第8章-地形圖應用

1、測量學第八章 地 形 圖 應 用156 第八章 地形圖應用 內(nèi)容提要： 地形圖應用概述 地形圖應用的基本內(nèi)容和方法 面積測量和計算 工程建設中的地形圖應用 數(shù)字地形圖的應用 256一、地形圖的主要用途356地形圖是國土整治、資源勘察、城鄉(xiāng)規(guī)劃、土地利用、環(huán)境保護、工程設計、礦藏采掘、河道整理等工作的重要資料,可以從地形圖上獲取地物、地貌、居民點、水系、交通、通訊、管線、農(nóng)林等多方面的信息,作為設計的依據(jù)。在地形圖上可以:* 確定點位、點與點之間的距離和直線方位角;* 確定點的高程和兩點間的高差，繪制集水線和分水線；* 計算出土地等的面積和體積計算土石方量、蓄水量等；* 確定工程設計對象的施工數(shù)

2、據(jù)；* 編繪出一系列專題地圖,如城市規(guī)劃圖、地籍圖等；因此，地形圖也是基礎地理信息系統(tǒng)中的重要組成部分。* 圖號、圖名和接圖表* * 比例尺(數(shù)字、直線)* 經(jīng)緯度及坐標格網(wǎng)* 三北方向圖 當?shù)卣姹?、磁北和?標縱軸方向角度關系* 坐標系統(tǒng) 高程系統(tǒng)* 測圖日期 測圖者李 家 店J50G0020371980 西安坐標系1985國家高程基準1:10000012王家宅丁家橋陳村灣向陽坡km39550011615001161845395730203404142434442878889904291230015NN經(jīng)緯線格網(wǎng)坐標格網(wǎng)內(nèi)圖廓坐標格網(wǎng)外圖廓經(jīng)緯線格網(wǎng)三北方向線緯度緯度經(jīng)度縱坐標(km）接圖表

3、(km）橫坐標456556566(三) 地形圖圖式和等高線 應用地形圖應該了解地形圖所使用的地形圖圖式,熟悉一些常用的地物符號和地貌符號,了解圖上文字注記和數(shù)字注記的確切含義,我國現(xiàn)行采用的大比例尺地形圖圖式是由國家質量監(jiān)督檢驗檢疫總局與國家標準化管理委員會發(fā)布、2007年12月1日實施的國家基本比例尺地圖圖式第1部分：l:500 l:1000 l:2000地形圖圖式(GB/T 20257.1-2007),它是讀識地形圖的重要依據(jù)。還應該了解等高線的特性,要能根據(jù)等高線判讀出山脊、山谷、鞍部、山脊線、山谷線等各種地貌。(四) 測圖日期 地形圖上所反映的是測繪當時的地形情況,因此需要知道測圖日期

4、,以便了解地形圖的現(xiàn)勢性。對于測圖后的地面變化情況，應根據(jù)需要予以修測或補測。一、點位的坐標量測二、兩點間的水平距離和方位角量測三、點位的高程及兩點間的坡度量測四、在圖上設計等坡度線7561.恢復A點所在格網(wǎng)2.過A作格網(wǎng)平行線3.用比例尺量X,YDXDY1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000hv 考慮圖紙伸縮時，求出伸縮系數(shù)10/v，10/h( v、h 單位均為厘米)，對 DX、DY分別乘以伸縮系數(shù)予以改正。設量得: X=38.6m Y=41.3m則 XA= 800+38.6= 738.6m YA=1100+41

5、.3=1143.3m例：例：量測A點坐標.A一、點位的坐標量測856（一）紙質地形圖的點位坐標量測(二)紙質地形圖兩點間的水平距離和方位角量測1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：10001.在圖上量測A、B點坐標， 計算A、B距離：(XB,YB)(XA,YA)22)()(ABABAByyxxD2.用比例尺直接在圖上量 測A-B距離。(應考慮圖 紙伸縮).A.B9563.在圖上量A、B點坐標計算A-B距離和方位角1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1

