2016年中考總復(fù)習(xí)專題四方案設(shè)計探究

1、2016年中考總復(fù)習(xí) 專題四 方案設(shè)計探究 1（2015?達(dá)州）學(xué)校為了獎勵初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計劃購買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機，經(jīng)投標(biāo)，購買1臺平板電腦比購買3臺學(xué)習(xí)機多600元，購買2臺平板電腦和3臺學(xué)習(xí)機共需8400元 （1）求購買1臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機各需多少元？ （2）學(xué)校根據(jù)實際情況，決定購買平板電腦和學(xué)習(xí)機共100臺，要求購買的總費用不超過168000元，且購買學(xué)習(xí)機的臺數(shù)不超過購買平板電腦臺數(shù)的1.7倍請問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？ 2（2015?遼陽）某賓館準(zhǔn)備購進(jìn)一批換氣扇，從電器商場了解到：一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元；三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共

2、需300元 （1）求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元； （2）若該賓館準(zhǔn)備同時購進(jìn)這兩種型號的換氣扇共40臺并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由 3.（2015?東莞）某電器商場銷售A、B兩種型號計算器，兩種計算器的進(jìn)貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元 （1）求商場銷售A、B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格進(jìn)貨價格） （2）商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A、B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進(jìn)A型號的

3、計算器多少臺？ 4（2015?綿陽）南海地質(zhì)勘探隊在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價值的A，B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報公司，要一次性將兩種礦石運往冶煉廠，需要不同型號的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運費1000元，乙貨船每艘運費1200元 （1）設(shè)運送這些礦石的總費用為y元，若使用甲貨船x艘，請寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運費最低并求出最低運費 5（2015?陜西）胡老師計劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游

4、，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報價均為每人640元，且提供的服務(wù)完全相同，針對組團(tuán)兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過20人，每人都按九折收費，超過20人，則超出部分每人按七五折收費，假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為x人 （1）請分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費用y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）若胡老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有32人，請你計算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助胡老師選擇收取總費用較少的一家 6（2015?朝陽）某農(nóng)場急需銨肥8噸，在該農(nóng)場南北方向分別有一家化肥公司A、B，A公司有銨肥3噸，每噸售價75

5、0元；B公司有銨肥7噸，每噸售價700元，汽車每千米的運輸費用b（單位：元/千米）與運輸重量a（單位：噸）的關(guān)系如圖所示 （1）根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)解析式（包括自變量的取值范圍）； （2）若農(nóng)場到B公司的路程是農(nóng)場到A公司路程的2倍，農(nóng)場到A公司的路程為m千米，設(shè)農(nóng)場從A公司購買x噸銨肥，購買8噸銨肥的總費用為y元（總費用=購買銨肥費用+運輸費用），求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式（m為常數(shù)），并向農(nóng)場建議總費用最低的購買方案 7（2015?臨沂）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50

6、元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2 若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案： 方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；方案二：降價10%，沒有其他贈送 （1）請寫出售價y（元/米2）與樓層x（1x23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算 8（2015?瀘州）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵兩次共花費940元（兩次購進(jìn)的A、B

7、兩種花草價格均分別相同） （1）A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？ （2）若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用 9（2015?慶陽）某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元，銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元 （1）求每個籃球和每個排球的銷售利潤； （2）已知每個籃球的進(jìn)價為200元，每個排球的進(jìn)價為160元，若該專賣店計劃用不超過17400元購進(jìn)籃球和排球共100個，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請你為專賣店設(shè)計符合要求的進(jìn)貨方案 10（2015?欽州）某體育館計劃從一家體

8、育用品商店一次性購買若干個氣排球和籃球（每個氣排球的價格都相同，每個籃球的價格都相同）經(jīng)洽談，購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元 （1）每個氣排球和每個籃球的價格各是多少元？ （2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個，總費用不超過3200元，且購買氣排球的個數(shù)少于30個，應(yīng)選擇哪種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？ 11（2015?咸寧）在“綠滿鄂南”行動中，某社區(qū)計劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400

9、m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天 （1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積 （2）設(shè)甲工程隊施工x天，乙工程隊施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y與x的函數(shù)解析式 （3）若甲隊每天綠化費用是0.6萬元，乙隊每天綠化費用為0.25萬元，且甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過26天，則如何安排甲乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？并求出最低費用 12（2015?廣安）為了貫徹落實市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計劃現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其

