2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第24章解直角三角形24.4解直角三角形第3課時(shí)解直角三角形的應(yīng)用_坡度坡角同步練習(xí)新版華東師大版20180810190

1、 1 24.4 24.4 第第 3 3 課時(shí)課時(shí) 解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用坡度、坡角坡度、坡角 知識點(diǎn) 1 坡度與坡角 1以下對坡度的描述正確的是( ) a. 坡度是指坡面與水平面夾角的度數(shù) b. 坡度是指坡面的鉛垂高度與水平長度的比 c. 坡度是指坡面的水平長度與鉛垂高度的比 d. 坡度是指坡面的水平長度與坡長的比 2若斜坡ab的坡角為 5619，坡度i32，則( ) asin56191.5 bcos56191.5 ctan56191.5 dtan561923 3如果坡角的余弦值為31010，那么坡度為( ) a110 b310 c13 d31 4 2017濟(jì)南如圖 24424，

2、為了測量山坡護(hù)坡石壩的坡度(坡面的鉛垂高度與水平長度的比稱為坡度)，把一根長 5 m 的竹竿ac斜靠在石壩旁，量出竹竿上距離竹竿底端 1 m處的點(diǎn)d離地面的高度de0.6 m， 又量得竿底與壩腳的距離ab3 m， 則石壩的坡度為( ) a. 34 b3 c. 35 d4 圖 24424 5如圖 24425，小明爬一土坡，他從a處爬到b處所走的直線距離ab4 米，此時(shí)，他離地面的高度h2 米，則這個(gè)土坡的坡角為_ 圖 24425 5如圖 24425，小明爬一土坡，他從a處爬到b處所走的直線距離ab4 米，此時(shí)，他離地面的高度h2 米，則這個(gè)土坡的坡角為_ 6 教材例 4 變式渠道的橫斷面如圖 2

3、4426，渠口寬ad4 m，渠底寬bc2 m，adbc，abcd，渠深 1 m，求渠壁的坡度和坡角 . 圖 24426 2 知識點(diǎn) 2 坡面距離、坡面的水平距離(或鉛垂高度) 7 2017溫州如圖 24427，一輛小車沿傾斜角為的斜坡向上行駛 13 米，已知 cos1213，則小車上升的高度是( ) a5 米 b6 米 c6.5 米 d12 米 圖 24427 8如圖 24428 是攔水壩的橫斷面，斜坡ab的水平長度為 12 米，坡面坡度為 12，則斜坡ab的長為( ) a4 3米 b6 5米 c12 5米 d24 米 圖 24428 9如圖 24429，在坡度為 12 的山坡上種樹，要使株距

4、(相鄰兩棵樹的水平距離)是 6 m，則斜坡上相鄰兩棵樹的坡面距離是( ) a6 m b3 5 m c3 m d12 m 圖 24429 10 2017泰州小明沿著坡度i為 13的直路向上走了 50 m，則小明沿垂直方向升高了_m. 11某地下車庫的入口處有一斜坡ab，其坡度i512，且ab26 m，則車庫的深度為_m. 12如圖 24430，一人乘雪橇沿坡度為 13的斜坡筆直滑下，滑下的距離s(米)與時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式為s10t2t2.若滑到坡底的時(shí)間為 4 秒，求此人下降的高度為多少米 圖 24430 3 13 教材練習(xí)變式 2017重慶如圖 24431(示意圖)，已知點(diǎn)c與某建筑物底

5、端b相距 306 米(點(diǎn)c與點(diǎn)b在同一水平面上)，某同學(xué)從點(diǎn)c出發(fā)，沿同一剖面的斜坡cd行走 195 米至坡頂d處，斜坡cd的坡度(或坡比)i12.4，在d處測得該建筑物頂端a的俯角為 20，則該建筑物ab的高度為(精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)：sin200.342， cos200.940，tan200.364)( ) a29.1 米 b31.9 米 c45.9 米 d95.9 米 圖 24431 14如圖 24432 所示，小剛早晨起來去爬山，他從山腳沿坡度為 11 的坡面前進(jìn)了100 m 到達(dá)b點(diǎn)，后又沿坡角為 60的坡面前進(jìn)了 200 m 到達(dá)山頂c點(diǎn)，則此山高為_m. 圖 24432

