靜力學(xué)第02章匯交力系ppt課件

1、;第二章 匯交力系 21 21 匯交力系的合成匯交力系的合成 12 12 匯交力系的平衡條件匯交力系的平衡條件;21 匯交力系的合成一、力的可傳性力的可傳性：作用于剛體上某一點的力，可沿其作用線移至剛體上任一點，而不改動對剛體的作用效應(yīng)。作用于剛體上的力的三要素是力的大小、方向和作用線。作用于剛體上的力是滑移矢量。;21 匯交力系的合成二、匯交力系合成的幾何法兩個共點力的合成cos)180cos(由力的平行四邊形法那么作，也可用力的三角形來由力的平行四邊形法那么作，也可用力的三角形來作。作。cos2212221FFFFR)180sin(sin1RF合力方向由正弦定理：由余弦定理：;21 匯交力

2、系的合成u恣意個共點力的合成u合力的大小和方向等于各分力的矢量和：R = F i。u合力的大小和方向由力多邊形的封鎖邊確定。u分力與分力首尾相連；合力與分力首對首尾對尾。FR1FR1FR2FR2F1F1F2F2F3F3F4F4R R;21 匯交力系的合成u例 固定在墻內(nèi)的螺釘上作用有三個力，如圖示，大小分別為F1=3kN, F2=4kN, F3=5kN, 求三力的合力.30F2F1F3OF2F1F33.5FR=8.3kN30O;21 匯交力系的合成三、匯交力系合成的解析法力在坐標(biāo)軸上的投影力在平面上的投影BxabAABxabcosxFabF MFMFMF FA AB BabcosMFF;21

3、匯交力系的合成u力在直角坐標(biāo)軸上的投影u 直接投影法u X = F cosu Y = F cosu Z = F cosu 二次投影法 uX = F sin cosuY = F sin sinuZ = F cosxyzXZYFXZYFxyz;21 匯交力系的合成u力在平面坐標(biāo)軸上的投影FFFXxcosFFFYycos X=Fx=Fcosa Y=Fy=Fsina=F cosb;21 匯交力系的合成u力的解析表示式123F = F + F + F1xFFi2yFFj3zFFk222xyzFFFFcos()/xFFF,icos()/yFFF, jcos()/zFFF,kFF1F2F3xzo;21 匯交

4、力系的合成u匯交力系的解析合成Rx1x2xnxFFF+ FRy1y2ynyFFF + FRz1z2znzFFF + F222222RRxRyRzxyzFFFFFFFcos()xRFFRF ,icos()yRFFRF , jcos()zRFFRF ,kFRF1F2FnyzA;2-2 匯交力系的平衡條件一、匯交力系平衡的幾何條件平面匯交力系平衡的充要條件是：在用幾何法求力系的合力中，合力為零意味著力多邊形自行封鎖。所以平面匯交力系平衡的充分且必要的幾何條件為： 力多邊形自行封鎖；或力系中各力的矢量和等于零RF0;2-2 匯交力系的平衡條件u例2-5 均質(zhì)桿AB長2a，A端系于繩AD上，B端擱在光滑

5、的墻面上,假設(shè)平衡時B到D的間隔BD=a，求此時的。u解：取AB 桿位研討對象，畫受力u 圖；幾何分析，三力的作用線延伸u 線交于O點；BDCAOFBFAPEO O為為ADAD中點中點C C為為ABAB中點中點 - -知知B B為為EDED中點中點EB=BD=a=1/2AB60ABDABDAEDAED;2-2 匯交力系的平衡條件u幾何法解題步驟u 選研討對象；作出受力圖；作力多邊形，選擇適當(dāng)?shù)谋壤撸磺蟪鑫粗獢?shù)u幾何法解題缺乏u 精度不夠，誤差大；作圖要求精度高；不能表達(dá)各個量之間的函數(shù)關(guān)系。;2-2 匯交力系的平衡條件二、匯交力系平衡條件的解析法由式 且合力FR為0可知，必定有根式中的三項同

6、時為0，即222RxyzFFFF0 xF 0zF 0yF 空間匯交力系的平衡方程0 xF 0yF 平面匯交力系的平衡方程;2-2 匯交力系的平衡條件u例 知 P=2kN, 求SCD ,RAu解：研討AB桿；畫出受力圖；列平衡方程u 解平衡方程 由EB=BC=0.4m，0X0Y045coscos0CDASR045sinsin0CDASRP312.14.0tgABEB解得kN 24. 4tg45cos45sin00PSCDkN 16. 3cos45cos0CDASR;2-2 匯交力系的平衡條件u例 知如圖P、Q，求平衡時 =？ 地面的反力ND=？u解：研討球受力如圖，選投u 影軸列方程為0X0Y

7、0cos12TT0Qsin2DNT由和分別可得121cos6022TPTP02Q-sinQ 2sin60Q3DNT- PP;2-2 匯交力系的平衡條件u解題技巧及闡明：解題技巧及闡明：u 普通地，對于只受三個力作用的物體，且普通地，對于只受三個力作用的物體，且角度特殊時用角度特殊時用 幾幾 何法解力三角形比較簡便。何法解力三角形比較簡便。u 普通對于受多個力作用的物體，且角度不普通對于受多個力作用的物體，且角度不特殊或特殊，都用解析法。特殊或特殊，都用解析法。u 投影軸常選擇與未知力垂直，最好使每個投影軸常選擇與未知力垂直，最好使每個方程中只需一個未知數(shù)。方程中只需一個未知數(shù)。 u 對力的方向斷定不準(zhǔn)的，普通用解析法。對力的方向斷定不準(zhǔn)的，普通用解析法。u 解析法解題時，力的方向可以恣意設(shè)，假解析法解題時，力的方向可以