相交與垂直的教案

1、相交與垂直的教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元第69-71頁相交與垂直例1、例2及相關(guān)練習(xí)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】（一）知識與技能:1結(jié)合具體情境理解相交、互相垂直的意義，了解兩條直線相交后的相關(guān)知識。2掌握垂線的畫法，會畫垂線。（二）過程與方法:通過擺一擺，折一折，找一找，畫一畫等活動，經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)垂線和相交線的特征的學(xué)習(xí)過程。（三）情感態(tài)度與價值觀:體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗?！窘虒W(xué)重點】理解垂線的意義?！窘虒W(xué)難點】掌握畫垂線的方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備:多媒體課件、三角板。學(xué)生準(zhǔn)備:小棒、三角板、量角器、作業(yè)本?！窘虒W(xué)過程】一、談話引入 1.同學(xué)們喜

2、歡玩嗎？喜歡玩就來玩一玩兩根小棒，請同學(xué)們拿出這兩根小棒，在這張紙片上擺出這兩根小棒隨意的位置，并注意觀察這兩根小棒到底是怎樣的位置關(guān)系？（同時請學(xué)生上黑板來擺一擺） 2.展示各種情況。 3個同學(xué)擺出了3種不同的擺法，其實有5種不同的擺法。（課件出示活動一:擺一擺） 3.實行分類（最后引導(dǎo)出只有這兩種分法:有相交的和不相交的） 重點引導(dǎo)學(xué)生弄清:在同一平面內(nèi)看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)到成共識:兩條直線實際上都是相交的。（板書課題:相交）同學(xué)們看到這個題目想知道些什么？（抽生說之后整理出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）二、互動新授1.揭示垂直的概念。師:

3、再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？ （兩條直線相交，形成的4個角，對角相等。）師:只能這樣嗎？還能夠怎樣？（這時讓學(xué)生用紙對折并出示對折的要求活動二:折一折）師:為了說明這兩條直線相交在直角，也就是互相垂直，我們能夠標(biāo)上一個直角符號，這個直角符號標(biāo)在哪里好呢？生:哪里都能夠，由于四個角都是直角。師:你們的意思是說:當(dāng)兩條直線相交有一個角是直角時，其他三個角也一定都是直角。師:象這樣當(dāng)兩條直線相交成直角時我們說這兩條直線互相垂直。我們又理解了一種特殊的相交叫做垂直。（補充課題:垂直，使課題成為:相交與垂直）師:下面誰來說說這兩條直線互相垂直時的交點在什么地方？（指名回答。）師:老師告訴

4、你們當(dāng)兩條直線相交成直角時他們的交點又有了一個新的名字叫做垂足。（板書:垂足。） 師:抓住互相這個詞來理解。互相就是相互的意思。 如果直線表示為直線a直線b當(dāng)兩條直線互相垂直的時候我們能夠說:直線a垂直于直線b跟老師說一遍。（生跟說一遍。）反過來也能夠怎么說？ 生:直線b垂直于直線a a是b的垂線，b是a的垂線 師:看板書說互相垂直的概念。 師:在這個句中哪些詞最關(guān)鍵呢？ 生:兩條直線相交直角互相垂直（師根據(jù)學(xué)生的回答在板書上相關(guān)的詞語下打圓點。）師:研究時注意不但相交而且成直角，才能說是互相垂直。（8）說一說:生活中哪些物體上的相鄰兩條邊是互相垂直的？（課件出示活動三:找一找）完成教材第70

5、頁“課堂活動”第1題。用自己喜歡的方法來判斷哪些直線是互相垂直的？強調(diào):兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。（用課件演示用三角板量這個圖形的過程）完成教材第70頁“課堂活動”第2題。先讓學(xué)生獨立動手折一折，然后集體展示折法。說明:兩條直線相交構(gòu)成的四個角中，只要一個是直角，其余三個角也是直角，這時候，相交的兩條直線就互相垂直。（課件出示:操場。找一找哪兩條線段互相垂直？在小組里說一說，看哪一個小組收獲多？）3、 教學(xué)例1和例2 現(xiàn)在老師有一個比較難的問題需要同學(xué)們一起來研究孩子們有信心嗎？（有信心）大屏展示:一條直線過直線上一點做這條直線的垂線1、看大屏:（畫一條直線）老師這有一條直線

