廣東工業(yè)大學(xué)大地測量學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、大地測量學(xué)復(fù)習(xí)：第一章：（了解為主，出選擇題和填空題）1-1基本概念大地測量學(xué)：大地測量學(xué)是指在一定的時間與空間參考系中，測量和描繪地球及其它行星體的一門學(xué)科。 基本任務(wù)測量和描繪地球形狀及其重力場并監(jiān)測其變化，為人類活動提供關(guān)于地球的空間信息。大地測量分為經(jīng)典大地測量和現(xiàn)代大地測量。經(jīng)典大地測量包括幾何大地測量和物理大地測量。在假設(shè)地球為剛體不變、均勻旋轉(zhuǎn)的球體或橢球體的前提下，完成大地測量學(xué)的基本任務(wù)。現(xiàn)代大地測量以空間大地測量為特征，利用空間測繪技術(shù)（人造地球衛(wèi)星、空間探測器等）對動態(tài)變化著的實際地球及其它星體進(jìn)行測量和描繪。12 大地測量學(xué)的基本體系和內(nèi)容一、大地測量學(xué)的基本體系 1、

2、幾何大地測量學(xué)（即天文大地測量學(xué)）2、物理大地測量學(xué)（即理論大地測量學(xué)）3、空間大地測量學(xué)幾何大地測量學(xué) 基本任務(wù)：確定地球的形狀和大小，確定地面點的幾何位置。 主要內(nèi)容：建立國家大地測量控制網(wǎng)(包括平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)) 的基本原理和方法；精密角度測量，距離測量，水準(zhǔn)測量；地球橢球數(shù)學(xué)性質(zhì)，橢球面上的測量計算，橢球數(shù)學(xué)投影變換以及地球橢球幾何參數(shù)的數(shù)學(xué)模型等。物理大地測量學(xué) 基本任務(wù)：用物理方法(重力測量)確定地球形狀及其外部重力場。 主要內(nèi)容：位理論，地球重力場，重力測量及其歸算，推求地球形狀及外部重力場的理論與方法?？臻g大地測量學(xué) 主要研究以人造地球衛(wèi)星及其它空間探測器為代表的空間大地

3、測量的理論、技術(shù)與方法。內(nèi)容包括 甚長基線干涉測量 衛(wèi)星激光測距定位 全球定位系統(tǒng) 衛(wèi)星海洋雷達(dá)測高二、大地測量學(xué)的基本內(nèi)容1、確定地球形狀和外部重力場及其隨時間的變化，建立統(tǒng)一的大地測量坐標(biāo)系，研究地殼形變(包括垂直升降及水平位移)，測定極移、海洋水面與海底地形及其變化等。 2、研究月球及太陽系行星的形狀及重力場。3、建立和維持國家和全球的天文大地水平控制網(wǎng)、工程控制網(wǎng)和精密水準(zhǔn)網(wǎng)以及海洋大地控制網(wǎng)，以滿足國民經(jīng)濟(jì)和國防建設(shè)的需要。4、研究用以獲得高精度測量成果的儀器和方法等。5、研究地球表面向橢球面或平面的投影數(shù)學(xué)變換及有關(guān)大地測量計算。6、研究大規(guī)模、高精度和多類別的地面網(wǎng)、空間網(wǎng)及其聯(lián)

4、合網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理的理論和方法，測量數(shù)據(jù)庫的建立及應(yīng)用等。三、現(xiàn)代大地測量的特點1、長距離，大范圍工作距離由數(shù)十公里發(fā)展到幾千公里；工作范圍由陸地擴(kuò)展到海洋，由地表擴(kuò)展到太空2、高精度0.1ppm3、實時、快速數(shù)據(jù)處理由“后處理”發(fā)展到實時處理4、“時間維”第四維，連續(xù)的時間序列；工作對象從靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)5、地心坐標(biāo)系全球統(tǒng)一坐標(biāo)系；信息獲取由地面測繪系統(tǒng)發(fā)展到空間測繪系統(tǒng)6、多學(xué)科的融合由單一學(xué)科發(fā)展到與其它學(xué)科的綜合、集成；研究內(nèi)容融合了大氣科學(xué)、動力學(xué)、海洋學(xué)、地質(zhì)學(xué)、地震學(xué)等四、大地測量學(xué)在工程建設(shè)中的具體應(yīng)用控制測量學(xué) 控制測量學(xué)是大地測量學(xué)的基本理論在各種工程建設(shè)中的應(yīng)用學(xué)科，主要研究

