專題角課后練習一及詳解

1、簡單學習網(wǎng)課程課后練習學科： 數(shù)學專題： 角主講教師： 李愛民北京數(shù)學高級教師北京市海淀區(qū)上地東路1 號盈創(chuàng)動力大廈E 座 702B免費咨詢電話4008-110-818總機：一：(1) 將 26.38°化為度、分、秒；(2) 將 35° 40 30化為度 .題二：計算下列各題：(1)43 20°+27°4227；(2) 180 -126°° 43 12(3)30 31°×5；(4) 143° 16÷4題三：如圖，已知AOB=120 °， OC、 OD 分別為

2、 AOE 、 BOE 的角平分線，求COD 的度數(shù)DBECOA題四：已知射線 OA ，若從點 O 引兩條射線 OB 和 OC ，使AOB50 o ，BOC20o ，求AOC的度數(shù)。題五：如圖 ,已知 A、O、B 在同一條直線上,且AOCBOCEOF90 ,試指出COE 的補角 .題六：一個銳角的余角，是這個銳角的補角的1 ，求這個角的度數(shù)。5題七：用度、分、秒表示42.34°.題八：如圖所示，AOB=90 °， ON 平分 AOC ， OM 平分 BOC，求 MON 的度數(shù)BMAONC課后練習詳解題一：答案：(1) 26 38° =26 ° +0.38

3、× 60 =26 ° +22.8 =26° +22 +0.8× 60 =26 ° +22 +48 =26 °22 48（ 2） 30 =11×30=0.5 ,40.5 =6060× 40.5=0.675 °，所以 35° 40 30 =35.675° .解析： 把度化成度、分、秒的形式，一般都是把度的小數(shù)部分化成分，把分的小數(shù)部分化成秒；把度、分、秒的形式化成度，一般地是先把秒化成分，再把分化成度.第（ 2）題也可用11=600， 1 =13600o直接計算 .題二：答案： (1)因為

4、 20+42=62=1°，2所以 43°20+27°4227=71°27；(2)180 -°126° 43 12 =179°-59126°6043 12 =53°；16 48(3)30 31°×5=30°×5+31×5=150°+155 =150°+2°35 =152°35；(4)143 ° 16÷ 4=143°÷ 4+16÷ 4=35° +3°&

5、#247; 4+16÷4=35 ° +(180 +16 ) ÷ 4=35 ° +49. =35 ° 49解析： 進行加法運算時，先算秒，再算分，最后算度，夠 60時，把60化為 1，夠 60時，把 60化為 1°；進行減法運算時，不夠減，借1°化為 60，借 1化為 60；關于度、分、秒的乘法：把度、分、秒分別乘以乘數(shù)，夠60時，把 60化為 1°，關于度、分、秒的除法：把度的余數(shù)化成分或把分的余數(shù)化成秒后再除.題三：答案： OC、 OD 分別為 AOE 、 BOE 的角平分線 COE= 1 AOE ， DOE=

6、1 BOE22 COD= COE+ DOE=1AOE +1 BOE221=（ AOE+ BOE） =1 AOB=1×120° =60°故COD=60 °222解析： 此題欲求COD的度數(shù)，可將COD轉(zhuǎn)化為COE與 DOE的和，然后再用角平分線定義，將COE 與 DOE轉(zhuǎn)化為1AOE與 1 BOE ，而 AOE與 BOE之和恰好等于22 AOB ，從而使問題得解題四：答案：（ 1）當 OC 在AOB 的外部時， AOCAOBBOC 50o20o70o 。（2）當 OC 在AOB 的內(nèi)部時，AOC AOBBOC30o 。CBCBO 圖 1AOA圖 2解析：

7、已知條件中沒有說明OC 的具體位置，因此，OC 的位置有兩種可能，即如圖1和圖 2的兩種情況。題五：答案： 根據(jù)題意 ,可知COE +COF=90 ,BOF + COF=90 ,所以COE = BOF .又BOF +AOF = 180 ,所以 COE + AOF =180 ,即COE 的補角為AOF .解析：要求COE 的補角 ,實質(zhì)就是要求一個角,使這個角與COE 的和為 180,注意到COE 與BOF 均為COF 的余角 ,所以 COE =BOF 于是將問題轉(zhuǎn)化為求BOF 的補角 .不要認為補角一定是相鄰的兩個角,即雖然與COE 相鄰的各角與COE 的和均不等于180 ,但在圖中存在 CO

8、E 的補角 .運用等量關系來進行問題的轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學問題的一種常用的方法,特別是棘手的問題尤顯得巧妙.如本例中直接求COE 的補角較困難 ,但通過等量關系COE =BOF ,將問題轉(zhuǎn)化為求題六：答案： 解法一：設一個銳角是度，它的余角是，它的補角是90根據(jù)題意，得18015解得： =67.5答：這個角的度數(shù)為67.5°。解法二：設這個角的度數(shù)為度那么它的余角為： （ 90 -）°，它的補角為（180 -）°根據(jù)題意，得 901 (180)5解得 =67.5 °答：這個角的度數(shù)為67.5°。解析： 題中說的有三個角，銳角同它的余角和補角，根據(jù)題意寫出它們在數(shù)量上的關系。解這種類型的幾何問題時，常設未知數(shù)用列方程（或方程組）的方法來解，即用代數(shù)方法解決幾何問題。題七：答案：（ 1）先把 0.34°化成分；60× 0.34 = 20.4 ；（2）再把 0.4化成秒；60× 0.4 = 24 .所以， 42.34° = 42° 20 24 .解析： 把度化為度、分、秒，必須先把不足1 度的化為分，再把不足1 分的化為秒，也就是把角的度量單位由大化小的過程，每步要乘以60或 60 .題八：答案： 45