2020年安徽省中考數(shù)學押題試卷(3月份)

1、2020年安徽省中考數(shù)學押題試卷（3月份）、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，滿分40分）2.3.4.（4 分）在 1, 0,一四個數(shù)中，最小的數(shù)是（A. 1C.D.（4分）下列各式中計算結(jié)果為 x5的是（）A . x3+x2B. x3?x2C.x?x3D.（4分）如圖所示幾何體的左視圖正確的是（C.D.（4分）在今年十一期間，汝州風穴寺景區(qū)共接待游客8.7275萬人次，旅游總收入為2094.6萬元.將2094.6 萬元用科學記數(shù)法表示為（3 一A . 2.0946X10 兀B. 0.20946 X 104 元C. 2.0946X 107 元D. 0.20946X 108 元5.（4分）

2、已知點 A （1, m）與點B （3,n）都在函數(shù)y=（x> 0）的圖象上，則 m與n的關系是C. m= nD,不能確定6.（4分）某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班級的學生，對他們一周的讀書時間進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：則該班學生一周讀書時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（讀書時間（小時）1011學生人數(shù)107.A. 9, 8（4分）九章算術邑方幾何？”譯文:C. 9.5, 9D. 9.5,中記載：“今有邑方不知大小，各開中門，出北門四十步有木，出西門八百一十步見木，1如圖，一座正方形城池北、西邊正中A、C處各開一道門，從點 A往正北方向走40步剛好有一棵樹位于點B處，若從點C往

3、正西方向走810步到達點D處時正好看到此樹，則正方形城池的邊長為（）A . 360 步B . 270 步C. 180 步D. 90 步8. （4分）據(jù)統(tǒng)計，2016年底全球支付寶用戶數(shù)為 4.5億，2018年底達到9億假設每年增長率相同，則按此速度增長，彳t計2019年底全球支付寶用戶可達（21.414）（）A . 11.25 億B. 13.35 億C. 12.73 億D. 14 億9. （4分）從-2、- 1、0、2、5這一個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記為 m,若數(shù)m使關于x的不等式組<L-2x-l>4m+l無解，且使關于x的分式方程一+變£=-1有非負整數(shù)解，那么這一個數(shù)中

4、所有滿足條件的m的個數(shù)是（）x-2 2-iA. 1B. 2C. 3D. 410. （4分）如圖，對角線 AC將正方形ABCD分成兩個等腰三角形，點 E, F將對角線AC三等分，且AC=15,點P在正方形的邊上，則滿足 PE+PF=5P的點P的個數(shù)是（A. 0B. 4C. 8D. 16二、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，滿分20分）11. （5分）計算2般-/衣的結(jié)果是.12. （5分）有下列四個命題：有公共頂點，沒有公共邊的兩個角一定是對頂角;實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；過一點有且只有一條直線與已知直線平行；如果點P （x, y）的坐標滿足xy>0,那么點P一定在第一象限.其中正

5、確命題的序號是13. （5分）如圖，AB為。的直徑，C, D為。上的兩點，且 C為AD的中點，若/ BAD = 20° ,則/ ACO的度數(shù)為14. （5分）如圖，正方形 ABCD的邊長為3cm, E為CD邊上一點，/ DAE = 30° , M為AE的中點，過點 M作直線分另1J與AD、BC相交于點P、Q.若PQ = AE,則AP等于 cm.s'6三、（本大題共2小題，每小題8分，茜分16分）215. （8 分）解方程：x - 6x-9 = 016. （8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1,點P、A、B、C、D、E、F是方格紙中的格點（即小正方形的頂點）.

6、圖 圖（1）在圖中，過點P畫出AB的平行線PM和AB的垂線PN （其中M、N為格點）；（2）通過平移使圖 中三條線段圍成一個三角形 （三個頂點均在格點上），請在圖中畫出一個這樣的三角形，并求出所畫三角形的面積.四、（本大題共2小題，每小題8分，茜分16分）17. （8分）中國古代算書算法統(tǒng)宗中有這樣一道題：甲趕群羊逐草茂，乙拽肥羊隨其后，戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，若得這般一群湊，再添半群小半（注：四分之一的意思）群，得你一只來方湊.玄機奧妙誰參透？大意是說：牧羊人趕著一群羊去尋找草長得茂盛的地方放牧，有一個過路人牽著1只肥羊從后面跟了，上來， 他對牧羊人說你趕的這群羊大概有100只吧？牧

