河北省唐山一中2010-2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試卷（無答案）新人教A版

1、唐山市第一中學(xué)20102011學(xué)年度第一學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試題 命題人孫邈 復(fù)核人薛鳳琳 試卷一一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1“成等差數(shù)列”是“”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件2設(shè)，下面不等式成立的是 3在等差數(shù)列中，若，則這個數(shù)列的前n項和中最小的是 A B C D4在等比數(shù)列中，前n項和為，若，則這個數(shù)列的公比q的值為 A3 B-3 C-1 D1 5橢圓的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值A(chǔ) B C2 D46已知，則的最小值為 A4 B C D7設(shè)變量滿足的約束條件 則目標函數(shù)的最小值為A2 B3 C4 D9 8

2、給出方程和三個結(jié)論：方程的曲線是雙曲線；方程的曲線是橢圓或圓；方程無軌跡下面的說法一定正確的是A只有正確B只有正確 C不正確D都有正確的可能9若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線焦點到漸近線的距離為 ABCD10命題若實數(shù)，則函數(shù)的定義域為R，命題若實數(shù)，則是的充分不必要條件，則 A“p或q”為真命題B“p且q”為假命題 C“p且q”為真命題D“p或q”為真命題11以等腰直角的兩個頂點為焦點，并且經(jīng)過另一頂點的橢圓的離心率為 ABC或D或12設(shè)橢圓的離心率為，焦點在x軸上，且長軸長為26。若曲線上的點到橢圓的兩個焦點距離差的絕對值為8，則曲線的標準方程為 ABCD試卷二二、填空題：本大題共4小題，

3、每小題5分，共20分答案填在答題紙相 姓名_ 班級_ 考號_應(yīng)的空內(nèi)13.是橢圓C：的焦點，在C上滿足的點P的個數(shù)是_.14.等比數(shù)列的前n項和為，若，則_.15若不等式的解集是，則不等式的解集是_.16若二次函數(shù)，當時，則這些函數(shù)在x軸上截得的線段長度的和是_.三、解答題：本大題共6小題，共70分請將解答過程書寫在答題紙上，并寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）【理科】已知的兩個頂點A，B的坐標分別是，且所在直線的斜率之積等于，求頂點C的軌跡方程【文科】已知雙曲線的中心在原點，焦點為，且離心率，求雙曲線的標準方程18（本小題滿分12分）已知是公差不為零的等差數(shù)列，且成等比

4、數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項。（2）求數(shù)列的前項和。8519（本小題滿分12分）某小區(qū)欲建一面積為640平方米的矩形綠地，四周有小路，綠地長邊外小路寬5米，短邊外小路寬8米（如下圖），求怎樣設(shè)計綠地的長寬使綠地和小路總占地面積最小？ 綠地20（本小題滿分12分）【理科】已知函數(shù)為常數(shù)）且方程有兩個實數(shù)根為（1） 求函數(shù)的解析式；（2） 解關(guān)于的不等式【文科】解關(guān)于x的不等式21（本小題滿分12分）已知數(shù)列各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，公比為，設(shè)，（1） 求數(shù)列的通項公式。（2） 設(shè)數(shù)列的前項和為，當最大時，求的值。22（本小題滿分12分）【理科】橢圓E的中心在原點O，焦點在軸上，離心率，過點的直線交橢圓于不同的兩點，且滿足 （1）試用直線的斜率表示的面積（2）當?shù)拿娣e取得最大值時，求橢圓E的方程【文科】橢圓E的中心在原點