5、精確測定和描繪地面控制點空間位置及其變化。 控制測量的服務(wù)對象各種類型的工程建設(shè)，如城鎮(zhèn)、礦山、水電、交通建設(shè)等。 控制測量的目的精確確定控制點在地球表面上的位置（平面坐標(biāo)和高程）。 控制測量學(xué)的主要研究內(nèi)容1）研究建立控制網(wǎng)（含水平和高程）的原理、方法，包括方案設(shè)計與優(yōu)化等；2）研究控制測量觀測結(jié)果的數(shù)據(jù)處理方法，包括粗差剔除、投影轉(zhuǎn)換、平差計算以及成果數(shù)據(jù)庫的建立與應(yīng)用等；3）研制相應(yīng)的控制測量儀器；4）研究外部環(huán)境對測量結(jié)果的影響，主要有大地水準(zhǔn)面（精化）、大氣折射和垂線偏差等。 第二章 坐標(biāo)系統(tǒng)與時間系統(tǒng)（了解部分）一、地球的自轉(zhuǎn)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的同時，還繞其自身的旋轉(zhuǎn)軸自轉(zhuǎn)，自轉(zhuǎn)一周為

6、一天。地球自轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)軸（地軸)不是固定的，地球繞地軸的旋轉(zhuǎn)速度也不是固定不變的。地軸的指向、地軸與地球體的相對關(guān)系每時每刻都在變化。1、地軸方向相對于空間的變化（歲差和章動）地球自轉(zhuǎn)軸在空間的變化，是日、月等天體引力的共同結(jié)果。歲差：假設(shè)月球的引力及其運行軌道是固定不變的，由于日、月等天體的影響，地球的旋轉(zhuǎn)軸在空間圍繞黃極緩慢旋轉(zhuǎn)，類似于一個旋轉(zhuǎn)陀螺，形成一個倒圓錐體（見左下圖），其錐角等于黃赤交角=23.5 °。旋轉(zhuǎn)周期為25786年，這種運動稱為歲差，是地軸方向在宇宙空間中的長周期運動（以黃極為中心）。章動：月球繞地球旋轉(zhuǎn)的軌道叫白道。白道相對于黃道有約5 °的傾角（不

7、在同一平面）。因此，月球引力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩大小和方向在不斷變化，從而導(dǎo)致北天極在天球上繞黃極旋轉(zhuǎn)的軌道不是嚴(yán)格平滑的小圓，而是近似于圓的波浪曲線運動，即地球旋轉(zhuǎn)軸在歲差的基礎(chǔ)上疊加了周期為18.6年、振幅為9.21的短周期運動。這種現(xiàn)象稱為章動。2、地軸相對于地球本身的相對位置變化（極移）極移：在眾多天體引力的共同作用下，地球平衡地懸浮在宇宙空間并緩慢運動著。在不同的位置，引力大小將有所變化，加上地球形狀不規(guī)則、內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，從而使地球在運轉(zhuǎn)過程中其自轉(zhuǎn)軸存在相對于地球體自身的相對位置變化，導(dǎo)致極點在地球表面上的位置隨時間變化，這種現(xiàn)象稱為極移。3、地球自轉(zhuǎn)速度變化（日長變化）。描述上述三種

8、地球自轉(zhuǎn)運動規(guī)律（歲差和章動、極移、日長變化）的參數(shù)稱為地球定向參數(shù) EOP (Earth orientation parameters)；僅描述極移和日長變化的參數(shù)稱為地球自轉(zhuǎn)參數(shù)ERP (Earth rotation parameter)。§22 時間系統(tǒng)一、恒星時（ST） 以春分點作為基本參考點，由春分點周日視運動【由于地球每天自西向東自轉(zhuǎn)一周，造成了太陽每天早上從東方升起，晚上又從西方落下的自然現(xiàn)象。因為這種現(xiàn)象是地球自轉(zhuǎn)造成的人的視覺效果，所以天文學(xué)中把這種運動叫做周日視運動。 “點對點直視”確定的時間，稱為恒星時。二、世界時（UT）若以真太陽作為基本參考點，由其周日視運動

9、確定的時間，稱為真太陽時。一個真太陽日就是真太陽連續(xù)兩次經(jīng)過某地的上中天（上子午圈）所經(jīng)歷的時間。地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度不均勻，在近日點快，遠(yuǎn)日點慢。所以，真太陽日在近日點最長、遠(yuǎn)日點最短。三、歷書時（ET）與力學(xué)時（ DT）地球自轉(zhuǎn)速度不均勻，用其測得的時間也不均勻【 1日 = 86400秒。秒長不均】1958年第10屆IAU決定，自1960年開始用地球公轉(zhuǎn)運動為基準(zhǔn)的歷書時（ET）來度量時間，代替世界時。歷書時的秒長規(guī)定為1900年1月1日12時整，回歸年長度的131556925.9747，起始?xì)v元為1900年1月1日12時。根據(jù)廣義相對論中參考坐標(biāo)系的不同，力學(xué)時分為兩種：太陽系質(zhì)心力學(xué)時