7、羊人答道： 如果這一群羊加上 1倍，再加上原來羊群的一半， 又加上原來這群羊的四分之一，連你牽著的這只肥羊也算進去，才剛好滿100只.你知道牧羊人放牧的這群羊一共有多少只嗎？18. （8分）觀察以下一系列等式: 22-21 = 4- 2=2， 2" 22=8 - 4=22； 24- 23= 16- 8=23;(1)請按這個順序仿照前面的等式寫出第個等式： ;(2)根據(jù)你上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含字母n的式子表示第n個等式：，并說明這個規(guī)律的正確性；(3)請利用上述規(guī)律計算：21+22+23+2100.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19. (10分)如圖，是一張盾構(gòu)隧道斷

8、面結(jié)構(gòu)圖.隧道內(nèi)部為以。為圓心，AB為直徑的圓.隧道內(nèi)部共分為三層，上層為排煙道，中間為行車隧道，下層為服務層.點A到頂棚的距離為1.6m,頂棚到路面的距離是 6.4m,點B到路面的距離為 4.0m,請求出路面 CD的寬度.(精確到0.1m)20. (10分)如圖，AM / BN, C是BN上一點，BD平分/ ABN且過AC的中點 O,交 AM于點D, DELBD,交BN于點E.(1)求證： ADOACBO.(2)求證：四邊形 ABCD是菱形.(3)若DE = AB=2,求菱形 ABCD的面積.DA六、(本題滿分12分)21. (12分)我校學生會新聞社準備近期做一個關于“ H7N9流感病毒”

9、的專刊，想知道同學們對禽流感知識的了解程度，決定隨機抽取部分同學進行一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:接受問卷調(diào)意的字寶人茶J看工口匡(1)接受問卷調(diào)查的同學共有 名;接更問卷調(diào)直的學生A數(shù)扇形統(tǒng)計圖(2)請補全折線統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的大小;(3)為了讓全校師生都能更好地預防禽流感，學生會準備組織一次宣講活動，由問卷調(diào)查中“了解”的幾名同學組成一個宣講團.已知這幾名同學中只有兩個女生，若要在該宣講團中任選兩名同學在全校師生大會上作代表發(fā)言，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選

10、取的兩名同學都是女生的概率.七、(本題滿分12分)22. (12分)在平面直角坐標系 xOy中，直線y=4x+4與x軸，y軸分別交于點 A, B,點A在拋物線y= ax2+bx-3a (a<0)上，將點B向右平移3個單位長度，得到點 C.(1)拋物線的頂點坐標為 (用含a的代數(shù)式表示)；(2)若a= - 1,當tT w xwt時，函數(shù)y= ax2+bx- 3a (a< 0)的最大值為y1,最小值為y2,且y1 - y2= 2,求t的值;(3)若拋物線與線段 BC恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.八、(本題滿分14分)23. (14分)如圖1,在 ABC中,AB=AC=2

11、0, tanB =點D為BC邊上的動點(點D不與點B, C重合).以D為頂點作/ ADE = /B,射線DE交AC邊于點E,過點A作AF LAD交射線DE于點F,連接CF .(1)求證： ABDA DCE;(2)當DE / AB時(如圖2),求AE的長;(3)點D在BC邊上運動的過程中，是否存在某個位置，使得DF = CF?若存在，求出此時 BD的長；若不存在，請說明理由.2020年安徽省中考數(shù)學押題試卷(3月份)參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共 10小題，每小題4分，滿分40分)1 .【解答】解：, < - -< 0< 1,2 3.在1, 0,-,-工四個數(shù)中，最小的

12、數(shù)是 -.232故選：C.2 .【解答】解：A. x3與x2不是同類項不能合并，所以 A選項不符合題意；B. x3?x2=x5,符合題意；C. x?x3=x4,所以C選項不符合題意；D.1丁？與-x2不是同類項不能合并，所以D選項不符合題意.故選：B.3 .【解答】解：從幾何體的左面看所得到的圖形是：故選：A.4 .【解答】解：2094.6 萬=20946000 = 2.0946X 107.故選：C. 一，,一“，4一，5 .【解答】解：點 A (1, m)與點B (3, n)都在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,因為4> 0,雙曲線經(jīng)過第一三象限，又x>0時，第一象限的雙曲線上

