4切線的判定定理教學(xué)設(shè)計方案

1、教學(xué)設(shè)計課題 ： 24.2 直線和圓的位置關(guān)系（1）切線的判定課時安排：1 課時教學(xué)用具 ：圓規(guī)、三角板、多媒體輔助教學(xué)、導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo) ：（一）知識與技能：1、通過學(xué)生動手實踐，使學(xué)生理解切線的判定定理；2、通過鞏固練習(xí)，使學(xué)生學(xué)會運用切線的判定定理進(jìn)行簡單的推理。3、利用例題，使學(xué)生掌握切線的幾種判定方法。（二）過程與方法：經(jīng)歷探索切線的判定的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、 說理意識、邏輯思維能力。（三）情感態(tài)度與價值觀：在探索學(xué)習(xí)的過程中，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動充滿探索性、邏輯性、趣味性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信心。教學(xué)重點、難點：重點：使學(xué)生全面了解圓的切線的判定方法，特別是本課時學(xué)到

2、的切線的判定定理，是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的圓的切線的一種判定方法。難點：切線判定定理中所闡述的由位置來判定直線是圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；學(xué)生開始時掌握不好并極容易忽視。教法、學(xué)法： 本節(jié)課采用教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、練習(xí)為主線的教學(xué)策略，教師1 / 5的作用主要體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上發(fā)揮主觀能動性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和掌握數(shù)學(xué)能力的平臺，因此把練習(xí)教學(xué)當(dāng)成一節(jié)課的主線。學(xué)會用分類的方法解決判定，采用啟發(fā)、誘導(dǎo)的方法來指導(dǎo)學(xué)生“利用判定定理及添加兩種不同的輔助線”，引導(dǎo)學(xué)生反思、小結(jié)數(shù)學(xué)的思想方法，知識的獲取，讓學(xué)生

3、看到自我的價值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的樂趣和信心。教學(xué)過程 ：教學(xué)內(nèi)容（一）創(chuàng)設(shè)情景、引入新課情景：當(dāng)你在下雨天快速轉(zhuǎn)動雨傘 ( 圓 ) 時雨水飛出問題：讓你感受到直線與圓的哪種位置關(guān)？（二）探索新知識：問題 1 : 已知圓 O上一點 A，怎樣根據(jù)圓的切線定義過點 A 作圓 O的切線？（請你自己動手完成）2、觀察（ 1） 圓心 O到直線 l 的距離和圓的半徑有什么數(shù)量關(guān)系 ?（2） 二者位置有什么關(guān)系？為什么？3、總結(jié)：由此你發(fā)現(xiàn)了什么？（三）知識歸納：切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。符號表達(dá)： OA 是半徑， l OA，垂足為A l是 O的切線。( 四) 新知辨識：5、

4、判斷正誤，說明理由：(1) 過半徑的外端的直線是圓的切線（）(2) 與半徑垂直的的直線是圓的切線（）(3) 過半徑的端點與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）(4) 過直徑一端且垂直于這直徑的直線是圓的切線（）師生活動設(shè)計意圖教師敘述、展示幻燈 借助情景，創(chuàng)設(shè)輕松地片，學(xué)生口頭回答。 學(xué)習(xí)氛圍給學(xué)生暫短的時間檢測學(xué)生舊知的應(yīng)用動手操作，馬上請一能力，并為下一步學(xué)習(xí)位中上的學(xué)生版演，鋪墊同時回答幾個問題，問題是數(shù)學(xué)的心臟， 問歸納知識，題是學(xué)生思維的開始，在此通過兩個提問， 使學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識。學(xué)生歸納的語言不 培養(yǎng)學(xué)生的歸納及語是很精準(zhǔn)，及時修 言表達(dá)能力；正。使學(xué)生準(zhǔn)確掌握定理幫助學(xué)生分析定理的內(nèi)涵及

5、外延；得關(guān)鍵信息：半徑外使學(xué)生樹立幾何學(xué)習(xí)端、垂直兩個條件缺應(yīng)當(dāng)關(guān)注：文字語言、一不可。圖形語言、符號語言。引導(dǎo)學(xué)生寫出定理的數(shù)學(xué)符號語言給學(xué)生 2-3 分鐘時間鞏固概念，獨立完成，再請學(xué)生 利用學(xué)生說理由，鞏固口答，引導(dǎo)學(xué)生從定 對定理兩個條件的認(rèn)理的文字語言入手， 識。同時啟發(fā)學(xué)生舉出利用舉反例環(huán)節(jié)，使學(xué)圖形反例，請學(xué)生上生掌握概念的本質(zhì)， 特黑板畫草圖。別是樹立切線的判定定理的基本圖形。為下一環(huán)節(jié)的簡單證明作鋪墊。（4）題幫助學(xué)生擴(kuò)展對定理的理解。2 / 5反例：( 五) 知識應(yīng)用：1、如圖，已知：直線 AB經(jīng)過 O上的點 C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線 AB是 O的切線。2

