(完整word版)七年級動點問題大全(給力)

1、七年級動點問題大全例1如圖，在數(shù)軸上 A點表示數(shù)a, B點表示數(shù)b, AB表示A點和B點之間的距 離，且 a、b 滿足忸+2|+ (b+3a) 2=0(1)求A、B兩點之間的距離；(2)若在數(shù)軸上存在一點 C,且AC=2BC ,求C點表示的數(shù)；(3)若在原點O處放一擋板，一小球甲從點 A處以1個單位/秒的速度向左運動； 同時另一小球乙從點 B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后(忽略 二| 球的大小，可看作一點)以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動的時間為t (秒)，分別表示甲、乙兩小球到原點的距離(用 t表示)；求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間.AB 、5-例3動點A從原

2、點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，3秒后，兩點相距15個單位長度.已知動點A、B的速度比是1:4.(速 度單位：單位長度/秒)(1)求出兩個動點運動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動 3秒時的位置；(2)若A、B兩點從(1)中的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運動，幾秒后原點恰好處在 兩個動點正中間；(3)在(2)中A、B兩點繼續(xù)同時向數(shù)軸負(fù)方向運動時，另一動點 C同時從B 點位置出發(fā)向 A運動，當(dāng)遇到 A后，立即返回向 B點運動，遇到B點后立即返回 向A點運動，如此往返，直到 B追上A時，C立即停止運動.若點 C 一直以20 單位長度/秒的速度勻速運動，那么點

3、 C從開始到停止運動，運動的路程是多少單 位長度.-8 -6 -4 -2 0 246 8 10 12例2如圖，有一數(shù)軸原點為。，點A所對應(yīng)白數(shù)是-1 2,點A沿數(shù)軸勻速平移經(jīng)過 原點到達(dá)點B.0-1 0 1(1)如果OA=OB ,那么點B所對應(yīng)的數(shù)是什么？(2)從點A到達(dá)點B所用時間是3秒，求該點的運動速度.(3)從點A沿數(shù)軸勻速平移經(jīng)過點 K到達(dá)點C,所用時間是9秒，且KC=KA , 分別求點K和點C所對應(yīng)的數(shù)。例4已知數(shù)軸上兩點 A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x.(1 )若點P到點A ,點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)； A O p B it,i -2 - 1

4、 03(2)數(shù)軸上是否存在點 P,使點P到點A、點B的距離之和為6?若存在，請求 出x的值；若不存在，說明理由；(3)點A、點B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時 點P以6個單位長度/分的速度從 O點向左運動.當(dāng)遇到 A時，點P立即以同樣的 速度向右運動，并不停地往返于點A與點B之間，求當(dāng)點 A與點B重合時，點P所經(jīng)過的總路程是多少？例5數(shù)軸上兩個質(zhì)點 A、B所對應(yīng)的數(shù)為-8、4, A、B兩點各自以一定的速度在上 運動，且A點的運動速度為 2個單位/秒.A日11-8O4(1)點A、B兩點同時出發(fā)相向而行，在原點處相遇，求B點的運動速度；(2) A、B兩點以(1)中的速

5、度同時出發(fā)，向數(shù)軸正方向運動，幾秒鐘時兩者相 距6個單位長度；(3) A、B兩點以(1)中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運動，與此同時，C點從原點出發(fā)作同方向的運動，且在運動過程中，始終有 CB: CA=1 : 2,若干秒鐘 后，C停留在-10處，求此時B點的位置？例7、已知數(shù)軸上有 A、B、C三點，分別代表 一24, 10, 10,兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒。問多少秒后，甲到 A、B、C的距離和為40個單位？若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行， 問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？在的條件下， 當(dāng)甲到A、B、C的距離和

6、為40個單位時，甲調(diào)頭返回。問甲、 乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由。例6在數(shù)軸上，點 A表示的數(shù)是-30,點B表示的數(shù)是170.(1)求A、B中點所表示的數(shù).(2) 一只電子青蛙 m,從點B出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運動，同時另一 只電子青蛙n,從A點出發(fā)以6個單位每秒的速度向右運動，假設(shè)它們在C點處相遇，求C點所表示的數(shù).(3)兩只電子青蛙在 C點處相遇后，繼續(xù)向原來運動的方向運動，當(dāng)電子青蛙 m 處在A點處時，問電子青蛙 n處在什么位置？(4)如果電子青蛙 m從B點處出發(fā)向右運動的同時，電子青蛙n也向右運動，假設(shè)它們在D點處相遇，求D點所表示的數(shù)例8、已知數(shù)