13、 y隨x的增大而減小，因為1<3,所以m>n, 故選：A.6 .【解答】解：由表格可得，9、8,該班學生一周讀書時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是：x,7 .【解答】解：如圖，設正方形城池的邊長為x步，則AE=CE = AE/ CD,BEA=Z EDC,RtBEAs RtAEDC,1,闡=區(qū),即2=LEC CD ±8102. x=360,即正方形城池的邊長為 360步.故選：A.8.【解答】解：設平均每年增長率為x,依題意，得：4.5 (1 + x) 2 = 9,解得：xi= V2- 1, x2= - V2- 1 (舍去).9X ( 1 + 6-1) =9X1.414=12.73

14、(億).故選：C.廣笈nr*口9 .【解答】解：不等式組整理得：加 ，2nrl由不等式組無解，得到 m+2 > - 2m- 1,解得：m> - 1, IP m= - 1, 0, 2, 5,分式方程去分母得： x - m+2 = - x+2,即x= -m,把m= - 1代入得：x=-看,不符合題意；把m=0代入得：x= 0,符合題意；把m= 2代入得：x= 1,符合題意；把m= 5代入得：x= 2.5,不符合題意，則所有滿足條件m的個數(shù)是2,故選：B.10 .【解答】解：作點 F關于BC的對稱點M,連接CM,連接EM交BC于點P,如圖所示: 貝U PE+PF的值最/、=EM; 點E,

15、 F將對角線 AC三等分，且 AC=15, .EC=10, FC=5=AE, 點M與點F關于BC對稱，CF = CM=5, / ACB = Z BCM = 45° ,/ ACM = 90° ,EM =2yM2= V102+52= 5底同理：在線段 AB, AD, CD上都存在1個點P,使PE+PF = 5/； 滿足PE+PF = 5|的點P的個數(shù)是4個；故選：B.S P ： /C % * *二、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，滿分20分）11 .【解答】解：原式=2X喙-3點=J2- 32=2日，故答案為：-2:二12 .【解答】解：二有公共頂點，沒有公共邊的兩個角不

16、一定是對頂角;不正確；實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；正確； 過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；不正確；如果點P (x, y)的坐標滿足xy>0,那么點P 一定在第一象限或第三象限;不正確.故答案為：.13 .【解答】解：AB為。的直徑，C為仄石的中點， OCXAD, . / BAD=20° ,，/AOC=90° -/BAD=70° , .OA=OC, ./ ACO=Z CAO= (180° - Z AOC) = (180° - 70° ) = 55° .22故答案為550 .14 .【解答】解：根據(jù)題意畫

17、出圖形，過 P作PNLBC,交BC于點N,丁四邊形ABCD為正方形，AD = DC = PN,在 RtAADE 中，/ DAE = 30° , AD = 3cm,.,.tan30° = , IP DE = Jcm,AD根據(jù)勾股定理得：AE =2 = 2/lcm,M為AE的中點，AM = -AE = /3cm,在 RtAADE 和 RtAPNQ 中，儀卿lAE=PQ RtAADERtAPNQ (HL), .DE = NQ, Z DAE = Z NPQ= 30° , PN / DC, ./ PFA=/ DEA =60° , ./ PMF =90°

18、,即 PMXAF ,在 RtAAMP 中，/ MAP = 30° , cos30° =迪，AP. AP=義=-= 2cm；cosSO" 返2由對稱性得到 AP' = DP = AD-AP=3-2=1cm,綜上，AP等于1cm或2cm.故答案為：1或2.ADK QrC星Q三、（本大題共2小題，每小題8分，？茜分16分）215 .【解答】解：x 6x= 9,x2 - 6x+9 =18,(x- 3) 2= 18,x- 3= ± 32,所以 x1= 3+3后，x2=3-2灰.16.【解答】解：（1）如圖，點M、N為所作;E圖 圖（2）如圖， ABG為所作

19、，Sa ABG=3X4 - -1-X2X4-X1X2-i-X2X3 = 4.四、（本大題共2小題，每小題8分，？茜分16分）17 .【解答】解：設牧羊人放牧的這群羊一共有x只,依題意，得十口0。解得x= 36.答：牧羊人放牧的這群羊一共有36 只18 .【解答】解：(1)二 2221 = 42=21; 2? - 22=8 - 4=22； 24- 23= 16- 8=23;則第個等式是：25- 24= 32- 16= 24,故答案為：25- 24=32- 16= 24;(2)第 n 個等式是：2n+1-2n=2n,故答案為：2n+1 -2n=2n,2n+1 - 2n=2 X 2n - 2n=(2