10、TDB，地球質(zhì)心力學(xué)時TDT。四、原子時（AT） 原子時是一種以原子諧振信號周期為標(biāo)準(zhǔn)（即以物質(zhì)的原子內(nèi)部發(fā)射的電磁振蕩頻率為基準(zhǔn)）的時間計量系統(tǒng)。由原子鐘導(dǎo)出的時間叫原子時，簡稱AT。原子時的基本單位是原子時秒五、協(xié)調(diào)世界時(UTC)為便于日常使用，協(xié)調(diào)好兩者的關(guān)系，建立以原子時秒長為計量單位、在時刻上與平太陽時之差小于0.9秒的時間系統(tǒng)，稱之為協(xié)調(diào)世界時UTC (coordinated universal time)，又稱世界統(tǒng)一時、世界標(biāo)準(zhǔn)時或國際協(xié)調(diào)時，為當(dāng)前世界各國采用的基本時間標(biāo)準(zhǔn)。六、衛(wèi)星定位系統(tǒng)時間（掌握部分）注意！坐標(biāo)系統(tǒng)的基本概念：1、大地基準(zhǔn)所謂基準(zhǔn)是指為描述空間位置而定

11、義的點、線、面。大地基準(zhǔn)是指用以描述地球形狀的地球橢球的參數(shù)（如長半徑和扁率）【面】，以及橢球在空間中的定位（確定橢球中心的位置） 【點】及定向(確定橢球旋轉(zhuǎn)軸的方向) 【線】 。參考橢球就是一種大地基準(zhǔn)。其參數(shù)及其與地球的相對位置關(guān)系都已確定。2、大地測量參考系統(tǒng) 大地測量參考系統(tǒng)包括：坐標(biāo)參考系統(tǒng)、高程參考系統(tǒng)和重力參考系統(tǒng)。（1）坐標(biāo)參考系統(tǒng)：又分為天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系。天球坐標(biāo)系：以天極和春分點作為天球定向基準(zhǔn)的坐標(biāo)系，用于研究天體和人造衛(wèi)星的定位與運動。地球坐標(biāo)系： 用于研究地球上物體的定位與運動，是以旋轉(zhuǎn)橢球為參照體建立的坐標(biāo)系統(tǒng)，分為大地坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系兩種形式。大地坐標(biāo)

12、系：過P點的子午面NPS與起始子午面NGS之間的夾角叫做P點的大地經(jīng)度L，經(jīng)度有東經(jīng)、西經(jīng)之分； P點的法線Pn與赤道面的夾角叫P點的大地緯度B ，緯度有北緯、南緯之分。若P點不在橢球面上，還需增加第三參數(shù)大地高H。在大地坐標(biāo)系中， P點的位置用 （ L ， B ， H ）表示?？臻g直角坐標(biāo)系：以橢球中心O為原點，起始子午面與赤道面交線為X軸，在赤道面上與X軸正交的方向為Y軸，橢球體旋轉(zhuǎn)軸為Z軸。X、Y、Z構(gòu)成右手坐標(biāo)系。在空間直角坐標(biāo)系中， P點的位置用（X ，Y ，Z）表示。（2）高程參考系統(tǒng)高程參考系統(tǒng)包括：大地高、正高和正常高。大地高：以參考橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。某點的大地高是指該

13、點至橢球面的垂直距離，即地面點到通過該點的參考橢球面法線與參考橢球面的交點間的距離（沿法線方向）。大地高也叫橢球高，一般用H表示。正高：以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。某點的正高是該點到通過該點的鉛垂線與大地水準(zhǔn)面的交點之間的距離，用Hg表示。正常高：以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的高程系統(tǒng)。某點的正常高是該點到通過該點的鉛垂線與似大地水準(zhǔn)面的交點之間的距離，用Hr表示。正常高系統(tǒng)是我國法定的高程系統(tǒng)。大地水準(zhǔn)面到參考橢球面的距離稱為大地水準(zhǔn)面差距，記為Ng。似大地水準(zhǔn)面到參考橢球面的距離，稱為高程異常，記為Ng和都不是固定不變的，而是因地而異。大地高與正高之間的關(guān)系： H = Hg+Ng大地高與正常高