6、請同學(xué)們畫一畫這條直線的垂線。什么叫垂線知道嗎？指名回答師:就是說我們畫的這條直線要跟這條直線互相垂直。你能畫一條來跟這個條垂直嗎？同桌能夠商量一下，指名上臺來畫一下。（注意方法指導(dǎo)，可讓生互相說方法）2、師:小結(jié)過直線上一點畫垂線的方法直角頂點與直線上的那一點重合，用直角三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另外一條直角邊畫出另一條直線就是這條直線的垂線了。 現(xiàn)在老師有一個比較難的問題需要同學(xué)們一起來研究孩子們有信心嗎？（有信心）大屏展示：例1：過直線上一點畫這條直線的垂線1.課件演示垂線的畫法。教師在黑板上畫一條直線，問：怎樣用三角板畫出這條直線的垂線？請大家仔細(xì)觀察（課件展示用三角板畫一

7、條直線的垂線的畫法，連續(xù)播放幾遍）2.動手畫一畫。師：請大家試著自己在作業(yè)本上畫出一條直線的垂線。（1）獨立完成。（2）投影儀展示作品，并說明畫垂線的方法。（先把三角板的一條直角邊和這條直線重合，然后緊靠著另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就和已知的直線垂直。）3.師：如果在直線上標(biāo)出一個點，讓你經(jīng)過這個點作直線的垂線該怎么做呢？（生獨立完成，動手操作，抽生板演。）4.議一議：上面的垂線是怎樣畫的？（1）小組內(nèi)互相交流，討論。（2）小組代表發(fā)言，說明畫法。小結(jié): 先把三角板的一條直角邊和這條直線重合，同時將這個直角的頂點和給出的點重合，然后緊靠著另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就經(jīng)過已知點和

8、已知的直線垂直。例2：過直線外一點畫這條直線的垂線。課件出示：先獨立思考，再小組合作。思考;1.怎樣過直線外一點畫這條直線的垂線，說一說畫法？2.直線外一點A與直線上任意一點連接起來，可以畫多少條線段？所有線段中，哪條線段最短？（1）學(xué)生思考，嘗試按要求畫垂線。（2）小組內(nèi)交流，討論。（3）小組展示，匯報畫垂線的方法。（把三角板的一條直角邊和已知直線重合，如果直線外一點沒有在另一條直角邊上，則平行移動三角板使得直線外一點在另一條直角邊上，然后沿著這條直角邊畫直線。）（4）小組評價補充。師相機總結(jié)：把三角板的一條直角邊和已知直線重合，另一條直角邊過已知的一點，然后緊貼著這條直角邊畫出一條直線，這

9、條直線就是過直線外一點作的已知的直線垂直。直線外一點A與直線上任意一點連接起來，可以畫無數(shù)條線段，所有線段中，垂線段最短。四、鞏固練習(xí)完成教材第71頁“練習(xí)十五”第2、3題。（1）學(xué)生獨立完成。（2）展示作品并指出它們的交點和互相垂直的線段。（學(xué)生相機評價）五、課堂小結(jié)說一說，今天這節(jié)課你有什么收獲？你是用什么方法學(xué)到的？六、板書設(shè)計垂足 垂直：兩條直線相交直角互相垂直畫垂線的方法： 邊“貼”線 平移“板” 過那“點” 沿另一條直邊畫直線七、作業(yè)設(shè)計：導(dǎo)學(xué)案第52頁第1-4題。（第1-3題每個學(xué)生都完成，第4題優(yōu)生完成）（統(tǒng)一完成后請學(xué)生逐題反饋。）1填空：兩條直線相交，只有( )個交點，形成( )個角。兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做( )，這兩條直線的交點叫做( )2判斷正誤兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直 ( )在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點能畫無數(shù)條與它垂直的直線。( )兩條直線垂直時，相交成的4個角相等。( )3過A點畫直線的垂線。4如下圖，畢橋村要修一條小路通往公路怎樣修最近？請你畫出來 教學(xué)后記：本節(jié)