201x秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 11.1.1三角形的邊1 新人教版

1、11.1 與三角形有關(guān)的線段與三角形有關(guān)的線段11.1.1 三角形的邊三角形的定義三角形的定義三角形的表示方法三角形的表示方法注意注意：（1）表示三角形的三個(gè)字母不分順序，）表示三角形的三個(gè)字母不分順序，（2）三角形的邊是線段，故也可以用一個(gè)小寫字母來表示，）三角形的邊是線段，故也可以用一個(gè)小寫字母來表示，ACBacb頂點(diǎn)為頂點(diǎn)為A 、B 、C的三角形的三角形,讀作讀作:三角形三角形ABC 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫三角形所組成的圖形叫三角形三角形的基本元素三角形的基本元素邊、角、頂點(diǎn)、對(duì)邊、對(duì)角邊、角、頂點(diǎn)、對(duì)邊、對(duì)角記作記作:

2、ABC如如ABC，也可記為，也可記為BCA或或CBA等等等等;如如頂點(diǎn)頂點(diǎn)A所對(duì)的邊所對(duì)的邊BC，也可以記為邊，也可以記為邊a;下列圖形符合三角形的定義嗎？下列圖形符合三角形的定義嗎？由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫三角形所組成的圖形叫三角形蔡偉1.圖中有幾個(gè)三角形？圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角用符號(hào)表示這些三角形。形。ADCBE5個(gè)個(gè)ABECDEBCEABCBCDAB為邊的三角形有哪些？為邊的三角形有哪些？E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？為頂點(diǎn)的三角形有哪些？ABEABCABEBECEDC BCD的三個(gè)角。的三個(gè)角。DBCBCDD蔡偉

3、三角形按邊的關(guān)系分類三角形按邊的關(guān)系分類腰腰有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形腰腰底底三邊都相等的三角形叫做等邊三角形三邊都相等的三角形叫做等邊三角形等邊三角形是腰和底相等的等腰三角形等邊三角形是腰和底相等的等腰三角形三邊都不相等的三角形三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形叫做不等邊三角形不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形底和腰不相等的底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形按邊分按邊分ABC銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形三角形的分類三角形的分類按角分按角分不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形底和腰

4、不相等的底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形按邊分按邊分判斷：判斷：（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（ ）（1）不等邊三角形就是有兩邊不相等的三角形）不等邊三角形就是有兩邊不相等的三角形.（ ）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）（4）等邊三角形是銳角三角形）等邊三角形是銳角三角形.（ ）（5）等腰直角三角形不是等腰三角形）等腰直角三角形不是等腰三角形.（ ）蔡偉探究探究1：三角形三邊的關(guān)系：三角形三邊的關(guān)系A(chǔ)B+BC_ACAB+AC_BCBC+AC_AB任意畫一個(gè)任意畫一個(gè)ABC，從點(diǎn)，從點(diǎn)B出發(fā)，沿三角

5、形的邊到點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊到點(diǎn)C，有幾條線路可以選擇？各條線路的長(zhǎng)有什么關(guān)系？能證有幾條線路可以選擇？各條線路的長(zhǎng)有什么關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？明你的結(jié)論嗎？BAC三角形兩邊之和大于第三邊三角形兩邊之和大于第三邊?你能一步邁出你能一步邁出2.5m嗎？嗎？mmm地面地面蔡偉探究探究2：三條線段能夠組成三角形的條件：三條線段能夠組成三角形的條件 請(qǐng)大家拿出信封中的小木棍將它們首尾順次請(qǐng)大家拿出信封中的小木棍將它們首尾順次相接，你能擺出什么三角形？相接，你能擺出什么三角形？較小兩條線段之和較小兩條線段之和小于小于第三條第三條較小兩條線段之和較小兩條線段之和等于等于第三條第三條較小兩條線段之和較小兩

6、條線段之和大于大于第三條第三條三條線段能夠組成三角形的條件：三條線段能夠組成三角形的條件：較小兩條線段之和大于第三條較小兩條線段之和大于第三條蔡偉1.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1） 1，10，8 （ ）（2） 3，5，6 （ ）（3） 5，10，10 （ ）（4） 2，6，9 （ ）不能不能能能能能不能不能cm和和11cm,則它的周長(zhǎng)為則它的周長(zhǎng)為_cm275,5,1111,11,5蔡偉用一條長(zhǎng)為用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.（1）如果腰長(zhǎng)是底邊的）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？倍，那

7、么各邊的長(zhǎng)是多少？（2）能圍成有一邊的長(zhǎng)為）能圍成有一邊的長(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？為什么？的等腰三角形嗎？為什么？,xcm設(shè)底邊長(zhǎng)為) 1 (解：.2xcm則腰長(zhǎng)為6 . 3x解得：.2 . 7 ,2 . 7 ,6 . 3cmcmcm所以，三邊長(zhǎng)分別為1822xxx用一條長(zhǎng)為用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.（2）能圍成有一邊的長(zhǎng)為）能圍成有一邊的長(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？為什么？的等腰三角形嗎？為什么？)2(解：能是腰，的邊可能是底邊，也可因?yàn)殚L(zhǎng)為 cm4長(zhǎng)的邊是底邊，如果 cm4所以需要分情況討論：則設(shè)腰長(zhǎng)為,xcm1824 x7x解得長(zhǎng)的邊是腰，如果

8、cm4則設(shè)底邊長(zhǎng)為,xcm1842x.10 x解得:三邊長(zhǎng)分別為.能圍成三角形三邊長(zhǎng)分別為：.不能圍成三角形.4的等腰三角形圍成底邊長(zhǎng)為由以上討論可知，可以cm4 , 7 , 710, 4 , 4） 可可能能是是（則則此此三三角角形形的的第第三三邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)m m，長(zhǎng)長(zhǎng)分分別別為為3 3c cm m和和7 7c c1 1. .已已知知三三角角形形兩兩邊邊的的A.12cmA.12cmB B. .4 4c cm mC C. .3 3c cm mD D. .6 6c cm mD D2.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和和7cm,則它的周長(zhǎng)為則它的周長(zhǎng)為_cm.5,5,77,7,517或或19形？請(qǐng)把它們寫出來。形？請(qǐng)把它們寫出來。(2)能組成幾個(gè)三角(2)能組成幾個(gè)三角(1)有幾種情況？(1)有幾種情況？三根組成三角形.三根組成三角形.中中、3的四根木條，選其、3的四根木條，選其4.長(zhǎng)為10、7、54.長(zhǎng)為10、7、57、5、310、5、3 10、7、310、7、520cm20cm的細(xì)繩，能圍成有一邊的細(xì)繩，能圍成有一邊長(zhǎng)為長(zhǎng)為10cm10cm的等腰三角形嗎？為什么？的等腰三角形嗎？為什么？蔡偉1、本節(jié)課你有哪些收獲？、本節(jié)課你有哪些收獲？2