VB軟件_模擬逐點比較法逆圓弧插補的程序設計

1、宿遷學院課程設計說明書設計題目:基于VB數字積分法-、二象限逆圓插補訃算與仿真系（部）：機電工程系專業(yè)：自動化（數控技術）班級：0 9數控本（2 ）姓名：李偉學號：200 9 0 7052指導老師（簽名）：劉淳起止時間:20 1 2年12月3日至2 0 1 2年 1 2月7日 共1周20 1 2年12月6日正文：數控原理與系統課程設計說明書一、課程設計的目的1）了解連續(xù)軌跡控制數控系統的組成原理。2）掌握逐點t匕較法插補的基本原理。3 ）握逐點比較法插補的軟件實現方法。二.課程設計的任務逐點比較法插補是最簡單的脈沖増量式插補算法之一，其過程清晰，速度平 穩(wěn)，但一般只用于一個平面內兩個坐標軸的插

2、補運算。其基本原理是在刀具按要求軌跡運動加工零件輪廓的過程中，不斷比較刀具與被加工零件輪廓之間的相對 位置，并根據比較結果決定下一步的進 給方向，使刀具向減小偏差的方向進給, 且只有一個方向的進給。也就是說，逐點 I：匕較法每一步均要比較加工點瞬時坐標 與規(guī)定零件輪廓之間的距離，依此決定 下一步的走向。如果加工點走到輪廓外 面去了 ,則下一步要朝看輪廓內部走;如 果加工點處在輪廓的內部,則下一步要 向輪廓外面走，以縮小偏差,這樣周而復 始,直至全部結束，從而獲得一個非常接 近于數控加工程序規(guī)定輪廓的軌跡。逐 點比較法插補過程中的每進給一步都要 經過偏差判別、坐標進給、偏差計算和終點判別四個節(jié)拍

3、的處理,其工作流程圖 如圖所示。三逐點比較法基本原理逐點鼎交法I象限逆圓插補在加工圓弧過程中，人們很容易聯想到使用動點到圓心的距離與該圓弧的名 義行鼎交來反映加工偏差。假設被加工零件的輪廓為第I象限逆走向圓弧SE圓心在0(0 , 0 )，半徑為 R ,起點為S(XS,YS )，終點為E ( Xe,Ye),圓弧上任意加工動點為N ( X i ,Yi)o 當比較該加工動點到圓心的距離麗與圓弧半徑R的大小時,可獲得刀具與圓弧 輪廓之間的相對位置關系。當動點N(X i ,Yi)正好落在圓弧上時,則有下式成立Xr +Yt2 =X; +Y =R2當動點N(Xi , Y i )落在圓弧外側時，則有下式成立X

4、 +Yt2 > X; +Y =R2當動點N ( X i ,Y i )落在圓弧內側時,則有下式成立x +Y; <X；+y：=R2由此可見，取逐點比較法圓弧插I卜的偏差函數表達式為F = X +Y； -R2當動點落在圓外時，為了減小加工誤差，應向圓內進給，即向(-X )軸方向 走一步;當動點落在圓內時,應向圓外進給,即向(+Y )軸方向走一步。當動點正 好落在圓弧上且尚未到達終點時,為了使加工繼續(xù)下去,理論上向(+Y)軸或(-X) 軸方向進給均可以,但一般情況下約定向(-X)軸方向進給。綜上所述，現將逐點比較法第I象限逆圓插補規(guī)則概括如下：當F>0時，即"X,2 + X

5、 - " > 0，動點落在圓外則向(-X )軸方向進給一 步；當F二0時，即ex/ +* -用二° ,動點正好落在圓上約定向(-X)軸方向 進給一步;當Fv 0時，即f = xW_r vO,動點落在圓內，則向(+Y)軸方向進給一 步。由偏差函數表達式可知，計算偏差F值，就必須逬行動點坐標、圓弧半徑 的平方運算。顯然，在用硬件或匯編語言實現時不太方便。為了簡化這些計算, 按逐點比較法直線插I卜的思路，也可以推導出逐點比較法圓弧插I卜過程中偏差函 數計算的遞推公式。假設第i次插I卜后，動點坐標為N (Xi,Yi),其對應偏差函數為斥=xj+y;2_R2當F i>0,

6、向(-X)軸方向進給一步，則新的動點坐標值為Xi + l=Xi-l, Yi + l=Yi因此，新的偏差函數為島=X右 + Y-R2= (Xj -1)2 + 冷 _ R2:.2Fi+1= Fi-2Xi+l同理，當F i <0,則向( + Y)軸方向進給一步,則新的動點坐標值為Xi+1 二Xi ,Yi+ l = Yi + l因此，可求得新的偏差函數為"x 右 + 拓一，=x： + 化 + 1尸一，Fi + l = Fi+2Yi + l將上式進行t匕較，可以看出兩點不同:第一，遞推形式的偏差計算公式中僅有 加/減法以及乘2運算，而乘2可等效成該二進制數左移一位，這顯然比平方運算 來得

