【2019最新】精選高三人教A版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第十章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布(文)第2節(jié)(1)

1、【 2019 最新】精選高三人教A 版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第十章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布（文）第2 節(jié)(1) 基礎(chǔ)訓(xùn)練組 1( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577950)一個(gè)袋子中有5 個(gè)大小相同的球，其中有3 個(gè)黑球與 2 個(gè)紅球，如果從中任取兩個(gè)球，則恰好取到兩個(gè)同色球的概率是 ()A.B. 103C.D.12解析： C 基本事件有 ( 黑 1，黑 2) ，( 黑 1，黑 3) ，( 黑 2，黑3) ，(紅 1，紅 2)，(黑 1，紅 1)，(黑 1，紅 2)，(黑 2，紅 1)，(黑2，紅 2) ，( 黑 3，紅 1) ，( 黑 3，紅 2) ，共 10 個(gè)，其中為同色球的有 4 個(gè)，故所求概率為

2、 .2( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577951)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值為 3 的概率是 ()A.B.19C.D.118解析：A 拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子的基本事件共36 個(gè)：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)(2,2) ，(2,3) ，(2,4)，(2,5)， (2,6) ， (3,1)(3,2)(3,3)， (3,4)， (3,5)， (3,6)，(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)，(5,6)， (6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)，(6,

3、6)；而向上的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值為 3 的基本事件有 6 個(gè)：(1,4)，(4,1)，(2,5) ，(5,2) ，(3,6)，歡迎下載。(6,3) ，所以向上的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值為3 的概率是 .3( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577952)已知直線 l1 ：x2y10，直線 l2 ：ax by10，a，b1,2,3,4 ，則直線 l1 與直線 l2 沒有公共點(diǎn)的概率為()A.B.16C.D.316解析： C (1) 直線 l1 的斜率 k1，直線 l2的斜率 k2，設(shè)事件 A 為“直線 l1 與直線 l2 沒有公共點(diǎn)”a，b1,2,3,4的總事件數(shù)為(1,1)，(1,2)，(1,3) ，(1,4) ，(2,1

4、) ，(2,2) ，(2,3) ，(2,4) ，(3,1) ，(3,2) ，(3,3) ，(3,4) ，(4,1) ，(4,2) ，(4,3) ，(4,4) ，共 16 種若直線 l1 與直線 l2 沒有公共點(diǎn)，則 l1 l2 ，即 k1k2，即 b2a.滿足條件的實(shí)數(shù)對(duì) (a ，b) 有(1,2) ，(2,4) 共 2 種情形所以 P(A) .即直線 l1 與直線 l2 沒有公共點(diǎn)的概率為 .4( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577953)從 2 名男生和 2 名女生中任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動(dòng)， 每天一人，則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為 ()A.B.512C.D.712解

5、析： A 設(shè) 2 名男生記為 A1，A2,2 名女生記為 B1，B2，任意選擇兩人在星期六、 星期日參加某公益活動(dòng)， 共有 A1A2，A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，B1B2，A2A1，B1A1，B2A1，B1A2，B2A2，B2B1 12 種情【2019最新】精選高三人教版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第十章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布（文）第節(jié)(1)況，而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有A1B1，A1B2，A2B1，A2B2 4 種情況，則發(fā)生的概率為P，故選 A.5( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577954)從 1,2,3,4中任取 2 個(gè)不同的數(shù)，則取出的 2 個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為 2 的概

6、率是 ()A.B. 13C.D.16解析：B 用列舉法求出事件的個(gè)數(shù)， 再利用古典概型求概率 從1,2,3,4中任取 2 個(gè)不同的數(shù)，有(1,2) ，(1,3) ，(1,4) ，(2,1) ，(2,3) ，(2,4) ，(3,1) ，(3,2) ，(3,4) ，(4,1) ，(4,2) ，(4,3) ，共 12 種情形，而滿足條件“2 個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2”的只有 (1,3) ，(2,4) ，(3,1) ，(4,2) ，共 4 種情形，所以取出的2 個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2 的概率為.6( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577955)曲線 C的方程為 1，其中 m，n 是將一枚骰子先后投擲兩次所得點(diǎn)數(shù)，事件A“方程