10、運往A、B兩村的運費如下表： 目的地車 A村（元/輛） B村（元/輛）大貨800900小貨400600）求1輛車中大小貨車各多少輛 （2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式 （3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100 箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用 13（2015?六盤水）聯(lián)通公司手機話費收費有A套餐（月租費15元，通話費每分鐘0.1元）和B套餐（月租費0元，通話費每分鐘0.15元）兩種設(shè)A套餐每月話費為y1（元），B套餐每月話費為y2（元），月通話時間為x分鐘 （1）

11、分別表示出y1與x，y2與x的函數(shù)關(guān)系式 （2）月通話時間為多長時，A、B兩種套餐收費一樣？ （3）什么情況下A套餐更省錢？ 14（2015?內(nèi)江）某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進(jìn)價比每臺空調(diào)的進(jìn)價多400元，商城用80000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等 （1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價分別是多少？ （2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺，設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤不低于13000元，請分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及

12、最大利潤； （3）實際進(jìn)貨時，廠家對電冰箱出廠價下調(diào)k（0k100）元，若商店保持這兩種家電的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）問中條件，設(shè)計出使這100臺家電銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案 15（2015?恩施州）某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料全部生產(chǎn)A、B兩 種產(chǎn)品共50件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示： 原料 型號 甲種原料（千克） 乙種原料（千克） A產(chǎn)品（每件） 9 3 B產(chǎn)品（每件） 4 10 （1）該工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品有哪幾種方案？ （2）若生成一件A產(chǎn)品可獲利80元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利120元，怎樣安排生產(chǎn)可獲得最大利潤？ 16

13、（2015?潛江）隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流收費方式 月使用費/元 包時上網(wǎng)時間/h 超時費/（元/min）0.01 B m n 0.01 已不再是夢，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費方式： A 7 25 設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA，yB （1）如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m= ；n= （2）寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式 （3）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？ 2016年中考總復(fù)習(xí) 專題四 方案設(shè)計探究 1（2015?達(dá)州）學(xué)校為了獎勵初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計劃購買一批平板電

14、腦和一批學(xué)習(xí)機，經(jīng)投標(biāo)，購買1臺平板電腦比購買3臺學(xué)習(xí)機多600元，購買2臺平板電腦和3臺學(xué)習(xí)機共需8400元 （1）求購買1臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機各需多少元？ （2）學(xué)校根據(jù)實際情況，決定購買平板電腦和學(xué)習(xí)機共100臺，要求購買的總費用不超過168000元，且購買學(xué)習(xí)機的臺數(shù)不超過購買平板電腦臺數(shù)的1.7倍請問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？ 解：（1）設(shè)購買1臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機各需x元，y 元，根據(jù)題意得： ，解得：， 則購買1臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機各需3000元，800元；（2）設(shè)購買平板電腦x臺，學(xué)習(xí)機（100x）臺， 根據(jù)題意得：，解得：37.03x40，正整數(shù)x的值為38，3

15、9，40， 當(dāng)x=38時，y=62；x=39時，y=61；x=40時，y=60， 方案1：購買電腦38臺，學(xué)習(xí)機62臺，費用為114000+49600=163600（元）； 方案2：購買平板電腦39臺，學(xué)習(xí)機61臺，費用為117000+48800=165800（元）； 方案3：購買平板電腦40臺，學(xué)習(xí)機60臺，費用為120000+48000=168000（元），方案1最省錢 2（2015?遼陽）某賓館準(zhǔn)備購進(jìn)一批換氣扇，從電器商場了解到：一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元；三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元 （1）求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元； （2）若該賓

16、館準(zhǔn)備同時購進(jìn)這兩種型號的換氣扇共40臺并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3 倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由 解：（1）設(shè)一臺A型換氣扇x元，一B型換氣扇的售價為y 元，根據(jù)題意得： ，解得，A型50元 B型75元； （2）設(shè)購進(jìn)A型換氣扇z臺，總費用為w元，則有z3（40z），解得：z30，z為換氣扇的臺數(shù)，z30且z為正整數(shù)， w=50z+75（40z）=25z+3000，250，w隨著z的增大而減小，當(dāng)z=30時，w最大=25×30+3000=2250， 此時40z=4030=10，答：最省錢的方案是購進(jìn)30臺A型換氣扇，10臺B型換氣扇 3（2015?東莞）

