對慣性力起源問題的假說

1、第二十五屆“馮如杯”學(xué)生創(chuàng)意大賽競賽論文對慣性力起源問題的假說2015年 4 月北京航空航天大學(xué)第二十五屆“馮如杯”學(xué)生創(chuàng)意大賽參賽作品摘要：本文以廣義相對論為理論基礎(chǔ)，探討慣性力的起源問題，研究等效原理的內(nèi)在機理，提出物質(zhì)時空統(tǒng)一體這一猜想，分析引力和慣性力的本質(zhì)及兩者關(guān)系，并做了一些拓展。筆者認為，物質(zhì)、能量、時間和空間是一個統(tǒng)一體物質(zhì)時空，而引力和慣性力是物質(zhì)時空本質(zhì)屬性的表現(xiàn)。引力是物質(zhì)時空的內(nèi)部相互作用的體現(xiàn)，而慣性力是從外部觀測時空產(chǎn)生的效應(yīng)。將引力和慣性力歸結(jié)為時空屬性，使等效原理具備了內(nèi)在基礎(chǔ)。如有不當之處，希望指正。關(guān)鍵字：慣性力，廣義相對論，等效原理，物質(zhì)時空Abstrac

2、t:In this paper, based on the theory of general relativity, the author discusses the origin of the inertial force , research the inner mechanism of the equivalence principle, put forward the conjecturethe of the unity of space and time, analyze the relationship between the nature of gravity and iner

3、tia, and made some development.The author thinks that, material, energy, time and space is a continuum - unity of time and space,then,gravity and inertia force is essential attribute of time and space.Gravity is the embodiment of the internal interaction of the unityof time and space, and the inerti

4、al force from the external .Attributing gravity and inertia force to the essential attributes of space and time provides the equivalence principle with the internal foundation.If there are any wrong, please point out my mistakes.Keywords:inertial force,general relativity,equivalence principle, the u

5、nity of space and timeI目錄第一章 引言1第二章 慣性力起源問題假說2（一）牛頓的水桶實驗2（二）馬赫的反駁2 （三）筆者的假說.3 1、水桶實驗問題的本質(zhì)和疑難.3 2、筆者對慣性力的觀點.4 3、筆者觀點的論證.4 （1）廣義相對論的基本內(nèi)容.4 （2）愛因斯坦對慣性力的解釋是基于等效原理而并非馬赫原理.5 （3）筆者的進一步論證.11 4、筆者假說的哲學(xué)基礎(chǔ).12 5、筆者對該假說微觀基礎(chǔ)的猜想.13 6、筆者假說在現(xiàn)實中的應(yīng)用.13結(jié)論.14結(jié)束語.14參考文獻14I第一章 引言二十世紀初期的物理學(xué)革命尤其是相對論及量子力學(xué)給整個物理學(xué)帶來了無限的生機與活力。但是

6、其中仍然不乏許多問題與困境。解決這些問題不僅能極大地促進物理學(xué)的發(fā)展，而且對于人類逐步擴大活動空間，向宇宙進軍，發(fā)現(xiàn)新能源，尋找地球以外的居住地無疑具有重大意義。筆者針對當前物理學(xué)存在的一個問題慣性力的起源問題，提出自己的假說，并做一些哲學(xué)探討，由于數(shù)學(xué)水平尚未完備，論述多有偏頗、謬誤之處，請諒解。筆者只是為一些問題提出一些解決方法和途徑，一些觀點并不一定準確，請諒解。15第二章 慣性力起源問題假說(一)牛頓的水桶實驗牛頓為了論證絕對空間的存在，提出了以下的水桶實驗。一個裝有水的桶，最初桶和水都靜止，水面是平的(圖1(a)，然后讓桶以角速度轉(zhuǎn)動。剛開始時，水未被桶帶動，桶轉(zhuǎn)水不轉(zhuǎn)，水面仍是平的

