《少》2013年南寧中考數(shù)學模擬試題（二）及答案

1、2013年廣西南寧市中等學校招生考試模擬試題（二）數(shù)學本試卷分第卷和第卷，滿分120分，考試時間120分鐘.注意：答案一律填寫在答題卷上，在試題卷上作答無效.考試結束，將本試卷和答題卷一并交回.第卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出代號為A、B、C、D四個結論，其中只有一個是正確的.請考生用2B鉛筆在答題卷上將選定的答案標號涂黑.1下列運算中，正確的是（ ）A B C D2南寧軌道交通，也稱南寧地鐵，得到了國家發(fā)改委正式批準。在遠景規(guī)劃中，南寧的軌道交通線路由8條線路組成，線路全長252.1千米，總投資約1500億元，1500億元用科學記數(shù)法可

2、以表示為（ ）元。A B CD3下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是的是（ ）A BC D4下列圖形中，由，能得到的是（ ）ACBD12ACBD12AB12ACBDCBDCAD125等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（ ） A16 B18 C20 D16或20 6已知兩圓相交，其圓心距為6，大圓半徑為8，則小圓半徑r的取值范圍是（ ）A B C D7如圖1是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）A3 B4 C5 D6圖18四張質地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機擺放

3、在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為( )A. B. C. D. 19用分別表示學校、小明家、小紅家，已知學校在小明家的南偏東，小紅家在小明家正東，小紅家在學校北偏東，則等于（ ）ABCD圖210如圖2，數(shù)軸上兩點對應的實數(shù)分別是1和，若點關于點的對稱點為點，則點所對應的實數(shù)為（）BCA圖3A. B. C. D. 11如圖3，已知中，將繞頂點C順時針旋轉至的位置，且三點在同一條直線上，則點A經(jīng)過的路線的長度是（ ）cm。A8BCD圖42O5xABCPD圖512如圖4，在直角梯形中，動點從點出發(fā)，沿，運動至點停止。設點運動的路程為，的面積為，如果關于的函數(shù)圖象如

4、圖5，則的面積是（ ）來A3 B4 C5 D6第卷（非選擇題，共84分）二填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13的絕對值是 14在一次信息技術考試中，某興趣小組8名同學的成績（單位：分）分別是：7，10，9，8，7，9，9，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 15已知命題“如果一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形是菱形”，寫出它的逆命題： 圖616將4個數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號就叫做2階行列式，若，則17如圖6中正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，分別以A，B兩點為圓心，畫與y軸相切的兩個圓若點A的坐標為（1，2），則圖6中兩個陰影

5、面積的和是 18將一些小圓點按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形中有6個小圓點，第2個圖形中有10個小圓點，第3個圖形中有16個小圓點，第4個圖形中有24個小圓點，依次規(guī)律，第6個圖形有 個小圓點，第個圖形有 個小圓點考生注意：第三至第八大題為解答題，要求在答題卷上寫出解答過程.如果運算含有根號，請保留根號.三、（本大題共2小題，每小題滿分6分，共12分）19計算：20先化簡，再求值：，其中四、（本大題共2小題，每小題滿分8分，共16分）21（本題滿分8分） 梯形ABCD的四個頂點分別為A（0,6），B（2,2），C（4,2）D（6,6）按下列要求畫圖。（1）在平面直角坐標系中，畫出以原點O為位似

6、中心，相似比為的位似圖形；（2）畫出位似圖形向下平移五個單位長度后的圖形.ABCDEFG圖722（本題滿分8分）已知：如圖7，在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到E，使CECG，連接BG并延長交DE于F（1）求證：BCGDCE； （2）將DCE繞點D順時針旋轉90°得到DAE，判斷四邊形EBGD是什么特殊四邊形？并說明理由五、（本大題滿分8分）23南寧市某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，丘老師以九年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題： （說明：A級：90分100分；B級：75分89分

7、；C級：60分74分；D級：60分以下）（1）求出D級學生的人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比；（2）求出扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)；（4）若該校九年級學生共有700人，請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人？六、（本大題滿分10分）24某校九年級4月將舉行數(shù)學競賽，數(shù)學教研組派了兩位老師欣欣和莎莎去學校附近的超市購買筆記本作為獎品經(jīng)過了解得知，該超市的兩種筆記本的價格分別是12元和8元，她們準備購買這兩種筆記本共30本（1）如果她們計劃用300元購買獎品，那么能買這兩種筆記本各多少本？（2）兩位老師根據(jù)競賽的設獎情況，決定所購買的種筆

8、記本的數(shù)量要少于種筆記本數(shù)量的，但又不少于種筆記本數(shù)量的，如果設她們買種筆記本本，買這兩種筆記本共花費元請寫出（元）關于（本）的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍；請你幫她們計算，購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元？七、（本大題滿分10分）圖825已知：如圖8，在ABC中，AB=AC，AE是BAC角平分線，BM平分ABC交AE于點M，經(jīng)過B、M兩點的O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為O的直徑。（1）求證：AE與O相切；（2）當BC=4，=時，求O的半徑八、（本大題滿分10分）26如圖9，拋物線與軸交與兩點，圖9（1）求該拋物線的解析式；（2）設（1）中的拋物線交y軸與C

9、點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使PBC的面積最大？，若存在，求出點P的坐標及PBC的面積最大值.若沒有，請說明理由.2013年南寧市中等學校招生考試數(shù)學模擬試題（二）參考答案及評分標準1、 選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CCDBCDBBBADA二、填空題（共6道小題，每小題3分，共18分）13. 4； 14. 8.5 ； 15 .如果一個平行四邊形是菱形，那么這個平行四邊形的兩條對角線互相垂直；16. ； 17

10、. 18. 46；三、（本大題共2小題，每小題滿分6分，共12分）19. 解：原式=.4分 =1.6分20. 解：原式=2分 =3分 =4分 當時，原式=6分四、（本大題共2小題，每小題滿分8分，共16分）21. 解：（1）圖形正確得 4分 （2）圖形正確得 4 分ABCDEFG22. 解：（1）證明：四邊形為正方形，BCCD，BCGDCE90° CGCE，BCGDCE. 3分（2）答：四邊形EBGD是平行四邊形 4分理由：DCE繞點D順時針旋轉90°得到DAECEAE5分CGCE，CGAE，ABCD，ABCD，BEDG，BEDG，四邊形EBGD是平行四邊形8分 五、（本大

11、題滿分8分）23. 解：（1）4%；.2分（2）72；.4分（3）B；.6分（4）依題意可知：A級和B級學生的人數(shù)和占全班總人數(shù)的76%，700×76%=532估計這次考試中A級和B級的學生共有532人.8分6、 （本大題滿分10分）24. （1）設能買A種筆記本本，則能買B種筆記本本 依題意得：3分 解得 因此，能購買A，B兩種筆記本各15本4分 （2）依題意得：，即 且有 解得所以，（元）關于（本）的函數(shù)關系式為：，自變量的取值范圍是， 且為整數(shù)6分對于一次函數(shù)，隨的增大而增大，且，為整數(shù)，故當時，值最小8分此時，（元）因此，當買A種筆記本8本，B種筆記本22本時，所花費用最少，為272元10分OBGECMAF123七、（本大題滿分10分）25. （1）證明：連結，則.1分平分.2分在中，是角平分線，.3分與相切.4分（2）解：在中，是角平分線，.5分，.6分在中，.7分設的半徑為，則。，.9分解得的半徑為10分八、（本大題滿分10分）26. （1）將A（1，0）B（-3，0）代入中得 拋物線解析式為：.2分 （2）存在，3分理