勾股定理面積與等邊三角形

1、ABCD ABC 18.1勾股定理 -實(shí)際應(yīng)用面積問(wèn)題：54321S1S2S3S4S5S6S7已知S1=1,S2=3,S3=2,S4=4,求S5、S6、S7的值結(jié)論結(jié)論:S1+S2+S3+S4=S5+S6=S7y=0二二.復(fù)習(xí)面積法證明勾股定理復(fù)習(xí)面積法證明勾股定理 二變：如圖，分別以Rt ABC三邊為斜邊向外作三個(gè)等腰直角三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是 ，請(qǐng)說(shuō)理。123SSSS3S2S1 1BACacb 三變：如圖，分別以Rt ABC三邊為邊向外作三個(gè)正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是 ，請(qǐng)說(shuō)理。123SSSS

2、3S2S1 1BAC若變?yōu)樽髌渌我庹噙呅危樾螘?huì)怎樣？abcCBAS3S2S1 四變：（教材71頁(yè) 11題） 如圖，分別以直角ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用S1、S2、S3表示，則S1、S2、S3有什么關(guān)系？ACBS3S1S2bca不難證明S1=S2+S3 .五變： 直角三角形ABC的面積為20cm2 ,在AB的同側(cè)分別以AB、BC、CA為直徑做三個(gè)半圓，求陰影部分的面積。ACBacb=+SSSSS陰較大半圓小半圓大半圓ABCABCABCABCSSSS88225298521321421222如圖如圖6，RtABC中，中，AC=8，BC=6，C=90C=90，分別以，分別以AB

3、、BC、AC為直徑作三個(gè)半圓，那么陰影部分的面為直徑作三個(gè)半圓，那么陰影部分的面積為積為 S影陰=SAC+SBC+SABC-SABcabS3S2S1 a+b =c S3=S2+S12、探究下面三個(gè)圓面積之間的關(guān)系232221c41b41a41SSS2221ba41SSABCD如圖有5個(gè)正方形和2個(gè)直角三角形，A、B、C、D為4個(gè)正方形的面積，則A、B、C、D之間的關(guān)系是 .ABCD在 ABC中, C=90,若AC=6,CB=8,則 ABC面積為_(kāi),斜邊上的高為_(kāi).BACD112 8482ABCS 綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用4、在三角形ABC中, AB=15 , BC=14 , AC=13,求三角形ABC

4、的面積.ABC151413DX14-X24915ab2281ab2222()() 225 81 144aba bab 111443624S ABCab 9642241ABCabS32CD=cm, AD=2cm, ACAB。12、已知：在四邊形ABCD中，AB=3cm, BC=5cm,DCBA DC = 3.52 cm AD = 2.03 cm BC = 5.08 cmCA = 4.11 cmAB = 3.00 cm求：S四邊形ABCD3262.2.如圖，在四邊形ABCDABCD中，B=90B=900 0 AB=BC=4,CD=6,AD=2AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四邊形ABCDAB

5、CD的面積。ABDC面積問(wèn)題6244如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2,BC=4,B= 求梯形的面積。045如圖，在直角梯形ABCD中，AD=6,BC=11,AB=13,求梯形的周長(zhǎng)。 已知：如圖，四邊形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四邊形ABCD的面積?ABCDS四邊形ABCD=363412135解 在直角三角形ABC中AC2=32+42=25AC=5AC2+CD2=52+122=169AD2=132=169AC2+BC2=AD2ACD是直角三角形36125214321ACDABCSSS 如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m

6、，BC=12m。求這塊地的面積。ABC341312D24平方米一、分類(lèi)思想一、分類(lèi)思想 分類(lèi)思想分類(lèi)思想 1.直角三角形中，已知兩邊長(zhǎng)是直角邊、斜邊不知道時(shí)，應(yīng)分類(lèi)討論。 2.當(dāng)已知條件中沒(méi)有給出圖形時(shí)，應(yīng)認(rèn)真讀句畫(huà)圖，避免遺漏另一種情況。 2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BCDDABC1.已知:直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是3,4,X,則X2=25或7ABC1017817108分類(lèi)思想54321ABCABCABCABCSSSS88225298521321421222如圖如圖6，RtABC中，中，AC=8，BC=6，C=90C=90，分別以，分別以AB、BC、AC為直徑作三個(gè)半圓，那么陰影部分的面為直徑作三個(gè)半圓，那么陰影部分的面積為積為 S影陰=SAC+SBC+SABC-SAB綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用4、在三角形ABC中, AB=15 , BC=14 , AC=13,求三角形ABC的面積.ABC151413DX14-X如圖，在直角梯形ABCD中，AD=6,BC=11,AB=13,求梯形的周長(zhǎng)。 如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC