初中數(shù)學(xué)_因式分解法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

1、44用因式分解法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點、又要 符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。所以，本肖課通過把未知轉(zhuǎn)化為新知的學(xué)習(xí)過程，歸納總結(jié)什么是因 式分解法解一元二次方程，給學(xué)生充分的時間和空間，讓他們經(jīng)歷探究知識的形成過程。教學(xué)目標(biāo)1、了解因式分解法的概念，會用因式分解法解一元二次方程2、根據(jù)方程的特征，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?、通過因式分解法解一元二次方程的學(xué)習(xí)，樹立轉(zhuǎn)化思想教學(xué)重點用因式分解法解一元二次方程教學(xué)難點選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠探虒W(xué)手段及媒體的選用在教學(xué)過程中，適時提出問題，引發(fā)學(xué)生思考.并借助多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)圖形的動

2、感效 應(yīng)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和實效性.教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：溫故知新、探究因分解法解一元二次方程的上義，應(yīng)用因分解 法解一元二次方程、拓展提升、課堂小結(jié)、達(dá)標(biāo)檢測.、布置作業(yè)。溫故知新1、已學(xué)過的解一元二次方程的方法有哪些？2、因式分解的常用方法有哪些？設(shè)汁意圖：復(fù)習(xí)舊知識、引岀新知識、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。因式分解法解一元二次方程觀察與思考1、若ab二0,則a或b:2、對于一元二次方程(X-I)(X-2)=0,又能得出什么呢3、思考：上述兩個方程有什么共同特點？ 一元二次方程x2+7x=0符合上述方程的特點嗎？ 若不符合，如何變形呢？歸納總結(jié)當(dāng)一元二次方程的一邊為0,另一邊可以分解為

3、兩個的乘積時，可分別令兩個，得到兩個一元一次方程。這兩個方程的根都是原一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。設(shè)汁意圖：探索因式分解法解一元二次方程，對學(xué)生可能出現(xiàn)的結(jié)論預(yù)設(shè)學(xué)生在小組交流活動中，逐步完善自己的結(jié)論教師及時指導(dǎo)，發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用.通過把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，把未知轉(zhuǎn)化為新知，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生感受所得結(jié)論具有一般性，體會由特殊到一般的認(rèn)識過程.應(yīng)用新知典例分析例1用因式分解法解方程：(1)15x2+6x = 0(2)4x2-9 = 0梳理：歸納因式分解法解一元二次方程的步驟練一練1解下列方程：(1) 9x2-25=0(2) 5x(x-2)

4、=(x-2)(2x + l)2 =(JV_3.例2、用因式分解法解方程：練一練2解方程 9 (x+l) 3= (2-5) 3拓展提升求方程(x+3) (x+l)=2018x+2018 的根設(shè)計意圖：反饋教學(xué)，內(nèi)化知識，以期達(dá)到鞏固所學(xué)知識的目的.課堂小結(jié).通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我收獲了： 設(shè)計意圖：通過歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，一方面培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力和語言表達(dá)能力，列一方而樹立了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.達(dá)標(biāo)檢測 1方程X2 =X的解是()Cx1 = l,x2 = O D.xi = l,x2 = OA. x=lB. x=02方程x(x+3)二x+3的解是()3A.x=lBx1 =O,x2 =一3D.x

5、x =l,x2 =-33. 方程(x-5) (-6)=-5 的解是()D Xi-5, Xa=7A Xi=5B Xi-5l Xa-6C x=74方程X(X-I)=X的解是5.用因式分解法解一元二次方程：(I)(X-2)2 - 9 = 0(2) (3x-l ) 2= (x+2) 2設(shè)計意圖：促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展，及時掌握學(xué)情，有效地減輕學(xué)生的課外負(fù)擔(dān)。讓盡疑多的學(xué) 生在課堂上最大限度地掌握基礎(chǔ)知識、最大限度地進(jìn)行基本技能訓(xùn)練、最大限度地得到情感 態(tài)度價值觀的培養(yǎng)。布置作業(yè)P141必做：復(fù)習(xí)與鞏固第3、4題選做：探索與創(chuàng)新第7題設(shè)計意圖：必做題是對本節(jié)課知識的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸。分

6、層布 置作業(yè)可以讓不同程度的學(xué)生得到不同的發(fā)展，也為下Yj課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計1. 學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，能夠積極主動的參與學(xué)習(xí)活動，樂于與他人合作交流，歸納總結(jié) 等式的基本性質(zhì)，并能夠用文字語言和符號語言描述性質(zhì)；2. 在應(yīng)用性質(zhì)解決問題的過程中，能夠準(zhǔn)確的運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理：3. 在暢談收獲中，能夠說出收獲和體會，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信.教學(xué)設(shè)計特色總的來說，本節(jié)課呈現(xiàn)出以下三個特點：(1)以學(xué)生活動思索為主線一一使學(xué)生主動建構(gòu).美國教冇家布魯姆認(rèn)為：知識的獲得是一個主動的過程因此本肖課改變了以往帶著學(xué)生走 的現(xiàn)象，以學(xué)生活動與思考為主，在經(jīng)歷觀察、思考、歸納、總結(jié)活動中，把新的學(xué)

