整理大地測量學試題參考答案

1、精品文檔?大地測量學?試題參考答案一、名詞解釋：1、子午圈：過橢球面上一點的子午面同橢球面相截形成的閉合圈.2、卯酉圈：過橢球面上一點的一個與該點子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合 的圈.3、橢園偏心率：第一偏心率 e = a 一b第二偏心率e二芒 ab4、 大地坐標系：以大地經(jīng)度、大地緯度和大地高來表示點的位置的坐標系.P35、 空間坐標系：以橢球體中央為原點,起始子午面與赤道面交線為X軸,在赤道面上與X 軸正交的方向為丫軸,橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為Z軸,構(gòu)成右手坐標系O-XYZ. P46、 法截線：過橢球面上一點的法線所作的法截面與橢球面相截形成圈.P97、 相對法截線：設(shè)在橢球面上任意取

2、兩點 A和B,過A點的法線所作通過B點的法截線 和過B點的法線所作通過A點的法截線,稱為AB兩點的相對法截線. P15 &大地線：橢球面上兩點之間的最短線.9、垂線偏差改正：將以垂線為依據(jù)的地面觀測的水平方向觀測值歸算到以法線為依據(jù)的方向值應加的改正.P1810、 標高差改正：由于照準點高度而引起的方向偏差改正.P1911、截面差改正：將法截弧方向化為大地線方向所加的改正.P2012、起始方位角的歸算：將天文方位角以測站垂線為依據(jù)歸算到橢球面以法線為依據(jù)的大地方位角.P2213、勒讓德爾定理：如果平面三角形和球面三角形對應邊相等,那么平面角等于對應球面角減去三分之一球面角超.P2714

3、、大地元素：橢球面上點的大地經(jīng)度、大地緯度,兩點之間的大地線長度及其正、反大地方位角.P2815、大地主題解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素,這樣的計算稱為大地主題解算.P2816、 大地主題正算：P】點的大地坐標,Pi至P2的大地線長及其大地方位角,計算 P2 點的大地坐標和大地線在P 2點的反方位角.17、大地主題反算：如果兩點的大地坐標,計算期間的大地線長度及其正反方位角.18、 地圖投影：將橢球面上各個元素包括坐標、方向和長度按一定的數(shù)學法那么投影 到平面上.P3819、高斯投影：橫軸橢圓柱等角投影假象有一個橢圓柱橫套在地球橢球體外,并與某一條子午線相切,橢球柱的中央軸通過

4、橢球體中央,然后用一定投影方法,將中央子午線兩 側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱上,再將此柱面展開成投影面 .P3920、平面子午線收斂角：直角坐標縱軸及橫軸分別與子午線和平行圈投影間的夾角.21、方向改化：將大地線的投影曲線改化成其弦線所加的改正.22、 長度比：橢球面上某點的一微分元素與其投影面上的相應微分元素的比值.P7023、參心坐標系：依據(jù)參考橢球所建立的坐標系以參心為原點 .24、 地心坐標系：依據(jù)總參考橢球所建立的坐標系以質(zhì)心為原點.25、站心坐標系：以測站為原點,測站上的法線垂線為 Z軸指向天頂為正,子午線 方向為x軸向北為正,y軸與x,z軸垂直構(gòu)成左手系.二、填空題：1、 旋

5、轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小是由子午橢園的5個根本幾何參數(shù)來決定的,它們分別是長半軸、短半軸、扁率、第一偏心率、第二偏心率.2、決定旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小,只需知道 5 個參數(shù)中的_ 個參數(shù)就夠了,但其中至少有一個長度元素 .3、 傳統(tǒng)大地測量利用天文大地測量和重力測量資料推算地球橢球的幾何參數(shù),我國1954 年北京坐標系應用是 克拉索夫斯基 橢球,1980年國家大地坐標系應用的是 7 5 國際橢球(1 9 7 5年國際大地測量協(xié)會推薦) 橢球,而全球定位系統(tǒng)(GPS)應用的是 WGS-84(17屆國際大地測量與地球物理聯(lián)合會推薦 )橢球.4、 兩個互相垂直的法截弧的曲率半徑, 在微分幾何中統(tǒng)稱為主曲率半