17、某電器商場銷售A、B兩種型號計算器，兩種計算器的進(jìn)貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元 （1）求商場銷售A、B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格進(jìn)貨價格） （2）商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A、B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進(jìn)A型號的計算器多少臺？ 解：（1）設(shè)A種型號計算器的銷售價格是x元，B種型號計算器的銷售價格是y元，由題意得： ， 解得：；A種型號計算器的銷售價格是42元，B種型號計算器的銷售價格是56元； （2）設(shè)購進(jìn)A型計算器a臺，則購進(jìn)B臺計算器

18、：（70a）臺，則30a+40（70a）2500，解得：a30，最少需購進(jìn)A 30臺 4（2015?綿陽）南海地質(zhì)勘探隊在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價值的A，B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報公司，要一次性將兩種礦石運往冶煉廠，需要不同型號的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運費1000元，乙貨船每艘運費1200元 （1）設(shè)運送這些礦石的總費用為y元，若使用甲貨船x艘，請寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運費最低并求出最

19、低運費 解：（1）根據(jù)題意得：y=1000x+1200（30x）=36000200x（2）設(shè)安排甲貨船x艘，則安排乙貨船30x艘， 根據(jù)題意得： ，化簡得：，23x25，x為整數(shù)，x=23，24，25， 方案一：甲貨船23艘，則安排乙貨船7艘，運費y=36000200×23=31400元；方案二：甲貨船24艘，則安排乙貨船6艘，運費y=36000200×24=31200元；方案三：甲貨船25艘，則安排乙貨船5艘，運費y=36000200×25=31000元； 經(jīng)分析得方案三運費最低，為31000元 5（2015?陜西）胡老師計劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游，經(jīng)

20、了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報價均為每人640元，且提供的服務(wù)完全相同，針對組團(tuán)兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過20人，每人都按九折收費，超過20人，則超出部分每人按七五折收費，假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為x人 （1）請分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費用y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）若胡老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有32人，請你計算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助胡老師選擇收取總費用較少的一家 解：（1）甲兩家旅行社的總費用：y甲=640×0.85x=544x；乙兩家旅行社的總費用：當(dāng)0x20時，y

21、乙=640×0.9x=576x； 當(dāng)x20時，y乙=640×0.9×20+640×0.75（x20）=480x+1920； （2）當(dāng)x=32時，y甲=544×32=17408（元），y乙=480×32+1920=17280，因為y甲y乙，所以胡老師選擇乙旅行社 6.（2015?朝陽）某農(nóng)場急需銨肥8噸，在該農(nóng)場南北方向分別有一家化肥公司A、B，A公司有銨肥3噸，每噸售價750元；B公司有銨肥7噸，每噸售價700元，汽車每千米的運輸費用b（單位：元/千米）與運輸重量a（單位：噸）的關(guān)系如圖所示 （1）根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)解析式（包

22、括自變量的取值范圍）； （2）若農(nóng)場到B公司的路程是農(nóng)場到A公司路程的2倍，農(nóng)場到A公司的路程為m千米，設(shè)農(nóng)場從A公司購買x噸銨肥，購買8噸銨肥的總費用為y元（總費用=購買銨肥費用+運輸費用），求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式（m為常數(shù)），并向農(nóng)場建議總費用最低的購買方案 解：（1）當(dāng)0a4時，設(shè)b=ka，把（4，12）代入得4k=12，解得k=3，所以b=3a；當(dāng)a4，設(shè)b=ma+n，把（4，12），（8，32） 代入得 ，解得，所以b=5a8；（2）1x3，y=750x+3mx+（8x）×700+5（8x）8?2m=（507m）x+5600+64m，當(dāng)m 時，到A公司買3噸，到B公司買5

23、噸，費用最低；當(dāng) m=時，到A公司或B公司買一樣； 當(dāng)m 時，到A公司買1噸，到B公司買7噸，費用最低 7（2015?臨沂）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2 若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案： 方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；方案二：降價10%，沒有其他贈送 （1）請寫出售價y（元/米2）與樓層x（1x23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）老王要購買第十六

24、層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算 解：（1）當(dāng)1x8時，每平方米的售價應(yīng)為：y=4000（8x）×30=30x+3760 （元/平方米）當(dāng)9x23時，每平方米的售價應(yīng)為：y=4000+（x8）×50=50x+3600（元/平方米） y= （2）第十六層樓房的每平方米的價格為：50×16+3600=4400（元/平方米），按照方案一所交房款為：W1=4400×120×（18%）a=485760a（元），按照方案二所交房款為：W2=4400×120×（110%）=475200（元）， 當(dāng)W1W2

