正比4、A A 級關(guān)于電磁感應(yīng)，以下說法中正確的選項是A、導(dǎo)體相對磁場運(yùn)動，一定會產(chǎn)生電流B、導(dǎo)體切割磁感線，一定會產(chǎn)生電流C、閉合電路切割磁感線就會產(chǎn)生電流D、穿過電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就一定會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢5、B B 級如圖 4-4-5 所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，將水平放置

17、的金屬棒ab 以水平速度 v 拋出，且棒與磁場垂直，不計下落過程的空氣阻力，那么棒在運(yùn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小的變化是A、越來越大 B、越來越小 C、保持不變 D、無法判斷6、 B B 級穿過一個單匝線圈的磁通量，始終為每秒鐘均勻地增加2Wb,那么A、線圈中的感應(yīng)電動勢每秒鐘增加2VB、線圈中的感應(yīng)電動勢每秒鐘減少 2VC、線圈中的感應(yīng)電動勢始終為 2VD、線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢課后提高練習(xí)7、D D 級如圖 4-4-6 所示，讓線圈 abcd 從高為 h 處下落后，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，從 cd 邊開始進(jìn)入磁場，到 ab 邊 剛進(jìn)入磁場的這一段時間內(nèi)，在以下幾種表示線圈運(yùn)動的v-t 圖象中，不可

18、能的是 D D 8、C級有一個 1000 匝的線圈，在 0.4 秒內(nèi)穿過它的磁通量從 0.02Wb 增力口至 ij 0.09Wb,求線圈中的感應(yīng)電動 勢的平均值。如果線圈的電阻是10，把它跟一個電阻為 990a 的電熱器串聯(lián)組成閉合電路時，通過電熱器的電流的平均值多大？ 175V 0.175A9、B級如圖 4-4-7 所示，正方形單匝線圈處于勻強(qiáng)磁場中，磁感線垂直穿過線圈平面，線圈每邊長20cm,假設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度在 ti=0.1s 內(nèi)由 0.1T 均勻增加到 0.4T,并在緊接著的 t2=0.25s 的時間內(nèi)由 0.4T 均勻增 加到1.6T,那么在 ti的時間內(nèi)線框中的感應(yīng)電動勢的大小是多少伏？在 4t2時間內(nèi)，感應(yīng)電動勢的大小又是多少伏？在 t1+A2時間內(nèi)，感應(yīng)電動勢的平均值是多少伏？0.12V、0.192V、0.17V10、D級如圖 4-4-8 所示的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞OO,軸轉(zhuǎn)動時，線圈中是否有感應(yīng)電動勢？為什么？設(shè)線圈的兩個邊長分別為L1和 L2,轉(zhuǎn)動角速度為 ，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo 試證明：在圖示的位置時，線圈中的感應(yīng)電動勢為 E=BSco,其中 S 為線圈的面積，S 二 L1L2。有 v=coL1E=BL2V=B