7、(圖1(b)。圖1不久，水漸漸被桶帶動而旋轉(zhuǎn)，直到與桶一起以角速度轉(zhuǎn)動，此時水面呈凹形(圖1(c)。然后，讓桶突然靜止，水仍以角速度轉(zhuǎn)動，水面仍是凹形的(圖1(d)。在情況(a)和(c)中，水相對于桶都靜止，但水面在(a)時是平的，在(c)時是凹的。而在情況(b)和(d)中，水相對于桶都轉(zhuǎn)動，但水面在(b)時是平的，在(d)時是凹的。顯然，水面的形狀與水和桶的相對轉(zhuǎn)動無關(guān)，水面呈凹形是由于受到慣性離心力的結(jié)果。慣性離心力的出現(xiàn)既然與水相對于桶的轉(zhuǎn)動無關(guān)，那么與什么有關(guān)呢?牛頓認為，與絕對空間有關(guān)，慣性離心力產(chǎn)生于水相對絕對空間的轉(zhuǎn)動。牛頓認為，轉(zhuǎn)動是絕對的，只有相對于絕對空間的轉(zhuǎn)動才是真轉(zhuǎn)動，

8、才會產(chǎn)生慣性離心力。推而廣之，加速運動是絕對的，只有相對于絕對空間的加速才是真加速，才會受到慣性力!通過水桶實驗，牛頓論證了絕對空間的存在1。（二）馬赫的反駁馬赫為了維護運動相對性的見解，為了反對絕對空間的存在，也對水桶實驗闡述了自己的看法。馬赫認為，根本不存在絕對空間；轉(zhuǎn)動不是絕對的，而是相對的，產(chǎn)生慣性離心力是水相對于全宇宙物質(zhì)(遙遠星系)轉(zhuǎn)動的結(jié)果。按照馬赫的見解，慣性力是全宇宙所有物質(zhì)作相對加速時施加的綜合效應(yīng)。由于地球及太陽系的質(zhì)量與遙遠星系的質(zhì)量相比可以忽略，所以，也可以說慣性效應(yīng)是遙遠星系施加的效應(yīng)。這種認為慣性力起源于物質(zhì)問的相互作用，起源于受力物體相對于遙遠星系的加速運動，而

9、且與引力有著相同或相近的物理根源的思想，后來被愛因斯坦總結(jié)為馬赫原理。 馬赫說：“牛頓用轉(zhuǎn)動的水桶所作的實驗，只是告訴我們：水對桶壁的相對轉(zhuǎn)動并不引起顯著的離心力，而這離心力是由水對地球的質(zhì)量和其他天體的相對轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生的。如果桶壁愈來愈重，最后到達好幾里厚時那就沒有人能說這實驗會得出什么樣的結(jié)果?！痹隈R赫看還認為：所有一切都是相對的，所有的質(zhì)量，所有的速度，所有的力都是相對的。所以他認為牛頓轉(zhuǎn)動的水桶是相對于其它天體的相對運動，“水面沿桶壁的升高是離心力的作用的結(jié)果，也可以看作相對慣性力的作用，而這個慣性力是無數(shù)遙遠天體對水面的引力的作用，所以慣性力本質(zhì)上就是引力2?！保ㄈ┕P者的假說1、水桶

10、實驗問題的本質(zhì)和疑難水桶實驗問題的本質(zhì)是慣性力的起源問題。牛頓和馬赫對此提出了截然不同的觀點。牛頓認為慣性力來源于相對于絕對空間的加速運動，而馬赫認為這種認為慣性力起源于物質(zhì)問的相互作用，起源于受力物體相對于遙遠星系的加速運動，慣性力的本質(zhì)是引力。愛因斯坦接受了馬赫的觀點并稱之為馬赫原理，并在這一原理基礎(chǔ)上發(fā)展了廣義相對論。但深入的研究表明廣義相對論與馬赫原理并不一致。在馬赫看來，物體的慣性不是孤立物體本身固有屬性，而是由宇宙天體對該物體作用所產(chǎn)生，是依賴于宇宙中其他質(zhì)量存在和分布，是物體之間的作用的屬性。由于不存在不與其他物體、天體發(fā)生相互作用的孤立物體，也不存在不相對于其他天體加速運動的物