25、時，即485760a475200，解得：0a10560，當(dāng)W1W2時，即485760a475200， 解得：a10560，當(dāng)0a10560時，方案二合算；當(dāng)a10560時，方案一合算 8（2015?瀘州）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵兩次共花費940元（兩次購進(jìn)的A、B兩種花草價格均分別相同） （1）A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？ （2）若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用 解：（1）

26、設(shè)A花草每棵的價格x元，B種花草每棵的價格y 元，根據(jù)題意得： ，解得：，A 20元B 5元 （2）設(shè)A種花草的數(shù)量為m株，則B種花草的數(shù)量為（31m）株，B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍， （3）31m2m，解得：m ，m是正整數(shù)，m最小值=11，設(shè)購買樹苗總費用為W=20m+5（31m）=15m+155， k0，W隨x的減小而減小，當(dāng)m=11時，W最小值=15×11+155=320（元） 購進(jìn)A種花草的數(shù)量為11株、B種20株，最省費用是320元 9（2015?慶陽）某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元，銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元 （1

27、）求每個籃球和每個排球的銷售利潤； （2）已知每個籃球的進(jìn)價為200元，每個排球的進(jìn)價為160元，若該專賣店計劃用不超過17400元購進(jìn)籃球和排球共100個，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請你為專賣店設(shè)計符合要求的進(jìn)貨方案 解：（1）設(shè)每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為x元，y 元，根據(jù)題意得： ，解得：， （2）設(shè)購進(jìn)籃球m個，排球（100m ）個，根據(jù)題意得： ，解得：m35，m=34或m=35， 購進(jìn)籃球34個排球66個，或購進(jìn)籃球35個排球65個兩種購買方案 10（2015?欽州）某體育館計劃從一家體育用品商店一次性購買若干個氣排球和籃球（每個氣排球的價格都相同，每個籃球的價格都

28、相同）經(jīng)洽談，購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元 （1）每個氣排球和每個籃球的價格各是多少元？ （2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個，總費用不超過3200元，且購買氣排球的個數(shù)少于30個，應(yīng)選擇哪種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？ 解：（1）設(shè)每個氣排球的價格是x元，每個籃球的價格是y 元根據(jù)題意得： 解得： （2）設(shè)購買氣排球x個，則購買籃球（50x）個根據(jù)題意得：50x+80（50x）3200解得x26， 又排球的個數(shù)小于30個，排球的個數(shù)可以為27，28，29，排球比較便宜，則購買排球越多，總費用越低， 當(dāng)購

29、買排球29個，籃球21個時，費用最低29×50+21×80=1450+1680=3130元 11（2015?咸寧）在“綠滿鄂南”行動中，某社區(qū)計劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天 （1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積 （2）設(shè)甲工程隊施工x天，乙工程隊施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y與x的函數(shù)解析式 （3）若甲隊每天綠化費用是0.6萬元，乙隊每天綠化費用為0.25萬元，且甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過26天，則如何安

30、排甲乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？并求出最低費用 解：（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2 ，根據(jù)題意得：，解得：x=50，經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解， 則甲工程隊每天能完成綠化的面積是50×2=100（m2），甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2； （2）根據(jù)題意，得：100x+50y=1800，整理得：y=362x，y與x的函數(shù)解析式為：y=362x （3）甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過26天，x+y26，x+362x26，解得：x10，設(shè)施工總費用為w元，根據(jù)題意得： w=0.6x+0.25y=0.6x+0.25×（362x）=0.

31、1x+9，k=0.10，w隨x減小而減小，當(dāng)x=10時，w有最小值，最小值為0.1×10+9=10， 此時y=2610=16安排甲隊施工10天，乙隊施工16天時，施工總費用最低 12（2015?廣安）為了貫徹落實市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計劃現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這 批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表： 目的地 車型 A村（元/輛） B村（元/輛） 大貨車 800 900 小貨車 400 600 （1）求這15輛車中大

32、小貨車各多少輛？ （2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式 （3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用 解：（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：解得：大貨車用8輛，小貨車用7輛 （2）y=800x+900（8x）+400（10x）+6007（10x）=100x+9400（3x8，且x為整數(shù)） （3）由題意得：12x+8（10x）100，解得：x5，又3x8，5x8且為整數(shù)，y=100x+9400，k=1000，y隨x的增大而增大

