《多邊形面積》集體備課

1、多邊形面積的計(jì)算單元備課我們今天集體備課的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第五單元 多邊形的面積，根據(jù)教材內(nèi)容，此次集體備課我們分四個(gè)板塊進(jìn) 行，首先：第一板塊 總體引入 輕松開(kāi)路 縱觀整個(gè)單元，我以下九個(gè)方面進(jìn)行分析：1. 單元內(nèi)容多邊形的面積 這一單元教材包括四部分內(nèi)容， 平行四邊形的面積， 三角形的面積，梯形的面積和組合圖形的面積。2. 單元地位作用平行四邊形、 三角形和梯形面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、 正方形 的特征以及它們面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的， 它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積 和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。通過(guò)本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生在操作、觀察、比較中，發(fā)展了 空間觀念， 同時(shí)在經(jīng)歷圖形面積公式的推

2、導(dǎo)過(guò)程中， 具備了運(yùn)用轉(zhuǎn)化 的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力。 在合作與探究中， 掌握 這四種圖形面積的推導(dǎo)過(guò)程， 培養(yǎng)學(xué)生觀察、 分析、概括、推理能力， 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神， 在巧妙的練習(xí)中， 使學(xué)生利用 所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，提高了學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。 使學(xué)生更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)，并能有效的將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活中。3. 單元編排特點(diǎn)1）加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，根據(jù)圖形面積計(jì)算之間的內(nèi)在聯(lián)系，安排教學(xué)順序，以促進(jìn)知識(shí)的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。（2）體現(xiàn)動(dòng)手操作，合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的 過(guò)程。（3）注意練習(xí)的探索性，形式多樣化，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)計(jì)算公式的理 解和

3、靈活運(yùn)用。4、單元教學(xué)目標(biāo)：（1）. 利用方格紙和割補(bǔ)，拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形，三 角形和梯形的面積計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算它們的面積。（2）. 認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形， 會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的平面圖形并 計(jì)算出它的面積。（3）通過(guò)操作、觀察、拼擺、割補(bǔ)等方法，使學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算公式的 推導(dǎo)過(guò)程， 發(fā)展學(xué)生的空間觀念， 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決 問(wèn)題的能力和邏輯思維能力。（4）溝通知識(shí)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好 的思維習(xí)慣和細(xì)心認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并在學(xué)習(xí)中獲得自信。. 培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、概括、推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng) 學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。5. 單元教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)

4、: 掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，并能正 確運(yùn)用。難點(diǎn): 通過(guò)探究活動(dòng)，能夠掌握這幾種圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。1）滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力。（2）利用面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題 （3）用不同的方法對(duì)組合圖形進(jìn)行分割和添補(bǔ)，計(jì)算組合圖形的面 積。6、單元知識(shí)聯(lián)系： 由于平行四邊形可以通過(guò)割補(bǔ)變成長(zhǎng)方形， 兩個(gè)完全一樣的三角形或 梯形都可以都可以拼成平行四邊形， 根據(jù)平行四邊形、 三角形和梯形 的這種內(nèi)在聯(lián)系， 其面積公式的推導(dǎo)都通過(guò)轉(zhuǎn)化為已知的簡(jiǎn)單圖形來(lái) 學(xué)習(xí)，首先以長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)， 通過(guò)割補(bǔ)推導(dǎo)出平行四邊 形面積公式，

5、再進(jìn)而推導(dǎo)出三角形和梯形面積。6、單元知識(shí)結(jié)構(gòu) 從本單元的教學(xué)內(nèi)容看可以把本單元的知識(shí)梳理為： 多邊形面積的計(jì)算包括：平行四邊形的面積計(jì)算 三角形面積的計(jì)算 梯形面積的計(jì)算 組合圖形面積的計(jì)算。平行四邊形、三角形和梯形 面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(zhǎng)方形、 正方形面積計(jì) 算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的， 它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積的基礎(chǔ)。 組合圖形的面 積安排在它們之后學(xué)習(xí)， 可以鞏固對(duì)各種平面圖形特征的認(rèn)識(shí)和面積 公式運(yùn)用，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。7、學(xué)情分析 五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定觀察、分析、推理能力，所以在教學(xué)中， 我引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手去拼、剪、折，去發(fā)現(xiàn)、探索、推導(dǎo)出多邊形的 面積公式，教