14、之間的關(guān)系： H = Hr+ （3）重力參考系統(tǒng) 高程測量的基準(zhǔn)面是大地水準(zhǔn)面，而大地水準(zhǔn)面是地球重力場的一個等位面（重力位能相等）。地球重力場是指地球重力作用的空間。此空間中每一點所受重力的大小和方向只與該點的位置有關(guān)。欲確定大地水準(zhǔn)面的形狀，必須有地球重力觀測數(shù)據(jù)。重力g是地心引力F和離心力P的合力。（質(zhì)心處重力為零） 重力g的方向為鉛垂線方向，g的大小簡稱為重力。重力參考系統(tǒng)：重力觀測值的參考系統(tǒng)。（地球質(zhì)心、地球自轉(zhuǎn)、點位；重力的定義、大小及方向）3、大地測量參考框架大地測量參考框架是大地測量參考系統(tǒng)的具體實現(xiàn)，是通過大地測量手段確定的固定在地面上的控制網(wǎng)(點)所構(gòu)建的框架，包括坐標(biāo)參

15、考框架、高程參考框架、重力參考框架。國家平面控制網(wǎng)、國家高程控制網(wǎng)、國家重力基本網(wǎng)和國家GPS控制網(wǎng)都屬于大地測量的參考框架。4、橢球定位和定向地球橢球：用來代表地球形狀的橢球。參考橢球: 具有確定的參數(shù)(長半徑 a和扁率)，經(jīng)過局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面最佳擬合的地球橢球。【參考橢球面是測量計算的基準(zhǔn)面。它是一個與大地水準(zhǔn)面（測量外業(yè)觀測的基準(zhǔn)面）相當(dāng)接近的旋轉(zhuǎn)橢球面，形狀規(guī)則（能用數(shù)學(xué)式表示其形狀），在其表面可進(jìn)行嚴(yán)密的計算，而且所推算的元素同大地水準(zhǔn)面上的相應(yīng)元素非常接近】 橢球定位是指確定橢球中心的位置。定位方法分為兩類局部定位和地心定位。局部定位要求在一定范圍內(nèi)橢球面與大地

16、水準(zhǔn)面有最佳的符合,而對橢球的中心位置無特殊要求。地心定位要求在全球范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的符合,同時要求橢球中心與地球質(zhì)心一致或最為接近。橢球定向是指確定橢球旋轉(zhuǎn)軸（坐標(biāo)軸）的方向。地固坐標(biāo)系地固坐標(biāo)系是固定在地球上與之一同旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系，又稱地球坐標(biāo)系。地固坐標(biāo)系的特點地面點在地固坐標(biāo)系中的坐標(biāo)不變（不考慮潮汐、板塊運動），而在地固坐標(biāo)系分為參心（地固）坐標(biāo)系和地心（地固）坐標(biāo)系。參心坐標(biāo)系：以參考橢球為基準(zhǔn)，與地球體固連在一起且與地球同步運動，以參考橢球中心為原點的坐標(biāo)系。地心坐標(biāo)系：以總地球橢球為基準(zhǔn)，與地球體固連在一起且與地球同步運動，以地球質(zhì)心為原點的坐標(biāo)系。參心坐標(biāo)系和地心

17、坐標(biāo)系都有兩種形式，即大地坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系。下面重點介紹測量工程中常用的參心（地固）坐標(biāo)系和地心（地固）坐標(biāo)系的建立方法以及相應(yīng)已建成的坐標(biāo)系統(tǒng)。（一）參心坐標(biāo)系 1、建立參心坐標(biāo)系的原理與方法建立（地球）參心坐標(biāo)系，需進(jìn)行以下四個方面的工作：.選擇或求定橢球的幾何參數(shù)（長短半徑、扁率）；.確定橢球中心位置（定位）；.確定橢球短軸的指向（定向）；.建立大地原點。建成一個參心大地坐標(biāo)系的標(biāo)志是：確定了參考橢球的參數(shù)（實際上是決定了參考橢球的形狀與大?。┖痛蟮卦c上的起算數(shù)據(jù)。 2、我國參心大地坐標(biāo)系（1）、1954年北京坐標(biāo)系BJ54（2）、1980年國家大地坐標(biāo)系GDZ80（1980西安

18、坐標(biāo)系）（3）、新1954年北京坐標(biāo)系（BJ54新）（二）地心坐標(biāo)系 地心坐標(biāo)系又叫地心地固坐標(biāo)系，分為地心空間直角坐標(biāo)系（X,Y,Z）和地心大地坐標(biāo)系（B,L,H）1、地心地固坐標(biāo)系的建立方法建立地心坐標(biāo)系的方法分為直接法和間接法。直接法：直接利用觀測資料（天文、重力、衛(wèi)星）求點的地心坐標(biāo)。如天文重力法和衛(wèi)星大地測量動力法等。間接法：利用相關(guān)資料求出地心坐標(biāo)系和參心坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，然后根據(jù)轉(zhuǎn)換參數(shù)和參心坐標(biāo)間接計算點的地心坐標(biāo)。如利用衛(wèi)星網(wǎng)與地面網(wǎng)重合點的兩套坐標(biāo)建立地心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)的方法等。2、WGS-84世界大地坐標(biāo)系WGS-84世界大地坐標(biāo)系是當(dāng)今世界應(yīng)用最廣泛的地心坐標(biāo)系，由美

