4屆希望杯第二試試卷含答案(五年級)

1、第四屆（2006）小學(xué)“希望杯" 五年級第2試題一、填空題（每小題4分，共60分。）1 8. 1X1. 3-8-? 1. 3+1. 9X1. 3+11. 9-M. 3=1Q2. 一個數(shù)的一等于丄的6倍，則這個數(shù)是。5153. 循環(huán)小數(shù)0. 123456789的小數(shù)點(diǎn)后第2006位上的數(shù)字能。4是一種新運(yùn)算，規(guī)左：aAb=aXc+bXd（其中c, d為常數(shù)），如：5A7=5Xc+7Xd.如果1A2二5, 1A3=7,那么6A1000的計(jì)算結(jié)果是。5.設(shè)，4100 101c二d二竺,則“ b, c, d這四個數(shù)中，最大的是102103的是O6. 一筐蘿卜連筐共重20千克，賣了四分之一的蘿

2、卜后，連筐重15. 6千克，則這個筐重 千克。7. 從2, 3, 5, 7, 11這五個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)分別當(dāng)作一個分?jǐn)?shù)的分子與分母，這樣的分?jǐn)?shù)有個，其中的真分?jǐn)?shù)有個。8. 如果缶b均為質(zhì)數(shù)，且3a+7b=41,則a+b二9. 數(shù)一數(shù)，圖1中有個三角形。10. 如圖2,三個圖形的周長相等,則a： b： C二11. 如圖3,點(diǎn)D、E、F在線段CG上，已知CD二2厘米，DE二8厘米，EF二20厘米，F(xiàn)G二4厘米，AB將整個圖形分成上下兩部分，下邊部分面積是67平方厘米，上邊部分而積是166平方厘米，則三角形ADG的 面積是平方厘米。12. 甲、乙兩人同時(shí)從A地岀發(fā)前往B地，甲每分鐘走80米，

3、乙每分鐘走60米。甲到達(dá)B地后，休息了半個小時(shí)，然后返回A地，甲離開B地15分鐘后與正向B地行進(jìn)的乙相遇。A、B兩地相距米。13. 磁懸浮列車的能耗很低。它的每個座位的平均能耗是汽車的70%,而汽車每個座位的平均能耗是 飛機(jī)的12,則飛機(jī)每個座位的平均能耗是磁懸浮列車每個座位的平均能耗的.2114. 有紅球和綠球若干個，如果按每組1個紅球2個綠球分組，綠球恰好夠用，但剩5個紅球：如果 按每組3個紅球5個綠球分組，紅球恰好夠用，但剩5個綠球，則紅球和綠球共有 個。15. A、B、C、D四位同學(xué)看演出，他們同坐一排且相鄰，座號從東到西依次是1號、2號、3號、4 號。散場后他們遇到小明，小明問：你們

4、分別坐在幾號座位。D說：B坐在C的旁邊，A坐在B的西邊。這 時(shí)B說：D全說錯了，我坐在3號座位。假設(shè)B的說法正確，那么4號座位上坐的是二、解答題(每小題10分，共40分。)要求：寫出推算過程。16. 假設(shè)有一種計(jì)算器，它由A、B、C、D四種裝巻組成，將一個數(shù)輸入一種裝置后會自動輸出另一 個數(shù)。各裝宜的運(yùn)算程序如下：裝置A：將輸入的數(shù)加上6之后輸出：裝置B：將輸入的數(shù)除以2之后輸出：裝置C：將輸入的數(shù)減去5之后輸出：裝置D：將輸入的數(shù)乘以3之后輸出。這些裝宜可以連接，如在裝置A后連接裝置B,就記作：A-B。例如：輸人1后，經(jīng)過A-B,輸出3. 5。(1) 若經(jīng)過A-B-C-D,輸岀120,則輸入

