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文檔簡介

1、1. 金屬界面上自由電荷密度由邊值關(guān)系由 （1）描寫。靜電情況下導(dǎo)體極板中的電場為零。忽略邊緣效應(yīng)，則電容器內(nèi)的電場為均勻場，它從正極板指向負(fù)極板，以表示這方向的單位矢量，兩種介質(zhì)中有， （2）將（1）式用在正極板與介質(zhì)1，負(fù)極板與介質(zhì)2的分界面上，得， （3）在兩種絕緣介質(zhì)分界面上沒有自由電荷，故由（1）式得 （4）由兩極板之間的電動(dòng)勢 （5）再由（3）、（4）、（5）解得 （6）由，再由得出分界面上極化電荷密度2, 先考慮介質(zhì)中的電勢。設(shè)介質(zhì)全部替換成介質(zhì)，并在軸上處有的像電荷，則空間里任一點(diǎn)的電勢便為 （1）再考慮先考慮介質(zhì)中的電勢。設(shè)介質(zhì)全部替換成介質(zhì)，并在軸上處有像電荷，則空間里任一

2、點(diǎn)的電勢便為 （2）下面由邊界條件定，和。邊界條件為 （3） （4） （5）將（1）和（2）式代入（3），得出 （6）將（1）和（2）式代入（4），得出 （7）將（1）和（2）式代入（5），得出 （8）由（6）、（7）、（8），得出，則 （9） （10）介質(zhì)分界面上束縛電荷量的面密度為3.解：外電場將使導(dǎo)體球表面出現(xiàn)感應(yīng)電荷。以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，并令外電場。設(shè)放入導(dǎo)體球之前原點(diǎn)的電勢為，球外電勢的全部定解條件為由軸的對稱性及條件（2），將拉普拉斯方程（1）的解寫成 （4）將（4）代入條件（3），解出 （5）當(dāng)導(dǎo)體球帶有電荷時(shí)，球外電勢的全部定解條件為但已知導(dǎo)體球面的總電荷量，即 （9）條件（6）、（7）及（8）與前面（1）、（2）及（3）相同，故可定出球外電勢形式上仍加（5）式，再將它代入條件（9），可解出 （13） （14） 4.5.（1）原點(diǎn)處的電勢為 由得： （2） 由電荷分布的對稱性可知，原點(diǎn)電場為0。（3） 由電荷分布的對稱性可知，原點(diǎn)處的電偶極矩為0。 電四極矩： 6. 當(dāng)m=1，n=0時(shí)，最小，對于TE波有Ez=0，所以A3=0.由kxA1+kyA2-ikzA3=0,得A1=0，把常數(shù)A2寫為 可得TE10電磁場為： 由 ，得 垂直與X軸管壁電流為：=（0，H0eikz,0）垂直與Y軸管壁電流為：y=b處：=(Hx,0，-Hz）eikz y

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