19、國國防部建立。其原點為地球質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極CTP（Conventional Terrestrial Pole）方向，X軸指向BIH1984.0零度子午面和CTP赤道的交點，Y軸和Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系3、國際地球參考系統(tǒng)ITRS與國際地球參考框架ITRF（自己看）4、CGCS2000國家大地坐標(biāo)系2000國家大地坐標(biāo)系（簡稱CGCS2000即China Geodetic Coordinate System 2000，或CGS2000即China Geodetic System 2000）。2000坐標(biāo)系是地心坐標(biāo)系，它是全球地心坐標(biāo)系在我國的具體體現(xiàn)。其原點為包

20、括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心。地心坐標(biāo)系與參心坐標(biāo)系的異同二者都包含空間直角坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系（狹義）和高斯平面直角坐標(biāo)系等；二者的橢球中心的定位不同；對于雙平行條件，前者為重合，后者為平行；前者有利于充分、直接利用現(xiàn)代最新科技成果，應(yīng)用現(xiàn)代空間技術(shù)（如衛(wèi)星定位測量等）進(jìn)行測繪和定位，可以快速獲取目標(biāo)的精確三維地心坐標(biāo)，而后者需要轉(zhuǎn)換，相對而言復(fù)雜一些；后者有且只有一個大地原點，而前者沒有。坐標(biāo)系之間的換算（一）. 二維平面直角坐標(biāo)系間的變換由此可見，二維平面直角坐標(biāo)系的變換參數(shù)有4個 x0、y0 、和k。當(dāng)參數(shù)為已知時，按上式進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可。若參數(shù)未知，則需利用兩坐標(biāo)系中的公共點進(jìn)行計算。

21、因每一公共點可列立兩個方程，故只需兩個公共點即可解算出4個參數(shù)。（二）. 三維坐標(biāo)系間的變換1.不同空間直角坐標(biāo)系的換算為了求得7個轉(zhuǎn)換參數(shù)，至少需要3個公共點(每個點可列3個方程）。應(yīng)用中一般采用3個以上的公共點，此時可按最小二乘法（擬合）求得各參數(shù)的最或然值（間接平差）。z 、y 、x為三維空間直角坐標(biāo)變換的三個旋轉(zhuǎn)角，也稱歐勒角。以及m尺度變化參數(shù)。第三章（了解部分）§34 垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距概念一、垂線偏差的基本概念大地水準(zhǔn)面上某點的垂線（與水準(zhǔn)面垂直的重力向量g的方向）與對應(yīng)位置的橢球面的法線（與橢球面垂直）不重合，其夾角就叫做“垂線偏差”，通常用u表示。測定垂線偏差

22、有四種方法。1、天文大地測量法。2、重力測量方法3、天文重力方法 4、GPS測量方法 二、大地水準(zhǔn)面差距的基本概念（簡介）大地水準(zhǔn)面與參考橢球面在高度上的差異（個人觀點，供參考）（掌握部分）地球重力場的基本原理（簡介）地球上的任何一個質(zhì)點，都將同時受到地心引力和地球自轉(zhuǎn)離心力的作用。引力與離心力的合力稱為重力。受地球重力作用的空間范圍，叫做重力場。在該空間中，每一點都有一個唯一的重力矢量與之相對應(yīng)。引力位和離心力位由理論力學(xué)可知，如果某一空間（有限或無限）中的任意一點都有一定力的作用，而力的大小與方向只與該點的位置有關(guān)，則這一空間稱為力場。引力位：單位質(zhì)點受物質(zhì)M的引力作用所產(chǎn)生的位能稱為引力

23、位能，簡稱引力位，或者說將單位質(zhì)點從無窮遠(yuǎn)處移動到該點時所做的功。即：類似地，單位質(zhì)點受地球自轉(zhuǎn)離心力作用產(chǎn)生的位能稱為離心力位。重力位 重力是引力和離心力的合力，重力位W是引力位V和離心力位Q之和：重力等位面，大地水準(zhǔn)面當(dāng)g與l相垂直時，d / dl =0，即：常數(shù),連結(jié)重力位相同的點所構(gòu)成的面叫重力等位面，又稱“重力等勢面”。它處處與重力的方向垂直。由測量學(xué)知，水準(zhǔn)面就是一個處處與鉛垂線垂直的曲面，所以在水準(zhǔn)面上，各點的重力位能相等，即水準(zhǔn)面是一個重力等位面。常數(shù)的重力等位面（水準(zhǔn)面）有無限多個。其中與完全靜止的海洋面（通常為平均海水面）重合的重力等位面稱為大地水準(zhǔn)面。為什么說水準(zhǔn)面之間不