7、軸上兩點 A、B對應(yīng)的數(shù)分別為 一1, 3,點P為數(shù)軸上一動點，其對 應(yīng)的數(shù)為X。若點P到點A、點B的距離相等，求點 P對應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點 P,使點P到點A、點B的距離之和為5?若存在，請求出 x 的值。若不存在，請說明理由？當(dāng)點P以每分鐘一個單位長度的速度從 O點向左運動時，點 A以每分鐘5個單 位長度向左運動，點 B 一每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分 鐘后P點到點A、點B的距離相等？T-圖1PR Q 200圖2例9、數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是-1, B點對應(yīng)的數(shù)是1, 一只小蟲甲從點 B出發(fā)沿著 數(shù)軸的正方向以每秒 4個單位的速度爬行至 C點，再立即返回到 A點，共用

8、了 4 秒鐘.(1)求點C對應(yīng)的數(shù)；(2)若小蟲甲返回到 A點后再作如下運動：第 1次向右爬行2個單位，第2次向 左爬行4個單位，第3次向右爬行6個單位，第4次向左爬行8個單位，依次規(guī) 律爬下去，求它第10次爬行所停在點所對應(yīng)的數(shù)；(3)若小蟲甲返回到 A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒4個單位的速度爬行，這時另一小蟲乙從點 C出發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒7個單位的速度爬行，設(shè)甲小蟲對應(yīng)的點為E點，乙小蟲對應(yīng)的點為F點，設(shè)點A、E、F、B所對應(yīng)的數(shù)分別是xA、xE、xF、xB ,當(dāng)運動時間t不超過1秒時，則下列結(jié)論:|xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB| 不變；|xA-xE|-|xE-xF|

9、+|xF-xB|不變；其中只有一個結(jié)論正確，請你選擇出正確的 結(jié)論，并求出其定值.例11思考下列問題并在橫線上填上答案.思考下列問題并在橫線上填上答案.(1)數(shù)軸上表示-3的點與表示4的點相距 個單位.(2)數(shù)軸上表示2的點先向右移動 2個單位，再向左移動 5個單位，最后到達(dá)的 點表示的數(shù)是 .(3)數(shù)軸上若點 A表示的數(shù)是2,點B與點A的距離為3,則點B表示的數(shù)是例10、如圖1,已知數(shù)軸上有三點 A、B、C, AB= 1/2AC，點C對應(yīng)的數(shù)是 200.(1)若BC=300 ,求點A對應(yīng)的數(shù)；(2)如圖2,在(1)的條件下，動點 P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從A點出發(fā)向

10、右運動，點 P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5 單位長度每秒、2單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點， 多少秒時恰好滿足 MR=4RN (不考慮點R與點Q相遇之后的情形)；(3)如圖3,在(1)的條件下，若點 E、D對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動點P、Q 分別從E、D兩點同時出發(fā)向左運動，點 P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5 單位長度每秒，點 M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運動到點A的過程中， 3/2QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由.(4)若|a-3|=2, |b+2|=1,且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點A、點B,則A、B

11、兩點間的最大距離是 ,最小距離是 .(5)數(shù)軸上點 A表示8,點B表示-8,點C在點A與點B之間，A點以每秒0.5 個單位的速度向左運動，點B以每秒1.5個單位的速度向右運動，點C以每秒3個單位的速度先向右運動碰到點A后立即返回向左運動，碰到點 B后又立即返回向右運動，碰到點 A后又立即返回向左運動，三個點同時開始運動，經(jīng)過 秒三個點聚于一點，這一點表示的數(shù)是 ，點C在整個運動 過程中，移動了 個單位.例14、甲、乙物體分別從相距 70米的兩處同時相向運動.甲第后每分鐘比前1分鐘多走1米，乙每分鐘走5米.(1)甲、乙開始運動后幾分鐘相遇？(2)如果甲、乙到達(dá)對方起點后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前