33、，當(dāng)x=5時，y最小，最小值為y=100×5+9400=9900（元） 答：使總運費最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村最少運費為9900元來 13（2015?六盤水）聯(lián)通公司手機話費收費有A套餐（月租費15元，通話費每分鐘0.1元）和B套餐（月租費0元，通話費每分鐘0.15元）兩種設(shè)A套餐每月話費為y1（元），B套餐每月話費為y2（元），月通話時間為x分鐘 （1）分別表示出y1與x，y2與x的函數(shù)關(guān)系式 （2）月通話時間為多長時，A、B兩種套餐收費一樣？ （3）什么情況下A套餐更省錢？ 解：（1）A套餐的收費方式：y1=0.1x+15；B

34、套餐的收費方式：y2=0.15x；（2）由0.1x+15=0.15x ，得到x=300，答：當(dāng)月通話時間是300分鐘時，A、B兩種套餐收費一樣；（3）當(dāng)月通話時間多于300分鐘時，A套餐更省錢 14（2015?內(nèi)江）某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進(jìn)價比每臺空調(diào)的進(jìn)價多400元，商城用80000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等 （1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價分別是多少？ （2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺，設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺，這 100臺家電的銷售總利潤為 y元，要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤

35、不低于13000元，請分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤； （3）實際進(jìn)貨時，廠家對電冰箱出廠價下調(diào)k（0k100）元，若商店保持這兩種家電的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）問中條件，設(shè)計出使這100臺家電銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案 解：（1）設(shè)每臺空調(diào)的進(jìn)價為x元，則每臺電冰箱的進(jìn)價為（x+400）元，根據(jù)題意得：，解得：x=1600， 經(jīng)檢驗，x=1600是原方程的解，x+400=1600+400=2000，每臺空調(diào)的進(jìn)價為1600元，則每臺電冰箱的進(jìn)價為2000元 （2）設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，則y=（21002000）x+（17501

36、600）（100x）=50x+15000， 根據(jù)題意得：，解得：，x為正整數(shù)，x=34，35，36，37，38，39，40， 合理的方案共有7種，即電冰箱34臺，空調(diào)66臺；電冰箱35臺，空調(diào)65臺；電冰箱36臺，空調(diào)64臺；電冰箱37臺，空調(diào)63臺；電冰箱38臺，空調(diào)62臺；電冰箱39臺，空調(diào)61臺；電冰箱40臺，空調(diào)60臺； y=50x+15000，k=500，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=34時，y有最大值，最大值為：50×34+15000=13300（元）， 答：當(dāng)購進(jìn)電冰箱34臺，空調(diào)66臺獲利最大，最大利潤為13300元 （3）當(dāng)廠家對電冰箱出廠價下調(diào)k（0k100）元，若商

37、店保持這兩種家電的售價不變， 則利潤y=（21002000+k）x+（17501600）（100x）=（k50）x+15000，當(dāng)k500，即50k100時，y隨x的增大而 增大，當(dāng)x=40時，這100臺家電銷售總利潤最大，即購進(jìn)電冰箱40臺，空調(diào)60臺； 當(dāng)k500，即0k50時，y隨x 的增大而減小，當(dāng)x=34時，這100臺家電銷售總利潤最大，即購進(jìn)電冰箱34臺，空調(diào)66臺；答：當(dāng)50k100時，購進(jìn)電冰箱40臺，空調(diào)60臺銷售總利潤最大； 當(dāng)0k50時，購進(jìn)電冰箱34臺，空調(diào)66臺銷售總利潤最大 15（2015?恩施州）某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料全

38、部生產(chǎn)A、B兩 種產(chǎn)品共50件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示： 原料 型號 甲種原料（千克） 乙種原料（千克） A產(chǎn)品（每件） 9 3 B產(chǎn)品（每件） 4 10 （1）該工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品有哪幾種方案？ （2）若生成一件A產(chǎn)品可獲利80元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利120元，怎樣安排生產(chǎn)可獲得最大利潤？ 解：（1）設(shè)工廠可安排生產(chǎn)x件A產(chǎn)品，則生產(chǎn)（50x）件B產(chǎn)品由題意得：， 解得：30x32的整數(shù)有三種生產(chǎn)方案：A30件，B20件；A31件，B19件；A32件，B18件； （2）方法一：方案（一）A，30件，B，20件時，20×120+30×80=4800（元）方案（二）A，31件，B，19件時， 19×120+31×80=4760（元）方案（三）A，32件，B，18件時，18×120+32×80=4720（元）方（一）A，30件，B，20件利最大 15（2015?潛江）隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘?/p>