人教A必修525等比數(shù)列前n項(xiàng)和(2)

1、12.5 等比數(shù)列等比數(shù)列(2)2填填 表表數(shù)數(shù) 列列 等等 差差 數(shù)數(shù) 列列 等等 比比 數(shù)數(shù) 列列 前前 n n 項(xiàng)項(xiàng) 和和 公公 式式推導(dǎo)方法推導(dǎo)方法 21nnaan S dnnna211 qqann 111Sqqaan 11 1 q【注意注意】在應(yīng)用等比數(shù)列的前在應(yīng)用等比數(shù)列的前n n項(xiàng)和公式時(shí)考慮項(xiàng)和公式時(shí)考慮 . .倒序相加倒序相加錯(cuò)位相減錯(cuò)位相減公比是否為公比是否為1 13例例3 3如圖，為了估計(jì)函數(shù)如圖，為了估計(jì)函數(shù) 在第一象限的圖在第一象限的圖象與象與 軸、軸、 軸圍成的區(qū)域的面積軸圍成的區(qū)域的面積X X，把，把 軸軸上的區(qū)間上的區(qū)間00，33分成分成 等份，從各分點(diǎn)作等份，

2、從各分點(diǎn)作 軸的軸的平行線與函數(shù)圖象相交，再?gòu)母鹘稽c(diǎn)向左作平行線與函數(shù)圖象相交，再?gòu)母鹘稽c(diǎn)向左作 軸軸的平行線，構(gòu)成的平行線，構(gòu)成 個(gè)矩形。下面的程序用來個(gè)矩形。下面的程序用來計(jì)算這個(gè)矩形的面積的和計(jì)算這個(gè)矩形的面積的和S S。29xy xynxyx1 n4練習(xí)：練習(xí)：求下面數(shù)列求下面數(shù)列前前n項(xiàng)和。項(xiàng)和。 2211, 1 2 , 1 22 .(1 22. 2)n 21aaSnna) 12() 12(2) 12(n222nn 222121)21(2nnnn解解:2221ka12k1212)12(1kk5探究探究1：1. 等比數(shù)列通項(xiàng)等比數(shù)列通項(xiàng)an與前與前n項(xiàng)和項(xiàng)和Sn的關(guān)系？的關(guān)系？an是等

3、比數(shù)列是等比數(shù)列 0,1,0.AqAB其中nnSAqB6練習(xí)練習(xí)1：若等比數(shù)列若等比數(shù)列an中，中，Snm3n1，則，則實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)m_.-17 ,項(xiàng)項(xiàng)和和的的前前是是等等比比數(shù)數(shù)列列已已知知naSnn.15,52010 SS且且;).1(30S求求20301020,10,).2(SSSSS 問問是否成等比數(shù)列是否成等比數(shù)列?35探究探究2：8練習(xí)練習(xí)2： 7063(1) 等比數(shù)列中，等比數(shù)列中，S1010，S2030，則，則 S30_.(2) 等比數(shù)列中，等比數(shù)列中，Sn48，S2n60，則，則 S3n_. 9探究探究3：3. 在等比數(shù)列中，若項(xiàng)數(shù)為在等比數(shù)列中，若項(xiàng)數(shù)為2n(nN *)，S偶偶

4、與與S奇奇分別為偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和，分別為偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和， .SS偶奇則則q10練習(xí)練習(xí)3：等比數(shù)列等比數(shù)列an共共2n項(xiàng)，其和為項(xiàng)，其和為240，且奇數(shù)項(xiàng)的和比偶數(shù)項(xiàng)的和大且奇數(shù)項(xiàng)的和比偶數(shù)項(xiàng)的和大80，則公比則公比q _.211例例1. 設(shè)等比數(shù)列設(shè)等比數(shù)列an的公比為的公比為q，前，前n項(xiàng)和項(xiàng)和為為Sn，若，若Sn1，Sn，Sn2成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列，則q的值為的值為_.2講解范例講解范例:12課堂小結(jié)課堂小結(jié):1. an是等比數(shù)列是等比數(shù)列 0,1,0.AqAB其中nnSAqB2. Sn為等比數(shù)列的前為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，項(xiàng)和， Sn0，則則Sn,S2nSn,S3nS2n是等比數(shù)列是等比數(shù)列3. 在等比數(shù)列中，若項(xiàng)數(shù)為在等比數(shù)列中，若項(xiàng)數(shù)為2n(nN *)， S偶偶與與S奇奇分別為偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和，分別為偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和， .SqS偶奇則則13P61 AP61 A組組 4 B4 B組組 5 5 na在等比數(shù)列在等比數(shù)列中，中，12, 23012111021 aaaaaa603231aaa 求求的值。的值。(1)(2)(2)設(shè)等比數(shù)列設(shè)等比數(shù)列aan n 中，中，q=2,Sq=2,S9999=7,=7, 求求a a3 3+a+a6 6+