7、 1 表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”，那么P(A) _.解析：試驗(yàn)中所含基本事件個(gè)數(shù)為36；若想表示橢圓，則m>n，有(2,1) ，(3,1) ， ， (6,5) ，共 1234515 種情況，因此P(A) .答案： 1257( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577956)連續(xù) 2 次拋擲一枚骰子 ( 六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字 1,2,3,4,5,6)，記“兩次向上的數(shù)字之和等于m”為事件 A，則 P(A) 最大時(shí)， m _ .解析：m可能取到的值有2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，對(duì)應(yīng)的基本事件個(gè)數(shù)依次為1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1，兩次向上的數(shù)字之和等于 7 對(duì)應(yīng)的事件發(fā)生的概率最

8、大3 / 83 / 8答案： 78( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577957)設(shè)集合 P， xP且 yP，則點(diǎn) (x ，y)在圓 x2y24 內(nèi)部的概率為 _ .解析：以 (x ，y) 為基本事件，可知滿足xP且 yP的基本事件有 25 個(gè)若點(diǎn) (x ，y) 在圓 x2y24 內(nèi)部，則 x，y，用列表法或坐標(biāo)法可知滿足 x且 y的基本事件有 9 個(gè)所以點(diǎn) (x ，y) 在圓 x2y24 內(nèi)部的概率為 .答案： 2599( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577958)一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1,2,3,4四個(gè)數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為b，c.(1)z (b 3)2 (c 3)2 ，求 z 4

9、的概率；(2) 若方程 x2bxc0 至少有一根 x，就稱該方程為“漂亮方程”，求方程為“漂亮方程”的概率解：(1) 因?yàn)槭峭稊S兩次，因此基本事件 (b ，c) ：(1,1) ，(1,2) ，(1,3) ，(1,4) ，(2,1) ，(2,2) ，(2,3) ，(2,4) ，(3,1) ，(3,2) ，(3,3) ，(3,4) ，(4,1) ，(4,2) ，(4,3) ，(4,4) 共 16 個(gè)當(dāng) z4 時(shí)， (b ，c) 的所有取值為 (1,3) ，(3,1) ，所以 P(z4) .(2) 若方程一根為 x1，則 1bc0，即 bc1，不成立若方程一根為 x2，則 42bc0，即 2bc4，

10、所以b 1，c2.若方程一根為x3，則 93bc0，即 3bc9，所以【2019最新】精選高三人教版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第十章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布（文）第節(jié) (1)b 2，c3.若方程一根為x4，則 164bc0，即 4bc16，所以 b 3，c 4.由知， (b ，c) 的所有可能取值為 (1,2) ，(2,3) ，(3,4) 所以方程為“漂亮方程”的概率為P.10( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577959)(2018 ·廣西、聯(lián)合調(diào)研 )2018 年 3 月，主管部分規(guī)定，高中學(xué)生三年在校期間必須參加不少于80 小時(shí)的社區(qū)服務(wù)某校隨機(jī)抽取20 位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時(shí)間段75,

11、80) ，80,85) ，85,90) ，90,95) ，95,100(單位：小時(shí) ) 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示(1) 求抽取的 20 位學(xué)生中，參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90 小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；(2) 從參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于 90 小時(shí)的學(xué)生中任意選取 2 人，求所選學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間在同一時(shí)間段內(nèi)的概率解：(1) 由題意可知， 參加社區(qū)服務(wù)在時(shí)間段 90,95) 的學(xué)生人數(shù)為 20×0.06 ×5 6( 人) ；參加社區(qū)服務(wù)在時(shí)間段 95,100) 的學(xué)生人數(shù)為 20×0.02 ×5 2( 人) ；所以參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90 小時(shí)的學(xué)生人