6、徑,它們是指M和N .5、橢球面上任意一點的平均曲率半徑 R等于該點 子午曲率半徑 M和卯酉曲率半徑 N 的幾何平均值.6、橢球面上子午線弧長計算公式推導中, 從赤道開始到任意緯度B的平行圈之間的弧長表bBBC示為：X= °MdB 二 a(1 e2) Asin2Bsin4B - .7、平行圈弧公式表示為:r=x=NcosB=acosB1 - e2sin2 B精品文檔&克萊洛定理(克萊洛方程)表達式為In si nA+l nr=l nC(r*i nA=C)9、 某一大地線常數(shù)等于橢球半徑與該大地線穿越赤道時的大地方位角的正弦乘積或者等 于該點大地線上具有最大緯度的那一點的平行圈

7、半徑.10、拉普拉斯方程的表達式為 A - L)sin.11、假設(shè)球面三角形的各角減去 球面角超的三分之一,即可得到一個對應邊相等的平面三角 形.12、投影變形一般分為 角度變形 、 長度變形 和 面積 變形.13、 地圖投影中有 等角投影、等距投影 和 等面積 投影等.14、高斯投影是 橫軸橢圓柱等角投影,保證了投影的 角度 的不變性,圖形的 相似形 性,以及在某點各方向上的 長度比 的同一性.15、 采用分帶投影,既限制了 長度變形,又保證了在不同投影帶中采用相同的簡便公式講行由于變形引起的各項改正數(shù)的計算.16、橢球面到平面的正形投影的一般公式表達為:17、由平面到橢球面正形投影一般條件

8、表達式為:18、由于高斯投影是按帶投影的,在各投影帶內(nèi):x: y:x-門、:q ：l：l0:q ：l、=_£qr-.x : y:x：:y經(jīng)差1不大,-J/ 是一微小量.故可將函數(shù)x = x(l,q),y = y(l,q)展開為經(jīng)差l的幕級數(shù).19、由于高斯投影區(qū)域不大,其中_y_值和橢球半徑相比也很小,因此可將(l, q)展開為一y的幕級數(shù).20、高斯投影正算公式是在中央子午線 P'點展開J的幕級數(shù),高斯投影反算公式是在中央子午線 P"點展開v_的幕級數(shù).21、 一個三角形的三內(nèi)角的角度改正值之和應等于該三角形的球面角超的負值 .22、 長度比只與點的 位置有關(guān),而

9、與點的 方向 無關(guān).23、高斯一克呂格投影類中,當mo=1時,稱為,當mo=O.9996時,稱為橫軸墨卡托投影UTM投影.24、寫出工程測量中幾種可能采用的直角坐標系名稱寫出其中三種 ：國家3度帶高斯正形投影平面直角坐標系、抵償投影面的3度帶高斯正形投影平面直角坐標系、任意帶咼斯正形投影平面直角坐標系.25、 所謂建立大地坐標系,就是指確定橢球的形狀與大小 橢球中央以及球坐標軸的方向定向.26、 橢球定位可分為 局部定位 和地心定位.27、參考橢球的定位和定向,就是依據(jù)一定的條件,將具有確定參數(shù)的橢球與 地球的相關(guān)位置 確定下來.28、 參考橢球的定位和定向,應選擇六個獨立參數(shù),即表示參考橢球

10、定位的三個平移 參數(shù)和表示參考橢球定向的三個繞坐標軸的旋轉(zhuǎn)參數(shù).29、 參考橢球定位與定向的方法可分為兩種,即一點定位和 多點定位.30、參心大地坐標建立的標志是參考橢球參數(shù)和大地原點上的其算數(shù)據(jù)確實立.31、不同大地坐標系的換算,包含 9個參數(shù),它們分別是 三個平移參數(shù) 、三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)、一個尺度參數(shù) 和兩個地球橢球元素變化參數(shù) .32、 三角網(wǎng)中的條件方程式,一類是與起算數(shù)據(jù)無關(guān)的,稱為獨立網(wǎng) 條件,包括 圖形 條件 、水平條件和極條件.起算數(shù)據(jù)條件或強制符合條件 條件,包括 方位角固定角基線固定邊及縱橫坐標條件33、三角網(wǎng)中的條件方程式,一類是與起算數(shù)據(jù)有關(guān)的,稱為 34、寫出條件平差時三