11、體，慣性系則是由宇宙中所有物質(zhì)及其運動的平均效果所決定。物體之間存在相互作用的引力場，以及同時發(fā)生的物體m與宇宙中其他質(zhì)量MMi間存在相互作用的慣性場。實質(zhì)上，引力和慣性力都是物質(zhì)之間的相互作用，慣性場也是一種引力場，慣性力并非虛設(shè)、假想的場力?？梢?，馬赫不僅期待慣性場，而且期待反映運動物體間同時發(fā)生動、靜態(tài)的相互作用的引力場，即引慣場。   在愛因斯坦看來，由自己提出的廣義相對性原理和等效原理作為理論出發(fā)點，將所建立的引力理論與黎曼幾何相結(jié)合，提出的引力場方程卻認為引力不是物質(zhì)間的相互作用，馬赫所期待的慣性場已不存在，不需突出慣性的斥力性3。這說明慣性力起源的問

12、題并未真正解決，水桶實驗的疑難仍然存在。2、筆者對慣性力的觀點筆者認為，物質(zhì)、能量、時間和空間是一個統(tǒng)一體物質(zhì)時空，而引力和慣性力是物質(zhì)時空本質(zhì)屬性的表現(xiàn)。引力是物質(zhì)時空的內(nèi)部相互作用的體現(xiàn)，而慣性力是從外部觀測時空產(chǎn)生的效應(yīng)。將引力和慣性力歸結(jié)為時空屬性，使等效原理具備了內(nèi)在基礎(chǔ)。3、筆者觀點的論證（1）廣義相對論的基本內(nèi)容慣性、慣性力、慣性系、非慣性系，這幾個概念是整個物理體系中十分重要但卻歷來模棱兩可的問題。牛頓引入絕對空間和絕對時間來定義慣性系和非慣性系（而事實上邁克爾遜-莫雷實驗否認了以太的存在，也印證了絕對空間和絕對時間的不存在；而且從哲學(xué)層面絕對空間和絕對時間也無法立足），而愛因

13、斯坦建立狹義相對論時，由于否認了絕對空間和絕對時間，導(dǎo)致自己的理論無法定義慣性系和非慣性系，從而歷經(jīng)十年，建立了廣義相對論。廣義相對論基于兩個假設(shè)：廣義相對性原理和光速不變原理。光速不變原理繼承了狹義相對論的假設(shè)，我們著重探討廣義相對性原理。廣義相對性原理認為，物理規(guī)律在慣性系和非慣性系中具有相同的形式，亦即慣性系和非慣性系相互等價，不可區(qū)分。這樣便取消了慣性系的特殊地位，解決了慣性系無法定義的問題。接著愛因斯坦提出了著名的等效原理：一個均勻的引力場在鄰域內(nèi)和一個加速系等效，這個加速系就是局部慣性系。（筆者這個說法是經(jīng)過修正的，因為深入的研究表明等效原理只在局部鄰域內(nèi)成立）這一原理本質(zhì)是慣性質(zhì)

14、量等于引力質(zhì)量，或者也可以說慣性力和引力在物理效果上不可區(qū)分(但慣性力和引力的本質(zhì)仍有可能不同)。愛因斯坦用一個假想實驗來說明：在遙遠的宇宙深處（慣性參考系），有一個密封的太空船在 + z方向向上加速，其加速度為，假設(shè)密封的太空船內(nèi)有一個太空人及一個鉛球，該太空人在太空船內(nèi)拿起一塊鉛球，他感受到鉛球有重量；不單如此，他自己亦感受到自身有重量，他認為這有兩個可能性：一是太空船在太空中正在 + z方向向上（相對于太空人）加速，雖然附近沒有任何星球或重力場，太空人仍會感覺到因鉛球及自身的慣性關(guān)系有下墜的傾向，這就是慣性力。另一個可能性是太空船可能停在一顆行星上，其引力場強度是，它利用萬有引力來拉扯著

