fvdAAA2016年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2 平行線分線段成比例課件 （新版）湘教版

1、3.2 平行線分線段成比例第3章 圖形的相似導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課講授新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.理解并掌握平行線等分線段定理；(重點(diǎn)）2.掌握平行線分線段成比例定理及推論(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課觀察與思考觀察與思考下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識(shí)可以知道:AA1，BB1，CC1，DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結(jié)果呢？abc1111CBBA講授新課講授新課平行線分線段成比例平行線分線段成比例一如圖,已知直線abc直線l1，l2被直線a，b，c截得的線段分別為AB,BC和A1B1，B1C1，且AB=BC，要證明A1B1=B1C1，能不做輔助線

2、證明嗎？如果必須做輔助線，你考慮怎么做呢？abc過點(diǎn)B作直線l3/l2，分別與直線a,c相交于點(diǎn)A2，C2，由于a/b/c，l3/l2，因此由“夾在兩平行線間的平行線段相等” 可知 A2B=A1B1 BC2=B1C1abc在BAA2和BCC2中：ABA2=CBC2，BA=BC，BAA2=BCC2，因此BAA2BCC2.從而BA2=BC2,所以A1B1=B1C1. 兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等.如圖，任意畫兩條直線l1，l2再畫三條與l1，l2相交的平行線a,b,c分別度量l1，l2，被直線a,b,c截得的線段是AB,BC，A1

3、B1，B1C1，若AB=BC,請(qǐng)問BCAB1111CBBA與相等嗎?相等，都等于1.bc平移直線c,若 ，請(qǐng)問 與 相等嗎?32BCABBCAB1111CBBA證明：32BCAB則把線段AB二等分，分點(diǎn)D.過點(diǎn)D作直線da，交l2于點(diǎn)D1如圖：把線段BC三等分三等分點(diǎn)為E，F(xiàn)，分別過點(diǎn)E，F(xiàn)作直線ea，fa，分別交l2于點(diǎn)E1,F1.eabcfd因此AD=DB=BE=EF=FC.由于a / d/ b/ / e/ f/ c，因此A1D1=D1B1=B1E1=E1F1=F1C1.從而由于AD=DB= AB，BE=EF=FC= BC，23ABBC1123ABBC21311111111122=33AB

4、ADBCB E由已知,得若條件“ ”改為“ ”(其中m,n是正整數(shù)),請(qǐng)問 的結(jié)果是什么呢？32BCABnmBCAB1111CBBAnmCBBA1111kBCABkCBBA1111BCABCBBA11111111BACBABBC1111CABAACAB1111CACBACBC類似地,進(jìn)一步可證明,若(其中k為無理數(shù)),則 從而我們還可以得到 兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例. 我們把以上基本事實(shí)簡(jiǎn)稱為平行線分線段成比例.由此，得到以下基本事實(shí)平行線分線段成比例的推論平行線分線段成比例的推論二問題：如圖，在ABC中，已知DEBC,則 和 成立嗎？為什么？ECAEDBADABCDEA

5、CAEABADMN如圖，過點(diǎn)A作直線MN，使 MN/DE. DE/BC, MN/DE/BC.因此AB，AC被一組平行線MN，DE，BC所截.ECAEDBADAEECADDBACECABDB同時(shí)還可以得到則由平行線分線段成比例可知ACAEABAD 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.由此得到以下結(jié)論：例1： 如圖,已AA1/BB1/CC1,AB=2,BC=3,A1B1=1.5, 求B1C1的長(zhǎng).1111CBBABCAB115 . 132CB25 . 13解：由平行線分線段成比例可知，即因此，B1C1=2.25.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，已知l1l2l3，下列比例式中錯(cuò)誤的是() A. B. C. D.DFBDCEACBFBDAEACACAEBDBFACBDBFAEDABCED2.填空題:如圖:DEBC,已知:52ACAE求: .ABAD52ABCDE3.已知：DE/BC, AB=15,AC=9,BD=4 .求：AE=?解: DEBC AB AC BD CE（推論）即521151295129415