11、角形中角度改正數(shù)與邊長改正數(shù)的關(guān)系式: PVa =(Va -COSC Vb-COSB vc).hA35、寫出間接平差時三角網(wǎng)中方向誤差方程式的一般形式：Vki=_卑 -孚 -孚 孚浮丄亠 lki0-Nki -Zk36、 間接平差時,一測站所有方向誤差方程式中的常數(shù)項之代數(shù)和為0.37、寫出間接平差時邊長誤差方程式的一般形式：Vskj=-coset0% si ncSyk +cosa0QXj +si 門魔酸38、大地經(jīng)度為120° 09'的點,位于6°帶的第 帶,其中央子午線經(jīng)度為 3_.39、大地經(jīng)度為132° 25'的點,位于6°帶的第

12、2 3 帶,其中央子午線經(jīng)度為 _L3 5.40、 大地線方向歸算到弦線方向時,順時針為正,逆時針為 負41、坐標平差中,史賴伯約化前三角網(wǎng)方向誤差方程式的一般形式為0 .0 .0 .0/ _丄=&ki 衛(wèi)也yki M 丄 &kiVkik 02 Xk 02 yk 02Xi02 yi ' l ki 0SdSkiSkiSki42、地面上所有水平方向的觀測值均以 垂線 為依據(jù),而在橢球上那么要求以該點的 法線_為依據(jù).43、 高斯平面子午線收斂角由子午線投影曲線量至縱坐標線,順時針為正,逆時針為負044、天文方位角是以測站的垂線為依據(jù)的.三、選擇與判斷題：1、包含橢球面一點的

13、法線,可以作2法截面,不同方向的法截弧的曲率半徑4o 唯個相同多個不同2、子午法截弧是2 方向,其方位角為 4 東西南北任意00或1800900或2700 任意角度3、卯西法截弧是1 方向,其方位角為 5 東西南北任意00或180°90°或270°任意角度4、任意法截弧的曲半徑 Ra不僅與點的緯度B有關(guān),而且還與過該點的法截弧的 1有關(guān) 經(jīng)度I坐標X,丫 方位角A5、主曲率半徑M是任意法截弧曲率半徑Ra的 2 極大值極小值平均值6、主曲率半徑N是任意法截弧曲率半徑 Ra的 1極大值極小值平均值7、M、R、 N三個曲率半徑間的關(guān)系可表示為1 o N >R &g

14、t;M R >M >N M >R >N R >N >M&單位緯差的子午線弧長隨緯度升高而,單位經(jīng)差的平行圈弧長那么隨緯度升高而 0縮小增長相等9、某點緯度愈高,其法線與橢球短軸的交點愈高低上不變2,即法截線偏下1有關(guān).測站點的垂線偏差觀測方向天頂距11、標高差改正的數(shù)值主要與 照準點的高程測站點到照準點距離2 有關(guān)測站點的垂線偏差照準點的高程觀測方向天頂距測站點到照準點距離10、 垂線偏差改正的數(shù)值主要與1 和12、截面差改正數(shù)值主要與4 有關(guān).測站點的垂線偏差照準點的高程 觀測方向天頂距測站點到照準點距離13、 方向改正中,三等和四等三角測量4 .