24、平行，不相交和相切？由于重力的大小既與緯度有關(guān)，又與地球內(nèi)部物質(zhì)密度分布有關(guān)，是一個變量，即地面上各點的重力不相同，因此，對于確定的dW，dl隨g的變化而變化，既不保持常量，也不會改變符號或等于零，說明水準(zhǔn)面之間既不平行，也不相交和相切。地球的正常重力位和正常重力 1、地球正常重力位地球重力位包括引力位和離心力位， 地球重力位 = 正常重力位 + 擾動位，正常重力位是正常引力位與離心力位之和，是一個函數(shù)簡單、不涉及地球真實形狀和密度便可直接計算得到的地球重力位的近似值的輔助重力位。地球重力位與正常重力位之差便是擾動位。與正常重力位相對應(yīng)的水準(zhǔn)面叫正常位水準(zhǔn)面。正常橢球和水準(zhǔn)橢球，總地球橢球與參

25、考橢球 1、正常橢球和水準(zhǔn)橢球前已述及，與正常重力位相對應(yīng)的水準(zhǔn)面叫正常位水準(zhǔn)面，它所包圍的形體是一個旋轉(zhuǎn)橢球體。在物理大地測量中，該旋轉(zhuǎn)橢球體叫正常橢球，也叫水準(zhǔn)橢球或等位橢球。正常橢球面是水準(zhǔn)面的規(guī)則形狀（旋轉(zhuǎn)橢球面）。引入正常橢球后，地球重力位被分成正常重力位和擾動位兩部分，實際重力也被分成正常重力和重力異常兩部分。2、總地球橢球在幾何大地測量學(xué)中，為研究全球性問題，需要構(gòu)建一個與大地體（大地水準(zhǔn)面所包圍的形體）符合得最好的橢球，稱作總地球橢球。3、參考橢球總地球橢球是一個在全球范圍內(nèi)與大地體符合得最好的橢球，對于研究地球形狀來說是十分必要的。高程系統(tǒng)1、確定一個點的空間位置，除需要平面

26、坐標(biāo)X、Y之外，還需要表示高度位置的高程H。地面點的高程是指該點至某一基準(zhǔn)面（起算面）的垂直距離。常用高程系統(tǒng)定義及其聯(lián)系詳見第二章。高程聯(lián)系圖：2、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)計算：在同一水準(zhǔn)面上的A、B兩點，因gAgB，故 dlA（hA） dlB（hB）。由此可見，兩個鄰近水準(zhǔn)面并不是處處平行的，這種特性稱為水準(zhǔn)面不平行性。改正數(shù)計算：3、測定大地水準(zhǔn)面差距主要有以下5種方法：1）、用地球重力場模型法計算大地水準(zhǔn)面差距；2）、利用斯托克司積分公式計算大地水準(zhǔn)面差距；3）、利用衛(wèi)星無線電測高方法研究大地水準(zhǔn)面；4）、利用GPS高程擬合法研究似大地水準(zhǔn)面；5）、利用最小二乘配置法研究大地水準(zhǔn)面

27、。第四章（了解部分）1、 地球橢球的幾何參數(shù)：地球橢球：在大地測量中用來代表地球的橢球，它是地球的數(shù)學(xué)表達(dá)模型。參考橢球：具有一定的幾何參數(shù)，經(jīng)過定位和定向，用以代表某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面的地球橢球叫做參考橢球。地面上一切觀測元素都應(yīng)歸算到參考橢球面上，并在該面上進(jìn)行計算。參考橢球面是大地測量計算的基準(zhǔn)面。 橢球體有關(guān)元素O為橢球中心；NS為旋轉(zhuǎn)軸；EAE為赤道（NS）；a為長半軸；b為短半軸； NKAS為子午圈（經(jīng)圈或子午橢圓）；QKQ 為平行圈（緯圈， 與赤道平行 ）。 決定橢球形狀和大小的五個參數(shù)長半軸（長度元素）： a短半軸（長度元素）： b扁率（反映橢球體的扁平程度）：第一偏心率： 第二

28、偏心率：五個參數(shù)中，知道其中的兩個就可決定橢球的形狀和大小，但其中至少應(yīng)有一個是長度元素（如a或b）。習(xí)慣上通常用a和2、 橢球面上的常用坐標(biāo)系：橢球面上的坐標(biāo)系有：大地坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系子午面直角坐標(biāo)系大地極坐標(biāo)系地心緯度坐標(biāo)系及歸化緯度坐標(biāo)系3、 橢球面上幾種主要的曲率半徑：法截面過橢球面上的一點作垂直于橢球面的法線，包含這條法線的平面。法截線法截面與橢球面的交線。法截線又叫法截弧。 子午圈曲率半徑 在子午橢圓上取微分弧長dS（dS=DK），相應(yīng)地有坐標(biāo)增量 (子午面直角坐標(biāo)系) dx、dy。 設(shè)微分弧dS的曲率中心為n，則線段Dn及Kn便是子午圈曲率半徑，用M表示。 由平面曲線的曲率半