7、簡單。第二,進給后新的偏差函數值與前一點的偏差值以及動點坐標N(Xi,Yi) 均有關系。由于動點坐標值隨看插補過程的進行而不斷變化，因此，每插補一次，動 點坐標就必須修正一次，以便為下一步的偏差計算作好準備。至此，將第I象限逆 圓弧插補的規(guī)則和計算公式匯總，見表（表2-1）第I象限逆圓弧插補計算公式差函數點ma給方向新偏差計算動點坐標修正i>0圓卜或圓外XFFi+i = Fi-2Xi + lXi+1 二 Xi-1 ,Yi+i二 Yii <0圓內YF Fi + *Fi+ 2 Y i+ 1Xi +1 = Xi,Yi + i=Yi+ 1表2-1和直線插補一樣,圓弧插補過程也有終點判別問題

8、。當圓弧輪廓僅在一個象限區(qū)域內，其終點判別仍可借用直線終點判別的三種方法進行，只是計算公式略 不同。二 | Xe-Xs | +|Ye- Ys|。X=max | Xe - Xs | , |Ye-Ys | Xl=|Xe-Xs| , X2= | Ye-Y s |式中 X S、Ys 被插補圓弧輪廓的起點坐標;b、插補象限和圓弧走向前面所討論的逐點比較法直線和圓弧插補,均是針對第一象限直線和逆圓插 補這種特定情況進行的。然而，任何數控機床都應具備處理不同象限、不同走向 曲線的能力。四個象限中圓弧插補圓弧插補情況比直線插補復雜,不僅有象限問題,而且還有圓弧走向問題。 現以第I象限順圓S R 1插補為例，介

9、紹圓弧插補的特性。假設圓弧SE起點為S ( XS , YS),終點為E (Xe, Ye),圓心在坐標原點上。 與逆圓插補相似，當某一時刻動點N ( Xi , Yi )在圓弧的外側時，有FnO成立, 應向-Y)軸方向進給一步,以減小誤差;若動點N(Xi,Yi)在圓弧內側，則應 向+ X )軸方向進給一步。由此可推導出第I象限順圓廊卜偏差函數的遞推公式 如下：當F40時,向-Y )軸方向進給一步，則新的動點坐標為Xi + 1 二Xi , Yi + l=Yi-l新動點的偏差函數為F® = X 右 +Y-R2= Xf + 化-1)2- R2Fi + l=Fi-2Yj + 1當Fi <

10、0時，向+ X)軸方向進給一步,則新的動點坐標為Xi + 1 二 Xi + 1, Yi + 1= Yi新動點的偏差函數為片+嚴 X審 + 熄一，=（X” +1）2 + y2_ R2/.Fi + 1= Fi+2Xi + 1現將上式比較，可以看出它們有兩點不同：）當Fi>0或Fiv 0時，對應的進給方向不同；2 ）插|卜計算公式中動點坐標的修正也不同，以至于偏差計算公式也不相同。進一步還可根據上述方法推導出其他象限不同走向圓弧的插補公式?，F將各種相應偏差計算見表（表2-2）四個象限圓弧插補偏差計算與進給方向線型F>0F<0偏差計算坐標迸給偏差計算坐標進給S R1-AY+ AXNR

11、2F-2|Y | +1-F-AYF + 2|X|+1-F-AXSR31 Y|-L|Y|+ AY1 X|+1-|X |-AXNR4+AY+AXNR1-AX+AYSR2F-2 | X|+l-F+AXF+2|Y| + 1-F+ AYNR 3兇 - L 1 X|+ AX|Y| + L|Y |-AYSR4-AX-AY表2-2從表可以看出，當按第I象限逆圓NR1進行插補運算時，現若有意將X軸進 給反向測可以走出第II象限順圓S R2來;或者若將Y軸進給反向，則可以走出 SR4來；或者將X軸和Y軸的進給均反向，則可以走出NR3來;并且這四種線型 （NR1、SR2、NR3、SR4）使用的偏差計算公式都相同，無

12、須改變。進一步還可以看出,當按第I象限逆圓NR1線型插補時,現若將計算公式 坐標X與Y對調，即把X當作Y ,把Y當作X,那么就可得到S R1的走向。類 似地通過改變進給方向，利用SR1的公式就可獲得其余三種線型（N R 2、S R3、 NR4 ）的走向。下面，我們對圓弧逐點比較法作一個簡要的介紹。四算法描述（逐點比較法在VB中的具體實現）根據上述基本原理，我們可以知道逐點比較法圓弧廊卜需要設置兩個終點計器JIX=|Xe - Xs和恵Y二|Ye - Ys|,分別對X軸和Y軸進行終點監(jiān)控。每當X軸或Y軸產生一個溢出脈沖，相應的終點計數器就作減1修正,直到為零,表明該坐標已到終點，并停止其坐標的累加

