自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書-2011電氣

1、自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書實(shí)驗(yàn)一 控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的模擬實(shí)驗(yàn)二 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)三 自動(dòng)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)校正實(shí)驗(yàn)一 控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的模擬一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?）、熟悉超低頻掃描示波器的使用方法 2）、掌握用運(yùn)放組成控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的電子電路 3）、測(cè)量典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線 4）、通過實(shí)驗(yàn)了解典型環(huán)節(jié)中參數(shù)的變化對(duì)輸出動(dòng)態(tài)性能的影響二、 實(shí)驗(yàn)儀器1）、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái) 2）、超低頻慢掃描示波器一臺(tái) 3）、萬用表一只三、 實(shí)驗(yàn)原理 以運(yùn)算放大器為核心元件，由其不同的R-C輸入網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)組成的各種典型環(huán)節(jié)，如圖1-1所示。圖中Z1和Z2為復(fù)數(shù)阻抗，它們都是由R、C構(gòu)成。基于圖中A點(diǎn)的

2、電位為虛地，略去流入運(yùn)放的電流，則由圖1-1得： 由上式可求得由下列模擬電 路組成的典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及其單位階躍響應(yīng)。 1)、比例環(huán)節(jié) 比例環(huán)節(jié)的模擬電路如圖1-2所示： 圖1-1、運(yùn)放的反饋連接 圖1-2 比例環(huán)節(jié) 2）、慣性環(huán)節(jié)取參考值R1=100K，R2=100K，C=1uF圖1-3、慣性環(huán)節(jié) 3）、積分環(huán)節(jié) 取參考值R=200K，C=1uF 圖1-4、積分環(huán)節(jié)4）、比例微分環(huán)節(jié)（PD），其接線圖如圖及階躍響應(yīng)如圖1-5所示。參考值R1=200K，R2=410K，C=0.1uF 圖1-5 比例微分環(huán)節(jié) 5）、比例積分環(huán)節(jié)，其接線圖單位階躍響應(yīng)如圖1-6所示。參考值R1=100K R2=

3、200K C=0.1uF 圖1-6 比例積分環(huán)節(jié) 6）、振蕩環(huán)節(jié)，其原理框圖、接線圖及單位階躍響應(yīng)分別如下所示。圖1-7 振蕩環(huán)節(jié)原理框圖圖1-8 振蕩環(huán)節(jié)接線圖圖1-8為振蕩環(huán)節(jié)的模擬線路圖，它是由慣性環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)和一個(gè)反相器組成。根據(jù)它們的傳遞函數(shù)，可以畫出圖1-7所示的方框圖，圖中欲使圖1-8為振蕩環(huán)節(jié)，須調(diào)整參數(shù)K和T1，使0<x<1，呈欠阻尼狀態(tài)。即環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)呈振蕩衰減形式。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1、分別畫出比例、慣性、積分、微分和振蕩環(huán)節(jié)的電子電路圖。1、 按下列各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，調(diào)節(jié)相應(yīng)的模擬電路的參數(shù)。觀察并記錄其單位階躍響應(yīng)波形。1）、比例環(huán)節(jié) G1(

4、S)=1和G2(S)=2 2）、積分環(huán)節(jié) G1(S)=1/S和G2(S)=1/（0.5S） 3）、比例微分環(huán)節(jié) G1(S)=2+S和G2(S)=1+2S 4）、慣性環(huán)節(jié) G1(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1) 5）、比例積分環(huán)節(jié)（PI）G（S）=1+1/S和G（S）=2（1+1/2S）五、注意事項(xiàng) 1）、輸入的單位階躍信號(hào)取自實(shí)驗(yàn)箱中的函數(shù)信號(hào)發(fā)生器。 2）、電子電路中的電阻取千歐，電容為微法。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求 1）、畫出六種典型環(huán)節(jié)的實(shí)驗(yàn)電路圖，并注明相應(yīng)的參數(shù)。 2）、畫出各典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)波形，并分析參數(shù)對(duì)響應(yīng)曲線的影響。 3）、寫出實(shí)驗(yàn)心得與體會(huì)。七、實(shí)驗(yàn)思