29、徑定義公式知：卯酉圈曲率半徑 過橢球面上P點可作無數(shù)個法截面。其中與子午面垂直的那個法截面同橢球面的交線稱為卯酉圈。右下圖中的EPE即為過P點的卯酉圈，其曲率半徑用N表示。任意法截弧的曲率半徑:平均曲率半徑:4、 地圖投影的概念與高斯投影：地圖數(shù)學(xué)投影：將橢球面上的各種元素（坐標(biāo)、方向和長度等）按一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面（投影面）上?？捎孟旅鎯蓚€坐標(biāo)投影公式表示投影前后對應(yīng)元素間的關(guān)系：投影變形分為長度變形、方向變形、角度變形和面積變形。投影分類：按變形性質(zhì)分等角投影：投影前后的角度不變形。采用等角投影時，長度比與方向無關(guān)，即某點的長度比是一個常數(shù)。故等角投影又稱正形投影。 （2）等積投影：投

30、影前后的面積不變形： ab=1（3）任意投影：既不等角，又不等積： ab， ab1按經(jīng)緯網(wǎng)投影形狀分類：方位投影 圓錐投影 圓柱(或橢圓柱)投影按投影面和原面的相對位置關(guān)系分類：正軸投影 斜軸投影 橫軸投影5、 方向改化：書本183頁自己看！6、 通用橫軸墨卡托投影：書本194頁?。ㄕ莆詹糠郑?、 大地線：書本121頁。2、 將地面觀測值歸算到橢球面：歸算時有兩個基本要求（1）以橢球面的法線為基準(zhǔn)；（2）將地面觀測元素化為橢球面上大地線的相應(yīng)元素。水平方向值歸算至橢球面，需要進(jìn)行三差改正，即垂線偏差改正、標(biāo)高差改正和截面差改正。地面觀測的長度歸算至橢球面：3、 高斯投影坐標(biāo)正反算：知道如何使用

31、公式將坐標(biāo)進(jìn)行正反算，具體內(nèi)容請看書本166頁。4、 距離改化：書本187頁。5、 領(lǐng)帶坐標(biāo)換算：書本191頁。6、工程測量投影面與投影帶的選擇：請看第四章PowerPoint 171-18頁。第五章（了解部分）1、 國家水平控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)的布設(shè)形式：水平控制網(wǎng)：三角網(wǎng)、導(dǎo)線網(wǎng)、邊角網(wǎng)和三邊網(wǎng)、GPS網(wǎng)。原則：1、分級布設(shè)、逐級控制。2、應(yīng)有足夠的精度。3、應(yīng)有足夠的密度4、4、須統(tǒng)一規(guī)格。高程控制網(wǎng)：水準(zhǔn)網(wǎng)，GPS高程網(wǎng)，電磁波三角高程網(wǎng)。原則：1、由高級到低級，從整體到局部逐級控制；2、具有一定密度 ；3、具有足夠的精度；4、定期復(fù)測（一等網(wǎng)）。2、 精密光學(xué)經(jīng)緯儀的基本構(gòu)造：詳見第五

32、章PowerPoint（1）76-88頁。3、 電子經(jīng)緯儀測角原理：詳見第五章PowerPoint（1）89-105頁。4、 水平軸傾斜誤差及垂直軸傾斜誤差：詳見第五章PowerPoint（1）106-122也頁。5、 偏心觀測與歸心改正：詳見第五章PowerPoint（2）38-50頁。6、 電磁波測距基本原理和基本公式：詳見第五章PowerPoint（2）110-117頁。7、 精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的構(gòu)造特點：詳見第五章PowerPoint（1）137-154頁。8、 水準(zhǔn)測量概算：（1） 計算觀測高差的各項改正數(shù)1、水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長度誤差的改正數(shù)計算2、正常水準(zhǔn)面不平行的改正數(shù)計算3、水準(zhǔn)路