20、T) X 2n2n，.2n+1 - 2n=2n;3）根據(jù)規(guī)律：2100)21+22+23+2100,=(22- 21) + (23- 22) + (24- 23) + (2101= 22- 21+23- 22+24- 23+.+2101- 2100= 2101- 21= 2101- 2.五、 （本大題共2 小題，每小題10 分，滿分20 分）19 【解答】解：如圖，連接OC， AB 交 CD 于 E，由題意知：AB= 1.6+6.4+4 = 12,所以 OC=OB = 6,OE= OB - BE=6-4=2,由題意可知：ABXCD,. AB 過 O,CD = 2CE,在 RtOCE 中，由勾股

21、定理得： CE = k/oc2-OE2 = 76S-22 = 42,CD = 2CE = 8 百11.3m,所以路面CD的寬度為11.3m.20 .【解答】解：（1）證明：二.點 O是AC的中點,AO=CO,. AM / BN, ./ DAC=Z ACB,rZDA0=ZBC0在AOD 和COB 中，（A0=C0,Izadei=ZcobADOACBO （ASA）;（2）證明：由（1）得ADOCBO,AD = CB,又 AM / BN,四邊形ABCD是平行四邊形，1. AM / BN, ./ ADB=Z CBD, BD 平分/ ABN, ./ ABD=Z CBD, ./ ABD=Z ADB,AD

22、= AB, 平行四邊形ABCD是菱形；（3）解：由（2）得四邊形ABCD是菱形， ACXBD, AD = CB,又 DEBD, .AC / DE,. AM / BN,四邊形ACED是平行四邊形,AC=DE=2, AD = EC,EC=CB,四邊形ABCD是菱形,EC=CB= AB=2,EB= 4,在RtA DEB中，由勾股定理得 BD = 淤=，/,一/2二21 .【解答】解：（1）根據(jù)題意得：30+50% = 60 （名）答：接受問卷調(diào)查的學生共有60名；（2） “了解”的人數(shù)= 60- 10- 15-30= 5 （名）；“基本了解”部分所對應扇形的圓心角是：360° X 型 =

23、90。；60補全折線圖如圖所示：凄受問卷調(diào)壹的學生人數(shù)圻送統(tǒng)計圖(3)設“了解”的同學中兩位女同學分別為Gi, G2;男同學為Bi, B2, B3,根據(jù)題意可列如下表格:B1B2B3G1G2B1(B1, B2)(B1, B3)(B1, G1)(B1, G2)B2(B2, B1)(B2, B3)(B2, G1)(B2, G2)B3(B3, B1)(B3, B2)(B3, G1)(B3, G2)G1(G1, B1)(G1, B2)(G1 , B3)(G1, G2)G2(G2, B1)(G2, B2)(G2, B3)(G2, G1)由表格知，總共有20種等可能發(fā)生的情況，其中符合題意的有2種,故P(

24、兩名女生)喙三七、(本題滿分12分)22 .【解答】解：(1)直線y=4x+4與x軸，y軸分別交于點 A, B, A (T , 0), B (0, 4),點A在拋物線y=ax2+bx-3a (a<0)上，b= - 2a,，拋物線 y= ax2+bx- 3a = a (x- 1)4a,，拋物線的頂點坐標為(1, -4a).故答案為(1, - 4a).(2)a= - 1,，拋物線 y= - x2+2x+3= - ( x- 1)2+4.當tv 1時，y1 - y2= - t2+2t+3 - - ( t - 1 )2+2 ( t - 1) +3=-2t+3=2t=.2當t-1 >1時，即t

25、>2時，y1 y2= (t-1) 2+2 (t - 1) t+3 - ( /+2t+3)= 2t- 3=2t= IL.2當iwtw二時，2yi - y2= 4- (t-1)2+2 (t - 1) +3=t2 4t+4=2 t= 2土血(舍去).當<t< 2時，2y1 - y2= 4 - (- t2+2t+3)= t2- 2t+1=2 t= 1 土血（舍去）.答：t的值為/或（3）把x= 0代入拋物線，得y= - 3a,當拋物線的頂點不在線段 BC上時，拋物線與線段BC只有一個交點，3a> 4,4,a<亍當拋物線的頂點在線段 BC上時，則頂點坐標為（1,4）,a 2a 3a= 4a = - 1,答：a的取值范圍是a< - 3或a= - 1.3八、（本題滿分14分）23.【解答】（1）證明：AB=AC,B=Z ACB, / ADE+ / CDE = Z B