5、的數(shù)是多少？(2) 若經(jīng)過B-D-A-C,輸岀13,則輸入的數(shù)是多少？17. 如圖4所示，長方形ABCD的長為25,寬為15。四對平行線截長方形各邊所得的線段的長已在圖 上標(biāo)岀，且橫向的兩組平行線都與BC平行。求陰影部分的面積。圖418. 在如圖5所示的圓圈中各填人一個自然數(shù)，使每條線段兩端的兩個數(shù)的差都不能彼3整除。請問 這樣的填法存在嗎?如存在，請給出一種填法：如不存在，請說明理由。19. 40名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動，任務(wù)是：挖樹坑，運(yùn)樹苗。這40名學(xué)生可分為甲、乙、丙三類， 每類學(xué)生的勞動效率如右表所示。如果他們的任務(wù)是：挖樹坑30個，運(yùn)樹苗不限，那么應(yīng)如何安排人員 才能既完成挖樹坑的任

6、務(wù).又使樹苗運(yùn)得最多？(個/人)(棵/人)人數(shù)(X)220151.210150.87105（5分）卩(10 分”17.解法1先計(jì)算四個長條形面積之和,再誠去重瓷部分.張=3X 25+1X 25+2 X15+3 X15-2X1-2 X 3-3 X 1-3 X 3=155O解法2可將四組平行線分別移至端線處，如圖所示, （3分2移動后陰影部分面積不變。長方形ABCD面積為卩25X15=375,中間空白的長方形面積為"（25-2-3）X （15-1-3）=220-（5 分）2（7 分）“所以務(wù)影=375-220=155.一、填空題（每小題4分2題號123456789101112131415

7、16】64200 S2420 J071020 25 * 24128156003325D二解答題1&解法1逆向肴慮?？谳斎氲紻的數(shù)為1204-3=40, 輸入到C的數(shù)為40+5=45, 輸入到B的數(shù):為45X2=90, V 所以輸入到A的數(shù)是90-6=84. 輸入到C的數(shù)是13+5=18, 輸入到A的數(shù):是18-6=12, <- 輸入到D的數(shù)是1224,卩 所以輸入到B的數(shù)是4X2=8. 解法2設(shè)輸入的數(shù)杲X,貝昇 衛(wèi)+ 6、,（-5） X 3=120, 32解得x=84o設(shè)輸入的數(shù)是刃則-X345-5=13,卍2解得y=318.不存在這樣的填法。（2分H理由：所有的自戒數(shù)可按被3

8、除所得的余數(shù)不同分成三類：余馥是0,余馥是1,余數(shù)是2,所決四個 自拔數(shù)中至少有兩個數(shù)被3除所得的余數(shù)相同，這兩個馥的差一定能被3整除，因此題中所述BW法不存 在。（10分）卩19解法1這三類學(xué)生挖樹坑的相對效率是“甲類:挖樹坑二2 運(yùn)樹苗-函乙類:挖樹坑1.2 運(yùn)樹苗一訶丙類:運(yùn)樹苗 7（3分）卩由上可知，乙類學(xué)生挖樹坑的相對效率最高，其次是丙類學(xué)生，故應(yīng)先安掃E乙類學(xué)生挖樹坑，可挖3 1.2X15=18（個）.（5 分）卩再安掃E丙類學(xué)生挖樹坑，可挖 30.8 X 10=8（個），（7 分）3還差30-18-8=4（個）樹坑，由兩名甲類學(xué)生丟挖，這樣就能完成挖樹坑的任務(wù)，其余13名甲類學(xué)生

9、運(yùn)樹苗, 可以運(yùn) 213X20=260 CW）o（10 分）*解法2設(shè)旺 乙、丙三類學(xué)生中挖樹坑的分別有x人、y人、z人，其中 0WxW15, 0WyW15, OWzWlO,（1 分H則甲、乙、丙三類學(xué)生中運(yùn)樹苗的分別有（15-x）人 2x+l. 2yW. 8z=30,Q即20x>300-12y-8z 在完成挖樹坑任務(wù)的同時(shí)，運(yùn)樹苗的數(shù)壘為心P=20 （15-x） +10 （15-y） +7 （10-2）“ =520-20x-10y-7zo 將代人，得ap=520-300+12y+8z-10y-7z=220+2y+z« a當(dāng)y=15, z=10時(shí)，P有最大值，P（15-y）人、（10-z）人。要完成挖樹