6、000.A.BXB= 683.2mYB=1378.5mXA= 845.6mYA=1140.3m求DAB、aAB。DABaAB DX= 683.2- 845.6=-162.4 DY=1378.5-1140.3=+238.2DAB=(-162.4)2+238.22=288.29坐標反算：1056量得：7071124xytano1 - DDABa（三）數(shù)字地形圖的點位量測和距離方位角量測1156應用AutoCAD中的id（Identify）命令,即可量測指定點的X，Y，Z坐標（若為平面圖,則只有X,Y坐標,Z坐標為零）。量測池量測池塘面積塘面積量測房量測房屋面積屋面積量測道路中軸線量測道路中軸線長度

7、和方位角長度和方位角量測道路側石量測道路側石圓曲線半徑圓曲線半徑用id命令進行點位的坐標量測時，須用snap（目標捕捉）命令，實現(xiàn)對獨立點（nod）、線條的端點（end）、中點（mid）、交點（int）、圓周或圓弧的圓心點（cen）等進行“捕捉”，這樣才能獲得準確的坐標值。捕捉模式命令功能Endpoint（端點）End捕捉組線、線段、圓弧等的端點Midpoint（中點）Mid捕捉組線、線段、圓弧等的中點Center（圓心）Cen捕捉圓弧、圓、橢圓等的圓心Node（節(jié)點）Nod捕捉獨立點Quadrant（象限點）Qua捕捉圓弧等在00、900、1800、2700處的點Intersection（交

8、點）Int捕捉組線、線段、圓弧等的交點Insert（插入點）Ins捕捉符號、文本、屬性等的插入點Perpendicular（垂足點）Per捕捉垂直于組線、線段、圓弧等上的點Tangent（切點）Tan捕捉與圓弧、圓、橢圓等對象相切的點Nearest（最近點）Nea捕捉組線、線段、圓弧等對象上的最近點12565613在數(shù)字地形圖上量測前，必須設置好長度和角度的單位、形式和精度，使符合測繪行業(yè)的規(guī)定。為此，在AutoCAD中發(fā)units命令，顯示“圖形單位”對話框，設置如圖所示。起始方位的設置：按“方向（D）”按鈕，使顯示“方向控制”對話框，其中“基準角度”選擇“北”。設置完畢，按“確定”按鈕后退

9、出。5614 利用dist命令，即可量測指定兩點間的三維坐標增量,水平距離和坐標方位角值。 數(shù)字地形圖量測長度和坐標方位角 以量測圖中A-B長度和坐標方位角為例，發(fā)dist命令(或單擊“查詢”工具條的第一個快捷鍵 距離），命令行顯示“指定第一點”；鍵入對象捕捉中的nod 命令(或按對象捕捉工具條中的相應快捷鍵),將光標移至A點附近,自動捕捉到A點，按鼠標的左健確認；命令行顯示“指定第二點”，鍵入nod 命令，將光標移至B點附近，自動捕捉到B點，按鼠標的左健確認；命令行顯示： 距離200.000， XY 平面中的傾角84d 5526 （即坐標方位角） X 增量199.216, Y 增量17.69

10、65615 三、點位的高程及兩點間的坡度量測 在等高線地形圖上，如果所求點恰好位于某一條等高線上，則該點的高程就等于該等高線的高程。如圖中E點的高程為54m。如果所求點位于兩根等高線之間時，則可以按比例關系求得其高程,如圖中F點位于53m與54m兩根等高線之間,可通過F點作一大致與兩根等高線相垂直的直線，與兩根等高線相交于m和n點，從圖上量得mn =d, mF = d1，設等高線距為h，則F點的高程:5560100011001200120011001000AB123456123456EFmnddhHHmF15616 在地形圖上求得兩點間的水平距離D和高差h 以后，可以按下式計算兩點間的地面坡度