15、鉛球及自己，使他感到鉛球及自己的重量。他無法判斷是兩種可能性的哪一種。這樣，基于兩個假設(shè)和等效原理，運用黎曼幾何，愛因斯坦建立了他的廣義相對論。下面是他的引力場方程：(1)（2）愛因斯坦對慣性力的解釋是基于等效原理而并非馬赫原理愛因斯坦認為他的理論符合馬赫原理，而事實上并不是這樣（前文已述，見2.3.1），現(xiàn)在我們來探討這個問題。我們通過幾個理想模型來探究。模型一設(shè)真空中有一個靜態(tài)對稱球體M，一個質(zhì)點m處于它的引力場中，該質(zhì)點的引力場忽略不計。很明顯該球體的外部引力場符合史瓦西解。即 （2）設(shè)質(zhì)點開始時位于距球體球心（)，處，給質(zhì)點一個初速度，方向與質(zhì)點m與球體M球心連線成角。為簡化起見，粒子

16、在赤道面運動，現(xiàn)在來研究質(zhì)點的運動情況。以固連于球體M的參考系S為靜止參考系，則質(zhì)點m附近的引力場可引入一個局部靜止參考系（實際上是相對S的加速系，以下簡稱局部靜慣系）來消除。這圖2樣，質(zhì)點m在系中便成為不受力的自由粒子，將沿測地線運動。廣義相對論指出測地線方程為 （3）在M的引力場中，聯(lián)絡(luò)的非零分量為 （4）其中 （5）經(jīng)推導(dǎo)，粒子的軌道微分方程為 （6）其中 （7）如果略去項，方程退化為經(jīng)典力學(xué)中的方程 （8）解得 （9）這是圓錐曲線的方程，說明略去項廣義相對論退化為經(jīng)典力學(xué)的形式，此時質(zhì)點的運動軌道是圓錐曲線?，F(xiàn)在我們使用逐步逼近法來近似研究不略去項時粒子的運動情況。將（9）式代入（6）

17、式右邊得 （10）解得 （11）最靠近球心的點由下式確定 （12）即 （13）若無項，則解仍為，仍為經(jīng)典理論結(jié)果。多了項，則解可表示為以下形式 （14）這說明進心點發(fā)生了進動，周期大于，即此時質(zhì)點的運動軌跡是進動的橢圓。略去二階無窮小量，得 （15）進而得 （16）綜上，質(zhì)點的軌跡是一個進動的橢圓。將水星的有關(guān)數(shù)據(jù)代入（16）式中得，這樣廣義相對論就解決了水星近日點每百年進動43分的難題（當然這是題外話了）?，F(xiàn)在我們通過這個模型來分析一下關(guān)于慣性力的問題。運動具有相對性，描述一個物體的運動必須有另外的物體做參考系。根據(jù)廣義相對性原理，慣性系與非慣性系等價，不可區(qū)分。故我們不妨規(guī)定S系是慣性系。

18、質(zhì)點m在S系中做加速運動，而系與m固連（前文已述質(zhì)點m附近的引力場可引入一個局部靜止參考系來消除，而與m固連的參考系可以滿足這樣的要求），故系相對S系是加速系，系就成為了非慣性系。S系中靜止的觀測者甲看到m在引力場中運動，軌跡遵循（6）式；而系中靜止的觀測者乙則看到m靜止不動。這符合廣義相對論嗎？我們試分析一下。S系是慣性系，故無需引入慣性力，而m處在M的引力場中，所以甲看到m在M的引力場中沿著測地線運動；而系是非慣性系，則其中存在一個慣性力場，根據(jù)等效原理，這個慣性力場和一個引力場等效，而這個等效的引力場正好與M激發(fā)的引力場抵消，這樣m就處在無引力場的空間，其靜止不動也就是自然的了。可見，這

