伽利略錯(cuò)了嗎-伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)

1、伽利略錯(cuò)了嗎？伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)很多人都知道伽利略在比薩斜塔做重力實(shí)驗(yàn)的故事：亞里 士多德時(shí)代，人們普遍相信重的物體比輕的物體先落地，而伽 利略從比薩斜塔上同時(shí)扔下兩個(gè)不同重量的鐵球，這兩個(gè)鐵球 同時(shí)落地，從而證明了物體下落的速度與它的質(zhì)量無關(guān)，因此 伽利略的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了人們以前的想法是錯(cuò)的。關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)有許多傳說。有人說那個(gè)實(shí)驗(yàn)并沒有實(shí)際去 做，只是一個(gè)理想實(shí)驗(yàn)，用邏輯推理進(jìn)行的。還有人說這個(gè)實(shí) 驗(yàn)的結(jié)果其實(shí)不是兩個(gè)鐵球同時(shí)落地，而是大球早一點(diǎn)點(diǎn)落 地，只是因?yàn)檫@個(gè)差別很小，人們相信是實(shí)驗(yàn)誤差導(dǎo)致的。無論如何，這個(gè)實(shí)驗(yàn)在科學(xué)史上有著巨大的意義：它用科 學(xué)實(shí)驗(yàn)和科學(xué)推理推翻了人們相信了幾千年的事

2、情?？墒?，我 們是否能夠根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得由這樣一個(gè)結(jié)論：物體下落的速度 跟它的輕重?zé)o關(guān)呢如果我們來考慮以下兩個(gè)問題：把兩個(gè)鐵球換成兩個(gè)同樣的氣球，一個(gè)不充氣，一個(gè)充上 空氣，還從高處往下扔，相信大家都能得由答案：不充氣的那 個(gè)先落地。把兩個(gè)鐵球換成兩個(gè)大小不同，但同樣都用泡沫做成的 球，也從高處往下扔，如果高度足夠的話，就會(huì)發(fā)現(xiàn)大的那個(gè) 先落地。我們自然會(huì)問：伽利略錯(cuò)了嗎在我們簡單回答“錯(cuò)了”或是“沒錯(cuò)”之前，還是來看看 球下落的過程中都發(fā)生了什么吧：一個(gè)物體在空中，會(huì)受到向 下的重力和向上的空氣浮力的影響，重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于空氣的浮 力，所以物體自上往下落。當(dāng)球動(dòng)起來以后，貼著球表面的那 層空氣分子

3、會(huì)跟著一起動(dòng)，而與那層空氣挨著的其他空氣分子 “不愿意同胞被拐跑”，來自分子間的作用力會(huì)用力拉住那層 分子。但是空氣分子的力量有限，不但沒把同胞拉住，自己都 被拐帶著往前跑。它們往前跑，與它們挨著的那層分子又來 拉，依此類推，于是球周圍的空氣分子都程度不同地被球帶著 往下走。對(duì)球來說就是，表面上有一個(gè)力在“拖它的后腿”。 這個(gè)力就是我們通常說的“空氣阻力”，或者“表面曳力”。不難想象，這個(gè)表面曳力跟球的大小和球運(yùn)動(dòng)的速度有 關(guān)。球越大，表面積越大，這個(gè)力就越大。而球速越快，對(duì)空 氣分子的拉力就越大，同時(shí)卷入“挽留行動(dòng)”的空氣分子也就 越多，產(chǎn)生的表面曳力也越大。不同介質(zhì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果也有影 響，上

4、述實(shí)驗(yàn)若在水里進(jìn)行，結(jié)果的差別就更加明顯。這種分 子間的緊密程度，用科學(xué)參數(shù)來形容，就是粘度。水的粘度大 約是空氣的1000倍。在球不動(dòng)的時(shí)候，沒有表面曳力，球在重力的作用下往下 落，當(dāng)球速越來越快，受到的表面曳力就越來越大。開始，重 力占優(yōu)勢，抗衡了表面曳力和浮力之后，還能讓球的下落速度 加快，所以球還是越來越快地下落。到最后，表面曳力加上空 氣的浮力完全和重力抗衡，球的運(yùn)動(dòng)達(dá)到了平衡，不再加速 了。這時(shí)候球的速度被稱為“斯托克斯沉降速度”。所以，哪 個(gè)球先落地。取決于重力、浮力和表面曳力的綜合作用。對(duì)鐵球來說，鐵的密度很大，空氣的浮力大約只有重力的 幾千到幾萬分之一，完全可以忽略。至于表面

5、曳力，不同體積 的球，影響確實(shí)不一樣，但是從塔頂?shù)降孛娴倪@個(gè)高度范圍 內(nèi)，表面曳力都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于重力。就像一個(gè)小孩子去拉一輛汽車 和一個(gè)大人去拉一列火車一樣，不會(huì)有什么實(shí)質(zhì)上的影響。所 以在浮力和表面曳力都可以忽略的情況下，兩個(gè)球的落地過程 就只受重力加速度的影響，它們的重力加速度相同，所以同時(shí) 落地。如果我們把這兩個(gè)鐵球放在莫種非常粘的液體中，讓它 們的下落時(shí)間延長，就會(huì)發(fā)現(xiàn)大球要比小球早些落地了。再來看兩個(gè)氣球的情況。它們所受的重力是一樣的，但是 充氣的那個(gè)受到的表面曳力要大得多，這個(gè)力很快就大到和重 力抗衡的地步。所以，當(dāng)沒充氣的氣球輕裝前進(jìn)、絕塵而去的 時(shí)候，充氣的那個(gè)只好在后面閑庭信步，

6、欣賞沿途的風(fēng)景。又如兩個(gè)泡沫球的情況，相對(duì)于鐵球來說，它們密度小很 多，所以同樣的重量，體積要大得多，受到的表面曳力也就大 得多。在下落的時(shí)候，表面曳力很快就可以和重力一較長短， 甚至完全抗衡，達(dá)到斯托克斯沉降速度。把一個(gè)球的直徑減小 到一半，重力為原來的 1/8,而表面曳力是原來的 1/4。變 小的球受到表面曳力的影響要大得多，所以小球會(huì)后落地?？茖W(xué)的意義這樣回到開始的問題，“伽利略錯(cuò)了沒有”似乎就沒有多 大意義了。我們說科學(xué)的結(jié)論都是相對(duì)的，今天認(rèn)為是對(duì)的， 明天就可能是錯(cuò)的。而實(shí)際上，科學(xué)“真理”的相對(duì)性說的是 它的適用范圍和條件?？茖W(xué)結(jié)論只是對(duì)于自然的一種近似，每 一個(gè)結(jié)論都有它的適用條件。伽利略的結(jié)論對(duì)于他做的鐵球?qū)?驗(yàn)是正確的，因?yàn)樗紤]的影響因素在那里都占據(jù)主要影 響，而別的因素都可以忽略掉。在其他的情況下，當(dāng)別的因素 變得不可忽略時(shí)，結(jié)論也就不適用了?？茖W(xué)的發(fā)展，就是人們 逐漸減少近似，更加趨近真實(shí)的過程。伽利略的近似，今天的 一個(gè)初中學(xué)生就可以從數(shù)學(xué)上理解：而表面曳力的數(shù)學(xué)推導(dǎo)， 就至少需要大學(xué)本科的知識(shí)背景：如果把這個(gè)問題考慮得更為 復(fù)雜，比如下落的物體內(nèi)部還有其他不可忽略的成分，或者一 個(gè)下降的物