11、i 或地面傾角： DhDhiarctantanaa 如果是數(shù)字地形圖,在CAD屏幕量測兩點間的水平距離 D 的同時,也得到兩點間的三維坐標差(X,Y,Z ），因此可以按下式計算兩點間的地面坡度或地面傾角：DZDZiDDarctantanaa四、在圖上設計等坡度線例：在A、B間需選定一條滿足坡度為 的路線。%33. 3i解：由坡度公式：mdhDhi從A點開始,取d =30毫米在各等高線上截取1,2,3點,連線得到i=3.33%的等坡線。5560100011001200120011001000AB123456123456EFmn1756(d 圖上距離m比例尺分母)mm3050000333. 010

12、0050333. 00333. 0mhdmdh#面積量算概述18561956（一）簡單幾何圖形面積量算 幾何圖形是一種有規(guī)則的平面圖形，常見的有矩形、三角形、梯形、圓形、扇形、弓形、橢圓形等。其測量方法是測定圖形中的一個或幾個幾何元素(長度和角度)；對于地塊、房屋等實物，以測量邊界長度較為實用與方便。 實際需要量算面積的幾何圖形往往不僅是表中所列舉的簡單幾何圖形，量算方法之一是將較復雜的圖形分解成若干個簡單幾何圖形，分別量算后取其總和。常見簡單幾何圖形的面積量測和計算公式列于下表：幾何圖形與面積計算公式1abP bhP21)(21cbas)()(csbsassPhbaP)(212rP 幾何圖形

13、量取幾何元素面積（P）計算公式 矩形 長度a,寬度b 三角形 底長b,高h 三角形三邊長度a、b、c 梯形上底a,下底b高h 圓形 半徑r2056幾何圖形與面積計算公式1baP 幾何圖形量取幾何元素面積（P）計算公式 扇形半徑r弦長c 弓形弦長c矢高h 橢圓形 長半徑a 短半徑b)(23602hrcrPo23602arcsin2rPrco2sin22arctan22crch2156規(guī)則幾何圖形面積算例2321225.79789.21782. 954.1452. 652.11mPPPPmmmmmPF總面積房屋面積2256123456123456789101025.6614.703.026.521

14、1.526.5231.6031.2436.4236.4231.2425.6625.0826.2211.526.526.5275.11328.79393.35142.7875.11m2m2m2m2m2PPP123P797.252m二.坐標解析法幾何圖形面積量算面積計算公式：面積計算公式：多邊形面積是各個梯形面積的和或差：)()()()(211414434323321221yyxxyyxxyyxxyyxxP （)()()()(21314243132421yyxyyxyyxyyxP經(jīng)整理后：經(jīng)整理后：niiiiiiiniiiiiniiiiniiyxyxPyyxxPxxyPyyxP1111111111

15、11)(21)( )(21)(21)(21XY1234xxxxyyyyO23141243JJJJ2356P245600, yx11,nnyx110110,yyyyxxxxnnnn坐標解析法計算多邊形面積的算例如右圖所示，多邊形各角點坐標列于面積計算表中，并計算該圖形的面積，得到P = 1341.23m2。XOY12345P = 1341.23 m1020304050607010203040502mm2556角點號坐 標 （m）橫坐標差 （m）分塊面積 （m2）XiYi1234544.7547.8022.8010.0020.1213.0050.1865.5060.2020.0430.1452.5

16、010.02-45.46-47.20674.38251254.7500114.2280-227.3000-474.832001341.228511iiyy)(2111iiiyyx#不規(guī)則圖形的面積量算地物和土地邊界除了由直線段、圓曲線段等有規(guī)則線條組成的幾何圖形以外，還有各種由任意曲線組成的圖形，總稱為不規(guī)則圖形。對此面積量算方法對于紙質地形圖可用“求積儀法求積儀法”；對于數(shù)字地形圖，則可利用“CADCAD面積查面積查詢功能詢功能”。不規(guī)則圖形面積計算的原理是對數(shù)學曲線圍成的圖形進行定積分。265612345678KP-90NPLACOMSOKKIAKP-90N電子求積儀動極輪動極輪動極軸動極