19、樣的現(xiàn)象是符合廣義相對論的。 由此可見，愛因斯坦的廣義相對論正是利用等效原理來處理慣性力的問題的，而不是馬赫原理。模型二一輛列車原先靜止在地面上，列車車廂中的一張桌子上放著一個小球。某時刻，列車突然以加速度開動，并一直以此加速度做勻加速運動。圖3此時相對地面靜止的觀測者甲看到小球仍然靜止不動，而列車上相對列車靜止的觀測者乙卻發(fā)現(xiàn)小球向列車開動的反方向加速運動。我們來分析一下這個現(xiàn)象。設(shè)相對地面靜止的參考系為S系，相對列車靜止的參考系為系。假設(shè)S系為慣性系，則系為非慣性系。對于相對S系靜止的觀測者甲來說，小球沒有受到任何力的作用，其靜止不動是自然的，這是符合廣義相對論的。對于相對系靜止的觀測者乙

20、來說，系為非慣性系。根據(jù)等效原理，加速系等效于一個同強度的引力場，這樣小球處在這個引力場中，所以開始加速運動。下面我們來定量研究一下這個問題。設(shè)S系中任一點時空坐標為,系中對應(yīng)點時空坐標為，容易推得滿足以下變換： （17）進而 （19） 在S系中時空是平直的，線元滿足下式： （18）線元是標量，具有坐標不變性，故 （20）所以系中的線元滿足 （21）通過（21）式，可見系中的度規(guī)張量的分量不為常數(shù)，可見該參考系內(nèi)的時空被扭曲了。由 （22）算得聯(lián)絡(luò)的各分量為 （23）聯(lián)絡(luò)的其余分量均為0.根據(jù)廣義相對論，小球的運動方程為 （24）取代入得 （25）由于，（25）式化為 （26）經(jīng)驗證，滿足（2

21、6）式故可見小球做加速度為勻加速運動，這與觀測者乙看到的現(xiàn)象是相符的。我們通過模型二進一步看出廣義相對論對慣性力的處理是基于等效原理而并非馬赫原理。（3）筆者的進一步論證通過以上兩個模型，可見廣義相對論對慣性力的處理是基于等效原理而并非馬赫原理。要探討慣性力的本質(zhì)，必須深入分析等效原理。等效原理說明慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等，慣性力場和引力場等效。廣義相對論將引力幾何化，即認為引力不是力，而是引力使時空發(fā)生彎曲（時空的彎曲程度反映在度規(guī)張量上），引力場中的自由粒子沿著彎曲時空的測地線運動，而兩個物體相互作用的屬性被忽略。我們來看看慣性力是否也有這樣的性質(zhì)。在模型一中，S系中的時空是彎曲的（因為有引

22、力場），而系中的時空是平直的（因為慣性力場等效的引力場與原引力場相互抵消）；在模型二中，S系中的時空是平直的，而系中的時空是彎曲的?？梢?，在存在相對加速度的參考系中，時空的屬性發(fā)生了變化，這是由于慣性力造成的。這說明慣性力的確同引力一樣，能使時空發(fā)生彎曲。我們試著從更深的角度分析慣性力的起源。愛因斯坦之所以將引力幾何化，即引力使時空彎曲，與他的哲學(xué)思想是分不開的。他認為，物質(zhì)、能量、時間、空間并不是相互獨立的，而是密不可分的?！拔镔|(zhì)告訴時空怎樣安排，而時空告訴物質(zhì)怎樣運動?！苯^對時間和絕對空間無論從哪個哲學(xué)層面來說都站不住腳。這便是廣義相對論的哲學(xué)起源。那么慣性力又如何呢？不同參考系中的觀測者