6、、如圖 , ABC中，以 AB 為O直徑的 O 交邊BC 于 P，BP=PC,PEAC于 E。求證 :PEABC是 O的切線。A先由學(xué)生獨立思考，視學(xué)生情況請一位同學(xué)版演，題問學(xué)生：為什么這樣做輔助線？一個中等生版演完成其他學(xué)生下邊完成稍后集體糾正學(xué)生先獨立思考，個別有困難的學(xué)生可以在組內(nèi)尋求幫助。教師同時巡視，個別輔導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題。規(guī)范學(xué)生的定理的使用引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題， 培養(yǎng)學(xué)生添加輔助線的能力。鞏固知識的應(yīng)用能力不同的輔助線的添加3、如圖，已知： O為 BAC平分線上一點， ODAB于 D, 以 OO為圓心，BEOD為半DBPC徑作O。求證： O與 AC相切。AO（C（六）階段性小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)

7、生發(fā)現(xiàn)問題，總問題：1、以上三個題有什么相同之處？不同之處又結(jié)經(jīng)驗，是什么？（從已知或解法考慮）鼓勵學(xué)生總結(jié)2、關(guān)于圓的切線的證明你發(fā)現(xiàn)了什么方法？可以小聲的與同學(xué)交流。3、結(jié)論：（ 1) 如果已知直線經(jīng)過圓上一點 , 則連結(jié)這點和圓心, 得到輔助半徑 , 再證所作半徑與這直線垂直。簡記為：連半徑 , 證垂直。(2) 如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點 , 則過圓心作直線的垂線段為輔助線 , 再證垂線段長等于半徑長。簡記為：作垂直 , 證半徑。利用判定定理時，要注意直線須具備以下兩個條件 , 缺一不可 :(1) 直線經(jīng)過半徑的外端 ;(2) 直線與這半徑垂直。階段性小結(jié)不僅僅是總結(jié)知識，更

8、是數(shù)學(xué)方法的小結(jié)，是高層次的自我認(rèn)識過程，幫助學(xué)生自行建構(gòu)知識體系，形成學(xué)習(xí)能力。3 / 5（七）學(xué)以致用，知A識鞏固：1、如圖 , ABCE中,AB=AC,AO BC于O，OE AC于 E, 以 OBC為圓心 ,OE 為徑作OO.求證： AB是 O的檢測檢驗學(xué)生知識掌握的分層次要求：優(yōu)秀生情況，完成 1，3；其他學(xué)生分層次的檢測，使所有完成 1，2。的學(xué)生都體驗成功的喜悅，切線 .2、已知： ABC內(nèi)接于 O，過點 A 作直線 EF。（1）如圖 1，AB 為直徑，要使 EF 為 O的切線，還需添加的條FF件是（只需寫出OABOA兩種情況）：BCCEE_ 。_；（2）如圖 2，AB是非直徑的弦

9、， CAE=B，求證：EF 是 O的切線。3、如圖， ABC內(nèi)接于 O，且 AB AC，點 D 在 O 上， ADAB于點 A， AD 與 BC交于點 E，F(xiàn) 在 DA的延長線上，且 AFAE（1）求證： BF 是 O的切線；(2 ）若 AD 4， cos ABF=4 ，求 BC的長5BODEAFC（八）課堂小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生從知識點、 學(xué)談?wù)勀愕氖斋@,教師補(bǔ)充習(xí)方法入手歸納，使知識形成體系。（九）布置作業(yè)自學(xué)自練 115 頁分層次留作業(yè)結(jié)束語：山高人為峰，希望同學(xué)們在學(xué)習(xí)上努力攀激勵學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的登，你將收獲更多！學(xué)習(xí)積極性。（十）板書設(shè)計4 / 5課題：多媒體展示學(xué)生版演定理：文字語言符號語言圖形語言教學(xué)反思： 實際教學(xué)過程完成到“ （七）學(xué)以致用，知識鞏固的練習(xí)1”，學(xué)生本節(jié)課的知識