17、軸連接軸連接軸電子計數(shù)器電子計數(shù)器及操作面板及操作面板整流器插座整流器插座跟蹤臂跟蹤臂跟蹤放大鏡跟蹤放大鏡顯示屏顯示屏KP-90 電子求積儀用跟蹤放大鏡中的指標跟蹤圖形邊線一周即可讀出面積2756跟蹤放大鏡5628對于數(shù)字地形圖上的地塊、房屋、道路、池塘、河流等圖形，不論是由直線段或曲線段圍成，只要是封閉圖形都可以用AutoCAD的面積查詢命令“area”，利用該功能可以求得由若干個點或若干線段（直線或曲線）所圍成的平面圖形的面積和周長。 三、數(shù)字地形圖面積量算（一）多邊形角點捕捉法本方法適用于由若干個點組成的任意多邊形，相當于用“坐標解析法”求多邊形面積。先使用 area命令,然后利用“對象

18、捕捉”工具條中的捕捉到節(jié)點、交點、端點等快捷鍵，按圖形的順時針或逆時針方向依次捕捉組成多邊形的各點，最后按回車鍵，屏幕的命令窗口中顯示該圖形的面積和周長?！白詣痈櫜蹲健惫δ艿脑O置，使能記憶捕捉第一點時的捕捉命令。然后，光標沿圖形輪廓線移動時，會自動捕捉到各個多邊形角點。5629（二）建立面域法 本方法適用于圓形、橢圓形、矩形、多邊形以及由直線、圓弧或樣條曲線組成的任意封閉圖形的面積查詢。 然后發(fā)面積查詢的 area 命令,再在命令行鍵入“o” (object)，命令行提示“選擇對象”，用光標選中已建立的面域，命令行中立即顯示該圖形的面積和周長。 首先，需要對求面積的圖形建立一個“面域”。建立

19、面域的方法如下：在命令行發(fā)region命令，命令行提示“選擇對象”，用光標依次選取組成圖形的各個 圖元(entity): 各段直線、圓弧或樣條曲線；所選圖元必須使圖形嚴格封閉，最后按回車鍵確定，命令行中顯示“已建立1個面域”。 數(shù)字地形圖利用AutoCAD進行面積查詢3056建立面域顯示面積11425.06 M2AREA選中建立面域法：1.發(fā) region命令2.選擇圖元對象3.封閉形成面域4.發(fā) area 命令5.選擇面域對象6.顯示圖形面積四、面積量算的精度坐標解析法求面積的精度分析函數(shù)式：微分式：)(2111iiiyyxP)()(211111iiiiiidydyxyydxdPiiiiii

20、iiiiiiiiiiiiiidyxxdydyxdyxdyxdydyxdyxdyxdydyx)(21)(2121)(2121)(21111111111111iiiiiidyxxyydxdP)()(2111113156先把微分式中的同類項“合并”處理：得到：3256設坐標值xi，yi為獨立變量，根據(jù)誤差傳播定律，由上式得到： niyiixiiPiimxxmyym1221122112)()(41cyxmmm設各點的坐標中誤差都相等 ,且XY01234i-1ii+1(x -x )(y -y )DDDn2,41,3i+1,i-1i+1i-1i+1i-121121121, 1)()(iiiiiiyyxxD

21、D為間隔點之間的連線(見圖）則面積中誤差的公式為：niiicPDmm121, 12可見周圍測定坐標的點愈密(D小)則面積的精度愈高。8-4 工程建設中的地形圖應用一、一、繪制地形圖斷面圖二、二、確定匯水范圍三、三、確定填挖邊界線和土方量計算四、建筑設計中的地形圖應用五、城市規(guī)劃用地分析的地形圖應用六、道路勘測設計中的地形圖應用3356用途：道路、隧道、管線等工程設計，例如縱坡設計、 邊坡設計、土石方量計算等。繪制方法： 1.繪制縱橫坐標軸 橫坐標軸表示水平距離，比例尺與地形圖比例尺同。 縱坐標軸表示高程(高程比例尺一般比水平比例大 510倍)。2.2.繪制斷面圖 從沿斷面線AB,量與各等高線交

