勾股定理中考真題精選匯總一

1、勾股定理中考真題精選匯總一一、選擇題1. （2011 山東濱州,9, 3 分）在 ABC中，/C=90° , / C=72 ,AB=10，則邊 AC的長約為（精確到0.1）（）A.9.1B.9.5C.3.1D.3.5【答案】C2. （2011山東煙臺，7,4分）如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則。到三條支路的管道總長（計算時視管道為線，中心O為點）是（）A2m B.3mC.6m D.9m（第7題圖）【答案】C3. （2011臺灣全區(qū)，29）已知小龍、阿虎兩人均在同一地點,若小龍向北直

2、走160公尺,再向東直走80公尺后，可到神仙百貨，則阿虎向西直走多少公尺后,他與神仙百貨的距離為 340公尺？A. 100 B . 180 C .220 D . 260【答案】C3cm4. （2011湖北黃石，7, 3分）將一個有45度角的三角板的直角頂點放在一張寬為的紙帶邊沿上，另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30度角，如圖（3）,則三角板的最大邊的長為A. 3cm B. 6cmC. 3D. 62 cmFEC3)5. （2011 貴州貴陽，7, 3 分）如圖， ABg, / C=90,AC=3, / B=30° ,點 P是BC邊上的動點,AP長

3、不可能是(A) 3.56.(2011 河北，9（第7題圖）(B) 4.2(C) 5.83 分）如圖 3,在4ABC中，/ C=90° ,(D) 7BC=6,D,E 分別在 AB,AC上,3A 12將ABM DE折疊，使點A落在點A處，若A'為CE的中點，則折痕DE的長為（）D. 4【答案】B7.8.二、填空題1. （2011山東德州13,4分）下列命題中，其逆 命題成立的是 .（只填寫序號）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；如果兩個角是直角，那么它們相等；如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等；如果三角形的三邊長 a, b, c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.【答案】

4、2. （2011浙江溫州，16, 5分）我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖 1） .圖2由弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD正方形EFGH正方形MNKT勺面積分別為S,4, S.若S, $=10,則&的值是.（第16題圖1） （第16題圖2）33. （2011重慶泰江，16, 4分）一個正方體物體沿斜坡向下滑動，其截面如圖所示 .正 方形DEFH勺邊長為2米，坡角/ A= 30° ,Z B= 90。，BC- 6米.當正方形DEFH! 動到什么位置，即當AE=米時，有DC2 = AE2 + B

5、C2.34. （2011四川涼山州，15, 4分）把命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為 a、b, 斜邊長為c,那么a2+b2 =c2”的逆命題改寫成“如果，那么”的形式： 【答案】如果三角形三邊長 a, b, c,滿足22 ,那么這個三角形是直角三a b = c角形5. （2011 江蘇無錫，16, 2 分）如圖，在 RtAABCfr, / ACB= 90 ° , D E、F 分別是AB BC CA的中點，若CD= 5cm ,（第16題）【答案】56. （2011 廣東肇慶，13, 3 分）在直角三角形 ABC, Z C =90°, BC = 12 , AC =9,則

6、AB.【答案】157. （2011 貴州安順，16, 4分）如圖，在 RtAB陰，/ C=90° , BG6cmi AG8cm,按圖中所示方法將 BC沿B所疊，使點C在AEa的C'點，那么 ADC的面積是.第16題圖【答案】6cm28. （2011山東棗莊，15, 4分）將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=14cm,則陰影部分的面積是 cm2.29.10.三、解答題1. （2011四川廣安，28, 10分）某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造.測得兩直角邊長為6ml 8m.現(xiàn)要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的 直角三角形.求擴建后的等腰三角形花圃的周

7、長. 【答案】由題意可得，花圃的周長 =8+8+872=16+8722.（2011 四川綿陽 23, 12）王偉準備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形形狀的小圈，用于飼養(yǎng)家兔.已知第一條 邊長為a米，由于受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米.(1)請用a表示第三條邊長；(2)問第一條邊長可以為 7米嗎？為什么？請說明理由，并求出a的取值范圍；(3)能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀，且各邊長均為整數(shù)？若能，說明你的圍法若不能，請說明理由.【答案】(1)第一條邊為a,第二條邊為2a+2,第三條邊為30-a- (2a+2) =28-3a(2)不可以是7,二.第一條邊為7,第二條邊為1

8、6,第三條邊為7,不滿足三邊 13 N間的關(guān)系，不可以構(gòu)成二角形。萬>a>5(3)5,12,13,可以圍成一個滿足條件的直角三角形4. (2011四川樂山25, 12分)如圖，在直角 ABC中，/ACB=90 ,CDLAB,垂足為 D,點E在AC上,BE交CD于點G,EFLBE交AB于點F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n實數(shù)).試探 究線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系.(1)如圖(14.2),當m=1,n=1時,EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 證明：(2)如圖(14.3),當m=1,n為任意實數(shù)時，EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 證明(3)如圖(14.1),當m,n均為任意實數(shù)時,EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 (寫出關(guān)系式，不必證明)5. (2011四川樂山18, 3分)如圖，在直角 ABC中，/C=90; / CAB的平分線 AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求/B的度數(shù)。7【答案】解： AD平分/ CAD .Z CADh BAD.DE垂直平分ABAD=BD/ B=Z BAD .Z CADh BADh B .在 Rt A ABC中，/ C=9(0 / CAD吆 DAE吆 B=90o：/ B=30oABC勺三6. (2011山東棗莊，21, 8分)如圖，在邊長為 1的小正方形組成的網(wǎng)格中，個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：(1)畫線段