15、 不加截面差改正,應參加垂線偏差改正和標高差改正; 不加垂線偏差改正和截面差改正,應參加標高差改正； 應參加三差改正；不加三差改正；14、 方向改正中,一等三角測量3. 不加截面差改正,應參加垂線偏差改正和標高差改正； 不加垂線偏差改正和截面差改正,應參加標高差改正； 應參加三差改正；不加三差改正；15、 地圖投影問題也就是1. 建立橢球面元素與投影面相對應元素間的解析關(guān)系式 建立大地水準面與參考橢球面相應元素的解析關(guān)系式 建立大地坐標與空間坐標間的轉(zhuǎn)換關(guān)系16、 方向改化2. 只適用于一、二等三角測量參加 在一、二、三、四等三角測量中均參加 只在三、四等三角測量中參加17、 設(shè)兩點間大地線長

16、度為 S,在高斯平面上投影長度為 s,平面上兩點間直線長度為 D, 貝U1. S<s>D s<S>D s<D>S S<D>s18、 長度比只與點的2有關(guān),而與點的1 無關(guān).方向 位置長度變形距離19、 測邊網(wǎng)中3.不存在圖形條件不存在方位角條件不存在基線固定邊條件不存在固定角條件20、 我國采用的1954年北京坐標系應用的是2.1975年國際橢球參數(shù)克拉索夫斯基橢球參數(shù)WGS-84橢球參數(shù)貝塞爾橢球參數(shù)21、 我國采用的1980圖家大地坐標系應用的是 1 .1975年國際橢球參數(shù)克拉索夫斯基橢球參數(shù)WGS-84橢球參數(shù)貝塞爾橢球參數(shù)22、子午圈曲

17、率半徑 M等于 3. M =a1 號 MW3cosBcM 3M NV323、橢球面上任意一點的平均曲率半徑R等于 4ad- e2W2 M =R N24、子午圈是大地線對o25、不同大地坐標系間的變換包含 7個參數(shù) 錯 .26、平行圈是大地線錯 o27、 定向角就是測站上起始方向的方位角對 28、條件平差中,雖然大地四邊形有個別角度未觀測,但仍可以列出極條件方程式對29、 高斯投影中的3度帶中央子午線一定是6度帶中央子午線,而6度帶中央子午線不一 定是3度帶中央子午線錯o30、 高斯投影中的6度帶中央子午線一定是3度帶中央子午線,而3度帶中央子午線不一 定是6度帶中央子午線對.31、 限制測量外

18、業(yè)的基準面是4o大地水準面參考橢球面法截面水準面32、 限制測量計算的基準面是2o大地水準面參考橢球面法截面高斯投影面33、同一點曲率半徑最長的是2 o子午線曲率半徑卯酉圈曲率半徑平均曲率半徑 方位角為45°的法截線曲率半徑34、我國采用的高程系是3o正咼咼程系近似正咼咼程系正常咼咼程系動咼咼程系四、問做題：1、大地坐標系是大地測量的根本坐標系,其優(yōu)點表現(xiàn)在什么方面？要點：以旋轉(zhuǎn)橢球體建立的大地坐標系,由于旋轉(zhuǎn)橢球體是一個規(guī)那么的數(shù)學曲面,可以進 行嚴密的數(shù)學計算,而且所推算的元素長度、角度同大地水準面上的相應元素非常接 近o2、什么是大地線？簡述大地線的性質(zhì)o要點：橢球面上兩點間的

19、最短程曲線叫做大地線.大地線是一條空間曲面曲線；大地線是兩點間唯一最短線,而且位于相對法截線之間,1并靠近正法截線,與正法截線間的夾角為:;大地線與法截線長度之差只有百萬分之3一毫米,所以在實際計算中,這樣的差異可以忽略不計；在橢球面上進行量測計算時,應 當以兩點間的大地線為依據(jù).在地面上測得的距離,方向等,應當歸化到相應的大地線的 方向和距離.P163、何為大地線微分方程？寫出其表達形式. 所謂大地線微分方程,是指表達 dL,dB,dA各與dS的關(guān)系式.dBcosAMdSdL 二si nAN cosBdS,A sinA丄 f ,dA t g B d SN4、簡述三角測量中,各等級三角測量應如