6、師只做組織者引導(dǎo)者參與者。8、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，平行四邊形、三角形、梯形紙板、剪刀 等。9、課時(shí)分配（共 9 課時(shí)）第二板塊：一法為主、多法相輔1. 引導(dǎo)學(xué)生探究，滲透“轉(zhuǎn)化”思想 “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法， 本單元面積公式的 推導(dǎo)都采用了轉(zhuǎn)化的方法。 在本單元的教學(xué)中， 我以學(xué)生的探究活動(dòng) 為主要形式，我加強(qiáng)指導(dǎo)和引導(dǎo)。通過(guò)操作，一方面啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把 所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方 法，另一方面引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間 有什么聯(lián)系，從而找到面積的計(jì)算方法，利用討論和交流等形式，要 求學(xué)生把自己操作轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的過(guò)程敘述出

7、來(lái)， 以發(fā)展學(xué)生的 思維和表達(dá)能力。平行四邊形的面積 一課我是先借助數(shù)方格的方法， 得到平行四邊 形的面積， 再引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形， 推導(dǎo)出平行 四邊形的面積計(jì)算公式。 三角形的面積計(jì)算 就直接要求學(xué)生將三角 形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。到 梯形面積的計(jì)算 要求學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法通過(guò)轉(zhuǎn)化自己推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。 每一種圖形教材均沒(méi)有給出推導(dǎo)的過(guò)程和計(jì)算公式， 以便于學(xué)生從多 種途徑探索，自己得到結(jié)論， 從而給教師和學(xué)生都留有較大的創(chuàng)造空 間。2.重視動(dòng)手操作與實(shí)驗(yàn)， 培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。 運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)面積計(jì)算公式和計(jì)算多邊形面積， 可

8、以有多種途 徑和方法，通過(guò)合作、觀察、分析、歸納、交流和探索，培養(yǎng)學(xué)生的 學(xué)習(xí)興趣。 所以我注重學(xué)生的想法， 鼓勵(lì)學(xué)生從不同的途徑和角度去 思考和探索解決問(wèn)題。充分體現(xiàn)動(dòng)手操作，合作學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng) 歷自主探索的過(guò)程。 平行四邊形面積公式的推導(dǎo)是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動(dòng) 之上的，讓學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作， 通過(guò)實(shí)際 操作活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力。在此基礎(chǔ)上，學(xué) 生通過(guò)觀察、對(duì)比、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等方法來(lái)推導(dǎo)出三角形 的面積計(jì)算公式， 這樣不但豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)， 還讓學(xué)生掌 握了知識(shí)，又發(fā)展了能力。當(dāng)進(jìn)入梯形面積公式推導(dǎo)時(shí)， 學(xué)生已經(jīng)有

9、了一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)， 但要求 又有所提高，我不再給出具體的方法，而是要求學(xué)生回憶學(xué)法，可以 分割，也可以拼擺，可以轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化成平行 四邊形進(jìn)行推導(dǎo)，給學(xué)生留有自主探索的空間、自由展示的平臺(tái)。 組合圖形的面積一課，我將采用“分割求和” “添補(bǔ)求差”的方 法，進(jìn)一步體現(xiàn)出一題多解的數(shù)學(xué)思維方式和思想， 即提倡學(xué)生個(gè)性 化的學(xué)習(xí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的優(yōu)化思想。以上就是我根據(jù)本單元各部分不同內(nèi)容采取的不同的教學(xué)策略， 其中 一定還有很多不足還請(qǐng)大家多提寶貴意見(jiàn)。第三板塊：層層遞進(jìn)、給你自信 主備人：在這一板塊中我將圍繞各章節(jié)的重難點(diǎn)，不斷深入，展開(kāi)探 究活動(dòng)。探究平行四邊形、三角形、 梯