33、線閉合差的計算4、高差改正數(shù)的計算（2）編算水準(zhǔn)點概略高程表從起始水準(zhǔn)點（0）開始，按下式計算各點高程概略值，直至終點（n）：最后，根據(jù)高程概略值編制水準(zhǔn)點概略高程表。（掌握部分）1、 工程水平控制網(wǎng)技術(shù)設(shè)計的內(nèi)容與步驟：1）收集、分析資料（1）測區(qū)內(nèi)各種比例尺地形圖（一般以1:1萬1:10萬為宜）以及有關(guān)氣象和地質(zhì)等方面的資料；（2）測區(qū)已有控制測量資料，包括坐標(biāo)系統(tǒng)、投影帶、投影面、平面控制網(wǎng)圖、水準(zhǔn)路線圖、點之記、成果表、技術(shù)總結(jié)報告等，對相關(guān)的控制點應(yīng)現(xiàn)場踏勘，了解其現(xiàn)狀；（3）測區(qū)總體規(guī)劃和近期建設(shè)開發(fā)方面的資料（主要考慮控制網(wǎng)今后的擴(kuò)展）；（4）測區(qū)行政區(qū)劃歸屬、交通情況及生活便利

34、狀況（主要指食宿問題）；（5）對以上資料進(jìn)行分析研究，以確定布網(wǎng)方案、制訂工作計劃。2）實地踏勘3）圖上設(shè)計4）編寫技術(shù)設(shè)計書：（1）概況（目的、任務(wù)來源及范圍、測區(qū)自然地理條件概述等）（2）測區(qū)已有資料利用情況（3）技術(shù)依據(jù)（列出所用到的規(guī)范、規(guī)程）（4）技術(shù)方案（布網(wǎng)方案、所用儀器、技術(shù)要求、作業(yè)方法及數(shù)據(jù)處理方法等）（5）實施計劃（人員組織、工作進(jìn)度、經(jīng)費預(yù)算等）（6）質(zhì)量控制（質(zhì)檢機(jī)構(gòu)、級次及方法等）（7）擬提交的成果資料（名稱、形式、份數(shù)等）（8）主管（業(yè)務(wù)）部門的審批意見2、精密測角的誤差影響及基本原則：精密測角的誤差來源及影響（一）外界條件的影響1、大氣層密度的變化和大氣透明度對

35、目標(biāo)成像質(zhì)量的影響1）大氣層密度的變化對目標(biāo)成像穩(wěn)定性的影響2）大氣透明度對目標(biāo)成像清晰度的影響2、水平折光的影響3、照準(zhǔn)目標(biāo)的相位差4、溫度變化對視準(zhǔn)軸的影響（二）儀器誤差的影響1、水平度盤位移的影響2、照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)不正確的影響3、照準(zhǔn)部水平微動螺旋作用不正確的影響（三）照準(zhǔn)和讀數(shù)誤差的影響1、照準(zhǔn)誤差2、讀數(shù)誤差精密測角的一般原則1、應(yīng)在較佳氣象條件下或有利觀測時間進(jìn)行，如陰天或晴天日出后12h、日落前23h。2、一測回中不得重新調(diào)焦，以免引起視準(zhǔn)軸變動（對光筒隙動）。 方向較多時很難做到。應(yīng)對辦法：精選零方向；分組；檢驗調(diào)焦鏡運行的正確性，正確則可重調(diào)焦，否則各方向調(diào)焦后正倒鏡觀測3、各測

36、回起始方向應(yīng)均勻地分配在水平度盤的不同位置上，以消除或減弱度盤分劃誤差的影響。4、必須正倒鏡觀測，以削減視準(zhǔn)軸誤差、橫軸傾斜誤差影響。5、上、下半測回照準(zhǔn)目標(biāo)的次序應(yīng)相反，以消除或減弱與時間成比例、均勻變化的誤差影響，如溫度變化或腳架扭轉(zhuǎn)等。6、各半測回開測前，按預(yù)定方向（上半測回順時針、下半測回逆時針）旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部12周，以減弱照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)動引起的水平度盤位移的影響。7、使用水平微動螺旋照準(zhǔn)目標(biāo)時，最后旋轉(zhuǎn)方向均應(yīng)為旋進(jìn)。8、一測回內(nèi)不得重新整平儀器。若觀測過程中發(fā)現(xiàn)水準(zhǔn)管氣泡偏離中央位置，可采取以下措施： 1）偏離嚴(yán)重時，該測回作廢，整平后重測； 2）記錄水準(zhǔn)氣泡偏離中央的格數(shù)，然后加改正數(shù)； 3）偏離程度較輕時，在該測回結(jié)束后重新整平。 3、方向觀測法：詳見第五章PowerPoint（2）11-19頁。4、光點測距的作業(yè)方法、基本要求、成果整理、誤差分析：作業(yè)方法：照準(zhǔn)目標(biāo)時，須用十字絲交點瞄準(zhǔn)標(biāo)志中心：橫絲對準(zhǔn)兩個橫向頂點的連線，縱絲對準(zhǔn)兩個縱向頂點的連