7、習(xí)內(nèi)容 納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而真正的獲得對知識的建構(gòu).2. 以學(xué)生主動參與為基礎(chǔ)一一使學(xué)生獲得體驗.學(xué)生不是信息的被動接受者，而是知識獲得過程的主動參與者.因此本節(jié)課開始就從學(xué)生已 有的知識出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生樂于去學(xué)習(xí).教師作為組織者參與其中，不急于表 明觀點，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，去思考、去歸納，經(jīng)歷形成過程，使學(xué)生獲得成功的體驗，增 強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.3. 以學(xué)生獲得知識為目的一一使學(xué)生形成技能.本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流獲得知識的同時，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力，全面而靈活地思考問題，在形成技能的同時獲得可持續(xù)發(fā)展的動力學(xué)情分析從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型

8、逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記 憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時，這一階段的學(xué)生好動，注意力易分散，愛發(fā)表 見解，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點，一方面運(yùn)用直觀生動的形象, 引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上：另一方而，要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué) 生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。效果分析L學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，能夠積極主動的參與學(xué)習(xí)活動，樂于與他人合作交流，體會轉(zhuǎn)化 思想，歸納總結(jié)因式分解的定義、條件、根據(jù)、步驟。2. 學(xué)生能根據(jù)方程的特征，靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?。在?yīng)用因式分解的左義解決問題 的過程中，學(xué)生的綜合應(yīng)用能力得到了很大提升。3. 在暢談收獲中，能

9、夠說出收獲和體會，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信.課標(biāo)分析本課對學(xué)生初中階段學(xué)好必備的基礎(chǔ)知識與基本技能、解決實際問題起到基礎(chǔ)作用，在 提髙學(xué)生的運(yùn)算能力方面有重要的作用,是繼“因式分解”之后，初中階段對乘法公式的第 二次的研究。是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次函數(shù)和一元二次不等式等知識的基礎(chǔ)，同時它在實際生 活中有著廣泛的應(yīng)用,對后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。達(dá)標(biāo)檢測1.方程2 =X的解是（）C.x1 = lyx2 = OA.x=lB.x=OD.xx = -l,x2 = 052方程(x+3)=x+3的解是()A.x=lB.xi =0,x2 =一33方程(x5)(x6)=x5 的解是(C .xl =人心=3 D.xx =

10、 l,x2 = 3)D Xi=5, X2=7(3LI) 2=(+2) 2A X=5B X=5, X2=6C x=74方程X(X-I)=X的解是5用因式分解法解一元二次方程:(I)(X-2)2 -9 = 0課后反思這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用因式分解法解一元二次方程的概念及苴解法,解法的基本思路是 將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，而達(dá)到這一目的，我們主要利用了因式分解“降次”。 在今天的學(xué)習(xí)中，要逐步深入、領(lǐng)會、掌握“轉(zhuǎn)化“這一數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)過程中，由一個問題引入新方程，要解決這個實際問題需要學(xué)習(xí)新知識，激發(fā)了 學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，而新知識與有知識一元一次方程有內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用比較、概括的方 法獲

11、得新知識。通過補(bǔ)充練習(xí)，訓(xùn)練思維的靈活性，并了解其他幾種一元二次方程的方法， 從而構(gòu)件起一元二次方程的解法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在使用因式分解法時，先考慮有無公因式，如 果沒有再考慮公式法。1、注重知識的引入和抽象概括過程。因式分解法的左義采用教師啟發(fā)引導(dǎo)，最后由學(xué) 生通過觀察、分析歸納得出，體現(xiàn)主導(dǎo)和主體的關(guān)系。2、加強(qiáng)直觀性：教學(xué)時，采用多媒體作為教學(xué)手段，給學(xué)生提供一泄的感知材料，增 加學(xué)生的感性認(rèn)識。同時增大教學(xué)密度和容量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3、本著及時反饋、及時糾正的原則，分多次次組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，便于及時發(fā)現(xiàn)問題， 及時矯正。在習(xí)題解答過程中，對于學(xué)生的錯誤不僅要及時發(fā)現(xiàn)，而且應(yīng)向?qū)W生指岀犯錯的 原因，以及應(yīng)該注意的方而。數(shù)學(xué)教學(xué)的頁諦是數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)，學(xué)生需要掌握數(shù)學(xué)知識，但更重要的是學(xué)習(xí)獲 得知識的思維活動過程以及所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想和方法，本卩課雖然有所體現(xiàn)，但由于缺乏對 學(xué)生基礎(chǔ)了解的不足，在學(xué)生思維活動過程指導(dǎo)設(shè)汁上和數(shù)學(xué)思想方法的提煉上還有待提髙。 總之，通過這節(jié)課的教學(xué)實踐，使我再次體會到：教學(xué)是一門藝術(shù)。因此要經(jīng)常反思、總結(jié)， 使這門