5、考題 1）、用運(yùn)放模擬典型環(huán)節(jié)時(shí)，其傳遞函數(shù)是在哪兩個(gè)假設(shè)條件下近似導(dǎo)出的？ 2）、積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)主要差別是什么?在什么條件下,慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為積分環(huán)節(jié)?在什么條件下，又可以視為比例環(huán)節(jié)？ 3）、如何根據(jù)階躍響應(yīng)的波形，確定積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)？ 實(shí)驗(yàn)二 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 熟悉二階模擬系統(tǒng)的組成。2、 研究二階系統(tǒng)分別工作在x=1， 0<x <1， 和x > 1三種狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)。3、 分析增益K對(duì)二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量sP、峰值時(shí)間tp和調(diào)整時(shí)間ts。 4、研究系統(tǒng)在不同K值時(shí)對(duì)斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差。 一、 實(shí)驗(yàn)原理

6、圖3-1 二階系統(tǒng)的模擬電路 圖3-1為二階系統(tǒng)的模擬電路圖，它是由慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和反相器組成。圖3-2為圖3-1的原理方框圖，圖中K=R2/R1， T1=R2C1，T2=R3C2。由圖3-2求得二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函 圖3-2 二階系統(tǒng)原理框圖數(shù)為： 調(diào)節(jié)開環(huán)增益K值，不僅能改變系統(tǒng)無阻尼自然振蕩頻率n和x的值，還可以得到過阻尼(x>1)、臨界阻尼（x=1）和欠阻尼（x<1）三種情況下的階躍響應(yīng)曲線。 （1）、當(dāng)K>0.625， 0 < x < 1， 圖3-3 0 < x < 1時(shí)的階躍響應(yīng)曲線系統(tǒng)處在欠阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為： （2）

7、、當(dāng)K=0.625時(shí)，x=1，系統(tǒng)處在臨界阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為：如圖3-4為二階系統(tǒng)工作臨界阻尼時(shí)的單位響應(yīng)曲線。 圖3-4 x=1時(shí)的階躍響應(yīng)曲線 （3）、當(dāng)K< 0.625時(shí)，x>1，系統(tǒng)工作在過阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)曲線和臨界阻尼時(shí)的單位階躍響應(yīng)一樣為單調(diào)的指數(shù)上升曲線，但后者的上升速度比前者緩慢。 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1、根據(jù)圖3-1，調(diào)節(jié)相應(yīng)的參數(shù)，使系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：2、令ui(t)=1V，在示波器上觀察不同K（K=10，5，2，0.5）時(shí)的單位階躍響應(yīng)的波形，并由實(shí)驗(yàn)求得相應(yīng)的p、tp和ts的值。 3、調(diào)節(jié)開環(huán)增益K，使二階系統(tǒng)的阻尼比 ，觀察并

8、記錄此時(shí)的單位階躍響應(yīng)波形和p、tp和ts的值。4、用實(shí)驗(yàn)箱中的三角波或輸入為單位正階躍信號(hào)積分器的輸出作為二階系統(tǒng)的斜坡輸入信號(hào)。5、觀察并記錄在不同K值時(shí)，系統(tǒng)跟蹤斜坡信號(hào)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、畫出二階系統(tǒng)在不同K值（10，5，2，0.5）下的4條瞬態(tài)響應(yīng)曲線，并注明時(shí)間坐標(biāo)軸。2、按圖3-2所示的二階系統(tǒng)，計(jì)算K=0.625，K=1和K=0.312三種情況下x和n值。據(jù)此，求得相應(yīng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)p、tp和ts，并與實(shí)驗(yàn)所得出的結(jié)果作一比較。3、寫出本實(shí)驗(yàn)的心得與體會(huì)。五、實(shí)驗(yàn)思考題 1、如果階躍輸入信號(hào)的幅值過大，會(huì)在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生什么后果？ 2、在電子模擬系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋和單

9、位負(fù)反饋？ 3、為什么本實(shí)驗(yàn)的模擬系統(tǒng)中要用三只運(yùn)算放大器？實(shí)驗(yàn)三 自動(dòng)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)校正一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1）、要求學(xué)生根據(jù)書上習(xí)題的要求，自行設(shè)計(jì)一校正裝置，并用本實(shí)驗(yàn)箱構(gòu)成一模擬系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)校正和實(shí)際調(diào)試、使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到校正裝置在系統(tǒng)中的重要性。 2）、掌握工程中常用的二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法。二、 實(shí)驗(yàn)儀器 1）、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái) 2）、慢掃描示波器一臺(tái) 3）、萬用表一只三、 實(shí)驗(yàn)原理 當(dāng)系統(tǒng)的開環(huán)增益滿足其穩(wěn)態(tài)性能的要求后，它的動(dòng)態(tài)性能一般都不理想，甚至發(fā)生不穩(wěn)定。為此需在系統(tǒng)中串接一校正裝置，既使系統(tǒng)的開環(huán)增益不變，又使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能滿足要求。常用的設(shè)計(jì)方法有根軌

10、跡法、頻率法和工程設(shè)計(jì)法。本實(shí)驗(yàn)要求用工程設(shè)計(jì)法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正。 1、二階系統(tǒng) 圖6-1為 二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式，它的開環(huán)傳遞函數(shù)為： （1） 圖6-1 二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式 圖6-2所示二階系統(tǒng)的原理框圖 圖6-2二階系統(tǒng)的原理框圖 圖6-3 二階系統(tǒng)的模擬電路圖 其開環(huán)傳遞函數(shù)為 （2） 式中，比較式（1）和式（2）得 （3） （4） 如要求，則， 當(dāng)時(shí)，二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ，把代入上式得 （5） 式（5）就是二階系統(tǒng)的最優(yōu)閉環(huán)傳遞函數(shù)，理論證明，只要二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)如式（3）所示的形式，則該系統(tǒng)的阻尼比x=1/ =0.707，對(duì)階躍響應(yīng)的超調(diào)量p只有4.3%，調(diào)整時(shí)間ts

11、為8Ts（=±0.05），相位裕量g=63°。1、 三階系統(tǒng)圖6-4為三階控制系統(tǒng)的模擬電路圖，圖6-5為其方框圖。 圖6-4 三階系統(tǒng)的模擬電路圖 圖6-5三階系統(tǒng)的方框圖Ti = R1C1， t1 =R2C1，Ks=R4/R3，Ts=R4C2，Tsi=R5C3由圖6-5求得該系統(tǒng)的開環(huán)與閉環(huán)傳遞函數(shù)分別為 （6） （7） 其中。由理論證明，當(dāng)， 時(shí)，三階系統(tǒng)具有下列理想的性能指標(biāo)：超調(diào)量p=43%，調(diào)整時(shí)間ts=18Ts， 相位裕量g=36.8°。此時(shí)，式（7）可以改寫為 （8） 顯然，上式的性能指標(biāo)比二階系統(tǒng)要差，這主要是由三階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的分子多項(xiàng)式引

12、起的，為此，需在系統(tǒng)的輸入端串接一個(gè)給定的濾波器，它的傳遞函數(shù)為 （9） 于是系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （10） 在階躍信號(hào)作用下，上述三階系統(tǒng)具有下列的性能指標(biāo)： 超調(diào)量p = 8% 上升時(shí)間tr = 7.6Ts調(diào)整時(shí)間ts = 16.4Ts加入輸入濾波器后系統(tǒng)的方框圖為圖6-6所示，圖6-7為給定濾波器的模擬電路圖。 圖6-6三階系統(tǒng)的方框圖右圖為給定濾波器的模擬電路圖，其中R7/R6=1，R7C4=4TS圖6-7給定濾波器的模擬電路圖 四、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、 按二階系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)下列系統(tǒng)的校正裝置。1）、對(duì)象由兩個(gè)大慣性環(huán)節(jié)組成，如圖6-8所示。圖6-8兩個(gè)大慣性環(huán)節(jié)對(duì)象2）、對(duì)象有三

13、個(gè)大慣性環(huán)節(jié)組成，如圖6-9所示。圖6-9三個(gè)大慣性環(huán)節(jié)對(duì)象3）、對(duì)象由一個(gè)積分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成，如圖6-10所示。圖6-10一個(gè)積分環(huán)節(jié)與一個(gè)慣性環(huán)節(jié)對(duì)象 2、按三階系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)下列系統(tǒng)的校正裝置。1）、對(duì)象由兩個(gè)大慣性環(huán)節(jié)和一個(gè)積分環(huán)節(jié)組成，其方框圖如圖6-11所示。圖6-11兩個(gè)大慣性環(huán)節(jié)與一個(gè)積分環(huán)節(jié)對(duì)象2）、對(duì)象由兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成，其方框圖如圖6-12所示。 圖6-12兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)對(duì)象五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、 按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的要求，確定各系統(tǒng)所引入校正裝置的傳遞函數(shù)，并畫出它們的電路圖。2、 畫出各實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的電路圖，并令輸入r（t）=1V，測(cè)試系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。3、 由實(shí)驗(yàn)所得的波形，確定系統(tǒng)的性能指標(biāo)，并與二階、三階系統(tǒng)的理想