13、運算。只有當兩個坐標軸均到達終點 時，圓弧插|卜才結束。乙二8<二6<人'Z= 6 X=1+£ * Z -8=6 dX-0<8=8d6=WZ=8ZS=8AfE二8X8=I+V 早乙 + I -=8d人+0>l- = Zd8t7=l-9Z = ZZV二 Lk'£二上X二【+如乙-9二ZJXv-0<9= 9dLS = l-SZ=9Z殲9 人方二9X9 二 1 +£ * 乙+ 1 -二9入+0>1 -二ST99=I-tzZ=SZ£=S 人'方二SX1-=1+乙¥乙+ 9 -二S人P +0&g

14、t;9HSA=l-SZ=izZ乙二以9-=1+1+6 -人+0>6-二£ dV8=I-Z=£l二£ 人X£X6-二 1+0憶+0二 £人+0> 0二乙£6=l-lZ=?Z0二乙人方二乙X01-= 1+（1-） *乙 + 6-二乙入+0> 6-二【dZ0二6i=i-oZ= iZI 人 P =IX-二 1 +S * 3-0=ldx-0=0dIn = oZ1-=0A ' S 二0X0=0dW44W®BF寫兩nsfrfw®BW申二篦田一焉日M工39 二 510F9 二 3>0-“XF 10=

15、3-2*2+ 1 二0X10 二l,Y10=5110=19 - 1二 111F10 二 0-次F 1 1=0 - 2*1+1 =-1xn 二 0 ,Y11二 5Ill =110 -1 = 0根據上述基本原理以及對預V B軟件編程的拿握，查閱參考相關文獻資料，編制了本課程設計的程序。Pr i va t e Sub Command 1_C 1 i ck()D im r As S ing 1 e , X As I n t e ger, Y As Intege r, c A s I n t e g e r , d A s In t eger, a A s S ingle, b As Sin g 1 e

16、 , pi As Single, m As In tege r , n AsI ntegerX = Int(Te x t 1)Y = In t (Texc = I n t (T e xt3)d = Int(Tex t 4)a = At n (A b s (Y / X)b = Atn( A bs(d / c)pi= 3. 14 1 59265m = X *X + Y *Yn = c * c + d *dPict urel. ForeC o 1 o r = vbB 1 ac kPict u re 1 .D r awWi d th = 2I f O p tionl Valuc= True Th e

17、nI f X <= 0 Or Y < 0 O r c<=0 Or d <OOrm <> nThe nPrint Msg B o x("非法數據！ "，4& "提示信息”)Els ePic turel.Line (5 00,5 0 0 )-( 500. 6 500)Pic t u rel.L i ne (5 00. 6500)-(5 5 0 0, 6 5 0 0)Picture 1. L i ne (5 4 00, 6 5 30)-(5 5 0 0,6 5 0 0)Pi c t ure 1 .Line(5400, 64 7

18、 0)- ( 5 500. 6500)Pictur e l.Line (5 3 0, 60 0 )(5 00,500)Pict urel.Lin6(470,600 )-(5 00,5 0 0 )Pict u re 1 .F o r e C olor = vbR e dPi c turel.D r awWidth = 5Sq r (X* X + Y* Y)*400P i ctur e l.Cir c le (500. 650 0 ), r, a , bEnd IfEls e If Option 2 . Va 1 u e = True The nI f X >= 0 Or Y< 0 O

19、rc>= 0 Ord <0 Or m <> n The nPrin t Msg Box ("非法數據！ ”, 4 & ”提示信息")E I sePic t u rel.L i n e (550 0,50 0 ) -(5500. 6 500) Picture 1 .Line ( 5 0 0, 6 5 00) -(57 0 0, 65 0 0) Pic t ure 1 .Line (5 6 00,6530) - ( 5700, 6500)Pic t ure 1 Line (5 6 0 0. 6470)-( 5 700. 6500) Pict ur

20、el Lin e (553 0 ,600)-(5 5 0 0, 5 00)Pict urel. L i ne (5470, 600)-(5500, 500) Pic t ur e l.Fo r eColor = vbRe dPictu r el. D r a wW i dt h = 5 r= Sqr(X * X + Y* Y) * 4 0 0Pi c turel.C i rcle (5500,650 0), r, , pi a. pi bEnd 1 fEnd 1 fE nd SubP r i vat e S ub Com man d 2_C1 i ck()Dim kt mJ, 1, n, F(