23、觀測到的時空結(jié)構(gòu)不同，這究竟反映了什么呢？亦或是，慣性力和引力都能使時空彎曲，它們本質(zhì)是一樣的？描述一個物體的運動本來就需要參考系，即參考系是描述運動時不可或缺的。參考系的變換不僅使物體的運動發(fā)生了變化，而且使時空結(jié)構(gòu)也發(fā)生了改變。如何解釋這一現(xiàn)象呢?筆者認為，物質(zhì)、能量、時間和空間是一個統(tǒng)一體物質(zhì)時空，而引力和慣性力是物質(zhì)時空本質(zhì)屬性的表現(xiàn)。引力其實是物質(zhì)時空內(nèi)部物質(zhì)、能量、時間、空間相互作用的效應(yīng)。這一效應(yīng)由廣義相對論來描述。而慣性力乃至 各種慣性現(xiàn)象是處于不同參考系的觀測者所看到的時空中的現(xiàn)象。物質(zhì)時空也是一個物質(zhì)實體，從哲學(xué)辯證法的角度，在不同參考系內(nèi)的觀測者看到的時空的“樣子”不同是

24、很自然的。這樣引力和慣性力實現(xiàn)了內(nèi)外統(tǒng)一，將引力和慣性力歸結(jié)為時空的屬性，等效原理便有了其成立的內(nèi)在基礎(chǔ)。以上，筆者完成了對自己觀點的論證。筆者的觀點無非是對廣義相對論的小修小補，即提供等效原理的內(nèi)在機理的一種解釋，筆者觀點的數(shù)學(xué)表達式與廣義相對論完全相同（這是顯然的）。筆者所做的只是將廣義相對論的物理意義、哲學(xué)意義做進一步拓展，并將其應(yīng)用于慣性力起源問題而已（而筆者的觀點也并不一定正確）。（四）筆者假說的哲學(xué)基礎(chǔ)筆者認為，萬物是統(tǒng)一的，都應(yīng)該服從一個統(tǒng)一的、簡潔的、和諧的、美妙的規(guī)律。正因為這樣，筆者才試圖將物質(zhì)、能量、時間和空間作為一個統(tǒng)一體，而事實上它們本來就應(yīng)該是這樣。筆者認為，任何統(tǒng)

25、一體都存在相互作用的效應(yīng)。這種相互作用包括內(nèi)部和外部兩個方面，而內(nèi)部和外部的相互作用實現(xiàn)了辯證統(tǒng)一。正因為這樣，筆者才認為引力是物質(zhì)時空內(nèi)部的作用，而慣性力是外部效應(yīng)的體現(xiàn)。引力和慣性力的辯證統(tǒng)一，由等效原理描述。筆者認為，內(nèi)部和外部可以相互轉(zhuǎn)化。這樣便進一步加深了筆者對等效原理的認識引力質(zhì)量等于慣性質(zhì)量，而引力場與慣性力場等效。（五）筆者對該假說微觀基礎(chǔ)的猜想筆者認為，物理規(guī)律在宏觀和微觀層面也應(yīng)是辯證統(tǒng)一的。引力和慣性力在宏觀、宇觀層面的效應(yīng)，必定在微觀層面有對應(yīng)的作用。傳遞引力相互作用的媒介子引力子的內(nèi)在機制到目前尚未完全弄清楚。引力在時空微觀局域內(nèi)的量子效應(yīng)并未由廣義相對論給出（因為愛因斯坦本人并不贊同量子力學(xué)）。這說明廣義相對論場方程并不是描述客觀世界的終極方程，真正統(tǒng)一的規(guī)律仍然需要大量的探索。筆者猜想，引力、慣性力引起時空彎曲，即物質(zhì)時空的變化，在微觀層面上，或許可以歸結(jié)為構(gòu)成物質(zhì)時空的一種粒子在四維時空中沿著不同方向的振動。粒子的振動規(guī)律變化時，時空的結(jié)構(gòu)也隨之變化；粒子的振動達到穩(wěn)定時，時空的結(jié)構(gòu)也隨之穩(wěn)定。粒子在微觀局域的振動有量子效應(yīng)，而在