22、點的水平距離標于橫軸； 取各點的高程為縱坐標，標出點位； 光滑圓滑連接各點，即為AB斷面線線處的地形斷面圖。一、一、繪制地形斷面圖34561501501502001000100200300mm高平距ABced程ABcde3556按指定的斷面線AB繪制地形斷面圖等高線地形圖A-B斷面圖指定斷面線二、二、確定匯水范圍 用途：小范圍內(nèi)用于鐵路、公路橋涵孔徑設計中求匯水面積,據(jù)此設計橋涵的孔徑 ；大范圍用于求水庫、江河流域的匯水面積,確定水庫容量或江河流量。200200200150200200200ABCDEFGH3656確定方法：在地形圖上根據(jù)山脊線(包括鞍部)確定流域的分水線,從而確定匯水范圍及流

23、向。對于紙質地形圖可用求積儀求匯水面積，對于數(shù)字地形圖可用CAD面積查詢法求匯水面積。匯水范圍匯水范圍流向流向橋涵橋涵長江三峽水利樞紐的大壩及上游水庫 3756其流域匯水面積達其流域匯水面積達100100萬平方公里萬平方公里正常蓄水高正常蓄水高175m,175m,庫容庫容393393億億m m3 3三峽水利樞紐衛(wèi)星影像地圖5638大壩大壩發(fā)電廠發(fā)電廠船閘船閘泄洪道泄洪道發(fā)電廠發(fā)電廠上游水庫上游水庫下游長江水道下游長江水道三、確定填挖邊界線和計算土方量設計平整水平場地高程為50米1.確定填挖邊界線(50米等高線)2.在地形圖上繪小方格(一般取 2厘米邊長),方格編號；3.計算方格頂點的填挖值(挖

24、為 +,填為-)： 填挖值=(方格頂點地面高) （設計地面高）v填=(0+0-0.4)A填=-0.13A填方格 v挖=(2.0+2.6+1.5+0.9)A挖=1.75A挖14方格 v挖=(0.9+1.5+0.3+0+0)A挖=0.54A挖1513(一) 平整成水平面484950515252.052.650.951.549.650.3+2.0+2.6+0.9+1.5-0.4+0.33956挖方區(qū)挖方區(qū)填方區(qū)填方區(qū)等高線地形圖設計平整成傾斜平面,指定坡度及斜坡方向1.設計斜坡為一組平行等高線(圖中虛線)；2.確定填挖邊界線,即相同高程的原地面等高線與設計等 高線交點的連線 (圖中點劃線)；3.確定

25、挖方區(qū)和填 方區(qū)(圖中陰影 線區(qū))；(二)平整成傾斜平面4.用方格法確定方格 角點的填挖值； 5.計算每個方格的填 挖方量。 484950515247地面等高線設計等高線填挖交點填挖界線挖方區(qū)填方區(qū)52.852.651.851.452.252.550.651.4+0.2+0.4-0.3-0.840565641 在進行建筑設計時，應該充分考慮地形特點，進行合理的豎向規(guī)劃。例如，當?shù)孛嫫露葹?.5%5%時，應盡可能沿等高線方向布置較長的建筑物，這樣，房屋的基礎工程較節(jié)約，道路和聯(lián)系階梯也容易布置。 由地形和溫差形成的地形風，往往對建筑通風起著主要作用，須結合地形加以研究，以達到良好的通風效果。 日

26、照效果與地理位置、建筑物朝向和高度、建筑物間隔等有關；而在山區(qū)，日照效果除了與上述因素有關外，還與周圍地形、建筑物處于向陽坡或背陽坡、地面坡度大小等因素密切相關。因此，日照效果問題就比平地復雜得多，必須對每個建筑物進行個別的具體分析來決定。其它方面的地形圖應用42561251007575光 明 村向陽公路清河從地形圖上可以看出這個地區(qū)的地形特點如下：(1)光明村以西有一座不太高的小山；(2)光明村東南有一條河流，河的南岸有一沼澤地；(3)在向陽公路以北有一個高出地面約30m的小丘，小丘 東西向地勢較南北向平緩；(4)光明村以西的地形,從75m等高線以上較陡,6575m等高線一段漸趨平緩,從65

