力的合成和分解練習(xí)題及答案

1、力的合成和分解1.力的合成【例1】物體受到互相垂直的兩個(gè)力Fi、F2的作用，若兩力大小分別為合力.F = . F12F22=(5 3)252N=10 N合力的方向與Fi的夾角。為：tF。=30Fi5、.33【例2】如圖甲所示，物體受到大小相等的兩個(gè)拉力的作用，每個(gè)拉力均為 為60。，求這兩個(gè)拉力的合力.F =2 F1cos 30 = 200、3N=346 N合力與Fi、F2的夾角均為30 .2.力的分解力的分解遵循平行四邊形法則，力的分解相當(dāng)于已知對角線求鄰邊 /兩個(gè)力的合力惟一確定， 一個(gè)力的兩個(gè)分力在無附加條件時(shí)，從理論上講可分解為無數(shù)組分力，但在具體問題中，應(yīng)根據(jù)力實(shí)際產(chǎn)生的效果來分解。

2、，【例3】將放在斜面上質(zhì)量為m的物體的重力mg分解為下滑力Fi和對斜面的壓力F2,這種說法正確嗎？丁解析：從力的性質(zhì)上看，F(xiàn)2是屬于重力的分力， 而物體對斜面的壓力屬于彈力，所以這種說法不正確?！纠?】將一個(gè)力分解為兩個(gè)互相垂直的力，有幾種分法？解析：有無數(shù)種分法，只要在表示這個(gè)力的有向線段的一段任意畫一條直線, 線段的另一端向這條直線做垂線，就是一種方法。如圖所示。(31已知兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小時(shí)，有唯一解。2已知一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，有唯一解。3已知兩個(gè)分力的大小，求兩個(gè)分力的方向時(shí)，其分解不惟一。4已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，求這個(gè)分力的

3、方向和另一個(gè)分力的大小時(shí)，其分解方法 可能惟一，也可能不惟一。(4)用力的矢量三角形定則分析力最小值的規(guī)律：1當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個(gè)分力Fi的方向時(shí)，另一個(gè)分力F2取最小值的5系N、5N,求這兩個(gè)力的200 N,兩力之間的夾角在有向力的合成和分解條件是兩分力垂直。如圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2min= F sina力的合成和分解2當(dāng)已知合力F的方向及一個(gè)分力Fi的大小、方向時(shí)，另一個(gè)分力F2取最小值的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2min= Fisina3當(dāng)已知合力F的大小及一個(gè)分力Fi的大小時(shí)，另一個(gè)分力F2取最小值的條件是：已知大小的分力Fi與合力F

4、同方向，F(xiàn)2的最小值為I F Fi |(5把一個(gè)力分解成兩個(gè)互相垂直的分力，這種分解方法稱為正交分解法。用正交分解法求合力的步驟：1首先建立平面直角坐標(biāo)系，并確定正方向2把各個(gè)力向x軸、y軸上投影，但應(yīng)注意的是：與確定的正方向相同的力為正，與確定的正方向相 反的為負(fù)，這樣，就用正、負(fù)號表示了被正交分解的力的分力的方向3求在X軸上的各分力的代數(shù)和Fx合和在y軸上的各分力的代數(shù)和Fy合4求合力的大小 F = J(Fx合)2+(Fy合)2Fy侖.- (a為合力F與X軸的夾角)Fx合【例5】質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動.已知木塊與地面間的動摩擦因 數(shù)為 s 那么木塊受到的滑動摩

5、擦力為下列各值的哪個(gè)？A.(imgB .(mg+Fsin0 ) C.(mg+Fsin0 )D.Fcos0B、D答案是正確的.小結(jié)：(i)在分析同一個(gè)問題時(shí)，合矢量和分矢量不能同時(shí)使用。也就是說，在分析問題時(shí)，考慮 了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。(2)矢量的合成分解，一定要認(rèn)真作圖。在用平行四邊形定則時(shí)，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的 實(shí)線，平行四邊形的另外兩個(gè)邊必須畫成虛線。(3)各個(gè)矢量的大小和方向一定要畫得合理。(4)在應(yīng)用正交分解時(shí)，兩個(gè)分矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個(gè)是大銳角，哪個(gè)是小銳角，不可隨意畫成45。(當(dāng)題目規(guī)定為45時(shí)除外)三、應(yīng)用舉例合力的方向

6、：tana力的合成和分解【例6】水平橫粱的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B,一輕繩的一端C固定于墻上，另端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m=10 kg的重物，/CBA= 30,如圖甲所示,則滑輪受到繩子的作用力為（g=10m/s2）A. 50N B. 50 3NC. 100N D . 10/3 N解選Co【例7】輕繩AB總長l，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是2G,將A端固定，將B端緩慢向右移動d而使繩不斷，求d的最大可能值。解：以與滑輪接觸的那一小段繩子為研究對象，在任何一個(gè)平衡位置都在滑輪對它的壓力（大小為G）和繩的拉力F、F2共同作用下靜止。而同一根繩子上的拉力大小F1、F2總是

7、相等的，它們的合力N是壓力G的平衡力，方向豎直向上。因此以FI、F2為分力做力的合成的平行四邊形一定是菱形。利用菱形對角線 互相垂直平分的性質(zhì)，結(jié)合相似形知識可得d : l =Ji5：4,所以d最大為iHl4【例8】一根長2m,重為G的不均勻直棒AB,用兩根細(xì)繩水平懸掛在天花板上，如圖所示，求直棒重心C的位置。解重心應(yīng)在距B端0.5m處。【例11】如圖（甲）所示.質(zhì)量為m的球放在傾角為a的光滑 斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角6為多大時(shí)，AO所受壓力 最??？解由圖可看出擋板AO與斜面垂直時(shí) 聲90。時(shí)，擋板AO所受壓力最小，最小壓力N2min= mgsina。1.關(guān)于二個(gè)共點(diǎn)力的合成.下列

8、說法正確的是（）A.合力必大于每一個(gè)力B.合力必大于兩個(gè)力的大小之和C.合力的大小隨兩個(gè)力的夾角的增大而減小D.合力可以和其中一個(gè)力相等，但小于另一個(gè)力丘.3.如圖所示 質(zhì)量為m的小球被三根相同的輕質(zhì)彈簧a、b、c拉住，c豎直 向下a、b、c三者夾角都是120,小球平衡時(shí)，a、b、c伸長的長度之比是3 : 3 : 1,則小球受c的拉力大小為（）B. 0.5mgC. 1.5mg力的合成和分解5.如圖所示一條易斷的均勻細(xì)繩兩端固定在大花板的吊一石去碼，如果OA = 2BO，貝U()A.增加硅碼時(shí)，AO繩先斷B.增加硅碼時(shí)，C. B端向左移，繩子易斷D . B端向右移，繩子易斷6.圖所示，A、A兩點(diǎn)很接近圓環(huán)的最高點(diǎn).BOB為橡皮繩，/ BOB = 120,且B、B與OA對稱.在點(diǎn)O掛重為G的物體，點(diǎn)O在圓心，現(xiàn)將B、B兩端分別移到同一圓 周上的點(diǎn)A、A若要使結(jié)點(diǎn)O的位置不變，則物體的重量應(yīng)改為G一G-A. GB.C.一D . 2G248如圖所示，質(zhì)量為m,橫截面為直角形的物快上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力，現(xiàn)物塊靜止不動，求摩擦力的大小。GL7.FT= : 228.f=mg+F sin a4.如圖所示.物體處于平衡狀態(tài)， 若保持 多大時(shí)F有最小值a不變，當(dāng)力F與水平方向夾角3BO繩