北師版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元-成反比例的量

1、成反比例的量成反比例的量復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1 1、成正比例的量有什么特征？、成正比例的量有什么特征？（1 1）兩種相關(guān)聯(lián)的量。）兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2 2）一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大，）一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大， 一種量縮小，另一種量也隨著縮小。一種量縮小，另一種量也隨著縮小。（3 3）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。（2 2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，周長(zhǎng)和寬。）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，周長(zhǎng)和寬。2 2、下面下面兩種量是否成正比例？、下面下面兩種量是否成正比例？（1 1）數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。）數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。數(shù)數(shù)量量成成正正比比例例。（一一定定），所所以以總總價(jià)

2、價(jià)和和數(shù)數(shù)量量單單價(jià)價(jià)總總價(jià)價(jià)聯(lián)聯(lián)的的量量，因因?yàn)闉榭偪們r(jià)價(jià)和和數(shù)數(shù)量量是是兩兩種種相相關(guān)關(guān) 復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：3300300 300 300300體積體積/cm6030201510底面積底面積/cm 510152030高度高度/cm32把相同的體積的水把相同的體積的水, ,倒入倒入底面積不同的杯子。底面積不同的杯子。你會(huì)算出水的體積嗎？你會(huì)算出水的體積嗎？V=Sh底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。103030015203002015300301030060 5300從上往下從上往下看，底面看，底面積積增加增加，水的高度水的高度反而反而減少減少。

3、從下往上從下往上看，底面看，底面積積減少減少，水的高度水的高度反而反而增加。增加。（一定）（一定）底面積底面積高度水的體積高度水的體積高度和底面積的變化有什么規(guī)律？高度和底面積的變化有什么規(guī)律？ 因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。高度和底面積的乘積一定。 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)另一種量也隨著變化，如果

4、這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積積一定，這兩種量就叫做一定，這兩種量就叫做成反成反比例的量比例的量，它們的關(guān)系叫做，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系反比例關(guān)系。底面積底面積水的高度水的體積水的高度水的體積（一定）（一定） 每塊地磚的面積和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因每塊地磚的面積和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊繅K地磚的面積為每塊地磚的面積數(shù)量教室面積數(shù)量教室面積( (一定一定) )，所以，所以每塊地磚的面積和數(shù)量成反比例。每塊地磚的面積和數(shù)量成反比例。96=54（m2）=540000（cm2）900600=5400001800300=5400003600150=540000 如果用字母如果用字母x和

5、和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：用下面的式子表示：xyk（一定）（一定）想一想，生活中還有哪些成反比例的量？想一想，生活中還有哪些成反比例的量？正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)正比例正比例反比例反比例相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)1 1、變化的方向相同，一、變化的方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小種量擴(kuò)大或縮小，另一另一種量也擴(kuò)大或縮小。種量也擴(kuò)大或縮小。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1 1、變化的方向相反，一、變化的方向相

6、反，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮小（擴(kuò)大）。種量反而縮?。〝U(kuò)大）。2 2、相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相、相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。（商）一定。2 2、相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相、相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。一定。3 3、關(guān)系式、關(guān)系式：3 3、關(guān)系式：、關(guān)系式：（一定）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 每瓶容量和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊科咳萘亢蛿?shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊科咳萘棵科咳萘繑?shù)量醋的總量數(shù)量醋的總量( (一定一定) )，所以每瓶，所以每瓶容量和數(shù)量成反比例。容量和數(shù)量成反比例。501000.2512（

7、1 1）學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，每天的用煤量）學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，每天的用煤量 與使用天數(shù)。與使用天數(shù)。每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊刻煊妹毫恳驗(yàn)槊刻煊妹毫渴褂锰鞌?shù)煤的總量使用天數(shù)煤的總量( (一定一定) )，所以每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。所以每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。（2 2）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。 每組的人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每組的人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊拷M的人數(shù)因?yàn)槊拷M的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)( (一定一定) )，所以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例。所以每組

8、的人數(shù)和組數(shù)成反比例。（3 3）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。 圓柱的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，圓柱的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)橐驗(yàn)?圓柱的底面積圓柱的底面積高圓柱體積高圓柱體積( (一定一定) )， 所以圓柱的底面積和高成反比例。所以圓柱的底面積和高成反比例。（4 4）書的總冊(cè)數(shù)一定，每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)。）書的總冊(cè)數(shù)一定，每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)。 每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊堪膬?cè)數(shù)為每包的冊(cè)數(shù)包數(shù)書的總冊(cè)數(shù)包數(shù)書的總冊(cè)數(shù)( (一定一定) )，所，所以每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)成反比例。以每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)成反比例。（5 5）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。 黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積是兩種相黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)辄S瓜的種植面積西紅柿的種植面積這塊地因?yàn)辄S瓜的種植面積西紅柿的種植面積這塊地的總面積的總面積( (一定一定) )，也就是和一定，所以黃瓜的種植面積和西紅柿的種也就是和一定，所以黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積不成比例。植面積不成比例。兩種量?jī)煞N量不相關(guān)聯(lián)不相關(guān)聯(lián)