12、乙繼續(xù)每分鐘走5米，那么開始運動幾分鐘后第二相遇？1分鐘走2米，以1分鐘多走1米，例12已知數(shù)軸上兩點 A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,數(shù)軸上一動點P對應(yīng)的數(shù)為x. (1)若點P到點A,點B的距離相等，求點 P對應(yīng)的數(shù)；(2)當(dāng)點P以每分鐘1個單位長度的速度從 。點向左運動時，點A以每分鐘5個 單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘20個單位長度的速度向左運動，問幾分鐘時點P到點A,點B的距離相等.A Op Bi工 1 .- 2 一 .1 03例13、如圖，在射線 OM上有三點 A、B、C,滿足OA=20cm , AB=60cm , BC=10cm(如圖所示)，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/

13、s的速度勻速運動，點 Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動(點Q運動到點O時停止運動)，兩點同時出 發(fā).(1)當(dāng)PA=2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段 AB的三等分點，求點 Q的運 動速度.(2)若點Q運動速度為3cm/s,經(jīng)過多長時間 P、Q兩點相距70cm.(3)當(dāng)點P運動到線段 AB上時，分別取 OP和AB的中點E、F,求OB-AP/EF 的值.0 AB C MABL_op.»例15、如圖，線段 AB=20cm . P。(1)點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，同時點 Q沿線段BA自B 點向A點以3厘米/秒運動，幾秒鐘后，P、Q兩點相遇？如圖，已知數(shù)軸上 A、B兩

14、點所表示的數(shù)分別為-2和8.(1)求線段AB的長；A OB(2)若P為射線BA上的一點(點 P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N 為PB的中點，當(dāng)點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變， 請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由.例16已知：如圖1, M是定長線段 AB上一定點，C、D兩點分別從 M、B出發(fā)以 1cm/s、3cm/s的速度沿直線 BA向左運動，運動方向如箭頭所示 (C在線段AM上, D在線段BM上)(1)若AB=10cm ,當(dāng)點C、D運動了 2s,求AC+MD的值.(2)若點C、D運動時，總有 MD=3AC ,直接填空：AM=AB .(3)在(2

15、)的條件下，N是直線 AB上一點，且 AN-BN=MN ,求 MNAB的值.例17如圖，P是定長線段 AB上一點，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s 的速度沿直線 AB向左運動(C在線段AP上，D在線段BP上)(1)若C、D運動到任一時刻時，總有 PD=2AC ,請說明P點在線段AB上的位 置：IlIIACPDB(2)在(1)的條件下，Q是直線AB上一點，且 AQ-BQ=PQ ,求 PQAB的值.IltIAPB(3)在(1)的條件下，若 C、D運動5秒后，恰好有 CD=12AB ,此時C點停止 運動，D點繼續(xù)運動(D點在線段PB上)，M、N分別是CD、PD的中點，下列 結(jié)論：P

16、M-PN的值不變； MNAB的值不變，可以說明，只有一個結(jié)論是正確 的，請你找出正確的結(jié)論并求值.IlIIACPDB例18、已知線段 AB=m , CD=n,線段CD在直線AB上運動(A在B左側(cè)，C在D 左側(cè))，若 |m-2n|=- (6-n) 2.乂B CD(1)求線段AB、CD的長；(2) M、N分別為線段AC、BD的中點，若BC=4,求MN ;(3)當(dāng)CD運動到某一時刻時，D點與B點重合，P是線段AB延長線上任意一 點，下列兩個結(jié)論：PA-PBPC是定值；PA+PBPC是定值，請選擇正確的一個 并加以證明.例20、在長方形 ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm ,動點P從

17、A點出發(fā)， 沿A? B? C? D路線運動到D停止；動點Q從D出發(fā)，沿D? C? B?A路線運動到 A停止；若P、Q同時出發(fā)，點P速度為1cm/,s點Q速度為2cm/,s 6s后P、Q同 時改變速度，點 P速度變?yōu)?cm/$點Q速度變?yōu)?cm/s(1)問P點出發(fā)幾秒后，P、Q兩點相遇？(2)當(dāng)Q點出發(fā)幾秒時，點 P點Q在運動路線上相距的路程為25cm?QD 例19、如圖，已知數(shù)軸上 A、B兩點所表示的數(shù)分別為-2和8.(1)求線段AB的長；A-0B *(2)若P為射線BA上的一點(點 P不與A、B兩點重合)，M為PA的中點，N 為PB的中點，當(dāng)點P在射線BA上運動時，線段 MN的長度是否發(fā)生改變？若不 變，請你畫出圖形，并求出線段 MN的長；若改變，請說明理由.(3