27、m等高線以下靠近河邊，地形更為平坦。4356 在路線勘測之前，首先要搜集與路線有關的地形、地質、水文和氣象等資料，然后進行分析研究。在地形圖上初步選擇路線走向，利用地形圖對山區(qū)和地形復雜、外界干擾多、牽涉面大的段落進行重點研究。提供設計方案時，一般應在地形圖上設計多種比較方案。 初測是根據(jù)基本確定的路線走向、道路控制點和路線等級標準而進行的外業(yè)調(diào)查勘測工作。概略地擬定中線位置，若有現(xiàn)勢性強的大比例尺地形圖，則可利用該地形圖編制路線各方案的帶狀地形圖和概略縱斷面圖。 定測是實地標定路線，進行路線詳細測量，為編制施工圖搜集資料。在選定設計方案的路線上進行中線測量、縱斷面和橫斷面測量, 繪制路線的縱

28、橫斷面圖。由此可見地形圖在道路勘測中所起的重要作用。8-5 數(shù)字地形圖的應用一、數(shù)字地形圖應用的特點4456 數(shù)字地形圖應用的最大特點是可以在計算機的屏幕上操作，例如量測數(shù)據(jù)、工程設計、內(nèi)容改編；圖與客觀實體的尺度比例是1:1的，因此不受比例尺精度的限制。 DTM 數(shù)字地形圖擴大了地形信息的內(nèi)涵,可以用三維表達方式，更真實和完備地反映客觀世界。數(shù)字地面模型(DTM) 直觀地表示地面的立體的形態(tài)。 城市數(shù)字地形圖，可以形成城市三維模型，并已成為數(shù)字城市和數(shù)字地球的重要內(nèi)容之一。5645二、數(shù)字地形圖的應用范圍(一)在地理信息系統(tǒng)中的應用地理信息系統(tǒng)(GIS)是用于地理空間數(shù)據(jù)采集、存儲、處理、查

29、詢、分析、利用和可視化的電子計算機信息系統(tǒng)。主要用于國土整治、環(huán)境保護、資源開發(fā)、城市規(guī)劃、災害預報、農(nóng)作物估產(chǎn)等。其原始的數(shù)據(jù)采集主要依據(jù)測繪和遙感技術。對于GIS來說，測繪資料是一種與空間分布有關的基礎數(shù)據(jù)源，而這種數(shù)據(jù)源的主要內(nèi)容是數(shù)字地形圖。(二)在工程建設及工業(yè)中的應用利用AutoCAD等的三維圖形處理功能，可以建立數(shù)字地面模型，地面的立體形態(tài)。在公路和鐵路設計中，可以繪制地形的三維軸測視圖和縱、橫斷面圖，進行自動選線設計。在建筑工程中,利用數(shù)字地形測量的原理和方法,除了可獲得建筑物的平面圖形外，還可以得到三維立體圖形和虛擬現(xiàn)實的建筑模型。對于古建筑、歷史性建筑、建筑文物等的勘察、修復、資料保存有重要作用。右圖為用數(shù)字地形測量方法獲得的歷史性保護建筑 飛機樓的三維立體圖形。46565647建筑物三維模型的虛擬現(xiàn)實圖像可以在任意視角下觀察,并可作任意縮放。下圖為飛機樓頂層臺另一視角的放大圖像,可充分顯示其建筑結構的細節(jié)：4856上圖所示為飛機樓的樓頂?shù)膶优_，還可以從中衍生出該建筑物的任一細部圖形，作為文物資料的保存。如下圖所示為層臺石欄雕刻的建筑大樣圖。層臺欄桿（第一層）1:1049565650在機械制造工業(yè)中，利用數(shù)字地形測量的原理和方法建立工業(yè)品的數(shù)字模型，能詳細地表示出結構復雜的工業(yè)品的形狀，據(jù)此可進行各種數(shù)據(jù)量測和計算機輔助設計。如圖