10、形的面積公式是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。求 平行四邊形的面積可以用提出假設(shè)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)概括 的步驟展開(kāi)探究活動(dòng)。第一步：我引導(dǎo)學(xué)生觀察教材 80 頁(yè)數(shù)格子圖，通過(guò)數(shù)格子圖學(xué)生很 容易看出這兩個(gè)圖形的面積相等，都是 18 平方厘米。這時(shí)我提出假 設(shè)，是否可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算出它的面積？ 第二步：組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，要求學(xué)生用學(xué)具進(jìn)行割補(bǔ)。 第三步：小組討論、觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，你 發(fā)現(xiàn)了什么？比如： 拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比， 面積變了 沒(méi)有了？長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？你能根 據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？ 第四步

11、：全班交流，要求學(xué)生敘述出自己的推導(dǎo)過(guò)程。這是我適時(shí)播 放課件，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種割補(bǔ)情況， 來(lái)推導(dǎo)出平行四邊形的 面積計(jì)算公式。 主備人：求平行四邊形的面積主要是用割補(bǔ)的方法， 而求三角形的面 積主要用的是拼擺的方法。在求三角形的面積一課中，學(xué)生動(dòng)手 操作實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)是本部分教學(xué)的重點(diǎn)。 我會(huì)提出明確的操作和探究要求： “用兩個(gè)相同的三角形拼一拼， 能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你 會(huì)計(jì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么關(guān)系？這時(shí)學(xué)生可能 會(huì)拼出三角形，長(zhǎng)方形和平行四邊形。其中長(zhǎng)方形和平行四邊形，學(xué) 生已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積。 要求學(xué)生能根據(jù)拼出的圖形敘述出推導(dǎo)過(guò)程。 根 據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，我預(yù)設(shè)了如

12、下課件，來(lái)推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。 （課件演示）根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)， 我還預(yù)設(shè)了讓學(xué)生用剪拼或折的方法 進(jìn)行推導(dǎo)，來(lái)提高學(xué)生推理的能力。梯形的面積是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn) 行的。梯形的面積公式推導(dǎo)有多種方法， “沒(méi)有大膽的猜想，就沒(méi)有 偉大的發(fā)現(xiàn)?！蔽彝耆攀郑寣W(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主體讓他們自己去 做，我適時(shí)點(diǎn)撥。 給學(xué)生留有較充分的操作和交流時(shí)間。我總結(jié)預(yù)設(shè) 如下幾種情況。（課件演示）還可以把梯形進(jìn)行如下分割，也可以求 出梯形的面積。組合圖形的面積 在義務(wù)教育的教材中是選學(xué)內(nèi)容。 本單元安排在 平行四邊形、 三角形和梯形面積計(jì)算之后學(xué)習(xí)， 學(xué)生在進(jìn)行組合圖形 面積計(jì)算中，

13、 重點(diǎn)是：要把一個(gè)組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并 進(jìn)行計(jì)算，可以鞏固對(duì)各種平面圖形特征的認(rèn)識(shí)和面積公式的運(yùn)用， 有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 為了方便學(xué)生觀察和討論組合圖形的面 積，我出示本節(jié)課的插圖： （電腦演示）房子和七巧板學(xué)生比較容易 找到組成他們的圖形， 而中隊(duì)旗學(xué)生可能就會(huì)有不同的看法， 可以看 成有兩個(gè)梯形，也可以看成有一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形還可以看成有 一個(gè)梯形和一個(gè)三角形。 或用添補(bǔ)求差的方法變成一個(gè)長(zhǎng)方形減去一 個(gè)三角形的面積。 我鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同的看法讓他們真正成為學(xué)習(xí)的 主人 整個(gè)這一單元共有四個(gè)例題，都是直接應(yīng)用公式計(jì)算的，比較基礎(chǔ)， 我引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決，利于他們拋磚引玉來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。議一議第四板塊：習(xí)題禮包，教你高招 主備人：本單元的習(xí)題設(shè)計(jì)是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中， 把所學(xué)知 識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，充 分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，我注重設(shè)計(jì)生活化的練習(xí)題，目的是 讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)， 同時(shí)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷地得到提 高。本單元我設(shè)計(jì)了由易到難。多角度、多層次。有梯度的習(xí)題禮包。共 分五種題型，分別是基礎(chǔ)題、易錯(cuò)題、綜合題、開(kāi)放題、思考題。下 面我就選有代表性的部分習(xí)題與大家交流。一、基礎(chǔ)題： （這類題多是選