21、3 0 ), X(30), Y( 3 0) As Integer, a As I nte ger, b As Integer, c As In t eger» d A s In t egera= Int(Textl)b = I nt(T e x t 2)c = I nt (Tex t 3)d = I nt (Tex t4)m = 01 = 0k = 0F (m) = 0X (m) = aY(m) = bP i cture 1.ForeColor = vbG r e e nPi c ture 1 DrawWidth = 3j = Abs(Abs ( a ) - A b s(c)+ A

22、bs(Abs(b) - Abs ( d )Forml.Curre n tX = 200Form 1. Curre niY =200P rint 初始 M , ”進給方向 M F(0)= 0 M X(0) =”& I m(T e xtl),H Y(0)=H& I n t (Tex t 2 ) Xe = M & I n t (Tc x t 3 )Ye = n & Int(Tex t 4), H ZI f O p t i o n 1. V alue = T r ue Then Forn = 1 To jI f F (m) >= 0 And j >0 The

23、nm = m + 11 = 1 4- 1F(m) = F(m - 1) 2 Abs(X (m - 1) )+ 1X (m) = X(m - 1) - 1Y(m) = Y (m -1)Pic t urel.Line (500 + 400* (a - 1), 65 00-400*(b + k)-(50 0+ 4 00 *(a- 1+ 1), 6 500- 400* (b+ k)Forml Cu r r e ntX = 200Form 1 Curr entY =20 0+ ni * 30 0P r i nt '第” & m & ”步 J 11 -AX ”F (M &

24、m & ” )=M & F(m), K X C & m & H)=H & X (m) , H Y(H & m & H)=H & Y ( m)Xe = H & In t (Text 3 ), H Ye = H & Int(Tcx( 4), H E = M & j nElsek = k + 1m = m+ 1F(m) = F(m 1) + 2* A b s(Y(ml) +1Y(m) = Y(m I)+ 1X (m) = X(m 一 1)P ict u r e 1. Line (50 0 + 400*0 *(a

25、一 1 ), 6500 - 400 * (b +Form 1.Cur r en t X = 200Form l.Cur r entY = 200 + Print "第” & m m & H)=H & 3), " Ye =End If Next n(a -I) , 650 0 -400* (b + k) )-(50 0 +40 k-D)& "步 M ,H X(m) , H ”& Int(Tcxt4),m * 300+ AYY (M & m叮& m &X & F(m ) , M X ( M &am

26、p; i & n) =n & Y (m) , H Xe = H & I n t (Text L =N&j- n; H MEls e I f Opti o n2.V a lue = True Then For n = 1 TojI f F(m) >= 0 Andj > OTh e nm = m + 1k = k+ 1F(m)= F(m - 1) 2* Abs (Y (m - 1) + 1X(m) = X(m 1)Y(m) = Y (m - 1) - 1Pict urel.Line (5 500+ 40 0 * (a-I) , 65 0 0 -4 00

27、* (b - k + 1 )-(5 5 00 + 400* (a- I),6 500- 4 00 *(b- k)Form 1 .Curren t X = 200Forml.CurrentY = 2 0 0+ m * 300Pr i nt "第” & m & ”步"，v -AY MF(H & m & 0 )=H & F(m), H X (M & m & H)=n & X(m), H YC & m & M) = H & Y (m), " Xe =”& Int(Te x，M

28、Ye = ”& Int(Te x 14) L = M & j nE I se1= 1 + 1m = m + 1F (m) = F(m 1) + 2 * Ab s (X(m 1)+ 1Y(m) = Y(m - 1)X (m) = X(m -1)1P i ctu rel.Line (55 0 0 + 400 * (a - I) , 6500 - 400 * (b - k ) >(5500 + 4 00*(a -1 + 1 ), 6500 - 4 0 0 * ( b - k)Forml.Cu r r e n t X = 200Forml.Cu r r e ntY = 2 0 0

29、 + m * 300Print M 第” & m & ”步”，” -AX ”，M F(M & m & M)=u & F (m),u X(n & m & ”)=M & X(m), ” Y(“ & m & X & Y(m), ” X e i & Int(Text3), n Ye = M & In t (Text4), ” £ =" & jnEnd I fNext nEnd IfEnd SubPri v a te Sub Command3_C 1 ick()Textl.Tex t =,MTex t 2 .T e xt = ,M,Tex t 3 .Te x t = ,H,Tex t4.Text =,H,Pi c turel.CIsFo r m 1 .Cl sEn d Su b六、各象限選例展示r »-»ro莎 ft ?C0A07052j6* A園Mo J ®園創(chuàng)3? T5Hi ©聽客令 鈣處七0.0l!S36O x I1S20o文件e工脛也 枯式g 膽 運行cs憲xaqj劉接程序 也口電）嘶世）B®_|O_妙工用1 (123如)PsS <F«rr»! fr»)F*r