九年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)考試試卷

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)考試試卷（考試時(shí)間：100分鐘 滿分：120分）一選擇題（每題3分，共15分）1要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（ ）A B C D2已知的值是3，則的值為（ ）A10 B11 C11或11 D3或113某品牌產(chǎn)品，在男士中有10%使用過，女士中有40%的人使用過，若從男女人數(shù)相等的人群中任取一人，恰好使用過該產(chǎn)品，則此人是位女士的概率是（ ）A B C D4當(dāng)銳角時(shí)，下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）A B C D5如圖（1）所示，在中，若，角平分線、相交于點(diǎn)O，則圖中與相似的三角形有（ ） A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)二填空題（每題3分，共30分）6拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng) 時(shí)，隨的

2、增大而減小。7已知，則 。8在山坡上種樹，要求株距為5.5米，測(cè)得斜坡的傾斜角為，則斜坡上的相鄰兩株樹間的坡面距離是 米。9在，是邊上的高，并且，則的度數(shù)為 。10若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 。11一個(gè)梯形的上底為5，下底為9，則連結(jié)對(duì)角線中點(diǎn)的線段長為 。12計(jì)算： 。13制造一種產(chǎn)品，原來每件的成本是100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是81元，則平均每次降低成本 。14有四張不透明的卡片為，3，除正面的數(shù)不同外，其余都相同。將他們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到寫有無理數(shù)卡片的概率為 。15如圖（2）所示，正方形ABCD的邊長為4cm，M在DC上，且DM1cm，

3、N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則MN+DN的最小值為 cm。三解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16（8分）計(jì)算：17（8分）先化簡再求值：，其中18（9分）已知關(guān)于的一元二次方程兩實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于3，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根且為正整數(shù)，求代數(shù)式的值。19（9分）甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示，游戲規(guī)定：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，甲獲勝；為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝。（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)簡要說明理由。20（10分）如圖，在鶴壁新區(qū)某建筑物AC上，掛著“四城聯(lián)建”的宣傳條

4、幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測(cè)得仰角為，再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測(cè)得仰角為，求宣傳條幅BC的長。（小明的身高不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）21（10分）某商店以2400元購進(jìn)某種盒裝茶葉，第一個(gè)月每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià)，售出50盒；第二個(gè)月每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的茶葉，在整個(gè)買賣過程中盈利350元，求每盒茶葉的進(jìn)價(jià)。22（10分）如圖，線段EF平行于平行四邊形ABCD的一邊AD，BE與CF相交于點(diǎn)G，AE與DF相交于點(diǎn)H。求證：ABEHGE23（11分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（3，0），C（1，0），。（1）求過點(diǎn)A，B的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在X軸上找一點(diǎn)D，連接DB，使ADB與ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，如P，Q分