6、15 2016瀘州 如圖 24433， 為了測量出樓房ac的高度， 從距離樓底c處 60 3米的點(diǎn)d(點(diǎn)d與樓底c在同一水平面上)出發(fā)， 沿坡面坡度i13的斜坡db前進(jìn) 30 米到達(dá)點(diǎn)b， 在點(diǎn)b處測得樓頂a的仰角為 53， 求樓房ac的高度.(參考數(shù)據(jù)： sin530.8，cos530.6，tan5343，計(jì)算結(jié)果用根號表示，不取近似值 ) 圖 24433 16 2017黔東南州如圖 24434，某校教學(xué)樓ab后方有一斜坡，已知斜坡cd的長為 12 米，坡角為 60.根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，當(dāng)39時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)， 4 學(xué)校為了消除安全隱患，決定對斜坡cd進(jìn)行改造，在保持坡腳c不動(dòng)的情況下，

7、學(xué)校至少要把坡頂d向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全？(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin390.63，cos390.78，tan390.81，21.41，31.73，52.24) 圖 24434 17如圖 24435，某人在山坡坡腳c處測得一座建筑物頂點(diǎn)a的仰角為 60，沿山坡向上走到p處再測得該建筑物頂點(diǎn)a的仰角為 45.已知bc90 米，且b，c，d在同一條直線上，坡面坡度為12(即 tanpcd12) (1)求該建筑物的高度(即ab的長)； (2)求此人所在位置點(diǎn)p的鉛垂高度(測傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號) 圖 24435 5 教師詳答 1b 2.c 3.c 4.b 5.30 6解

8、：分別過點(diǎn)a，d作aebc于點(diǎn)e，dfbc于點(diǎn)f. adbc，四邊形aefd為矩形， efad，aedf. 又abdc， rtabertdcf， becf. ad4 m，bc2 m， becf1 m， 渠壁的坡度i11， 即 tan1， 45. 答：渠壁的坡度為 11, 坡角為 45. 7a 解析 如圖，假設(shè)ac13 米，作cbab于點(diǎn)b， cos1213abac， ab12(米)， bcac2ab2 1321225(米)， 小車上升的高度是 5 米 故選 a. 8b 解析 在 rtabc中，bcaci12，ac12 米， bc6 米 根據(jù)勾股定理，得abac2bc26 5米 故選 b. 9b

9、 1025 解析 如圖，過點(diǎn)b作beac于點(diǎn)e， 坡度i13， tana1333， a30. ab50 m， be12ab25 m， 小明沿垂直方向升高了 25 m. 故答案為 25. 6 1110 12解：如圖，由題意知t4 時(shí)，s72，i13.設(shè)bcx，則ac3x， 由勾股定理得ab2x72， x36， bc36， 此人下降的高度為 36 米 13a 解析 作debc于點(diǎn)e，作afde于點(diǎn)f，如圖 設(shè)dex米，則ce2.4x米，由勾股定理，得 x2(2.4x)21952， 解得x75， de75 米，ce2.4x180 米， ebbcce306180126(米) afdg， 1adg20，

10、 tan1tanadg0.364. afeb126 米，tan1dfaf0.364， df0.364af0.36412645.86(米)， abfededf7545.8629.1(米) 故選 a. 14 (50 2100 3) 15解：過點(diǎn)b作becd于點(diǎn)e，bfac于點(diǎn)f，則四邊形cebf是矩形 斜面db的坡度i13，bde30. 在 rtbed中，bd30， bebdsin3015，edbdcos3015 3， bfcecded45 3. 在 rtafb中，abf53， afbftanabf45 34360 3， acaffcafbe60 315. 答：樓房ac的高度約為(60 315)米

11、 16 解析 假設(shè)點(diǎn)d水平移動(dòng)到點(diǎn)d的位置時(shí)， 恰好有dce39， 過點(diǎn)d作deac于點(diǎn)e，過點(diǎn)d作deac于點(diǎn)e，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出de，ce，ce的長，進(jìn)而可得出結(jié)論 解： 假設(shè)點(diǎn)d水平移動(dòng)到d的位置時(shí)， 恰好有dce39， 過點(diǎn)d作deac于點(diǎn)e， 7 過點(diǎn)d作deac于點(diǎn)e， cd12 米，dce60， decdsin6012326 3(米)，cecdcos6012126(米) deac，deac，ddce， 四邊形deed是矩形， dede6 3米 dce39， cedetan396 30.8112.8(米)， eecece12.866.87(米)， ddee7 米 答：學(xué)校至少要把坡頂d向后水平移動(dòng) 7 米才能保證教學(xué)樓的安全 17解：(1)在 rtabc中，bc90，acb60， abbctan6090 3. 答：該建筑物的高度為 90 3米 (2)過點(diǎn)p作peb