20、何參加三差改正？要點：在一般情況下,一等三角測量應參加三差改正,二等三角測量應加垂線偏差改正和標高改正,而不加截面差改正；三等三角測量可不加三差改正,但當 H .2000m時,那么應加垂線偏差改正和標高改正,這就是說,在特殊情況下,應該根據(jù)測 區(qū)的實際情況作具體分析,然后再作出加還是不參加改正的規(guī)定.5、簡述大地主題解算直接解法的根本思想.要點：直接解算極三角形P1NP2.比方正算問題時,數(shù)據(jù)是邊長 S,PiN及角A12, 有三角形解算可得到另外的元素I, B及P2N,進而求得未知量L2 = L1 l,B2 =90° F2N,A21 =360° - -常用的直接解法是白塞爾

21、解法.6、試述限制測量對地圖投影的根本要求.要點：首先應當采用等角投影；其次,在所采用的正形投影中,還要求長度和面積變形不大,并能夠應用簡單公式計 算由于這些變形而帶來的改正數(shù).最后,要求投影能夠方便的根據(jù)分帶進行,并能按高精度的、簡單的、同樣的計算公 式和用表把各帶連成整體.7、什么是高斯投影？為何采用分帶投影？要點：高斯投影又稱橫軸橢圓柱等角投影.它是想象有一個橢圓柱面橫套在地球橢球 體外面,并與某一條子午線此子午線稱為中央子午線或軸子午線相切,橢圓柱的中央 軸通過橢圓柱體中央,然后用一定投影方式,將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)度范圍內(nèi)的地區(qū) 投影到橢球柱面上,再將此柱面展開即成為投影面.由于采

22、用了同樣法那么的分帶投影,這既限制了長度變形,又保證了在不同投影帶中采 用相同的簡便公式和數(shù)表進行由于變形引起的各項改正的計算,并且?guī)c帶間的互相換算 也能采用相同的公式和方法進行.P408 簡述正形投影區(qū)別于其它投影的特殊性質(zhì).要點：在正形投影中,長度比與方向無關(guān),這就成為推倒正形投影一般條件的根本出 發(fā)點.9、表達高斯投影正算公式中應滿足的三個條件.要點：中央子午線投影后為直線；中央子午線投影后長度不變；投影具有正形性質(zhì), 即正形投影條件.10、表達高斯投影反算公式中應滿足的三個條件.要點：x坐標軸投影成中央子午線,是投影的對稱軸；x軸上的長度投影保持不變；正 形投影條件,即高斯面上的角度

23、投影到橢球面上后角度沒有變形,仍然相等.11、試述高斯投影正、反算間接換帶的根本思路.要點：這種方法的實質(zhì)是把橢球面上的大地坐標作為過度坐標.首先把某投影帶內(nèi)有 關(guān)點的平面坐標x,y i利用高斯投影反算公式換算成橢球面上的大地坐標B,l ,進而得 到L=L 0+I,然后再由大地坐標B,l,利用投影正算公式換算成相鄰帶的平面坐標x,y 2 在計算時,要根據(jù)第2帶的中央子午線來計算經(jīng)差I(lǐng),亦即此時匸L-L.12、試述工程測量中投影面和投影帶選擇的根本出發(fā)點.要點：1在滿足工程測量精度要求的前提下,為使得測量結(jié)果得一測多用,這時應采 用國家統(tǒng)一 3度帶高斯平面直角坐標系,將觀測結(jié)果歸算至參考橢球面上.2當邊長的兩次歸算投影改正不能滿足要求時,為保證工程測量結(jié)果的直接利用和計 算的方便,可以采用任意帶的獨立高斯投影平面直角坐標系,歸算結(jié)果可以自己選定.可 以采用抵償投影面的高斯正形投影；任意帶高斯正形投影；具有高程抵償面的任意帶高斯 正形投影.P8913、限制測量概算的主要目的是什么？要點：1系統(tǒng)地檢查外業(yè)成果質(zhì)量,把好質(zhì)量關(guān)2將地面上觀測成果歸算到高斯平面上,為平差計算作好數(shù)據(jù)準備工作；3計算各限制點的資用坐標,