12、數(shù)為 628 人 (2) 設(shè)所選學(xué)生的服務(wù)時(shí)間在同一時(shí)間段內(nèi)為事件 A，由(1) 可知，參加社區(qū)服務(wù)在時(shí)間段 90,95) 的學(xué)生有 6 人，記為 a，b，c，d，e，f ；參加社區(qū)服務(wù)在時(shí)間段 95,100 的學(xué)生有 2人，記為 m，n，從這 8 人中任意選取 2 人有 ab，ac，ad，ae，af ，am，an，bc，bd，be，bf ，bm，bn，cd，ce，cf ，cm，cn，de，df ，dm，dn，ef ，em，en，fm，fn ，mn共 28 種情況其中事件A 包括 ab，ac，ad， ae， af ， bc， bd，be，bf ，cd， ce， cf ， de， df ， ef

13、 ，mn5 / 85 / 8共 16 種情況所以所選學(xué)生的服務(wù)時(shí)間在同一時(shí)間段內(nèi)的概率P(A) . 能力提升組 11( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577960)從集合中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù) a，從集合中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù) b，則向量 m(a ，b) 與向量 n(1 ， 1) 垂直的概率為()A.B. 13C.D.12解析： A 由題意可知m(a ，b) 有： (2,1) ，(2,3)，(2,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5) ，(4,1)，(4,3) ，(4,5)，(5,1) ，(5,3) ，(5,5)，共 12 種情況因?yàn)?mn，即 m·n 0，所以 a×1b×( 1) 0，即

14、ab，滿足條件的有 (3,3) ，(5,5) 共 2 個(gè)，故所求的概率為 .12( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577961)某中學(xué)有 3 個(gè)社團(tuán)，每位同學(xué)參加各個(gè)社團(tuán)的可能性相同，甲、乙兩位同學(xué)均參加其中一個(gè)社團(tuán)，則這兩位同學(xué)參加不同社團(tuán)的概率為 ()A.B. 12C.D.34解析： C 記 3 個(gè)社團(tuán)分別為A，B，C，依題意得，甲、乙兩位同學(xué)參加社團(tuán)的所有可能的情況有9 種，分別為 (A，A)，(A，B)，(A，C)，(B，A)，(B，B)，(B，C)，(C，A)，(C，B)，(C，C)，而兩位同學(xué)參加同一個(gè)社團(tuán)的種數(shù)為3，其概率為，根據(jù)對(duì)立事件的概率可知兩位同學(xué)參加不同社團(tuán)的概率為1，選 C.13( 導(dǎo)

15、學(xué)號(hào) 14577962)(2018 ·模擬 ) 現(xiàn)有 7 名數(shù)理化成績(jī)優(yōu)秀者，分別用 A1，A2，A3，B1，B2，C1，C2表示，其中 A1，A2，A3 的【2019最新】精選高三人教版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第十章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布（文）第節(jié)(1)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀， B1，B2的物理成績(jī)優(yōu)秀， C1，C2的化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 從中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀者各1 名，組成一個(gè)小組代表學(xué)校參加競(jìng)賽，則A1 和B1 不全被選中的概率為_.解析：從這7 人中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀者各1 名，所有可能的結(jié)果組成的12 個(gè)基本事件為： (A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A

16、1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A2 ，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2 ，B2，C2), (A3 ，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3 ，B2，C1)，(A3，B2，C2)設(shè)“A1和B1 不全被選中”為事件N，則其對(duì)立事件表示“A1和B1全被選中”，由于(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2) ，所以P()，由對(duì)立事件的概率計(jì)算公式，得P(N)1P()1 .答案： 5614( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577963)(2018 ·二模 ) 某校高三 (1) 班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：(1) 求全班人數(shù)；(2) 求分?jǐn)?shù)在 80,90) 之間的人數(shù)；并計(jì)算頻率分布直方圖中80,90) 間的矩形的高；(3) 若要從分?jǐn)?shù)在 80,100 之間的試卷中任取兩份，分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在 90,100 之間的概率解： (1) 由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在 50,60) 之間的頻數(shù)為 2.由頻率分布直方圖知：分?jǐn)?shù)在50,60) 之間的頻率為0.008 ×10 0.08.全班人數(shù)為 25 人(2) 分?jǐn)?shù)在 80,90) 之間的人數(shù)為 2527102 4 人，7 / 87 / 8分?jǐn)?shù)在 80,90) 之間的頻率為 0.16 ，頻率分布直方